小數(shù)的認(rèn)識(shí)意義和加減法1、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位為十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……2、每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間進(jìn)率是10。3、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整數(shù)部分最低位是個(gè)位，個(gè)位與十分位是進(jìn)率是10。4、小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位…萬位千位百位十位個(gè)位·十分位百分位千分位萬分位…單位計(jì)數(shù)…萬千百十一（個(gè)）十分之一百分之一千分之一萬分之一…低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位時(shí)，先將這個(gè)低級(jí)單位的數(shù)寫成分?jǐn)?shù)的形式，再寫成小數(shù)的形式。例如1分米=米=0.1米，1厘米=米=0.01米,1克=千克=0.001千克。小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。

理解0.1與0.10的區(qū)別聯(lián)系：區(qū)別：0.1表示1個(gè)0.1、0.10表示10個(gè)0.01、意義不同。聯(lián)系：0.1=0.10兩個(gè)數(shù)大小相等。運(yùn)用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小，改寫小數(shù)或化簡(jiǎn)小數(shù)。8、小數(shù)加減計(jì)算法則：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；按照整數(shù)加減法的法則計(jì)算。從末位算起；哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“0”再減；哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減；得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)。

9、小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。只有加減運(yùn)算，從左往右；有括號(hào)的，先里后外。

整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)加減法。例如加法的結(jié)合律，交換律。小數(shù)的加減法要注意：小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊，也就是將數(shù)位要對(duì)齊，得數(shù)的末尾有“0”，一定要把“0”去掉。易錯(cuò)題；

1、名數(shù)改寫360平方米=（）公頃23400萬噸是（）億噸40.7分米=（）米1.32千克=（）克4平方米=（）平方分米0.56噸=（）千克40.7分米=（）米（）克=2.05千克1.4平方米=（）平方分米4.02平方千米=（）公頃0.3千克=（）克0.86平方分米=（）平方米5.06噸=（）噸（）千克2.80噸=（）千克2.08噸=（）千克40公頃=（）平方分米4米5分米2厘米=（）米3噸80千克=（）噸=（）千克79千克=（）噸2.6噸Ｏ260千克70千克Ｏ0.7克3小時(shí)15分Ｏ3.15小時(shí)5.25千克Ｏ5025克認(rèn)識(shí)三角形和四邊形1、按照不同的標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進(jìn)行分類；

①

按平面圖形和立體圖形分；

②

按平面圖形是否由線段圍成來分的；

③

按圖形的邊數(shù)來分。

2、把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說明分類依據(jù)；

①

按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，并了解其本質(zhì)特征：三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

②

按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。（等邊三角形是特殊的等腰三角形）

三角形的性質(zhì)：三角形具有穩(wěn)定性，不易變形。每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)鈍角。5、任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180度。

6、三角形任意兩邊之和大于第三邊。7、由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對(duì)邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形，只由一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。考點(diǎn)：一個(gè)等腰三角形的頂角是70°,它的一個(gè)底角是()，按角分它是()三角形。一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是8厘米、7厘米，它的周長(zhǎng)是（）厘米。一個(gè)等腰三角形的一個(gè)角為80度，則它的另外兩個(gè)角分別是（）。小數(shù)乘法1、小數(shù)乘法的意義：就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，也可以說是求這個(gè)小數(shù)的幾倍是多少。2、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律

①

小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位??這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍、100倍、1000倍......小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位??這個(gè)數(shù)就縮小到原來的

、

、......②

小數(shù)點(diǎn)右移，位數(shù)不夠時(shí)，要添“0”補(bǔ)位，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)完后，整數(shù)最高位前邊的“0”要去掉；小數(shù)點(diǎn)左移，位數(shù)不夠時(shí)，也用“0”補(bǔ)足，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，若整數(shù)部分沒有數(shù)，用“0”表示，若小數(shù)末尾有0，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)把末尾的“0”去掉。

③

積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：在小數(shù)乘法中，兩個(gè)乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。3、乘數(shù)與積的大小關(guān)系：

當(dāng)一個(gè)乘數(shù)大于“1”時(shí)，積就大于另一個(gè)乘數(shù)；

當(dāng)一個(gè)乘數(shù)小于“1”時(shí)，積就小于另一個(gè)乘數(shù)；

當(dāng)一個(gè)乘數(shù)等于“1”時(shí)，積就等于另一個(gè)乘數(shù)。4、小數(shù)乘法的法則

①

計(jì)算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)末尾有“0”，必須刪掉。

②

小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同：只有加減或乘除運(yùn)算，從左往右；既有加減又有乘除運(yùn)算，先乘除后加減；有括號(hào)的，先里后外。

