第二講整式1．下列從左到右的變形：(1)(x＋1)(x－2)＝x2－x－2；(2)ax－ay－1＝a(x－y)－1；(3)6x2y3＝2x2·3y3；(4)x2－4＝(x＋2)(x－2)；(5)x2－1＝xeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,x)))，屬于因式分解的有(B)A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)2．(巴中中考)若單項(xiàng)式2x2ya＋b與－eq\f(1,3)xa－by4是同類(lèi)項(xiàng)，則a，b的值分別為(A)A．a(chǎn)＝3，b＝1B．a(chǎn)＝－3，b＝1C．a(chǎn)＝3，b＝－1D．a(chǎn)＝－3，b＝－13．下列計(jì)算的結(jié)果是x5的為(C)A．x10÷x2B．x6－xC．x2·x3D．(x2)34．(2022黃岡中考)下列計(jì)算正確的是(D)A．2x＋3y＝5xyB．(m＋3)2＝m2＋9C．(xy2)3＝xy6D．a(chǎn)10÷a5＝a55.(2022武漢中考)計(jì)算(x＋1)(x＋2)的結(jié)果為(B)A．x2＋2B．x2＋3x＋2C．x2＋3x＋3D．x2＋26．按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的n的值為－2，則最后輸出的結(jié)果是(C)A．3B．35C．737．(臨沂中考)觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，按照上述規(guī)律，第2015個(gè)單項(xiàng)式是(C)A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．8．(2022淄博中考)若a＋b＝3，a2＋b2＝7，則ab等于(B)A．2B．1C．－29．(2022咸寧中考)由于受H7N9禽流感的影響，我市某城區(qū)今年2月份雞的價(jià)格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份雞的價(jià)格為24元/kg，設(shè)3月份雞的價(jià)格為m元/kg，則(D)A．m＝24(1－a%－b%)B．m＝24(1－a%)b%C．m＝24－a%－b%D．m＝24(1－a%)(1－b%)10．圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n(m＞n)的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線(對(duì)稱(chēng)軸)剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖②那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分面積是(C圖①圖②A．2mnB．(m＋n)2C．(m－n)2D．m211．(2022眉山中考)已知eq\f(1,4)m2＋eq\f(1,4)n2＝n－m－2，則eq\f(1,m)－eq\f(1,n)的值等于(C)A．1B．0C．－1D．－eq\f(1,4)12．(2022濟(jì)寧中考)若eq\r(2x－1)＋eq\r(1－2x)＋1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x滿足的條件是(C)A．x≥eq\f(1,2)B．x≤eq\f(1,2)C．x＝eq\f(1,2)D．x≠eq\f(1,2)13．(2022濟(jì)寧中考)單項(xiàng)式9xmy3與單項(xiàng)式4x2yn是同類(lèi)項(xiàng)，則m＋n的值是(D)A．2B．3C．414．(2022長(zhǎng)春中考)如圖，將邊長(zhǎng)為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長(zhǎng)方形，若拿掉邊長(zhǎng)2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為(AA．3a＋2bB．3a＋4bC．6a＋2bD．615．(2022呼和浩特中考)下列運(yùn)算正確的是(C)A．(a2＋2b2)－2(－a2＋b2)＝3a2＋b\f(a2＋1,a－1)－a－1＝eq\f(2a,a－1)C．(－a)3m÷am＝(－1)maD．6x2－5x－1＝(2x－1)(3x－1)16．計(jì)算：(－2)2015·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(2017)＝__eq\f(1,4)__．17．