2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．解一元二次方程x2＋4x－1＝0，配方正確的是（）A． B． C． D．2．若是下列某二元一次方程組的解，則這個(gè)方程組為（）A． B． C． D．3．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，∠EOD=30°，則∠BOC=（）A．150° B．140° C．130° D．120°4．下列郵票的多邊形中，內(nèi)角和等于540°的是（）A． B．C． D．5．若正整數(shù)x、y滿足，則等于A．18或10 B．18 C．10 D．266．將2x-y=1，用含有x的式子表示y，下列式子正確的是（）A．y=1-2x B．y=2x-1 C．x= D．x=7．若不等式組2x-1>3x≤a的整數(shù)解共有三個(gè)，則aA．5＜a＜6 B．5＜a≤6 C．5≤a＜6 D．5≤a≤68．七年級(jí)學(xué)生在會(huì)議室開會(huì)，每排坐12人，則有12人沒有座位；每排坐14人，則余2人獨(dú)坐最后一排，則這間會(huì)議室的座位排數(shù)是()A．15 B．14 C．13 D．129．如果∠α與∠β的兩邊分別平行，∠α比∠β的3倍少40°，則∠α的度數(shù)為（）A．20° B．125° C．20°或125° D．35°或110°10．在RtΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于EA．BC=ECB．EC=BEC．BC=BED．AE=EC二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．當(dāng)x________時(shí)，有≤1．12．如圖，已知,；，則__________°.13．生活中到處都存在著數(shù)學(xué)知識(shí)，只要同學(xué)們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，就會(huì)有許多意想不到的收獲，將一副學(xué)生用三角板按如圖所示的方式放置．若，則的度數(shù)是__．14．點(diǎn)向__________（填“上”、“下”、“左”、“右”）平移__________個(gè)單位后落在軸上．15．若點(diǎn)P（+6，3）在軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________.16．分解因式:=____________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）將紙片沿折疊，其中．（1）如圖1，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，與是否平行？請(qǐng)說明理由；（2）如圖2，點(diǎn)落在四邊形內(nèi)部的點(diǎn)處，探索與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．18．（8分）關(guān)于x的不等式組x+43（1）當(dāng)a=3時(shí)，解這個(gè)不等式組；（2）若不等式組的解集是x＜1，求a的值．19．（8分）已知方程組，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a得到方程組的解為，乙看錯(cuò)了方程②中的b得到方程組的解為，（1）求a、b的值．

（2）求原方程組的解．20．（8分）如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D，（1）求證：AB=CD；（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數(shù)．21．（8分）為解決中小學(xué)大班額問題，東營市各縣區(qū)今年將改擴(kuò)建部分中小學(xué)，某縣計(jì)劃對(duì)A、B兩類學(xué)校進(jìn)行改擴(kuò)建，根據(jù)預(yù)算，改擴(kuò)建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需資金7800萬元，改擴(kuò)建3所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金5400萬元.（1）改擴(kuò)建1所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校所需資金分別是多少萬元？（2）該縣計(jì)劃改擴(kuò)建A、B兩類學(xué)校共10所，改擴(kuò)建資金由國家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)，若國家財(cái)政撥付資金不超過11800萬元，地方財(cái)政投入資金不少于4000萬元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校改擴(kuò)建資金分別為每所300萬元和500萬元，請(qǐng)問共有哪幾種改擴(kuò)建方案？22．（10分）如圖，，分別平分，，且分別與，相交于點(diǎn)，.已知，，求的度數(shù).23．（10分）為了援助失學(xué)兒童，李明同學(xué)從2017年1月份開始，每月一次將相等數(shù)額的零用錢存入已有部分存款的儲(chǔ)蓄盒內(nèi)，準(zhǔn)備到2018年12月底一次性將儲(chǔ)蓄盒內(nèi)存款一并匯出．已知2017年2月份存款后清點(diǎn)儲(chǔ)蓄盒內(nèi)有存款260元，2017年5月份存款后清點(diǎn)儲(chǔ)蓄盒內(nèi)有350元．（1）在李明2017年1月份存款前，儲(chǔ)蓄盒內(nèi)原有存款多少元？（2）為了實(shí)現(xiàn)到2018年6月份存款后存款總數(shù)超過800元的目標(biāo)，李明計(jì)劃從2018年1月份開始，每月存款都比2017年每月存款多t（t為整數(shù)）元，求t的最小值．24．（12分）（1）讀讀做做：平行線是平面幾何中最基本、也是非常重要的圖形．在解決某些平面幾何問題時(shí)，若能依據(jù)問題的需要，添加恰當(dāng)?shù)钠叫芯€，往往能使證明順暢、簡潔．請(qǐng)根據(jù)上述思想解決教材中的問題：如圖①，AB∥CD，則∠B+∠D∠E（用“＞”、“＝”或“＜”填空）；（2）倒過來想：寫出（1）中命題的逆命題，判斷逆命題的真假并說明理由．（3）靈活應(yīng)用：如圖②，已知AB∥CD，在∠ACD的平分線上取兩個(gè)點(diǎn)M、N，使得∠AMN＝∠ANM，求證：∠CAM＝∠BAN．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)一元二次方程的配方法即可求出答案．【詳解】∵x2+4x-1=0，

