第八章立體幾 棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面上的射影也構(gòu)成一 ；斜高、側(cè)棱及底面邊長的一半也構(gòu)成一 側(cè)棱和兩底面外接圓的半徑組成一個 ；棱臺的斜高、側(cè)棱和兩底面邊長的一半也組成一 球以半圓 所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡稱球．半圓的圓心叫做球 球心和截面圓心的連線 截面；球心到截面的距離d與球的半徑R及截面圓的半徑r的關(guān)系 ①空間幾何體的三視圖是用正投影得到的在這種投影下與投影面平行的平面圖形留下的與平面圖形的 ②畫直觀圖時，把Ox，Oy，Oz畫成對應(yīng)的軸O′x′，O′y′，O′z′，使∠x′O′y′＝ ③已知圖形中，平行于x軸、y軸或z軸的線段，在直觀圖中分別畫成 ④已知圖形中平行于x軸和z軸的線段，在直觀圖中保持長度不變，平行于y 自查自1．(1)平行四邊形平行(2)多邊形2．(1)平行四邊形全等平行四邊形矩形(2)等腰三角形直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形(3)等腰梯形直角梯形直角梯形3．(1)矩形直角三角形直角梯形(2)矩形等腰三角形等腰梯形4．(1)直徑球心(2)垂直于d＝5．平行投影平行6．(1)①正(主)視圖側(cè)(左)視圖 以下關(guān)于幾何體的三視圖的論述中，正確的是( (2017·卷Ⅱ)如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一 37V＝π×32×7＝63π.B.(2017· 方形的邊長為2，俯視圖為等腰直角三角形．該多面體的各個面中有若干個是梯形，這些梯形的面積之和為 這2個梯形的面積之和 1由三視圖還原為如圖所示的四棱錐A-BCC1B1AC1AC1＝AC2＋CC21（22＋22）＋22＝23.2 π故填 ＋2類型一空間幾何體 B. D.D. 類型二空間幾何體的三視 B中所示．B.類型三空間多面體的直觀O′x′軸，yz′軸，使∠x′O′y′＝45°，∠x′O′z′＝90°.(2)x′O′y′2cm正六邊形的直觀圖．P′A′，P′B′，P′C′，P′D′，P′E′，P′F′，去掉輔助線，并將遮住部分改為虛線，＝4S′＝423已知一個四棱錐的高為3，其底面用斜二測畫法所畫出的水平放置的直觀圖是一個邊長為1的正方 2322 22

122S＝22. V＝3Sh＝3×22×3＝22.類型四空間旋轉(zhuǎn)體的直觀12cm4πcm225πcm2.求：所以圓臺的高h＝

由 ＝5，得SA＝20旋轉(zhuǎn)體中的軸截面(經(jīng)過旋轉(zhuǎn)軸的截面)的幾何性質(zhì)，利用相似三角形中的相似比，設(shè)相關(guān)幾何變量列方程求解．2∶4∶5，將此直角梯形以垂直于底的腰為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一解：2x，4x5x，它們分別為圓臺的上、下底半徑和高．如圖示，過BBC⊥OACRt△ABC中，AC＝OA－OC＝OA－O′B＝4x－2x＝2x，BC＝O′O＝5xAB＝AC2＋BC2＝（2x）2＋（5x）2＝3x.S上∶S下∶S側(cè)＝[π(2x)2]∶[π(4x)2]∶[π(2x＋4x)×3x]＝2∶8∶9.aaa

；；

； ；add

2 12e．正四面體的表面積為 2312aaABCD-A1B1C1D1A1B，BC1，A1C1，DC1，DA1，DB，可以得到一個棱長為2aA1-BDC1，其體積為正方體體積的1.33a，b，c的長方體的體對角線長等于外接球的直徑，即a的正方體的體對角線長等于外接球的直徑，即y軸平行線段的長度改變(減半)，圖形改變．4SS′之間聯(lián)系：S′＝4 可能是線段；直線的投影，只能是直線或點．D. B. 解：正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別從幾何體的正面、左邊和上面正投影即可知B正確．故選B.4．某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖1所示，則該幾何體的俯視圖不可能是( 22 22解：6，62，8，10 A．8 B．6C．2(1＋3) D．2(1＋2) ①三棱 ⑤圓 ⑥圓有一枚正方體，每一個面都有一個英文字母，如圖所示的是從3種不同角度看同一枚的情況，則與H相對的字母是 OHO.O.3cm，求圓臺的母線長．3 r3＋l＝4r，解得P-ABCD中，底面為正方形，PCABCD垂直．該四棱錐的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，它6cm的全等的等腰直角三角形．(2)ABCDAC＝62cmPC⊥ABCDRt△ACP中，PA＝PC2＋AC2＝62＋（62）2＝6某長方體的一條體對角線長為7，在該長方體的正視圖中，這條對角線的投影長為6，在該長方體的abab的最大值．AC1＝7，DC1