計(jì)算機(jī)科學(xué)的飛速發(fā)展、先進(jìn)制造技術(shù)的廣泛應(yīng)用，正在促使傳統(tǒng)的機(jī)械制造業(yè)CA、CAPPCAM已取得了重大的突破和輝煌的成就。但是，機(jī)械產(chǎn)品公差設(shè)計(jì)的發(fā)展卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)地滯后于它們。公差設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀無(wú)法與目前CADICAPP／CAM集成發(fā)展的要求相適應(yīng)，己成為制約它們進(jìn)一步發(fā)展的瓶頸，迫切需要人們集中力量對(duì)計(jì)算機(jī)輔助尺寸和公差設(shè)計(jì)(CADT)進(jìn)行深入的研究。利用計(jì)算機(jī)來(lái)輔助確定零件合適的尺寸標(biāo)注模式、完成零件尺寸的自動(dòng)化標(biāo)注，是計(jì)算機(jī)輔助尺寸和公差設(shè)計(jì)研究領(lǐng)域中的一個(gè)重要部分，具有重大的工程意義。本文就是在這樣的一個(gè)大背景下，通過(guò)對(duì)“裝配建?！?、“尺寸鏈技術(shù)的應(yīng)用”、“尺寸標(biāo)注模式的研究”等關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行深入的研究，靈活應(yīng)用圖論中的相關(guān)數(shù)學(xué)工c定 RapiddevelopmentofcomputerscienceandextensiveapplicationofAdvancedManufacturingTechnologyarebringingradicalchangestotraditiona／manufacturing．Atpresent，greatbreakthroughandresplendentachievementhavebeenmadeinCADCAPP、CAM．ButthedevelopmentoftolerancingdesigninmechanicalproducthaslaggedbehindthemNeatly．TheactualityoftolerancingdesignadapttotherequirementofCAD／CAPP／CAMintegrateddeveloandhasethebottleneckoftheirfurt3tlerdevelopment，whichmakesitnecessarytodoin—depthresearchOnComputerAidedDimensioningandTolerandng(CADT)．ItisanimportantpartinCADTfieldandgreatsignificanceinengineeringtoutilizecomputertoaidengineerstoascertainsuitabledimensioningmode，completetheautomaticdimensioningInsuchabackground，withthein·depthresearchOnkeytechniquessuch “applicationofdimensionchaintechnique'?、““researchmode”，theflexibleapplicationofcorrelativemathematicaltoolsinGraphTheory，theutilizationofrelativelyconvenientActiveXtechniqueprovidedbyCAD，thecorrespondingsystemhasbeendevelopedtoascertainthefunctionaldimensionsand mode，complete In paper,thefollowingtaskshaveArlalyzingtheconstraintrelationofpartstoplishOrientedRelationshipGraph(OFRG)assemblyUtilizingtheshortestpathalgorithminGraphTheorytosearchfunctionaldimensionchainsautomaticallyintheassemblymodelandascertainthefunctionaldimensionsoftheOnthebasisofthedimensioningprincipleofcorrectness，integrality，clearnessandrationality，utilizingthemodifiedspanningtreealgorithminCJfaphTheorytoascertainthenon—functionaldimensions，plishthedimensioningmodeysisofthepart．Automaticallygroudimensionsbytheirdirections，plishingtheprioritylevelenactmentofdimensionsandimplementingtheoptimalIayofdimensionsonthepartdrawingundertheCADenvironment．a(chǎn)ssemblymodeling&automaticdimensioningtechniqueOnpartsin：assemblymodeling,OFRG(OrientedFunctionalRelationshipdimensionchain．，dimensioningmode，automatic1CADCAD是工程技術(shù)人員與計(jì)算機(jī)相結(jié)合、各盡、應(yīng)用各學(xué)科的技術(shù)方法綜合機(jī)的高速運(yùn)算、信息等功能有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，從而達(dá)到縮短工程產(chǎn)品設(shè)計(jì)周期、CAD 將起到主導(dǎo)作用。計(jì)算機(jī)的特長(zhǎng)在于能進(jìn)行高速運(yùn)算、大量信息并能按一定方設(shè)計(jì)者向CAD系統(tǒng)中送入設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，系統(tǒng)則輸出有關(guān)產(chǎn)品的性能特征與生產(chǎn)信息。設(shè)計(jì)者根據(jù)性能表征(一般為性能曲線或某種圖像模擬)判斷該產(chǎn)品的設(shè)計(jì)是否合適，從而修改設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)或令系統(tǒng)輸出生產(chǎn)信息(一般為工程圖紙和有關(guān)的報(bào)表與說(shuō)明書(shū))。在整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程中，設(shè)計(jì)者和CAD系統(tǒng)能夠友好地以交互方式協(xié)當(dāng)利用D系統(tǒng)完成設(shè)計(jì)任務(wù)時(shí)，由D系統(tǒng)配合設(shè)計(jì)者充分地發(fā)揮其創(chuàng)造CAD技術(shù)作為一門(mén)學(xué)科，從60 始至今，已經(jīng)經(jīng)過(guò)了40多年的發(fā)展形。這一時(shí)期最具代表性的是1962年學(xué)者IvanStrtherlandSketchpad的交互式圖形系統(tǒng)，能在屏幕上進(jìn)行圖形的設(shè)計(jì)和修改，首次提出了CAD0年代D技術(shù)的主要特征是自由曲線曲面生成算法和表面造型理論。在這一時(shí)期，由于汽車和飛機(jī)工業(yè)的發(fā)展，極大地促進(jìn)了自由曲線曲面的研究工作，Beziel"，80年代CAD上功能強(qiáng)大 設(shè)各，如繪圖儀、大型圖形顯示設(shè)備、激 的問(wèn)世，極地推動(dòng)了CAD析、優(yōu)化技術(shù)等的發(fā)展，出現(xiàn)了許多商品化的CAD軟件，進(jìn)一步推動(dòng)了CAD的發(fā)展和普及。實(shí)體造型技術(shù)能夠表達(dá)零件的全部形體信息，有助于CAD、CAMCAE的集成，被認(rèn)為是新一代CAD90年代以來(lái)，CAD技術(shù)基礎(chǔ)理論主要是以PTC的Pro／Engineer為了適應(yīng)設(shè)計(jì)與制造自動(dòng)化的要求，特別是現(xiàn)代集成制造系統(tǒng)CIMS進(jìn)～步提高CAD系統(tǒng)的集成水平是CAD加工、管理等信息)，創(chuàng)造CAD、CAPP、NC編程集成的必要條件。CAD／CAM系統(tǒng)內(nèi)的各模塊都從這個(gè)統(tǒng)一數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行信息存取。c．集成系統(tǒng)內(nèi)部應(yīng) 現(xiàn)有的CAD技術(shù)在機(jī)械設(shè)計(jì)中只能處理數(shù)值型的工作，包括計(jì)算、分析和繪圖。然而在設(shè)計(jì)活動(dòng)中存在另一類推理型工作，包括方案構(gòu)思與擬訂、最佳方案選擇、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、評(píng)價(jià)、決策以及參數(shù)選擇等。這些工作需要知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和推理，將專家系統(tǒng)技術(shù)與CAD技術(shù)結(jié)合起來(lái)，形成智能化D系統(tǒng)是D發(fā)展的必然趨勢(shì)。在這個(gè)方面，目前研究的熱點(diǎn)是：a．基于并行設(shè)計(jì)理論方法建立新一代智能CAD系統(tǒng)，解決并行設(shè)計(jì)、方案設(shè)計(jì)、倉(cāng)q新設(shè)計(jì)等問(wèn)題。b．研究設(shè)計(jì)型專家系統(tǒng)基本理論及技術(shù)問(wèn)題，如知識(shí)獲取、推理機(jī)制、分布型系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、多推理機(jī)制、多知識(shí)表示結(jié)構(gòu)以及多專家系統(tǒng)結(jié)構(gòu)等。c?；趯?shí)例推理的沒(méi)計(jì)方法研究。d?；贑AD斷方法以及ICAD約束。目前已制定了不少的標(biāo)準(zhǔn)，如面向圖形設(shè)備的標(biāo)準(zhǔn)CGI、面向用戶的圖形標(biāo)準(zhǔn)S和S、面向不同D系統(tǒng)的數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)IES和P，此外還有窗口標(biāo)準(zhǔn)等?