∴x2+4x+4=5，

∴（x+2）2=5，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法．2、D【解析】

在解題的時(shí)候只需要把分別代入每個(gè)方程組中看哪個(gè)方程組中兩個(gè)方程都成立即可.【詳解】把代入選項(xiàng)A得

故錯(cuò)誤；把

代入先項(xiàng)B得故錯(cuò)誤；把代入選項(xiàng)C得故錯(cuò)誤；把代入選項(xiàng)D得

故正確.故答案D.【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組解的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組解的定義.3、D【解析】

運(yùn)用垂線，鄰補(bǔ)角的定義計(jì)算。【詳解】∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=30°，∴∠DOB=90°-30°=60°，∴∠BOC=180°-∠DOB=180°-60°=120°，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線，鄰補(bǔ)角，靈活運(yùn)用垂線，鄰補(bǔ)角的定義計(jì)算是解題的關(guān)鍵。4、B【解析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）180°，由此列方程求邊數(shù)n即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則（n-2）180°=140°，解得n=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理．5、A【解析】因?yàn)閤,y是正整數(shù),所以(2x－5),(2y－5)均為整數(shù),因?yàn)?5=1×25,或25=5×5,所以存在兩種情況:①2x－5=1,2y－5=25,計(jì)算出x=3,y=15,所以x+y=18,②2x－5=5,2y－5=5,計(jì)算出x=y=5,所以x+y=10,故選A.點(diǎn)睛:本題考查有理數(shù)乘法,解決此題的關(guān)鍵是分類討論,不要漏掉任何一種情況.6、B【解析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：方程2x-y=1，解得：y=2x-1，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、C【解析】

首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．【詳解】解不等式組得：2＜x≤a，∵不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，∴這3個(gè)是3，4，5，因而5≤a＜1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集，確定a的范圍，是解答本題的關(guān)鍵．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．8、D【解析】

分析后可得出兩個(gè)等量關(guān)系：12×排數(shù)+12=學(xué)生人數(shù)；14×（排數(shù)-1）+2=學(xué)生人數(shù)．根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這間會(huì)議室共有座位x排，有學(xué)生y人，

則12x+12=y解得x=12故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到題中的等量關(guān)系，列出方程組．9、C【解析】

由兩角的兩邊互相平行可得出兩角相等或互補(bǔ)，再由題意，其中一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少40°，可得出答案．【詳解】設(shè)∠β為x，則∠α為3x﹣40°，若兩角互補(bǔ)，則x+3x﹣40°=180°，解得x=55°，∠α=125°；若兩角相等，則x=3x﹣40°，解得x=20°，∠α=20°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)兩角的兩邊分別平行打開此題的突破口．10、C【解析】分析：根據(jù)同角的余角相等可得出∠BCD=∠A，根據(jù)角平分線的定義可得出∠ACE=∠DCE，再結(jié)合∠BEC=∠A+∠ACE、∠BCE=∠BCD+∠DCE即可得出∠BEC=∠BCE，利用等角對(duì)等邊即可得出BC=BE，此題得解．詳解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°，∴∠BCD=∠A．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE．又∵∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∴∠BEC=∠BCE，∴BC=BE．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了直角三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、余角、角平分線的定義以及等腰三角形的判定，通過角的計(jì)算找出∠BEC=∠BCE是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】≤1去分母得：x-3≤6稱項(xiàng)得：x≤6+3合并同類項(xiàng)得：x≤9.故答案是：x≤9.12、59【解析】