(巴中中考)把多項(xiàng)式16m3－mn2分解因式的結(jié)果是__m(4m＋n)(4m－18．(菏澤中考)若x2＋x＋m＝(x－3)(x＋n)對(duì)x恒成立，則n＝__4__．19．(雅安中考)已知a＋b＝8，a2b2＝4，則eq\f(a2＋b2,2)－ab＝__28或36__．20．(銅仁中考)請(qǐng)看楊輝三角(如圖①)，并觀察下列等式(如圖②)：根據(jù)前面各式的規(guī)律，則(a＋b)6＝__a6＋6a5b＋15a4b2＋20a3b3＋15a2b4＋6ab5＋21．定義eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ac,bd))為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ac,bd))＝ad－bc，那么當(dāng)x＝1時(shí)，二階行列式eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x－11,0x－1))的值為_(kāi)_0__．22．(2022泰州中考)已知2m－3n＝－4，則代數(shù)式m(n－4)－n(m－6)的值為_(kāi)_8__23．(2022內(nèi)江中考)若實(shí)數(shù)x滿足x2－2x－1＝0，則2x3－7x2＋4x－2017＝__－2__020__．24．(2022上海中考)計(jì)算：2a·a2＝__2a325．計(jì)算：2017×1983＝__3__999__711__．26．分解因式：m3－mn2＝__m(m＋n)(m－n)__．27．(2022通遼中考)若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2＋ax＋eq\f(1,4)是完全平方式，則a的值是__±1__．28．(2022哈爾濱中考)把多項(xiàng)式4ax2－9ay2分解因式的結(jié)果是__a(2x＋3y)(2x－3y)__．29．(2022荊州中考)若單項(xiàng)式－5x4y2m＋n與2017xm－ny2是同類(lèi)項(xiàng)，則m－7n的算術(shù)平方根是__4__30．先化簡(jiǎn)，再求值：(x＋2)(x－2)－x(x－1)，其中x＝－1.解：原式＝x2－4－x2＋x＝x－4，把x＝－1代入，原式＝－1－4＝－5.31．(長(zhǎng)沙中考)先化簡(jiǎn)，再求值：(x＋y)(x－y)－x(x＋y)＋2xy，其中x＝(3－π)0，y＝2.解：原式＝x2－y2－x2－xy＋2xy＝xy－y2，把x＝(3－π)0＝1，y＝2代入，原式＝－2.32．(梅州中考)已知a＋b＝－eq\r(2)，求代數(shù)式(a－1)2＋b(2a＋b)＋2a的值．解：原式＝a2－2a＋1＋2ab＋b2＋＝a2＋2ab＋b2＋1＝(a＋b)2＋1，把a(bǔ)＋b＝－eq\r(2)代入，原式＝(－eq\r(2))2＋1＝3.33．(2022長(zhǎng)春中考)先化簡(jiǎn)，再求值：3a(a2＋2a＋1)－2(a＋1)2，其中a解：原式＝3a3＋6a2＋3a－2a2＝3a3＋4a2－a－當(dāng)a＝2時(shí)，原式＝24＋16－2－2＝36.34．若2x＝61，4y＝33，則2x＋2y的值為(D)A．94B．127C．12935．已知a－eq\f(1,a)＝3，則4－eq\f(1,2)a2＋eq\f(3,2)a的值為(D)A．1\f(3,2)\f(5,2)\f(7,2)36．多項(xiàng)式5x2－4xy＋4y2＋12x＋25的最小值為_(kāi)_16__.37．觀察下列按順序排列的等式：a1＝1－eq\f(1,3)，a2＝eq\f(1,2)－eq\f(1,4)，a3＝eq\f(1,3)－eq\f(1,5)，a4＝eq\f(1,4)－eq\f(1,6)，…，則猜想第n個(gè)等式(n為正整數(shù))：an＝__eq\f(1,n)－eq\f(1,n＋2)__．38．選取二次三項(xiàng)式ax2＋bx＋c(a≠0)中的兩項(xiàng)，配成完全平方式的過(guò)程叫配方．例如：①選取二次項(xiàng)和一次項(xiàng)配方：x2－4x＋2＝(x－2)2－2；②選取二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方：x2－4x＋2＝(x－eq\r(2))2＋(2eq\r(2)－4)x或x2－4x＋2＝(x＋eq\r(2))2－(4＋2eq\r(2))x；③選取一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方：x2－4x＋2＝(eq\r(2)x－eq\r(2))2－x2.根據(jù)上述材料，解決下面問(wèn)題：(1)寫(xiě)出x2－8x＋