；谶@些標(biāo)準(zhǔn)的軟件將是CAD軟件市場(chǎng)的主流，同時(shí)這些標(biāo)準(zhǔn)連IntmetIntanet2eb技術(shù)將對(duì)網(wǎng)絡(luò)CAD新一代CAD／CAM系統(tǒng)的核一tL,絡(luò)環(huán)境內(nèi)對(duì)產(chǎn)品開(kāi)發(fā)的整個(gè)設(shè)計(jì)和管理過(guò)程進(jìn)行描述建模，強(qiáng)調(diào)并行工程和面向制造，采用產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理技術(shù)PDM，在軟件結(jié)構(gòu)、產(chǎn)品數(shù)據(jù)、面向目標(biāo)的開(kāi)發(fā)技術(shù)、產(chǎn)品建模和智能設(shè)計(jì)、質(zhì)量控制等方面有所突破，為實(shí)現(xiàn)并行工程提供更完善的環(huán)境。傳統(tǒng)的D系統(tǒng)對(duì)設(shè)計(jì)過(guò)程的支持建立在幾何建模的基礎(chǔ)上，各種設(shè)計(jì)活動(dòng)和制造活動(dòng)信息的共享和交換基于幾何模型。而工程設(shè)計(jì)過(guò)程存在大量的非幾何信A人們通過(guò)分析產(chǎn)品發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)裝配體都是～組相互關(guān)聯(lián)的零件的集合，為了完整地描述一個(gè)裝配體，除了各個(gè)零件自身的信息以外，還需要零件之間的相互關(guān)聯(lián)的信息。因此，要建立產(chǎn)品的裝配模型必須要包括零件信息、層次關(guān)系和裝配關(guān)系等面的信息。在現(xiàn)代CAD環(huán)境下，進(jìn)行裝配建模有兩種方法：一種是自底向上建模方法，即在整體方案確定以后，設(shè)計(jì)者利用CAD工具分別進(jìn)行各個(gè)零件的詳細(xì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，然后定義這些零件之間的裝配關(guān)系，形成產(chǎn)品模型。另一種是自頂向下建模方法，即首先建立產(chǎn)品的功能表達(dá)，并分析這種表達(dá)是否滿足產(chǎn)品要求，然后設(shè)計(jì)者利用CAD系統(tǒng)不斷地細(xì)化零件的幾何結(jié)構(gòu)，以保證零件的結(jié)構(gòu)滿足產(chǎn)品的功能要求，建立產(chǎn)品模型。由于零件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與產(chǎn)品的功能要求及方案設(shè)計(jì)兩者之間是互相聯(lián)系互相制約的，所以零件建模和裝配建模必須要結(jié)合進(jìn)行。目前流行的幾個(gè)CAD軟件系統(tǒng)雖然在建模功能上有了很大的提高，但是它們一般只能表達(dá)名義幾何尺寸，而缺少反映功能要求的公差信息。于是如何處理公差信息在計(jì)算機(jī)中的表示問(wèn)題，即如何建立公差的表示模型，就顯得尤為重要了。公差信息的表示方法一般可分為實(shí)體特征表示法、變量幾何表示法及用公差帶和參考基準(zhǔn)框架(DRF)的表示法三種。其中，在公差信息的實(shí)體特征表示法中，公差表示模型集成于實(shí)體模型內(nèi)部，根據(jù)其所依賴的實(shí)體造型方法的不同分為：基于CSG、基于B—rep和基于CSG／B．rcp的公差表示模型，在這種方法中，公差信息一般是作為構(gòu)成特征的元素的附屬信息。這種方法比較直觀、自然，目前運(yùn)用得較多。平面度、圓柱度等)、定向公差(如平行度、垂直度等)、定位公差(如位置度、同軸度等)和跳動(dòng)公差(如圓跳動(dòng))等。鰭品性能要求、工藝要求或檢驗(yàn)要求可以確定其變化范圍的某基本尺寸稱為組成環(huán)。尺寸及公差受其它鏈環(huán)的尺寸及其公差影響的基本尺寸稱為封閉環(huán)。 公差設(shè)計(jì)公差設(shè)計(jì)包括公差分析和公差綜合。公差設(shè)計(jì)是建立在公差設(shè)計(jì)函數(shù)的基礎(chǔ)上的。所謂公差設(shè)計(jì)函數(shù)是指裝配技術(shù)要求、產(chǎn)品的功能要求等有關(guān)尺寸計(jì)算機(jī)輔助公差設(shè)計(jì)是在機(jī)械產(chǎn)品的設(shè)計(jì)、加工、裝配、檢驗(yàn)等過(guò)程中，利用計(jì)算機(jī)對(duì)產(chǎn)品及其零部件的尺寸和公差進(jìn)行并行優(yōu)化選擇和，力圖用最低的計(jì)算機(jī)輔助尺寸和公差設(shè)計(jì)CADT(Comp咖AidedDimensioning1978年，英國(guó)大學(xué)的Hillard《幾何形狀設(shè)計(jì)中的尺寸和公差》中首次提出利用計(jì)算機(jī)輔助確定零件的幾何形狀、尺寸和形位公差的概念。同年，丹麥的0．Bjdorke教授專著《計(jì)算機(jī)輔助公差設(shè)計(jì)》，提出利用計(jì)算機(jī)化的尺寸鏈進(jìn)行設(shè)計(jì)和制造公差的控制。這兩人的工作奠定了T的基礎(chǔ)，可以 的AUTOFACT6 《計(jì)算機(jī)輔助公差分析》一文，首次實(shí)現(xiàn)了用計(jì)算機(jī)表達(dá)《寸和公差設(shè)計(jì)》，提出在計(jì)算機(jī)中表達(dá)尺寸和公差的方法。1987年，的博士博士《計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)中的公差問(wèn)題》，建立了一套具有實(shí)用意義的公差數(shù)學(xué)理論和公差分析方法。d同年的《一個(gè)用于機(jī)械設(shè)計(jì)中公差選擇的專家系統(tǒng)》，提出用專家系統(tǒng)方法進(jìn)行ISO互換性配合公差的選擇。1988年，Weill教授在國(guó)際生產(chǎn)工程年會(huì)上關(guān)鍵《根據(jù)功能進(jìn)行公差設(shè)計(jì)》。這一時(shí)期的研究工作已涉及到公差設(shè)計(jì)的各個(gè)領(lǐng)域，形成了比較系統(tǒng)的T理論，這些工作共同構(gòu)成計(jì)算機(jī)輔助公差史上的第二個(gè)里程碑。從8年起，計(jì)算機(jī)輔助公差設(shè)計(jì)的研究進(jìn)入它的大發(fā)展期，這一時(shí)期出現(xiàn)了不少新的公差設(shè)計(jì)理論，如“矢量公差設(shè)計(jì)”、“并行公差設(shè)計(jì)”、“分形公差設(shè)計(jì)”、“魯棒公差設(shè)計(jì)”、“動(dòng)態(tài)公差控制”和一些關(guān)于形位公差設(shè)計(jì)以及CAPPCADT傳統(tǒng)公差設(shè)計(jì)的研究集中在四個(gè)分開(kāi)的階段：在產(chǎn)品的設(shè)計(jì)階段，設(shè)計(jì)者根據(jù)產(chǎn)品的精度指標(biāo)和產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)確定和分析設(shè)計(jì)公差，很少考慮加工和制造問(wèn)題，在公差分配對(duì)所用的成本模型實(shí)際加工工藝的因素，因此所確定的公差往往不能達(dá)到最低加工成本；在工藝設(shè)計(jì)階段，工藝師根據(jù)設(shè)計(jì)公差確定加工工藝路線、加工方法、加工余量和加工公差，目的是滿足零件的設(shè)計(jì)公差要求，基本上不管產(chǎn)品的功能要求和設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，工藝人員所能做的只是把不合理的設(shè)計(jì)信息反饋給設(shè)計(jì)人員；在加工制造階段，操作工人只需按工藝規(guī)程調(diào)整和操作機(jī)床，目的是保證零件的實(shí)際誤差不超過(guò)工藝設(shè)計(jì)中所確定的加工公差：在質(zhì)量檢驗(yàn)階段，檢驗(yàn)師只考慮已加工零件的檢驗(yàn)問(wèn)題，并與設(shè)計(jì)公差相比較看它是否滿足設(shè)計(jì)公差要求，他也這種傳統(tǒng)的公差處理方法該零件進(jìn)量，得到實(shí)際的誤差值后，再把該值代入加工方程重新進(jìn)行計(jì)算，得O算機(jī)計(jì)的用最突出的缺陷就是ISO公差很不適合 計(jì)算機(jī)表述、處理。目前，以 機(jī)械工程師學(xué)會(huì)和為首的學(xué)術(shù)組織和一些專家學(xué)者正在加緊研究適合計(jì)算機(jī)處理的公差信息表述方法。ISO的STEP行動(dòng)組也在研究P標(biāo)準(zhǔn)中公差信息的表示方法。然而，到目前為止，這些工作所取得的效果還很有限。公差的表示模型是指公差信息在計(jì)算機(jī)中的表述，以-I如何在計(jì)算機(jī)中完整、準(zhǔn)確、方便地表達(dá)公差信息，對(duì)于是否能真正將公差設(shè)計(jì)和產(chǎn)品設(shè)計(jì)集成起來(lái)，實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)和制造的，具有十分重要的意義。公差信息的表示方法～般可分為實(shí)體特征表示法、變量幾何表示法及用公差帶和參考基準(zhǔn)框架(DRY)的表示法三種。其中，在公差信息的實(shí)體特征表示法中，公差表示模型集CSG、基于B．rep和基于CSG／B．rep的公差表示模型，在這種方法中，公差信息一般是作為構(gòu)～CAD 計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，現(xiàn)代集成制造系統(tǒng)(IMS)、并行工程進(jìn)制造技術(shù)的推廣應(yīng)用，正在促使傳統(tǒng)的機(jī)械制造業(yè)發(fā)生根本性的變化。經(jīng)過(guò)大家的共同努力，目前，CIMS、CAD和CAM已取得了重大的突破和輝煌的成就。但是，作為機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)和制造過(guò)程中的一項(xiàng)重要內(nèi)容—期．械產(chǎn)品的公差設(shè)計(jì)的發(fā)展卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)地滯后了。公差設(shè)計(jì)問(wèn)題基本上還是靠技術(shù)人員的經(jīng)驗(yàn)或表格，采用類比的方法來(lái)人工或半人工地進(jìn)行解決。在國(guó)內(nèi)外，雖然有不少的學(xué)者開(kāi)展了計(jì)算機(jī)輔助公差設(shè)計(jì)方面的研究，但是尚未達(dá)到完全實(shí)用的程度。一些CAD軟件中的公差模塊的功能也非常有限。公差設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀無(wú)法與目前的D／CAM集成、CMS發(fā)展相適應(yīng)，已成為制約它們進(jìn)一步發(fā)展的瓶頸。的各種商品化CAD件在問(wèn)題上也多還停留建立標(biāo)注號(hào)的圖元以及自差，沒(méi)寸注相工作還停留在幾何尺寸確定上，而對(duì)功能尺標(biāo)注模式的確定和尺標(biāo)注的自技甚在中定的，的工作應(yīng)該是確定滿足功能要求的零件的功能尺寸和標(biāo)注模式。假定零件有n個(gè)端，根據(jù)圖論中的caylay理，則其可能的尺寸標(biāo)注模式將達(dá)到11帕種如圖1．