由平行線的性質(zhì)可求出∠ABC=，再由三角形外角的性質(zhì)即可求出∠BAC的值.【詳解】∵,，∴∠ABC=，∴∠BAC=∠ACF-∠ABC=115°-56°=59°.故答案為：59.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.也考查了三角形外角的性質(zhì).13、【解析】

首先根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，求得∠C的度數(shù)，又由AE∥BC，即可求得∠CAE的值，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，即可求得∠AFD的度數(shù)．【詳解】解：，，，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.14、左4【解析】

根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離和單位長度即可完成解答.【詳解】解：由在第一象限，到y(tǒng)軸的距離為4個(gè)單位長度；因此，點(diǎn)向左平移4個(gè)單位能落在軸上．故答案為：左，4.【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的平移規(guī)律，關(guān)鍵是確定平移方向和距離.15、(1,-12)【解析】分析：根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1得出2x+6=1，求出x的值即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．詳解：∵點(diǎn)P（2x+6，3x-3）在y軸上，∴2x+6=1，解得：x=-3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-12）．故答案為：（1，-12）．點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．16、【解析】

原式提取公因式xy，即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式＝xy（2y＋1），故答案為：xy（2y＋1）【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解?提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），理由見解析；（2），理由見解析【解析】

（1）AB與DF平行．根據(jù)翻折可得出∠DFC=∠C，結(jié)合∠B=∠C即可得出∠B=∠DFC，從而證出AB∥DF；

（2）連接GC，由翻折可得出∠DGE=∠ACB，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠1=∠DGC+∠DCG，∠2=∠EGC+∠ECG，通過角的運(yùn)算即可得出∠1+∠2=2∠B．【詳解】解：（1）∵將紙片沿折疊∴又∵∴則（同位角相等，兩直線平行）（2）連接GC，如圖．

由翻折得:∠DGE=∠ACB．

∵∠1=∠DGC+∠DCG，∠2=∠EGC+∠ECG，

∴∠1+∠2=∠DGC+∠DCG+∠EGC+∠ECG=（∠DGC+∠EGC）+（∠DCG+∠ECG）=∠DGE+∠DCE=2∠ACB．

∵∠B=∠ACB，∴∠1+∠2=2∠B．∴【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定以及翻折得性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）找出∠B=∠DFC；（2）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)利用角的計(jì)算求出∠1+∠2=2∠B．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，找出相等（或互補(bǔ)）的角是關(guān)鍵．18、（1）x<2（2）a=1【解析】試題分析：（1）把a(bǔ)=3代入解不等式組即可；（2）解不等式①得x<2，解不等式②得x<a，因不等式組的解集是x<1，根據(jù)“同小取小”即可得a=1.試題解析：（1）當(dāng)a=3時(shí)，由①得：2x+8>3x+6解得：x<2由②得x<3∴原不等式組的解集是x<2．（2）由①得：x<2，由②得x<a而不等式組的解集是x<1，∴a=1.19、（1）a的值是-1，b的值是2；（2）【解析】

（1）由于甲沒看錯(cuò)②，故將代入②中即可求出b的值，由于乙沒看錯(cuò)①，故將代入①即可求出a的值；（2）將a、b的值代入原方程中，然后利用加減消元法解二元一次方程即可．【詳解】解：（1）將，代入方程組中的第二個(gè)方程得：-52+b=-2，解得：b=2，將代入方程組中的第一個(gè)方程得：5a+20=15，解得：a=-1．故a的值是-1，b的值是2．（2）把a(bǔ)=-1，b=2代入方程組得，①×10+②得：-6x=148，解得：，將代入①得：．則原方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查的是解二元一次方程組，掌握用加減消元法解二元一次方程組是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）證明見解析；（2）∠D=75°．【解析】