③

整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中仍然適用。例如乘法的結(jié)合律，交換律，分配律。易錯(cuò)點(diǎn)：3、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)0.5擴(kuò)大10倍等于500縮?。ǎ┍?。0.45擴(kuò)大100倍是()。()縮小100倍是2.6。500縮小100倍等于0.25擴(kuò)大()倍。646000千米是（）萬千米。去掉1.32的小數(shù)點(diǎn),原數(shù)擴(kuò)大()倍,結(jié)果比原數(shù)大()。把0.302擴(kuò)大10倍是()。把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,這個(gè)小數(shù)就()。先把0.36擴(kuò)大1000倍,再縮小100倍,結(jié)果是()。一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)右移兩位，增加了198，這個(gè)數(shù)是（）。一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)左移一位，減少了88.2，這個(gè)數(shù)是（）。一個(gè)數(shù)擴(kuò)大100倍后比原來的數(shù)多782.1，原來的數(shù)是()。4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位35個(gè)百分之一是（），35個(gè)十分之一是（）。3.07里有（）個(gè)一和（）個(gè)千分之一組成。1.25里有()百分之一,至少再添上()百分之一就是整數(shù)。百位和百分位上都是6,其余是0,這個(gè)數(shù)寫作()。4.68的計(jì)數(shù)單位是(),它有()個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。1.2里面有()個(gè)0.01。0.365是由3個(gè)()，6個(gè)()和()個(gè)0.001組成。4.9628精確到十分位是()，精確到百分位是()。在2.5的末尾添上兩個(gè)0,它的計(jì)數(shù)單位由()變?yōu)?)。整數(shù)部分最小的計(jì)數(shù)單位比小數(shù)部分最大的計(jì)算單位多（）。5個(gè)0.1和5個(gè)1/100組成的數(shù)是(),這個(gè)數(shù)讀作()。4.505左邊的5是右邊5的()倍。小數(shù)點(diǎn)的左邊第二位是()位,它的計(jì)數(shù)單位是()，小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是()位,它的計(jì)數(shù)單位是()。一個(gè)數(shù)寫錯(cuò)了,丟掉了小數(shù)點(diǎn),讀四萬五千零一,原來的小數(shù)只讀一個(gè)零,這個(gè)小數(shù)是()。小數(shù)點(diǎn)左邊第二位上的2要比小數(shù)點(diǎn)右邊第二位上的2多（）。一個(gè)數(shù)由8個(gè)1,9個(gè)0.1和6個(gè)1/1000組成,這個(gè)數(shù)是(),保留兩位小數(shù)是()。比0.6大比0.7小的小數(shù)只有9個(gè)。()一個(gè)小數(shù)它的位數(shù)越多,數(shù)就越大。()20.560化簡(jiǎn)后是2.56。()大于0.3小于0.5的一位數(shù)只有0.4。()把10.060化簡(jiǎn)得1.6。()5、計(jì)算13.03-0.93=1.05-0.75=0.56+0.54=3.14÷10=5.35+0.5=1.6×1000=0.03+0.7=3.28÷0.02=8.19÷0.9=0.0025-0.00035=6.脫式計(jì)算5.89-0.16-3.840.8×75×12.5×49-0.9÷9+146×2.02-0.02×463.96+5.04÷9×58×(1.25+0.7)25×3.2×12534.89-(14.89+12.7)3.8×99+3.86.18-(2.47+1.18)8.7+1.3-8.7+1.334.85×3.2+3.2×65.157.19-5.3+0.8130-(3.5-2.75)56×3.6+45×3.7-3.7觀察物體從不同方向觀察由小正方體搭成的物體，要明確觀察到的形狀，即有幾個(gè)小正方體組成以及每一個(gè)正方體的位置，才能畫的準(zhǔn)確。用一定數(shù)量的正方體按指令搭立體圖形或還原立體圖形，要根據(jù)正方體的個(gè)數(shù)和從三個(gè)方向看到的形狀綜合考慮，不能遺漏。認(rèn)識(shí)方程用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。

用字母表示有關(guān)圖形的計(jì)算公式：

①

長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式：C=2（a＋b）。

②長(zhǎng)方形面積公式：S=ab。

③正方形周長(zhǎng)公式：C=4a。

④正方形面積公式：S=。

4、在含有字母的式子中，字母和字母之間、字母和數(shù)字之間的乘號(hào)可以用“?”表示或省略不寫，數(shù)字一般都寫在字母前面。數(shù)字1與字母相乘時(shí)，1省略不寫，字母按順序?qū)?。如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=5、區(qū)別a的平方和2乘a的區(qū)別：