1示，件個(gè)所的模有[2果員僅僅依靠自身的經(jīng)驗(yàn)或參考手冊(cè)，要從這眾多的標(biāo)注模式中選擇出最為合理的一種，將會(huì)非常 。圖1．14Fig1．1Possibledimensioningmodegraphof4鏈、 “尺寸注式的研”關(guān)鍵技進(jìn)深入的究確定出件滿足功能要求的功能尺寸和標(biāo)注模式，并且考慮利用現(xiàn)代CAD強(qiáng)大的建模功能和比較方便的AtveX目的不僅是開(kāi)發(fā)出方便實(shí)用的工具，更重要的是提出自己的一套思路，提供“制造”這些工具的方法。CAGOFRG裝配模型的零件尺寸標(biāo)注模式的分析方法；第五章討論了本章首先敘述了CAD技術(shù)的發(fā)展歷程、發(fā)展趨勢(shì)，分析了現(xiàn)代CAD建模問(wèn)題；接著對(duì)計(jì)算機(jī)輔助公差設(shè)計(jì)相關(guān)技術(shù)的發(fā)展歷程和研究中的幾項(xiàng)關(guān)鍵技2本文采用一種名為有向功能關(guān)系圖OFRG(OrientedlpGraph)的裝配模型，它是由指導(dǎo)教師教授于20世紀(jì)90年代首次描述機(jī)械產(chǎn)品裝配關(guān)系的有向網(wǎng)絡(luò)圖模型‘2”128]。它把計(jì)算機(jī)輔助公差設(shè)計(jì)問(wèn)題提升到裝配級(jí)統(tǒng)一考慮，以圖的頂點(diǎn)表示零部件，以圖的邊表示零部件之聞的連接、約束關(guān)有了OFRG在本中，我們需要用到一些基礎(chǔ)理論，如：圖論的基礎(chǔ)知識(shí)，包括圖的概念、圖在計(jì)算機(jī)中的、圖的最短路徑搜索、圖的生成樹(shù)等問(wèn)題，尺寸公差理論，0第一階段是從1736年到19游戲而產(chǎn)生。其中 關(guān)于七橋問(wèn)題 標(biāo)志著圖論的誕生第二階段是從19世紀(jì)中葉到1936年，這一時(shí)期出現(xiàn)了大量的圖論問(wèn)題，并且在應(yīng)用圖論工具來(lái)解決某些實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中取得了一些成果。1936年，第一本圖 圖論的內(nèi)容十分的豐富，涉及的面也比較廣，對(duì)有的問(wèn)題來(lái)說(shuō)，的確是“千言萬(wàn)語(yǔ)比不上一張圖”[“】。圖論為所有研究“對(duì)象”和“對(duì)象”間關(guān)系的科學(xué)提供了一個(gè)寶貴的數(shù)學(xué)工具。它的豐富的數(shù)學(xué)語(yǔ)言可以將各個(gè)領(lǐng)域中關(guān)于“對(duì)象．關(guān)系”的復(fù)雜而難以處理的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔地表示出來(lái)，并且提供了眾多的方法來(lái)幫助人們解決這些問(wèn)題?，F(xiàn)實(shí)世界中眾多事物的狀態(tài)，借助于一個(gè)頂點(diǎn)集V和連接這些頂點(diǎn)集中某些頂點(diǎn)對(duì)所形成的邊集E而構(gòu)成的圖來(lái)描述會(huì)非常簡(jiǎn)潔方便。在這樣的圖中，頂點(diǎn)之間的位置、點(diǎn)對(duì)之間連線的形狀都無(wú)關(guān)緊要，重要的是看圖中有哪些頂點(diǎn)以及哪些點(diǎn)這種和人們通所說(shuō)的圓橢圓、直等圖形是同的概念。將頂和連線的體意義加抽象，便到了所謂圖的概念。圖一般由三個(gè)要素組成： 非空的頂點(diǎn)集 V(G)和E(G)設(shè)圖G和圖H，若V(H)∈V(G)，E(H)cE(G)，且H超過(guò)G中對(duì)應(yīng)邊的重?cái)?shù)，則稱圖H是圖G設(shè)圖GH，若v(H)=v(G)，E(H)cE(G)，且是圖圖G的每條邊e被賦予一個(gè)實(shí)數(shù)w(e)，稱為邊e的權(quán)。圖G稱 圖。設(shè)GI是圖G的子圖，則圖G，的權(quán)定義為w(G1)，等于圖G 到計(jì)算機(jī)中是一個(gè)首先要解決的問(wèn)題，一般是根據(jù)具體的圖以及將要做的運(yùn)算來(lái)選擇適當(dāng)?shù)?結(jié)構(gòu)。常用的幾種 結(jié)構(gòu)包括鄰接矩陣、關(guān)聯(lián)矩陣、二數(shù)組法等。設(shè)圖G=(V，E)，V；{v1，v2，?，vn}，則G的鄰接矩陣A=(aijfm，若v濟(jì)口巧有m圖的鄰接矩陣是一個(gè)角線元素全為0，其元素為0且列元 相次鄰一，一個(gè)對(duì)角線元素為0麗其余元素為O或】的對(duì)稱矩陣A，可以難一地確定一個(gè)圖G，該圖以A為其鄰接矩陣。用鄰接矩陣來(lái)表示圖，很容易判定兩個(gè)頂點(diǎn)之間是否有邊相連，也容易求出各頂點(diǎn)的次數(shù)。鄰接矩陣可用二維數(shù)組來(lái)表現(xiàn)，如果是無(wú)向圖，由于其對(duì)稱性，僅僅需要存入上三角矩陣。nXmfl，若vf 關(guān)聯(lián){o，若vi與ej個(gè)圖的關(guān)聯(lián)矩陣的行刻畫(huà)了該圖的相應(yīng)頂點(diǎn)的關(guān)聯(lián)集，因此，關(guān)聯(lián)矩陣的n行給出了一個(gè)圖的全部關(guān)聯(lián)集。一個(gè)圖的關(guān)聯(lián)矩陣的列表示圖的邊，又每一條邊有兩個(gè)端點(diǎn)，所以，在關(guān)聯(lián)矩陣中的每一列有且只有兩個(gè)I，其余全為0。一個(gè)圖的關(guān)聯(lián)矩陣描述了G的全部頂點(diǎn)與邊的關(guān)聯(lián)關(guān)系，而一個(gè)圖的最本質(zhì)的內(nèi)容就在于這種關(guān)聯(lián)關(guān)系。設(shè)連通圖G有P個(gè)頂點(diǎn)，qlo則稱由元素bii(i-I，2,---,2q-p+lj=l，2,---,q)構(gòu)成的(2嬸‘t-1)xq矩陣為圖的完全圈矩陣，記為B。。圖G的完全圈矩陣中秩為q-p+l的(q-p+1)×q矩陣，叫做圖G連通圖G的關(guān)聯(lián)矩陣M和圈矩陣B用關(guān)聯(lián)矩陣來(lái)表示圖，可以迅速地 與某個(gè)頂點(diǎn)v關(guān)聯(lián)的是哪些邊，而且還可以 某條邊關(guān)聯(lián)的是哪兩個(gè)頂點(diǎn)，對(duì)于有向圖還能區(qū)分出頂點(diǎn)的出次和入次。聯(lián)矩陣一般是用一個(gè)二維數(shù)組M。。來(lái)表示，這需要很大的 空間，對(duì)于稀疏矩種 可取的，因?yàn)樗梢垣@得時(shí)間高效的算法，空間的損失可以從時(shí)闖的獲益中得到補(bǔ)償。定義兩個(gè)一維數(shù)組Pl(m)和P2(m)分別存放邊的起點(diǎn)和終點(diǎn)。若第ie，=(vj，vk)，貝0P1(i)=j，P2(i)2k 圖G(v，)中，頂點(diǎn)和邊的交替序列voelvle2v2ekvk稱為從vo到vk的一條通路，記為k。其中，o和k分別稱為逶路的起點(diǎn)和終點(diǎn)，邊的數(shù)目稱為通路的長(zhǎng)度。當(dāng)o等于k邊不重復(fù)但頂點(diǎn)可重復(fù)的通路稱為道路，記為T(mén)VoVk路徑，記為PVoVk。起點(diǎn)和終點(diǎn)重合的路徑稱為圈，記為Ck設(shè)u，v是圖G中的兩個(gè)頂點(diǎn)，若在G中存在一條(u，v)路徑，則稱頂點(diǎn)u和人們常說(shuō)的“最短路徑問(wèn)題”是指在圖中，尋找從頂點(diǎn)s到頂點(diǎn)T的具有最小權(quán)的路徑P。該問(wèn)題通常分為兩大類：從頂點(diǎn)vI對(duì)第一類最短路徑問(wèn)題，目前公認(rèn)的最為有效的算法是由a于9年提出的，該算法的基本思想是：從頂點(diǎn)l出發(fā)，生長(zhǎng)一棵以l為根的最短路徑樹(shù)，在這棵樹(shù)上的每一個(gè)頂點(diǎn)與根之閱的路徑皆為最短路徑。由于網(wǎng)絡(luò)中不存在負(fù)權(quán)，最實(shí)現(xiàn)Dijksra算法時(shí)用標(biāo)號(hào)方法，即先給賦權(quán)圖G的每一個(gè)頂點(diǎn)記一個(gè)數(shù)(稱為標(biāo)號(hào))一臨時(shí)標(biāo)號(hào)(簡(jiǎn)稱為T(mén)標(biāo)號(hào))或者固定標(biāo)號(hào)(簡(jiǎn)稱為P標(biāo)號(hào))。T翟圖2．IDijkstraFi92．1開(kāi)始時(shí)，給始點(diǎn)vl標(biāo)上P標(biāo)號(hào)d(v1)=0，給其它各點(diǎn)標(biāo)上T標(biāo)號(hào)d(vi)=1lj(j=2，3，?，N)。然后，在所有T標(biāo)號(hào)中取最小者，比如d(vjo)=lli0，則把點(diǎn)一般地，設(shè)P={vjIvJ具有P標(biāo)號(hào))，T={viJvj具有T標(biāo)號(hào)}=V＼P集合)，令d(vk)--mirl{d(vj)}為點(diǎn)vk的P標(biāo)號(hào)，于是vk∈P。把T＼{vk)中點(diǎn)vj的T標(biāo)號(hào)修改為min{d(vj)，cl(vk)+lkj}，重復(fù)上述步驟直到vN∈P，這時(shí)d(vN)是從vi到前面已經(jīng)介紹過(guò)，樹(shù)是不含圈的連通圖；而圖G的生成子圖H是指圖H滿足條件：V(H)=V(G)，E(H)cE(G)，且H中邊的重?cái)?shù)不超過(guò)G的重?cái)?shù)。一棵樹(shù)，則稱圖J是圖G程問(wèn)題時(shí)首先提出來(lái)的。樹(shù)是圖論中一個(gè)活躍的領(lǐng)域，它與回路、割集等圖論中的樹(shù)G1)G21G連通，對(duì)于G中的任一邊e，G．eG無(wú)圈，且圖的邊數(shù)￡(G)=圖的頂點(diǎn)數(shù)v(G)--151G連通，且圖的邊數(shù)￡(G)=圖的頂點(diǎn)數(shù)v(G)一1通圖，除非它本身是一棵樹(shù)，一般會(huì)有不止一棵生成樹(shù)。1898年對(duì)完備K給出了其成樹(shù)數(shù)T(Kn的 ：T(Kn)=nn-對(duì)于Kn的每一棵生成樹(shù)T，按下面的辦法可與唯一的n一2維序列對(duì)應(yīng)。把作為一個(gè)有序集，設(shè)Sl是T中次數(shù)為1的N中最先的一個(gè)頂點(diǎn)，與St取出t1；用s2表示T．Sl中度數(shù)為1的N中最先的一個(gè)頂點(diǎn)，與s22：以此類推，直到2n2(tI2?n．這反之，對(duì)于NI的每個(gè)序列(tI?t2．．，tn．2)，可以按照下面的辦法重建Kn生成樹(shù)，設(shè)s1是不出現(xiàn)在(t1?t2．．，tn-2)中N的最先一個(gè)頂點(diǎn)，就連接s1與t1s：是不出現(xiàn)在(t2?t3。k)中N的最先一個(gè)頂點(diǎn)，就連接s2與t2破圈法即為從連通圖G開(kāi)始。若G中含圈，去掉圈上的一邊，若還含圈，又去掉圈上的邊，直到不含圈為止，最終所得的便是G的不含圈的連通生成子圖，即生成樹(shù)。