（1）易證得△ABE≌△DCF，即可得AB=CD；（2）易證得△ABE≌△CDF，即可得AB=CD，又由AB=CF，∠B=30°，即可證得△ABE是等腰三角形，解答即可．【詳解】證明：（1）∵AB∥CD，∴∠B=∠C．在△ABE和△DCF中，∠A＝∠D∠C＝∠BAE＝DF，∴△ABE≌△DCF（AAS）．∴AB=CD．解：（2）∵△ABE≌△CDF，∴AB=CD，∵AB=CF，∴CD=CF．∴△CDF是等腰三角形，∵∠C=∠B=30°,∴∠D=×(180°?30°)＝75°．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：全等三角形，等腰三角形判定.21、（1）1200萬元、1800萬元；（2）共有3種方案：方案一：改擴(kuò)建A類學(xué)校3所，B類學(xué)校7所；方案二：改擴(kuò)建A類學(xué)校4所，B類學(xué)校6所；方案三：改擴(kuò)建A類學(xué)校1所，B類學(xué)校1所．【解析】

（1）可根據(jù)“改擴(kuò)建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需資金7800萬元，改擴(kuò)建3所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金1400萬元”，列出方程組求出答案；（2）要根據(jù)“國家財(cái)政撥付資金不超過11800萬元；地方財(cái)政投入資金不少于4000萬元”來列出不等式組，判斷出不同的改造方案．【詳解】（1）設(shè)改擴(kuò)建一所A類和一所B類學(xué)校所需資金分別為x萬元和y萬元由題意得，解得，答：改擴(kuò)建一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需資金分別為1200萬元和1800萬元．（2）設(shè)今年改擴(kuò)建A類學(xué)校a所，則改擴(kuò)建B類學(xué)校（10﹣a）所，由題意得：，解得，∴3≤a≤1，∵a取整數(shù)，∴a=3，4，1．即共有3種方案：方案一：改擴(kuò)建A類學(xué)校3所，B類學(xué)校7所；方案二：改擴(kuò)建A類學(xué)校4所，B類學(xué)校6所；方案三：改擴(kuò)建A類學(xué)校1所，B類學(xué)校1所．22、45°【解析】

利用角平分線定義得到∠1=∠2，∠3=∠4，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，得到∠1+∠B=∠3+∠C，∠2+∠C=∠4+∠D，由等式的性質(zhì)得出∠C=（∠B+∠D）即可.【詳解】解：∵AC，F(xiàn)C分別平分∠BAD，∠BFD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠1+∠B=∠3+∠C，∠4+∠D=∠2+∠C，∴∠1+∠B+∠4+∠D=∠3+∠C+∠2+∠C，∴∠B+∠D=2∠C，∴∠C=.【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵.23、（1）儲(chǔ)蓄盒內(nèi)原有存款200元；（2）t的最小值為1元.【解析】

（1）設(shè)2017年1月份存款前，儲(chǔ)蓄盒內(nèi)原有存款x元，每月存款y元，根據(jù)“2017年2月份存款后清點(diǎn)儲(chǔ)蓄盒內(nèi)有存款260元，2017年5月份存款后清點(diǎn)儲(chǔ)蓄盒內(nèi)有350元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)存款總額＝原有存款數(shù)+每月存款數(shù)×存款月份數(shù)結(jié)合到2018年6月份存款后存款總數(shù)超過800元，即可得出關(guān)于t的一元一次不等式，解之取其中的最小值整數(shù)值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)2017年1月份存款前，儲(chǔ)蓄盒內(nèi)原有存款x元，每月存款y元，依題意得：，解得：．答：儲(chǔ)蓄盒內(nèi)原有存款200元．（2）依題意，得：200+30×12+（30+t）×6＞800，解得：t＞10，∵t為整數(shù)，∴t的最小值為1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．24、（1）=；（2）若∠B+∠D＝∠BED，則AB∥