=a×a，2a=a+a=2×a。6、方程的意義與等式性質(zhì)

①

方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫方程。

②

方程與等式的聯(lián)系區(qū)別：方程是等式，但等式卻不都是方程。

③

等式性質(zhì)一：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。

④

等式性質(zhì)二：等式兩邊都乘一個(gè)數(shù)（或除以一個(gè)不為0的數(shù)），等式仍然成立。

⑤

解方程的書寫格式：解方程前要先寫一個(gè)“解”字和冒號(hào)；一步一脫式，每算一步，等號(hào)都要上、下對(duì)齊；表示未知數(shù)的字母一般都要放在等號(hào)的左側(cè)。

⑥

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。求方程的解的過程叫作解方程。

⑦

能運(yùn)用減法、除法各部分間的關(guān)系，求未知數(shù)是減數(shù)、除數(shù)的方程。

⑧

看圖列方程的關(guān)鍵是看懂圖意，從中找出等量關(guān)系，然后再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。在列方程時(shí)，把未知數(shù)盡量放在等式左邊。

⑨

用方程解決實(shí)際問題（解應(yīng)用題），首先要用字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)題目中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式（也就是方程）再解出來，最后檢驗(yàn)，寫出答語。

7、圖形中的規(guī)律

①

擺n個(gè)三角形需要2n＋1根小棒。

②

擺n個(gè)正方形需要3n＋1根小棒。易錯(cuò)點(diǎn)：7、方程一本練習(xí)本的價(jià)格是0.6元，買x本應(yīng)付（）元。一本練習(xí)本的價(jià)格是a元，買b本應(yīng)付（）元。倉庫里有大米2400袋，運(yùn)走了a袋，又運(yùn)來b袋，現(xiàn)在倉庫里有大米（）袋。1千克蘋果的價(jià)錢是每千克b元，那么10元錢可買（）千克蘋果。四一班有男生a人，女生比男生少b人，四一班共有（）人。媽媽今年a歲，小華的年齡比媽媽小26歲，小華今年（）歲。笑笑5天共讀書x頁，平均每天讀（）頁。用字母表示公式：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（），正方形面積（）加法交換律（），乘法分配律（），乘法結(jié)合律（）18減去c的6倍用字母表示是（）4.2加上a，再除以0.8用字母表示是（）連續(xù)的3個(gè)自然數(shù)，如果第二個(gè)數(shù)用x表示，那么第一個(gè)數(shù)應(yīng)表示為（），第三個(gè)數(shù)應(yīng)表示為（）。列方程并解答：1.一個(gè)數(shù)減8.6與4的積，差是15.7，求這個(gè)數(shù)。2.x除以3.1與1.8的和，商是2.1。求這個(gè)數(shù)3.13.9除69.5的商再加上x，和是5.6。求x。 30比一個(gè)數(shù)的5倍少20，這個(gè)數(shù)是幾？4.有一個(gè)兩位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字之和是9，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大5。這個(gè)兩位數(shù)是多少？8、解決問題一副三角板1.35元,比一支圓珠筆便宜0.08元,小紅付5元,應(yīng)找回多少元錢?長(zhǎng)5米的繩子,剪下1米70厘米做跳繩,其余做長(zhǎng)繩,長(zhǎng)繩比跳繩長(zhǎng)多少米?大小兩個(gè)數(shù)的差是621,大數(shù)去掉末尾的一個(gè)0正好等于小數(shù),這兩個(gè)數(shù)的和是多少?一箱蘋果連箱質(zhì)量是51.5千克，倒出一半的蘋果后，連箱的質(zhì)量是26.5千克，蘋果的質(zhì)量是多少千克？箱子的質(zhì)量是多少千克？一桶油連桶的質(zhì)量是31.6千克，賣出一半的油后，連桶的質(zhì)量是16.2千克。油的質(zhì)量是多少千克？桶的質(zhì)量是多少千克？m專業(yè)隊(duì)用三個(gè)月挖了一條9.5千米的水渠，第一個(gè)月挖了2.75千米，第二個(gè)月比第一個(gè)月多挖了0.65千米，第三個(gè)月挖了多少千米？媽媽用一根長(zhǎng)16.02米的鋼絲做晾衣架