避圈法則是首先在G中任選～條邊et，找一條不和e】形成圈的邊c2，得到，e2)，再找～條不與{el，e2}形成圈的邊e3，得到{el,e2，e3)，如此繼續(xù)下去，直到過(guò)程不能進(jìn)行為止，得到{el,2，?，e1)，即在余下的邊中任找一邊都會(huì)與{el，2，?，eI}形成圈，{ele?G中，任取其一，不需任何挑選或附加修配(如鉗工修理)就能裝在機(jī)器上，達(dá)到規(guī)11。濟(jì)效益和社會(huì)效應(yīng)；反之，則會(huì)造成嚴(yán)重的。1902年英國(guó)倫敦以生產(chǎn)剪羊毛機(jī)為主的紐瓦公司編輯 了“極限表”，這是最早的公差制。1906，英國(guó)頒布了 ．S．7。124年英國(guó)制訂了國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)S． 。 括差的 ．AB上標(biāo)為最的。的際多，成標(biāo)化(IsA)，其三技術(shù) 負(fù)責(zé)制公差與配合標(biāo)準(zhǔn)， 國(guó)為德國(guó)。二戰(zhàn)后，際， 訂IS112196(配)／R938光檢，IS068．1973(緊固聯(lián)結(jié)的圓柱螺紋標(biāo)準(zhǔn))：IS0468．1982(表面粗糙度標(biāo)準(zhǔn))等在內(nèi)的一系列標(biāo)準(zhǔn)，形成了現(xiàn)行的公差標(biāo)準(zhǔn)。些國(guó)家在公差標(biāo)準(zhǔn)方面的經(jīng)驗(yàn)以后，于155個(gè)公差與配合標(biāo)準(zhǔn)，1959年由國(guó)家科委正式頒布了“公差與配合”(GBl59～174．59)，接著又有計(jì)劃地修訂了一些原有的標(biāo)準(zhǔn)：公差與配合(GBl800～1184．79)，形狀和位置公差(GBll82～1184—80)等等。這些標(biāo)準(zhǔn)的制訂，對(duì)我國(guó)機(jī)械工業(yè)的發(fā)展產(chǎn)生了重大的影響。在公差中所說(shuō)的幾何參數(shù)，主要包括尺寸大小、幾何形狀(宏觀、微觀)以及相互的位置關(guān)系等。為了滿足互換性的要求，似乎在同規(guī)格的零、部件間，其幾何參數(shù)都要做的完全一致。但這在實(shí)踐中是不可能的。實(shí)際上，只要零、部件的幾何參數(shù)保持一定的變動(dòng)范圍，就能達(dá)到互換的目的。位置公差等。尺寸公差是允許尺寸的變動(dòng)量。公差等于最大極限尺寸與最小極限尺寸之差，也等于上偏差和下偏差的代數(shù)差。尺寸偏差是指某一個(gè)尺寸減其基本尺寸所得的代數(shù)差，最大極限尺寸減去基本尺寸所得到的代數(shù)差稱為上偏差，最小極限尺寸減其基本尺寸所得的代數(shù)差是下偏差。形狀公差是單一實(shí)際要素的形狀所允許的變動(dòng)全量，其公差項(xiàng)目有：直線度、平面度、圓度、圓柱度、線輪廓度和面輪廓度。位置公差是指關(guān)聯(lián)實(shí)際要素的位置對(duì)基準(zhǔn)所允許的變動(dòng)全量，分為定向公差(包括平行度、垂直度和傾斜度)、定位公差(包括同軸度、對(duì)稱度和位置度)和跳動(dòng)公差(包括圓跳動(dòng)和全跳動(dòng))。在本文中只涉及尺寸公差的問(wèn)題。品中零件之間的尺寸關(guān)系?怎樣保證產(chǎn)品的裝配精度與技術(shù)要求??加工過(guò)程中，由相互連接的尺寸所形成的封閉尺寸組。在尺寸鏈中，每～那個(gè)尺寸，是間接獲得的尺寸。組成環(huán)是尺寸鏈中對(duì)封閉環(huán)有影響的其它環(huán)。組成環(huán)按其對(duì)封閉環(huán)影響的性質(zhì)分為增環(huán)和減環(huán)。在尺寸鏈中，當(dāng)其余各環(huán)不變時(shí)，凡圖解法的基本原理是將尺寸鏈幾何圖形或各零件的裝配圖，按一定的比例關(guān)系則所得結(jié)果即為封閉環(huán)的基本尺寸；各有關(guān)尺寸按放大的極限尺寸或公差作圖，則計(jì)算法的基本原理是按封閉回路和最短尺寸鏈原則，找出從封閉環(huán)一端到另一端所經(jīng)過(guò)的尺寸矢量，包括若干已知或未知方向和大小的線(角)尺寸矢量以及附加的過(guò)渡線(角)尺寸矢量。根據(jù)矢量疊加法則向任意方向投影，建立尺寸鏈方程式。該方法的基本步驟是：)確定封閉環(huán)；2)分析裝配(或零件)圖，建立最短尺寸鏈圖；3)作未知線(角)尺寸的補(bǔ)充尺寸鏈(輔助尺寸鏈)；4)列出尺寸鏈最小極限尺寸，或者相反。一般情況下，極值法用得最多。為lrl，包括封閉環(huán)在內(nèi)的總環(huán)數(shù)為n各環(huán)基本尺寸的計(jì) 為彳e=∑Ai 4E1Dax=>lAimax-Azafr02∑爿f時(shí)即封閉環(huán)的最大極限尺寸等于所有增環(huán)最大極限尺寸和所有減環(huán)最小極限尺寸的代數(shù)和，而封閉環(huán)的最小極限尺寸等于所有增環(huán)最小極限尺寸和所有減環(huán)最大極限尺寸的代數(shù)和。各環(huán)公差的計(jì)算各環(huán)極限偏差的計(jì) 為ESA￡。∑ESAi EIAz=∑EIAi S幾何建模技術(shù)【4】【6][7】[8It20】【23幾何建模技術(shù)是指通過(guò)幾何造型技術(shù)將物體的形狀、屬性(如顏色、紋理等)方式。線框模型將三維物體用其全部頂點(diǎn)及邊的集合來(lái)描述。圖2．2乏Fig2．2DataStructureTheoreticalGraphofWireframe表2．1Table2．1VertexandEdgeTable頂l0yO11122l0l2233lIl3344O16lO066771107788Ol08859l5263748線框模型的優(yōu)點(diǎn)是構(gòu)造模型時(shí)操作簡(jiǎn)單，數(shù)據(jù) 量不大，對(duì)計(jì)算機(jī)硬件PFig2．3DataStructureTheoreticalGraphofSurface表2．2Table2．2Vertex、EdgeandSurface頂點(diǎn)y棱線表面10011 l 34210l2 2 7831Il3 3 594O1i4 650005 5 761O06 6 871l07 8O108 9 表面模型的優(yōu)點(diǎn)是能實(shí)現(xiàn)消隱、、二曲面求交、有限元網(wǎng)格劃分等功能，實(shí)體模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中不僅記錄了全部幾何信息，而且記錄了全部點(diǎn)、線、面、體的拓?fù)湫畔?。?shí)體模型能夠消除隱藏線，產(chǎn)生有明暗效應(yīng)的立體圖象：又可以計(jì)算物體質(zhì)量特性，進(jìn)行裝配體或運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的空間檢查、有限元分析的前后處理CA(CSG：ConstructiveSolidGeometry)、邊界表示法(B-rep：Boundary在實(shí)體幾何構(gòu)造法CSG中，實(shí)體模型可由若干具有～(U)”、“交(n)”、“差(一)”三種。2圖2．4CSGFig2．4CSGTree在邊界表示模式B-r表面可以是平面，也可以是曲面。每個(gè)表面又可以用它的邊界的邊及頂點(diǎn)加以帳面也．圖2．5棱柱的B-Fig2．5B-rep如圖2．6左圖所示的A如圖2．6右圖所示的A平面圍繞z×X圖2．6Fig2．6TheoreticalGraph計(jì)和產(chǎn)品設(shè)計(jì)集成起來(lái)，實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)和制造的，具有十分重要的意義。公差信實(shí)體模型內(nèi)部，根據(jù)其所依賴的實(shí)體造型方法的不同分為：基于B．r。p、基于CSG基于Bt'ep的公差表示法中，最有代表性的是學(xué)者R．H。Johnson27／(EL)(DR(ED)。EL節(jié)點(diǎn)指向D／T信息所對(duì)應(yīng)的實(shí)體；DRY節(jié)點(diǎn)指向參考系節(jié)點(diǎn)則具體的Dff特 ：爿DRF節(jié)點(diǎn)一——x圖2．7EDTFig2．7DataModelCS表息描述出來(lái)。但是該表示方法有不唯一性和冗余性，不利于尺寸和公差(D／T構(gòu)造實(shí)體的過(guò)程中可同時(shí)加入表示信息如公差信息等，CSG 點(diǎn)可以是體素和征，集合操作可以在層次結(jié)構(gòu)的任一層進(jìn)行；其次，使用鄰面圖來(lái)表示結(jié)2。5cAD的ActiveX技術(shù)!’6)㈣i’3】基于(Componentject對(duì)象模式)的一種技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，以前被稱為OLE(對(duì)象與嵌入)。其是在Wnows系統(tǒng)的統(tǒng)一管理下，協(xié)調(diào)不同的應(yīng)用程序，準(zhǔn)許這些應(yīng)用程序之間相互溝通、相互控制。每個(gè)應(yīng)用程序可以決定自己的哪些信息可出來(lái)，這些的信息可以被其它程序。這個(gè)自己信息的應(yīng)用程序稱為服務(wù)器程序(ervrSrve1iet)。AutoCAD2000支持ActiveX技術(shù)，可以作為Server從AutoCAD的內(nèi)部或外部來(lái)AtoCAD。AutoCADAtiveX是由一系列的對(duì)象，按一定的層次組成的一種對(duì)象結(jié)構(gòu)，每一個(gè)對(duì)象代表了AutoCAD中一個(gè)明確的功能，比如說(shuō)畫(huà)圓、畫(huà)多義線、圖塊定義等等。AtCAD的絕大多數(shù)功能被以屬侄和方法的方式封裝到X對(duì)象中，我們只要使用某種方式使AtivX對(duì)象得以“暴露”，那么就可以使用各種面向?qū)ο缶幊痰恼Z(yǔ)言對(duì)其中的方法、屬性進(jìn)行，從而達(dá)到對(duì)AutoCAD實(shí)現(xiàn)編程的目的。圖2．8ActiveX在AutoCADFig2．8FunctionofAetiveXbetweellAutoCADandProgrammingAutoCAD2000應(yīng)用程序中公開(kāi)的對(duì)象很多，每個(gè)對(duì)象都代表了AutoCAD圖元類對(duì)象(Entity樣式設(shè)黌類對(duì)象(style 們稱之為對(duì)象模型(ObjectModel)樹(shù)。該對(duì)象模型樹(shù)比較龐大，但是其主架構(gòu)可以圖29中描述了根對(duì)象Application下面有1Preferences對(duì)象和3個(gè)集合對(duì)象：s、 Groups。通過(guò)Preferences對(duì)象，可以操作AutoCAD的 對(duì)象可以控制菜單 的設(shè)置。 對(duì)象代表當(dāng)前的圖形文件，通對(duì)象)、ModelSpace(模型空間集合對(duì)象)、PaperSpace圖2．9AutoCADFig2,9ObjectModelSketchAutoCAD2000所支持ActiveX技術(shù)，通過(guò)編程從AutoCAD的內(nèi)部或外部來(lái)操 研究注重理論和應(yīng)用相結(jié)合，理論上力求在原有的基礎(chǔ)上有所創(chuàng)新，

