紅軟基地--做專(zhuān)業(yè)的下載http://www.R紅軟基地--做專(zhuān)業(yè)的下載http://www.R2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（天津卷）數(shù)學(xué)（理工類(lèi)）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時(shí)120分鐘。第Ⅰ卷1至2頁(yè)，第Ⅱ卷3至10頁(yè)?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷注意事項(xiàng)：1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考號(hào)、科目涂寫(xiě)在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上的無(wú)效。3．本卷共10小題，每小題5分，共50分。參考公式：·如果事件互斥，那么 球的表面積公式 ·如果事件相互獨(dú)立，那么 其中表示球的半徑一、選擇題：在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．是虛數(shù)單位，（）A． B． C． D．2．設(shè)變量滿(mǎn)足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（）A．4 B．11 C．12 D．143．“”是“”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件4．設(shè)雙曲線(xiàn)的離心率為，且它的一條準(zhǔn)線(xiàn)與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)重合，則此雙曲線(xiàn)的方程為（）A． B．C． D．5．函數(shù)的反函數(shù)是（）A． B．C． D．6．設(shè)為兩條直線(xiàn)，為兩個(gè)平面，下列四個(gè)命題中，正確的命題是（）A．若與所成的角相等，則B．若，，則C．若，則D．若，，則7．在上定義的函數(shù)是偶函數(shù)，且，若在區(qū)間上是減函數(shù)，則（）A．在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)B．在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)C．在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)D．在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)8．設(shè)等差數(shù)列的公差不為0，．若是與的等比中項(xiàng)，則（）A．2 B．4 C．6 D．89．設(shè)均為正數(shù)，且，，．則（）A． B． C． D．10．設(shè)兩個(gè)向量和，其中為實(shí)數(shù)．若，則的取值范圍是（）A．[-6，1] B． C．（-6，1] D．[-1，6]第Ⅱ卷注意事項(xiàng)：1．答案前將密封線(xiàn)內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚．2．用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上．3．本卷共12小題，共100分．二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分，把答案填在題中橫線(xiàn)上．11．若的二項(xiàng)展開(kāi)式中的系數(shù)為，則（用數(shù)字作答）12．一個(gè)長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別為1，2，3，則此球的表面積為．13．設(shè)等差數(shù)列的公差是2，前項(xiàng)的和為，則．14．已知兩圓和相交于兩點(diǎn)，則直線(xiàn)的方程是．15．如圖，在中，，是邊上一點(diǎn)，，則．16．如圖，用6種不同的顏色給圖中的4個(gè)格子涂色，每個(gè)格子涂一種顏色，要求最多使用3種顏色且相鄰的兩個(gè)格子顏色不同，則不同的涂色方法共有種（用數(shù)字作答）．三、解答題：本大題共6小題，共76分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17．（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值。18．（本小題滿(mǎn)分12分）已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球?，F(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球．（Ⅰ）求取出的4個(gè)球均為黑球的概率；（Ⅱ）求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率；（Ⅲ）設(shè)為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．19．（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在四棱錐中，底面，，，是的中點(diǎn)．（Ⅰ）證明；（Ⅱ）證明平面；（Ⅲ）求二面角的大小．20．（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，其中．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值．21．（本小題滿(mǎn)分14分）在數(shù)列中，，其中．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；（Ⅲ）證明存在，使得對(duì)任意均成立．