微積分實驗的學習課件第1頁/共18頁極限運算

Limit[expr,x->x0]求當x→x0時，表達式expr的極限

Limit[expr,x->x0,Direction->-1]同上，但求左極限

Limit[expr,x->x0,Direction->1]同上，但求右極限另外，在Mathematica安裝目錄：\AndOnes\StandardPackages\Calculus子目錄下，有一個軟件包Limit.m，它對極限命令Limit[]進行了各種擴展，使適用計算的函數更廣。在計算極限前，最好先裝入此軟件包。第2頁/共18頁第3頁/共18頁讀入常用數學軟件包的最簡單方法如下：在Mathematica安裝目錄的\AndOnes\StandardPackages\下，附加了許多在Mathematica啟動時沒有裝入到系統(tǒng)內部的數學軟件包，它們的磁盤上的擴展名為“.m”，對每個軟件包，都可以通過任何一個文本編輯軟件如Notebook、NotePad、Word等打開它，研究它的用法，并通過“<<軟件包目錄名該目錄下的文件名”裝入此軟件包，下面是軟件包的清單：Algebra(代數軟件包)、LinearAlgebra(線性代數軟件包)、Statistics(統(tǒng)計軟件包)、Culculus(微積分軟件包)、DiscreteMath(離散數學軟件包)、NumberTheory(數論軟件包)、Geometry(幾何軟件包)、Graphics(圖形處理軟件包)、NumericalMath(數值分析軟件包)。另外，在每個軟件包目錄下，都有一個文件“Master.m”，如果將此軟件包裝入，就裝入了該目錄下的所有軟件包。比如裝入所有微積分運算方面的軟件包，可使用第4頁/共18頁導數運算第5頁/共18頁第6頁/共18頁下面是有關導數方面的一些數學運算：第7頁/共18頁第8頁/共18頁積分運算第9頁/共18頁下面是積分方面的運算第10頁/共18頁第11頁/共18頁級數運算第12頁/共18頁第13頁/共18頁下面是計算實例第14頁/共18頁微分方程的理論解DSolve[eqn,y[x],x]求解微分方程eqn，其中y為x的函數DSolve[{eqn,initialconditions},y[x],x]求解含有初始條件的微分方程DSolve[{eqn1,eqn2,…},{y1[t],y2[t],…},t]求解微分方程組其中y1[t],y2[t],…為函數，t為自變量在輸入要求解的微分方程時，如果y為函數，x為自變量，則我們一般用y[x]表示函數本身，y’[x]表示函數的一階導數，y’’[x]表示二階導數，y’’’[x]表示三階，依此類推。當然，你也可用D[y[x],{x,n}]的形式來輸入函數的導數。在Mathematica所給出的微分方程的解中，用C[1],C[2],C[3],…表示任