Fig2．10SchemeSketchMapofTW-DimensionDimensioning 圖2．0圖OFRG裝配模型，然后運(yùn)用圖論中的最短路徑搜索算法從該模型中自動(dòng)搜索出功在本的第四章中加以詳細(xì)論述。最后是針對(duì)分析所得的特定零件的尺寸標(biāo)注模式信息，由我們開(kāi)發(fā)的尺寸標(biāo)注模式自動(dòng)實(shí)現(xiàn)工具，自動(dòng)對(duì)待標(biāo)注的尺寸按方向進(jìn)行分組、完成尺寸的優(yōu)先級(jí)設(shè)定、在CAD環(huán)境下實(shí)現(xiàn)尺寸標(biāo)注在零件圖上的優(yōu)化布置。這些內(nèi)容將在本的第五章中加以詳細(xì)論述。圖2．1lI 上『第四章介紹基于OFRG ’f要利用了CAD的ActiveX圖2．11Fig2．1lApplicationDiswibutionSketchofBasic在本章中，首先介紹了本需要用到一些基礎(chǔ)理論，如：圖論的基礎(chǔ)知識(shí)包括圖的概念、圖在計(jì)算機(jī)中的問(wèn)題、圖的最短路徑搜索問(wèn)題、圖的生成樹(shù)問(wèn)題微一尺寸標(biāo)注模式分析系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)示意圖，從宏觀上簡(jiǎn)單介紹了零件尺寸標(biāo)注自動(dòng)化技術(shù)的實(shí)現(xiàn)方案。OFRG從現(xiàn)在開(kāi)始，在接下來(lái)的三章中詳細(xì)地討論OFRG裝配建模及尺寸鏈搜索技術(shù)、基于該裝配模型的零件尺寸標(biāo)注模式的分析方法以及如何在CAD環(huán)境下自動(dòng)對(duì)零件圖的尺寸標(biāo)注模式加以實(shí)現(xiàn)。向功能關(guān)系圖G裝配模型，然后運(yùn)用圖論中的最短路徑搜索算法從該模型中自動(dòng)搜索出功能約束尺寸鏈。對(duì)裝配體中每一個(gè)特定的零件而言，可以根據(jù)通過(guò)該零 裝配體可以分解為不同層次的子裝配體，予裝配體又可以分為若干子裝配體和各個(gè)零件。通常，可以用一棵裝配樹(shù)來(lái)直觀地表示零件、子裝配體和裝配體之間的這種層次關(guān)系，如圖3．1所示。樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)是裝配體，葉節(jié)點(diǎn)是組成裝配體的各個(gè)零件，中間節(jié)點(diǎn)則是子裝配體。裝配樹(shù)的層次關(guān)系體現(xiàn)了實(shí)際形成裝配體的裝配順序，同時(shí)也表達(dá)了裝配體、子裝配體及零件之間的父、子從屬關(guān)系。 OFRG————————————————————’_1’1。。。。。。?！? ●_。。_。。。?！狧。- 。-i 。一

一夕N，零 r子裝配體 。子裝配體一夕N，零件一

零件j、零件 零 零 零 、 、 ?一 、一 圖3．1Fig3．1HierarchyTree圖3．2F．2Hs幾何關(guān)系描述實(shí)體模型中幾何元間的直接的相互關(guān)系，比如貼合、對(duì)齊、相切和點(diǎn)、線、面接觸等類型。通過(guò)定義零、部件之間這些關(guān)系可以表達(dá)機(jī)械零、運(yùn)動(dòng)關(guān)系是一個(gè)廣義的概念，可以分為相對(duì)運(yùn)動(dòng)和傳動(dòng)兩類。零、部件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系包括旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)(比如軸承)、平面運(yùn)動(dòng)(比如導(dǎo)軌)等。傳動(dòng)關(guān)系主要包括從最基本、最本質(zhì)的約束的角度來(lái)看，盡管零件間的關(guān)系復(fù)雜多樣，但是在裝配層次上，可將零件間的關(guān)系分為配合約束關(guān)系和支撐約束關(guān)系兩種。所謂配合約束關(guān)系，是指零部件之間有配合性能要求的約束，比如要求在某些零、部件之間必須保證的一定的間隙量或過(guò)盈量。所謂支撐約束關(guān)系，是指零部件間為了裝配連接經(jīng)過(guò)分析，我們得出結(jié)論：就本所涉及的領(lǐng)域來(lái)說(shuō)，零件間的支撐約束關(guān)義圖3．3Fig3．3SketchofCons廿aintRelationbetween量方向相反，根據(jù)配合面的量方向，可以確定配合方向?？梢杂靡粋€(gè)配合數(shù)組dirij，k]來(lái)表達(dá)零件間的配合方向。若配合面是水平或垂直貼合的，則可以獲得～個(gè)水平或垂直方向的配合方向，表示為[1，0，]或[O，1，]；若配合面是同軸的，則其具有兩個(gè)相互垂直的配合法向分矢量，表示為[0，1，1]；若配合面是斜面，則可以獲得兩個(gè)相互垂直的配合法向分矢量，表示為[1，1，0]，如圖3．3OFRG Fig3．4EstablishiI唱HowChartofOFRGAssembly下面，我們以圖3．5所示的齒輪箱裝配體為例來(lái)說(shuō)明ORG裝配模型的建立過(guò)程。它由以下零件組成：1軸、2齒輪、3左軸承、4左端蓋、5上下箱體、6右端蓋、7右軸承、8圓螺母，運(yùn)行功能需要對(duì)左端蓋4和左軸承3之間的調(diào)整墊片的尺寸Xh。加以控制。其中，圓螺母8主要是對(duì)齒輪2間是油封，左右端盞和箱體間有緊固螺釘，因它們不影響整體公差的設(shè)計(jì)，故可以對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。。’——1。?！?。?！?。。———’’’——’。1”1。。。。。’’。?！?1’。。?！?。。。。。’。。。。。。。麗麗}I—旁ff殤 謦農(nóng)PF謦農(nóng)P|J緩 1～～～勃勃—t===二==7 Fig3．5AssemblyofGear先要畫(huà)出該裝配體的層次裝配樹(shù)如圖3．6Fi93．6HierarchyAssemblyTreeofGear畫(huà)出的螺釘和端蓋共同作用的結(jié)果)，于是記它們之間的約束配合數(shù)組dir[ij，k]=[1，1，1]；而箱體和左、右軸承之間的配合方向僅在Y、Z兩個(gè)方向上，所以我們記它們之間的約束配合數(shù)組為dir[ij，k]=[O，1，1]。另外，軸零件1和左右軸承之間的配合方向在x、Y、z三個(gè)方向上，記它們之間的約束配合數(shù)組dirCilj，k]=[1，l，1]；軸零件IY21(OFRG其中：rigN，表示節(jié)點(diǎn)，代表裝配中的一個(gè)零件；C，個(gè)節(jié)點(diǎn)間的約束關(guān)系。在此，我們抓住零件間最本質(zhì)的關(guān)系：配合約束關(guān)系和支撐在將裝配圖轉(zhuǎn)換成G于計(jì)算機(jī)只能處理較為規(guī)范的對(duì)象，往往對(duì)非常特殊的對(duì)象為力，所以，在這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程中必須對(duì)一些特殊的對(duì)象進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化處理，以適應(yīng)計(jì)算機(jī)處理的要最后，可以建立該裝配體的OFRG圖裝配模型，如圖3．7OFRG圖3．7齒輪箱裝配體的OFRGFig3．7OFRGAssemblyModelofGearCase下面，我們要解決OFRG模型計(jì)機(jī)中的 問(wèn)題從為利計(jì)機(jī)的功尺續(xù)必。比決定用矩進(jìn)行 以的量Y為，分別搜索個(gè)方向上配合關(guān)系將OFRG圖型分解為個(gè)子ORGx件約束關(guān)系，矩陣B表示在Y方向上的零件約束關(guān)系，矩陣C表示在Z零

圖3．8齒輪箱裝配體的OFRGFig3．8OFRGAssemblyModelSubGraphofGearCase按此方法，可以得出齒輪箱裝配體OFRG裝配模型 結(jié)構(gòu)如下I B jf在上面矩陣中，l表示兩零件存在約束配合關(guān)系，0 OFRG在該零件上阻裝配最短鏈中代表該零件的組成環(huán)為“封閉環(huán)”，求出該零件的零件尺寸鏈并予以替換。裝配最短尺寸鏈中的各個(gè)組成環(huán)尺寸實(shí)際上只起一個(gè)過(guò)渡和中介的作用。在本的研究中，雖然整個(gè)思路與傳統(tǒng)的方式有很大的不同，但是在進(jìn)行功能約束尺寸鏈搜索時(shí)，仍然可以借鑒傳統(tǒng)方式的不少技術(shù)原則，比如上邊提到的封閉回路原則、最短尺寸鏈原則等。下面，詳細(xì)地介紹基于OFRG功能約束尺寸鏈自動(dòng)搜索技術(shù)。②基于OFRG

．陌習(xí)7l繁1臂 I繁5Fig3．9TheoreticalGraphofFunctionConstraintDimensionChain在裝配層次上，通過(guò)分析零件間的支撐約束關(guān)系和配合約束關(guān)系，把各個(gè)零件作為相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)，把零件間的約束關(guān)系存入節(jié)點(diǎn)問(wèn)的相應(yīng)的弧，得到了有向功能關(guān)系圖(OFRG)裝配模型。根據(jù)功能約束封閉環(huán)x的空間方向，可以從裝配模型中搜索出對(duì)封閉環(huán)X有影響的各個(gè)零件，從而得到裝配零件鏈為：零件1、零件2零一N間在功能上的約束要求，必須對(duì)該零件內(nèi)部?jī)蓚€(gè)配合約束元l、2之間的尺寸進(jìn)行嚴(yán)格控制，這種尺寸就是該零件上的功能尺寸。由組成配合零件鏈的每一個(gè)零束關(guān)系和配合約束關(guān)系兩種。所謂支撐約束關(guān)系，是指零部件間為了裝配連接的需要而發(fā)生的聯(lián)系，通常對(duì)配合性能沒(méi)有嚴(yán)格的要求；所謂配合約束關(guān)系，是指零部件之間有配合性能要求的約束，比如要求在某些零、部件之間必須保證的一定的間隙量或過(guò)盈量?，F(xiàn)在我們的工作就是要分析與保證零件間的一個(gè)特定的配合約束密切相關(guān)的支撐約束有哪些，也就是看有哪些零件對(duì)保證裝配體的這個(gè)配合約束發(fā)生了作用，即尋找與該特定配合約束相關(guān)的零件鏈。事實(shí)上，一個(gè)零件鏈必然滿足：a，零件間有且只有一個(gè)聯(lián)結(jié)關(guān)系為配合約束關(guān)系(即該裝配體的封閉環(huán))；b．零件間還RG可如環(huán)ZC閉環(huán)的矢量方向是xYz應(yīng)的矢量或運(yùn)算得到合成矩陣，然后再基于該合成后的矩陣進(jìn)行搜索。具體程現(xiàn)裝層的零鏈動(dòng)搜時(shí)我們以兩個(gè)組表示圖：一個(gè)負(fù)責(zé)表示圖節(jié)點(diǎn)(即中的零件；一個(gè)負(fù)責(zé)表示圖的( 中零件間的約束關(guān)系)。