演示文稿平面簡諧波的波動方程當前1頁，總共27頁。平面簡諧波的波動方程當前2頁，總共27頁。各質(zhì)點相對平衡位置的位移波線上各質(zhì)點平衡位置

簡諧波：在均勻的、無吸收的介質(zhì)中，波源和介質(zhì)中各質(zhì)點都作簡諧運動時，在介質(zhì)中所形成的波.一平面簡諧波的波動方程

平面簡諧波：波面為平面的簡諧波.其特點是在均勻的、無吸收的介質(zhì)中各質(zhì)點振幅相同

介質(zhì)中任一質(zhì)點（同一波線上,坐標為x）相對其平衡位置的位移（坐標為y）隨時間的變化關(guān)系，即稱為波動方程.任何復(fù)雜的波都可以看成若干個簡諧波疊加而成。當前3頁，總共27頁。點O

的振動狀態(tài)點Pt時刻點P的運動狀態(tài)t-x/u時刻點O的運動狀態(tài)

設(shè)有一以速度u沿x軸正向傳播的平面簡諧波.令原點O的初相為零，其振動方程

點P

振動方程時間推遲方法波動方程的推導(dǎo)當前4頁，總共27頁。點

P

比點O落后的相位點P

振動方程

波動方程點O振動方程P*O相位落后法當前5頁，總共27頁。

沿

軸負向

點O

振動方程

波動方程

沿軸正向

O

如果原點的初相位不為零當前6頁，總共27頁。

波動方程的其它形式當前7頁，總共27頁。嚴格區(qū)分兩種速度(波速和振動速度)波速(相速)

質(zhì)點的振動速度，加速度當前8頁，總共27頁。二波動方程的物理意義1當x

一定時，波動方程表示該點質(zhì)點的簡諧振動方程，并給出該點與點O

振動的相位差.（波具有時間的周期性--振動周期性）當前9頁，總共27頁。波線上各點的簡諧運動圖（波具有時間的周期性--振動周期性）當前10頁，總共27頁。（波具有空間的周期性）

2當一定時，波動方程表示該時刻波線上各點相對其平衡位置的位移，即此刻的波形（廣角鏡頭拍照片—定格）波程差波程差與位相差波線上點x1與點x2的位相差當前11頁，總共27頁。OO3若均變化，波動方程表示波形沿傳播方向的運動情況.

時刻時刻波線上各質(zhì)點的相位均向前傳播?x

即:從t時到t+?x時

:（行波）當前12頁，總共27頁。

例1

已知波動方程如下，求波長、周期和波速.解：（比較系數(shù)法）設(shè)波動方程為:

把題中波動方程改寫成比較得當前13頁，總共27頁。式中x，y以（m）計，t以（s）計。

例2

平面簡諧波（1）求振幅、波長、頻率、周期和波速。

（2）畫t=0.0025s波形圖。當前14頁，總共27頁。解：(1)設(shè)波動方程為:比較有此波可變?yōu)楫斍?5頁，總共27頁。

（2）先求t=0時波形方程并畫波形圖：

t=0→0.0025(s)，波向x

軸正向前進距離

方法二:也可將

t=0.0025(s)代入波動方程，求得波形方程y=0.02cos(5πx-π/2),然后畫出波形圖當前16頁，總共27頁。

1）波動方程

例3一平面簡諧波沿Ox軸正方向傳播，已知振幅，，.在時坐標原點處的質(zhì)點位于平衡位置沿Oy

軸正方向運動.求解設(shè)原點處振動方程為O所以波動方程為當前17頁，總共27頁。2）求波形圖.波形方程o2.01.0-1.0

時刻波形圖波形圖為當前18頁，總共27頁。3）

處質(zhì)點的振動規(guī)律并做圖.

處質(zhì)點的振動方程01.0-1.02.0O1234******1234處質(zhì)點的振動曲線1.0注意:旋轉(zhuǎn)矢量轉(zhuǎn)了π/2當前19頁，總共27頁。

例4一平面簡諧波以速度沿直線傳播,波線上點A的簡諧振動方程1）以A

為坐標原點，寫出波動方程ABCD5m9m8m設(shè)波動方程為:當前20頁，總共27頁。2）以B

為坐標原點，寫出波動方程ABCD5m9m8m當前21頁，總共27頁。3）寫出傳播方向上點C、點D的簡諧振動方程ABCD5m9m8m將點D坐標:x=9m代入波動方程

將點C坐標:x=-13m代入波動方程

(以A為

坐標原點)當前22頁，總共27頁。4）分別求出BC

，CD

兩點間的相位差A(yù)BCD5m9m8m(以A為

坐標原點)當前23頁，總共27頁。2、得出波動方程1、求出坐標原點O

振動方程

總結(jié):求解波動方程方法3、波動方程其它形式當前24頁，總共27頁。1）給出下列波動方程所表示的波的傳播方向和

點的初相位.

2）平面簡諧波的波動方程為式中為正常數(shù)，求波長、波速、波傳播方向上相距為的兩點間的相位差.討論對比變成波動方程的標準形式當前25頁，總共27頁。

3

）

如圖簡諧波以余弦函數(shù)表示，求

O、a、b、c

各點振動初相位(t=