4/6互余角的三角函數(shù)關(guān)系sin(90°-α)=cosα，cos(90°-α)=sinα,tan(90°-α)=cotα，cot(90°-α)=tanα。3．同角三角函數(shù)間的關(guān)系商數(shù)關(guān)系：sinA/cosA=tanA·平方關(guān)系：sin^2(A)+cos^2(A)=1三角函數(shù)值（1）特殊角三角函數(shù)值（2）0°～90°的任意角的三角函數(shù)值，查三角函數(shù)表。（3）銳角三角函數(shù)值的變化情況（i）銳角三角函數(shù)值都是正值（ii）當角度在0°～90°間變化時，正弦值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。┯嘞抑惦S著角度的增大（或減?。┒鴾p小（或增大）正切值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。┯嗲兄惦S著角度的增大（或減小）而減?。ɑ蛟龃螅╥ii）當角度在0°≤∠A≤90°間變化時，0≤sinα≤1,1≥cosA≥0,當角度在0°<∠A<90°間變化時，tanA>0,cotA>0.·對稱性180度-α的終邊和α的終邊關(guān)于y軸對稱。-α的終邊和α的終邊關(guān)于x軸對稱。180度+α的終邊和α的終邊關(guān)于原點對稱。90度-α的終邊和α的終邊關(guān)于y=x對稱誘導公式公式一：

設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等

k是整數(shù)sin（2kπ+α）=sinα

cos（2kπ+α）=cosα

tan（2kπ+α）=tanα

cot（2kπ+α）=cotα

sec（2kπ+α）=secα

csc（2kπ+α）=cscα公式二：

設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系sin（π+α）=－sinα

cos（π+α）=－cosα

tan（π+α）=tanα

公式三：

任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系sin（－α）=－sinα

cos（－α）=cosα

tan（－α）=－tanα

cot（－α）=－cotα公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系sin（π－α）=sinα

cos（π－α）=－cosα

tan（π－α）=－tanα

cot（π－α）=－cotα公式五：

利用公式四和三角函數(shù)的奇偶性可以得到α-π與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系sin（α-π）=－sinα

cos（α-π）=－cosα

tan（α-π）=tanα

cot（α-π）=cotα公式六：

利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系sin（2π－α）=－sinα

cos（2π－α）=cosα

tan（2π－α）=－tanα

cot（2π－α）=－cotα公式七：

π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系sin（π/2+α）=cosα

cos（π/2+α）=－sinα

tan（π/2+α）=－cotα

cot（π/2+α）=－tanαsin（π/2－α）=cosα

cos（π/2－α）=sinα

tan（π/2－α）=cotα

cot（π/2－α）=tanα

sec(π/2-α)=cscα

csc(π/2-α)=secα

sin（3π/2+α）=－cosα

cos（3π/2+α）=sinα

tan（3π/2+α）=－cotα

cot（3π/2+α）=－tanα

sin（3π/2－α）=－cosαcos（3π/2－α）=－sinαtan（3π/2－α）=cotα

cot（3π/2－α）=tanαtan(3α)=(3tanα-tan^3;α)/(1-3tan^2;α)=tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)cot(3α)=(cot^3;α-3cotα)/(3cotα-1)半角公式sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinαcot(α/2)=±√((1+cosα)/(1-cosα))=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cosα)輔助角公式Asinα+Bcosα=√(A^2;+B^2;)sin(α+arctan(B/A))Asinα+Bcosα=√(A^2;+B^2;)cos(α-arctan(A/B))萬能公式sin(a)=(2tan(a/2))/(1+tan^2;(a/2))cos(a)=(1-tan^2;(a/2))/(1+tan^2;(a/2))tan(a)=(2tan(a/2))/(1-tan^2;(a/2))降冪公式sin^2;α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2;α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan^2;α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))三角函數(shù)圖像：定義域和值域sin(x),cos(x)的定義域為R,值域為〔-1,1〕tan(x)的定義域為x不等于π/2+kπ，值域為Rcot(x)的定義域為x不等于kπ,值域為R三角函數(shù)的畫法以y=sinx的圖像為例，得到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)的圖像：方法一：y=sinx→【左移(φ>0)/右移(φ<0)∣∣∣φ∣個單位】→y=sin(x+φ)→【縱坐標不變，橫坐標伸縮到原來的(1/ω)】→y=sin(ωx+φ)→【縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍(伸長[A>1]/縮短[0<A<1])】→y=Asin(ωx+φ)方法二：y=sinx→【縱坐標不變，橫坐標伸縮到原來的(1/ω)】→y=sinωx→【左移(φ>0)/右移(φ<0）∣φ∣/ω個單位】→y=sin(ωx+φ)→【縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍(伸長[A>1]/縮短[0<A<1])】→y=Asin(ωx+φ)正弦定理于邊長為a,b和c而相應(yīng)角為A,B和C的三角形，有：sinA/a=sinB/b=sinC/c也可表示為：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R