設(shè)圖中零件的總數(shù)為1"i，V為包含所有節(jié)點(diǎn)的集合，節(jié)點(diǎn)i和j之間的連接關(guān)系為i，f)，且滿足：當(dāng)節(jié)點(diǎn)間有連接時(shí)取為1，否則為0。而1、U2U3、back是一些過(guò)渡數(shù)組。相的算法流程如圖3．0封閉環(huán)x，它的兩個(gè)端點(diǎn)為i或j，把j添入集合U1，U2=VU。遍歷u1Iiul，并把U2添入集合U3，循環(huán)結(jié)束后，令lu=u一個(gè)很大的數(shù)后程序還未停止，則說(shuō)明所輸入的數(shù)據(jù)不合法，需要進(jìn)行檢驗(yàn)。OFRGFig3．10AlgorithmicFlowChartofPartsFunctionDimensionChainAutomatic在本章齒輪箱裝配體實(shí)例中，可以用以上方法搜索出x方向)(}l。封閉環(huán)的配合零件鏈為4．5．6．7．1．3。其中裝配封閉環(huán)的兩個(gè)組成約束元體素分別在零件4和零件3上。在零件層次，對(duì)于組成裝配層次配合零件鏈的每一個(gè)零件而言，比如箱體零件5，為了保證零件間在功能上的約束要求，必須對(duì)該零件內(nèi)部與零件4和零件6相互約束的兩個(gè)配合約束元5CPl、5·CP2之間的尺寸進(jìn)行嚴(yán)格控制，這個(gè)尺寸就是零件5上的功能尺寸。由組成配合零件鏈的每一個(gè)零件的功能尺寸所組成的尺寸鏈在本章齒輪箱裝配體實(shí)例中，如果有水平和垂直兩個(gè)方向上的兩條功能約束尺寸鏈通過(guò)箱體零件5對(duì)零件進(jìn)行功能尺寸分析本來(lái)是屬于零件層次的工作，但是因?yàn)檫@項(xiàng)工作必須要利用本章前面已介紹過(guò)的OFRG裝配建模和尺寸鏈搜索技術(shù)，二者的聯(lián)系非常緊密，所以也可以認(rèn)為這項(xiàng)工作屬于裝配層次。本文在第三章中介紹特定零件的功能尺寸分析原理，需要借用第四章中將詳細(xì)介紹的一個(gè)概念：約束元P。在這里我們只需要知道：CP是描述零件真實(shí)表面的理想幾何要素，代表了零件真實(shí)表面的自由度特征，即對(duì)零件幾何特征的尺寸約束是通過(guò)將尺寸加在零件的P上而完成的。這樣，我們通過(guò)對(duì)零件進(jìn)行功能尺寸分析，就可以確定該零件本裝部關(guān)深，裝中零部件之間的約束關(guān)系，建立了裝配體的有向功能關(guān)系圖OFRG運(yùn)用圖論中的最短路徑搜索算法從該模型中自動(dòng)搜索出功能約束尺寸鏈。最后 ，對(duì)每的，通的目功能尺寸的標(biāo)注模式。基于OFRG4基于0FRG對(duì)零件進(jìn)行尺寸標(biāo)注模式的分析是屬于零件層次的工作，本文在第三章中介紹特定零件的功能尺寸分析原理時(shí)曾提到過(guò)相關(guān)的問(wèn)題。在此，首先要解決的一個(gè)問(wèn)題是如何表達(dá)零件的幾何信息和尺寸約束信息。在本文所涉及的研究領(lǐng)域中，我們可以采用的方法是：把零件看成是由很多的約束元CP所組成，約束元CP件真實(shí)表磁的理想幾何要素，代表了零件真實(shí)表面的自由度特征，所以對(duì)零件幾何特征添加尺寸約束就是將尺寸添加到零件的P上。用這種方法可以將零件的幾何和尺寸信息方便地表示出來(lái)，在計(jì)算機(jī)中建立起零件的尺寸模型。下面將開(kāi)始詳細(xì)介紹約束元C的概念。①最小幾何基準(zhǔn)元MGDE上的嚴(yán)格性。我們基于自由度DOF(DegreeOf 移動(dòng)自由度、兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。在表4．1中，列出了7種廣義的表面，其中TDOF表示移動(dòng)自由度，RDOF表4．1Table4．1ClassandRepresentationMGD 表示該表面的相應(yīng)幾表 自由度符 要素 ．n6(3個(gè)TDOF，3個(gè)RDOF) 棱柱表 么 5(2個(gè)TDOF，3個(gè) 直線、平一般回轉(zhuǎn)表 5(3個(gè)TDOF，2個(gè) 點(diǎn)、直5(2個(gè)TDOF，2個(gè)螺旋表 ●——— 個(gè)DOF同時(shí)移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng) 點(diǎn)、童平 口3(1個(gè)TDOF，2個(gè) 3(3個(gè)點(diǎn)在表4．1中，還對(duì)應(yīng)于各表面列出了相應(yīng)的幾何要素來(lái)表示它，比如：圓柱用一根作為軸的直線表示，球用它的球心點(diǎn)表示，平面還用平面表示；對(duì)于其它幾個(gè)基本表面，則由點(diǎn)、直線、平面組合來(lái)表示之。這些描述真實(shí)表面的理想幾何要素，代表了真實(shí)表面的自由度特征，即完全限制此真實(shí)表面所需的最少的約束數(shù)目。將這些幾何要素定義為最小幾何基準(zhǔn)元MGDE(MinimumGeometricmElement)。由表面特征的MGDE可知表面特征需要約束的自由度情況，即對(duì)特征的尺寸約束是通過(guò)將約束加在它的MGDE上而完成的。其中，點(diǎn)、線、面是最基本的要素，其它MGDEMGDEMGDEMGDE的概念對(duì)現(xiàn)行的設(shè)計(jì)和制造有著十分重要的作為了解決有時(shí)尺寸約束不能直接加在零件特征MGDE上的，本文進(jìn)一⑦約束元CP約束元 Primitive)是已經(jīng)隱含地確定了其所有轉(zhuǎn)動(dòng)自由基于OFROFPFaceConstraintPiitieLPLneCostaintPimiire)MGD，稱為點(diǎn)約束元PcP(PointConstraintPriitive)FCP，由于垂直于坐標(biāo)軸線，其RDOF已確定了；對(duì)于線約束元LCP，由于平行于坐標(biāo)軸線，其RDOF也已確定了；而對(duì)于點(diǎn)約束元PCP，它沒(méi)有RDOF。對(duì)于其它的MGDE，MGDE于此軸的邊，則此平面的約束元即為此兩條邊；若能找到多于兩條的邊平行于此軸，同)；若只能找到一條邊平行于此軸，缺省時(shí)取該邊及與此邊距離最大的一個(gè)點(diǎn)為約束元；若找不到其上的任意一條邊與此軸平行，缺省時(shí)取最長(zhǎng)邊的兩端點(diǎn)為約束元。4)MGDE對(duì)垂直于某坐標(biāo)軸的直線(軸線)MGDE，若其上只有兩個(gè)頂點(diǎn)，則此直線的約束元即為此兩頂點(diǎn)；若能找到多于兩個(gè)頂點(diǎn)，缺省時(shí)取距離最大的兩頂點(diǎn)為此直線的約束元；此時(shí)第一個(gè)頂點(diǎn)有兩個(gè)DOF，而第二個(gè)頂點(diǎn)只有一個(gè)DOF。對(duì)不與任意坐標(biāo)軸垂直或平行的直線(軸線)MGDE，若其上只有兩個(gè)頂點(diǎn)，則此直線的約束元即為此兩頂點(diǎn)；若能技到多于兩個(gè)頂點(diǎn)，缺省時(shí)取距離最大的兩頂點(diǎn)為此直線的約束元；此時(shí)兩個(gè)頂點(diǎn)均有兩個(gè)DOF。利用前面所定義的約束元，可以在計(jì)算機(jī)中方便地建立零件的尺寸模型。整個(gè)過(guò)程可以描述為：把零件看成是由很多的約束元P所組成，由于約束元P是描述零件真實(shí)表面的理想幾何要素，代表了零件真實(shí)表面的自由度特征，所以可以把對(duì)零件幾何特征添加尺寸約束變成將尺寸添加到零件的相關(guān)P上。這樣造不同的尺寸模型，因此可以將1個(gè)3維尺寸模型問(wèn)題轉(zhuǎn)化為3個(gè)1維尺寸模型問(wèn)題來(lái)處理。每一對(duì)約束元C零件的尺寸約束模型中，正確、完整、合理、清晰地對(duì)各個(gè)約束元節(jié)點(diǎn)進(jìn)行約束，就涉及到我們研究的尺寸標(biāo)注模式的問(wèn)題了。樹(shù)是不含回路的連通圖：而圖G的生成子圖H是指圖H滿足條件：v(G)，E(HcE(G)，且H中邊的重?cái)?shù)不超過(guò)G中對(duì)應(yīng)邊的重?cái)?shù)。若圖J是圖G的一個(gè)生成子且又是一棵樹(shù)，則稱圖J是圖G的一棵生成樹(shù)。樹(shù)G具有以下～GG連通，對(duì)于G中的任一邊e，G．eGeG+個(gè)圈。G無(wú)圈，且圖的邊數(shù)￡(G)=圖的頂點(diǎn)數(shù)v(G)一1G連通，且圖的邊數(shù)e(G)=圖的頂點(diǎn)數(shù)v(G)--1按照?qǐng)D論的觀點(diǎn)，在零件的約束圖尺寸模型中，零件的各個(gè)約束元CP對(duì)應(yīng)圖中的節(jié)點(diǎn)，那么尋求一種符合的完整而無(wú)冗余的尺寸標(biāo)注模式，其實(shí)質(zhì)就是尋找該約束圖中的生成樹(shù)的問(wèn)題。理解了尺寸標(biāo)注模式的實(shí)質(zhì)，就為我們下面開(kāi)始尺寸標(biāo)注模式的分析作好了理論上的準(zhǔn)備。OFRG零件尺寸標(biāo)注模式分析方法加于解決。該方法的基本思想如圖4．1基于OFRG圖4．1基于OFRGHg4．1BasicThoughtSketchofPartsDimensionDimensioning B∞edOFRGAssembly首先通過(guò)分析裝配體中零部件之間的約束關(guān)系，建立該裝配體的有向功能關(guān)系圖OFRG裝配模型，然后運(yùn)用圖論中的最短路徑搜索算法從該模型中自動(dòng)搜索出功能約束尺寸鏈。對(duì)裝配體中每一個(gè)特定的零件而言，可以根據(jù)通過(guò)該零件的尺寸鏈數(shù)目確定它的功能尺寸的標(biāo)注模式，從而為下一步完全確定該零件完整的尺寸標(biāo)注模式奠定一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這些內(nèi)容已經(jīng)在本的第三章中進(jìn)行了詳細(xì)論述。接著以某個(gè)特定的零件為研究對(duì)象，緊緊抓住零件尺寸標(biāo)注模式是零件約束圖的生成樹(shù)的實(shí)質(zhì)，在已經(jīng)確定了的零件的功能尺寸的基礎(chǔ)上，根據(jù)尺寸標(biāo)注所要求的正確性、完整性、清晰性及合理性等原則要求，用改進(jìn)了的圖論中的生成樹(shù)算法，確定出該零件的非功能尺寸，將該零件上已經(jīng)確定了的功能尺寸和非功能尺寸約束信息添加到零件上，最終完成零件的尺寸標(biāo)注模式。在確定特定零件的非功能尺寸、完成零件標(biāo)注模式分析的過(guò)程中，零件標(biāo)注的原則具有重要的作用。在中【37][38】：零件的標(biāo)注方式應(yīng)該便于加工和便標(biāo)準(zhǔn)中沒(méi)有明確的說(shuō)明。經(jīng)過(guò)查閱大量的資料以后【9】[31f32】[4尺寸標(biāo)注的正確性要求，具體來(lái)說(shuō)就是尺寸標(biāo)注的各個(gè)組成要素，如尺寸線、尺寸界線、箭頭、文字(數(shù)字、字母、漢字等)、符號(hào)、引線等，必須符合制圖國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于尺寸標(biāo)注的正確性要求，我們可以通過(guò)在各種CAD風(fēng)格進(jìn)行專業(yè)設(shè)置來(lái)加以保證。比如，在AutoCAD2000字風(fēng)的色尺式(箭、)等進(jìn)行預(yù)先設(shè)置，獲得符合 的專業(yè)繪圖環(huán)境。基于OFRG要求。如果這些規(guī)則出現(xiàn)現(xiàn)象，則由算法保證首先滿足優(yōu)先級(jí)高的規(guī)則。4．5基于0FRI]下面，我們用圖4．2所示的典型零件為實(shí)例來(lái)說(shuō)明基于OFRG裝配模型的零件尺寸標(biāo)注模式分析方法的功能實(shí)現(xiàn)過(guò)程。由于本章側(cè)重于解決零件尺寸標(biāo)注模式的分析問(wèn)題，所以可以假定已經(jīng)由前期的裝配建模、功能約束尺寸鏈搜索等工作確定了該零件上的功能尺寸，這樣就可以將精力集中到本章的實(shí)質(zhì)內(nèi)容上。在該零件中，共有11個(gè)最小幾何基準(zhǔn)元MGDE。進(jìn)一步，根據(jù)約束元CP的生成原則，可以由MDE生成相應(yīng)的約束元P：其中，MDEl、MDE5、MGDE6、MDE7、MDE8、9、MDl0、l獨(dú)構(gòu)成，由約束元CP生成規(guī)則2“若MGDE單獨(dú)由垂直于坐標(biāo)軸的平面構(gòu)成，那么約束元即為其本身”，可知這些平面的約束元P就是其本身，分別為l、CP5、CP6、7、CP8、9、CPl0、CPll；而根據(jù)生成規(guī)則“對(duì)平行于某坐標(biāo)軸的平面E，若能在其上找到兩條(有且僅有兩條)平行于此軸的邊，則此平面的約束元即為此兩條邊”，將4的約束元分解為兩個(gè)部分C41、2；DB2和MGDE3是單獨(dú)由平行于坐標(biāo)軸的直線所構(gòu)成，由約束元生成規(guī)則2“若MGDE單獨(dú)由平行于坐標(biāo)軸的直線構(gòu)成，那么約束元即為其本身”，可知其約束元P就是它CP DE6 圖4．2Fig4．2Part接下來(lái)，采用“分治”方法，將三個(gè)坐標(biāo)方向作為三個(gè)線性分支，分別分xCP2和CP3之間的尺寸以及約束元CP4ICP5基于OFRGQue存放最可能出現(xiàn)的頂點(diǎn)cP對(duì)；集合NO存放最不可能的頂點(diǎn)cP該算法的基本思想是：最初將約束圖的n個(gè)頂點(diǎn)看成n樹(shù)具有一個(gè)頂點(diǎn)，算法的每一步工作就是用根據(jù)零件尺寸標(biāo)注的各個(gè)原則選擇最合適的邊將兩個(gè)部分樹(shù)連接起來(lái)，合二為一，逐步減少部分樹(shù)，直到只有一個(gè)部分樹(shù)，和CP5CPI6于最終的算法是來(lái)自于對(duì)圖論生成樹(shù)原理的改進(jìn)，所以它可以保證“尺寸標(biāo)注不形我們的軟件提供一個(gè)交互接口，當(dāng)技術(shù)人員吲為工藝加工或測(cè)量而對(duì)該零件的標(biāo)注有特殊的要求時(shí)，還可以以交互方式最可能出現(xiàn)的尺寸或最不可能出現(xiàn)的尺寸，比如在本例中可以加入一些最4i可能出現(xiàn)的尺寸約束：約CP6和CP3之間的尺寸、約束元6和2之間的尺寸等，這樣可以進(jìn)一步提高程序的效率并使尺寸標(biāo)注模式的分析結(jié)果最大可能地符合工程實(shí)際的要求。當(dāng)然用戶也可不指定任何尺寸，這時(shí)將完全由上面的改進(jìn)生成樹(shù)算法按一般的規(guī)律分析出零件的尺寸標(biāo)注模式。另外，該軟件還留有進(jìn)一步拓展的接口以備以后可能的升級(jí)優(yōu)化。

重墾奎蘭堡圭笙

—_——————————_——●_——————————●汕e集合中個(gè)可能的尺寸邊 集臺(tái)最小卅能}寸圖4．3Fig4．3AIgorithnlicFlowChartofPanDimensionDimensioningModespanning基于OFRG件完整的尺寸標(biāo)注模式樹(shù)圖。下面的圖4．)所示是由零件尺寸標(biāo)注模式生成樹(shù)分析算法最終分析得出的零件在x水平方向上的標(biāo)注模式圖，其中，約束元2和CP3之間的尺寸以及約束元CP4和CP5之間的尺寸是功能尺寸，約束元CPl和約束元CP6之間的尺寸是零件的最長(zhǎng)尺寸，約束元CPI是水平方向尺寸標(biāo)注的基準(zhǔn)，約束元CP2CPCP4圖4．4(a)xFig4．4(a)DimensionModeGraphiⅡXhorizontal圖4．4O)XFig4．4(b)DimensioninXhorizontal非功能尺寸。圖4．4(b)所示是與2午Dxt應(yīng)的零件在x水平方向上的實(shí)際標(biāo)注結(jié)果。用類似的方法可以解決零件在Y軸方向和z軸方向的尺寸標(biāo)注問(wèn)題，如圖4．5圖4．6圖 Fig4．5DimensionResetiIlY廠———————————7＼ ／l，‘士 廠十≤／／1 l|j【； {／／lH『／|I I!珊1圖4．6zFig4．6DimensionResultinZ本章首先給出了零件約束元CP的定義，尋求一種符合的零件尺寸標(biāo)注模式的實(shí)質(zhì)是尋找零件約束圖的一棵尺寸生成樹(shù)。然后，詳細(xì)地闡述了基于OFRG裝配模型的零件尺寸標(biāo)注模式分析方法的基本思想。最后，根據(jù)該分析方法的基本思想，編制了零件尺寸標(biāo)注模式分析算法，在程序上予以開(kāi)發(fā)實(shí)現(xiàn)，并以一個(gè)典型零件為例對(duì)該分析方法的功能實(shí)現(xiàn)過(guò)程加以說(shuō)明。CAD通過(guò)前面的工作獲得了特定零件的尺寸標(biāo)注模式信息以后，如何在CAD如果僅僅利用CAD軟件現(xiàn)有的繪圖標(biāo)注功能，需要人工來(lái)指定尺寸標(biāo)注文本的位置，當(dāng)要標(biāo)注的尺寸較多時(shí)，為了避免尺寸標(biāo)注之間發(fā)生現(xiàn)象(相互交叉)，保證標(biāo)注文本位置的相對(duì)合理性，需要人工反復(fù)地進(jìn)行調(diào)整。這樣勢(shì)必使大量的時(shí)間和精力被耗費(fèi)在這些枯燥的位置指定調(diào)整工作上，極大地干擾了設(shè)計(jì)人員的創(chuàng)新過(guò)程。雖然現(xiàn)有的商品化D軟件也提供一些快速標(biāo)注工具[92]，比如在AutoCAD2000中就有基線標(biāo)注命令、連續(xù)標(biāo)注命令等快速標(biāo)注方法，但是，基線標(biāo)注命令只適用于所有的尺寸都從同一個(gè)基準(zhǔn)引出的情況，而連續(xù)標(biāo)注命令只適用于每一個(gè)標(biāo)注都從前一個(gè)標(biāo)注的第二條尺寸界線開(kāi)始的情況。這些工具的適用范圍太小，實(shí)際繪圖過(guò)程中所要求。在本章中，詳細(xì)論述在已經(jīng)完成產(chǎn)品零件尺寸標(biāo)注模式分析的情況下，本章所做的工作如圖5．1所示，主要包括：在已經(jīng)完成產(chǎn)品零件尺寸標(biāo)注模式待標(biāo)注尺寸的位置。整個(gè)過(guò)程都是在CAD軟件系統(tǒng)的支撐下進(jìn)行，最終自動(dòng)實(shí)現(xiàn)Fig5．1Sk豇chofAutomaticDimensionDimensioningSystemofPart-可以采用任何CAD軟件。在開(kāi)發(fā)過(guò)程中，借助Active)(技術(shù)，將AutoCAD2000為服務(wù)器應(yīng)用程序使用，提供它的內(nèi)部函數(shù)為 的對(duì)象，而把VisualBasic用程序作為客戶應(yīng)用程序來(lái)操作它。操作時(shí)遵循的一般原則是：根據(jù)提供的對(duì)象層次結(jié)構(gòu)關(guān)系，以自頂向下的方式來(lái)檢索對(duì)象，要下一層對(duì)象，必須從頂部開(kāi)始，然后一級(jí)一級(jí)地往下，直到所要的對(duì)象。而每個(gè)對(duì)象有自己的屬性、、方法，通過(guò)用VB對(duì)這些對(duì)象進(jìn)行編程，從而實(shí)現(xiàn)和AutoCAD2000首先建立VB程序和AutoCAD2000PrivateSubForm—OnErrorResumeSet由于在整個(gè)過(guò)程中，作為客戶應(yīng)用程序的VB雜，既與服務(wù)器AutoCAD必要的條件，因此我們利用VisalBasc所提供的可由用戶自定義數(shù)據(jù)類型的功能，定義～個(gè)“dimension”尺寸數(shù)據(jù)類型，包括了“尺寸序號(hào)”、“尺寸的第一、二端點(diǎn)”、“尺寸的第一、二端點(diǎn)的坐標(biāo)”、“尺寸的斜率”、“尺寸的優(yōu)先級(jí)”、“尺寸的長(zhǎng)度”等多個(gè)部分。然后，以這種數(shù)據(jù)類型來(lái)定義數(shù)組，從而可以將相關(guān)的尺寸數(shù)據(jù)存入Typedimension numberAsInteger p1AsInteger plxAs ?plyAs p2Asp2xAsp2yAsCAD levelAsInteger然后，我們主要是利用循環(huán)控制結(jié)構(gòu)，通過(guò)AutoCAD2000的UtilityGetPoint方法來(lái)獲取零件的各個(gè)約束元CPDimstPntAsv；晡 Dimst(oTo2)AsDouble在完成了上述工作以后，將由計(jì)算機(jī)自動(dòng)按尺寸的斜率方向?qū)⒈姸嗟某叽缂s束關(guān)系進(jìn)行分組，使得每一組中的尺寸具有相同的斜率方向。具體的分組算法如圖2所示：在尺寸集合中，尋找第一個(gè)斜率不等于999的尺寸，將它的序號(hào)放入testmycollection(1)qb，同時(shí)改變其斜率為999，遍歷該尺寸以后的各個(gè)尺寸，將那變其斜率為9，這樣就完成了第一個(gè)尺寸組的建立工作。采用循環(huán)控制結(jié)構(gòu)，返回到尺寸集合，重復(fù)運(yùn)用以上類似的方法完成第二、第三??尺寸組的建立，直到所有的尺寸都被分到了合適的尺寸組中為止。Fig5．2FlowChartofDimensionAutomatic oil尺寸標(biāo)注的三個(gè)基本要素是：a界線(ExtensionLine)的引出位置；b．標(biāo)注線(DimensionLine)的位置；C．標(biāo)注的文本(DimensionText)。其中標(biāo)注文本和標(biāo)注

寸的優(yōu)化標(biāo)注，必須從這三個(gè)方面入手，Tex0n圖5,3自動(dòng) Fig5．3Fact。r。cAD反復(fù)地進(jìn)行調(diào)整，盡力避免標(biāo)注之間發(fā)生交叉現(xiàn)象。但是這樣做將耗費(fèi)大量的時(shí)間和精力。本文通過(guò)對(duì)尺寸可能發(fā)生現(xiàn)象的原因進(jìn)行深入分析，設(shè)計(jì)了算法來(lái)自動(dòng)完成對(duì)尺寸的優(yōu)先級(jí)設(shè)定，從而避免了尺寸現(xiàn)象的發(fā)生。Fig5．4RelationSketchofD／mensioning[X’，Y’】_[xcI)s0一ysin0，xsin0+ycose當(dāng)標(biāo)注A的左橫坐標(biāo)小于等于標(biāo)注B的左橫坐標(biāo)，而標(biāo)注A的右橫坐標(biāo)大于等于標(biāo)注B的右橫坐標(biāo)時(shí)，就稱標(biāo)注A在位置上包含標(biāo)注B，如圖5．4當(dāng)標(biāo)注A的左橫坐標(biāo)小于標(biāo)注B的左橫坐標(biāo)，而標(biāo)注A的右橫坐標(biāo)小于標(biāo)注B的右橫坐標(biāo)但大于標(biāo)注B的左橫坐標(biāo)時(shí)，或者當(dāng)標(biāo)注A的左橫坐標(biāo)大于標(biāo)注B的左橫坐標(biāo)但小于標(biāo)注B的右橫坐標(biāo)，雨標(biāo)注A的右橫坐標(biāo)大于標(biāo)注BA在位置上和標(biāo)注B相交，如圖5．4所示的標(biāo)注1和標(biāo)注3相交。當(dāng)標(biāo)注A的右橫坐標(biāo)小于等于標(biāo)注B的左橫坐標(biāo)，或者標(biāo)注A 包含：標(biāo)注A左橫坐標(biāo)<-標(biāo)注B左橫坐標(biāo)n標(biāo)注A右橫坐標(biāo)>=標(biāo)注B標(biāo)相交：(標(biāo)注A左橫坐標(biāo)<標(biāo)注B左橫坐標(biāo)n標(biāo)注B左橫坐標(biāo)<標(biāo)注A碥注B右橫坐標(biāo))U(標(biāo)注B左橫坐標(biāo)<標(biāo)注A左橫坐標(biāo)<標(biāo)注B右橫坐標(biāo)nA右橫坐標(biāo)>標(biāo)注B相離：標(biāo)注A右橫坐標(biāo)<-標(biāo)注B左橫坐標(biāo)u標(biāo)注A左橫坐標(biāo)>一標(biāo)注B標(biāo)經(jīng)過(guò)深入分析后得出結(jié)論，尺寸標(biāo)注可能發(fā) 現(xiàn)象的原因是：當(dāng)兩個(gè)標(biāo)同一高度時(shí)，它們就會(huì)發(fā)生現(xiàn)象。為了避免尺寸現(xiàn)象的發(fā)生，有必要引入LeVeLeVLeV

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LeVe1 Fig5．5LevelStructureGraphofDimensioning級(jí)數(shù)不變，而包含的尺寸標(biāo)注的級(jí)數(shù)加上1CAD當(dāng)我們對(duì)一組同方向的尺寸進(jìn)行優(yōu)先級(jí)設(shè)定時(shí)，第一次操作：從尺寸組中選取跨度最小的尺寸，將所有和它是包含和相交關(guān)系的尺寸的優(yōu)先級(jí)加1并把這些尺寸放入一個(gè)中間集合Medium；在剩下的尺寸中再選取最小跨度的尺寸，將所有和該Medium；??，直到所有的尺寸都被遍歷一次為止。第二次操作：對(duì)中間集合中的尺寸按類似的方法進(jìn)行處理??。采用循環(huán)結(jié)構(gòu)，重復(fù)對(duì)尺寸組中的尺寸進(jìn)行分級(jí)處理，直到所有的尺寸都被明確分級(jí)，中間集合中的元素個(gè)數(shù)為0，表明分級(jí)作已經(jīng)完成，結(jié)束循環(huán)。下面，以圖5．6為例對(duì)上述的基本原理加以說(shuō)明。圖(a)級(jí)處理的尺寸集合，包括尺寸A、B、c、D、E、F。在圖)中進(jìn)行第一次分級(jí)處理，可以確定尺寸A、C的優(yōu)先級(jí)為0級(jí)。在圖)中進(jìn)行第二次分級(jí)處理，可以確定尺寸B、D的優(yōu)先級(jí)為1級(jí)。在圖)中進(jìn)行第三次分級(jí)處理，可以確定尺寸EF2(e)一一一一一。一從一組待分級(jí)尺寸A、B、C、D一一一一一。一E、F中選取最短尺寸將和尺寸A是包古和相交關(guān)系的尺 在剩下的尺寸C、D、E中再選取最小B、F的優(yōu)先級(jí)加I并把尺寸B、F放入 度的尺寸間集合／將所有和尺寸C

從中間集合Medium中的尺寸B、DE、F中選取最短尺寸將和尺寸BF的優(yōu)先級(jí)加I并把尺寸F

的尺寸將和尺寸DE的優(yōu)先級(jí)加l集臺(tái)

從中間集=。'Mediuml中的尺寸EF中選取最短尺寸Medium2(

在剩下的尺寸F寸優(yōu)先級(jí)JJNIMedium2(圖5．6Fig5．6TheoreticalGraphofAutomaticDimensionpriority根據(jù)以上的基本原理，我們編制的尺寸優(yōu)先級(jí)自動(dòng)分級(jí)實(shí)現(xiàn)的算法流程如圖所示。設(shè)定mydimensionO存放各個(gè)待標(biāo)定的尺寸，集合test_mycolleetin_mediatest_mycollectionortes_mycolectinCAD首先通過(guò)內(nèi)循環(huán)模塊將可以確定其優(yōu)先級(jí)為0的所有尺寸的編號(hào)放入集合shotstmcolecfon中，將已經(jīng)完成分級(jí)處理的尺寸shotes_myollctin素送入集合shortest,aledy長(zhǎng)期保存，清空集合shortest_mycollecfion作“test myoleton—sorest atrad->estmycolecton合testmycollccton中去掉，此時(shí)集合中剩下的元素的優(yōu)先級(jí)level+l：又回到程序的開(kāi)始進(jìn)入內(nèi)循環(huán)模塊，將可以確定其優(yōu)先級(jí)為1的所有尺寸的編號(hào)放入集合t ??，如此環(huán)進(jìn)行，直到集合testmycolccfion testmyeollectien-shortestalreadyFig5．7RealizingFlowChartofDimensionpriority最后要做的工作就是將尺寸的標(biāo)注信息傳回到CADRetVaI---其中，object是CAD環(huán)境中的模型空間對(duì)象、圖紙空間對(duì)象或塊對(duì)象；值得注意的是，標(biāo)注文字位置只是確定了尺寸線與界線原點(diǎn)的距離，并不控制尺寸文本的實(shí)際位置。例如，若兩個(gè)界線原點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(O，0，)和(10，0，0)，尺寸文本位置為點(diǎn)(3，2，0)，該點(diǎn)只是確定了尺寸線與界線起點(diǎn)的距離為2，尺寸文本的實(shí)際位置并不在點(diǎn)(3，2，)。因此，設(shè)同方向尺寸的標(biāo)注之間在徑向方向的距離為常數(shù)a，尺寸的傾斜銳角為a，則反映到尺寸文本位置上的位移量的Fig5．8MovingGraphofDimensionText絕對(duì)值是Idxl=asina、ldyl=aeosay當(dāng)K)0且△)O：x’-)【 CAD當(dāng)K=。。且A(0：X’=X- 當(dāng)K(0且△(01X’=X+ldxl，Y’=Y-ldy[。動(dòng)設(shè)定相應(yīng)尺寸的距離常數(shù)fl,，應(yīng)用以上的關(guān)鍵技術(shù)，由計(jì)算機(jī)自動(dòng)對(duì)尺寸標(biāo)注信息進(jìn)行處理，將需要約束的尺寸按其斜率方向進(jìn)行分組、在同方向的每個(gè)尺寸組中完成尺寸的優(yōu)先級(jí)設(shè)定工作、優(yōu)化布置待標(biāo)注尺寸的位置，就可以開(kāi)發(fā)出一個(gè)零件圖尺寸標(biāo)注模式的自動(dòng)標(biāo)注工具—Tw標(biāo)注工具。該工具的使用風(fēng)格與一般CAD軟件的標(biāo)注工具完全一致，使用它時(shí)，用戶只需象使用其它通用CAD命令一樣，按我們分析所得的零件的尺寸標(biāo)注模式，根據(jù)提示在屏幕上進(jìn)行相應(yīng)的操作，即可高效地完成該零件的尺寸標(biāo)注工作。由于本章的重點(diǎn)是介紹該標(biāo)注工具實(shí)現(xiàn)過(guò)程中的若干關(guān)鍵技術(shù)的原理，所以關(guān)了該思路實(shí)現(xiàn)過(guò)程中的各個(gè)關(guān)鍵技術(shù)，包括：如何自動(dòng)對(duì)待標(biāo)注的尺寸按方向進(jìn)行分組、如何在每個(gè)尺寸組中自動(dòng)完成尺寸優(yōu)先級(jí)設(shè)定、在CAD環(huán)境下如何實(shí)現(xiàn)尺寸標(biāo)注在零件圖上的優(yōu)化布置等內(nèi)容，并給出了相應(yīng)的程序流程圖。6在上面幾章中，我們已經(jīng)對(duì)計(jì)算機(jī)輔助公差設(shè)計(jì)中盼‘尺寸鏈技術(shù)的應(yīng)用”、“尺寸標(biāo)注模式的研究”等關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了比較深入的研究，詳細(xì)論述了機(jī)械裝配建模和零件尺寸標(biāo)注自動(dòng)化技術(shù)的實(shí)現(xiàn)方案。首先通過(guò)分析裝配體中零部件之間的約束關(guān)系，建立該裝配體的有向功能關(guān)系圖OFRG裝配模型，運(yùn)用圖論中的最短路徑搜索算法從該模型中自動(dòng)搜索出功能約束尺寸鏈。對(duì)裝配體中每一個(gè)特定的零件而言，可以根據(jù)通過(guò)該零件的尺寸鏈數(shù)目確定它的功能尺寸。接著以某個(gè)特定的零件為研究對(duì)象，緊緊抓住零件尺寸標(biāo)注模式是零件約束圖的生成樹(shù)的實(shí)質(zhì)，在已經(jīng)確定了零件的功能尺寸的基礎(chǔ)上，根據(jù)尺寸標(biāo)注的原則要求，用改進(jìn)了的圖論中的生成樹(shù)算法，確定出該零件的非功能尺寸，從而最終完成零件尺寸標(biāo)注模式的分析。最后是針對(duì)分析所得的特定零件的尺寸標(biāo)注模式信息，由我們開(kāi)發(fā)的尺寸標(biāo)注模式自動(dòng)實(shí)現(xiàn)工具，自動(dòng)對(duì)待標(biāo)注的尺寸按方向進(jìn)行分組、完成尺寸的優(yōu)先級(jí)設(shè)定、在CAD環(huán)境下實(shí)現(xiàn)尺寸標(biāo)注在零件圖上的優(yōu)化布置。和 微Tw尺寸標(biāo)注模式分析系統(tǒng)》的原型系統(tǒng)。該系統(tǒng)具有裝配體OFRG裝配建模和功能約束尺寸鏈自動(dòng)搜索、零件尺寸標(biāo)注模式分析以及在CAD環(huán)境下自動(dòng)實(shí)現(xiàn)零件尺寸的標(biāo)注模式三個(gè)功能模塊，其總體功能樹(shù)如圖6．1所示，這三個(gè)功能模塊可以單獨(dú)使用，也可以組合起來(lái)使用。該系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)如圖6．2所示，三個(gè)虛框?qū)嶋H上就是三個(gè)功能模塊。Fig6．1GeneralFunctionalTreeofFig6．2GeneralStructureof微機(jī)CPU為賽揚(yáng)333以上，內(nèi)存建議在128M操作系統(tǒng) 以上位操作系統(tǒng)支持軟件：VisualBasic6．0、AutoCAD2000圖6．3Fig6．3Assembly這是一個(gè)單級(jí)圓柱齒輪器示意圖。該裝配體的構(gòu)成零件有：1上軸、2輪、左上軸承、左上端蓋、箱體、右上端蓋、右上軸承