第16屆希望杯考前訓(xùn)練100題學(xué)前知識點(diǎn)梳理“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽進(jìn)行考前特訓(xùn)，主要學(xué)習(xí)內(nèi)容有：1.分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，四則運(yùn)算，巧算與估算。2.百分?jǐn)?shù)，百分率。3.比和比例。4.計數(shù)問題，找規(guī)律，統(tǒng)計圖表，可能性。5.圓的周長和面積，圓柱與圓錐。6.抽屜原理的簡單應(yīng)用。7.應(yīng)用題（行程問題、工程問題、牛吃草問題、鐘表問題等）。8.統(tǒng)籌問題，最值問題，邏輯推理?？记?00題選講1、已知,求A的整數(shù)部分。2、將數(shù)M減去1，乘，再加上8，再除以7的商，得到4，求M。3、計算:。4、計算：5、計算:。6、計算：7、A、B、C、D四個數(shù)的平均數(shù)是150，A與B的平均數(shù)是200，B、C、D的平均數(shù)是160，求B。8、除以6的余數(shù)是幾？9、解方程：。10、在括號中填入適當(dāng)?shù)淖匀粩?shù)，使成立。11、已知，求的末位數(shù)字。12、定義：,若，求的值。13、已知[X]表示不超過X的最大整數(shù)，若[X+0.1]+[X+0.2]+[X+0.3]+…+[X+0.9]=104，求X的最小值。14、在下列等式中的三個括號中填入三個不同的自然數(shù)，使等式成立。15、將1×2×3×…×2023記作2023！。用3除2023！，2023！能被3整除，得到一個商；再用3除這個商，…，這樣一直用3除下去，直到所得的商不能被3整除為止，在這個過程中用3整除了多少次？16、一個大于0的自然數(shù)M，它是7和11的倍數(shù)，并且被13除余11，求M的最小值。17、一架梯子共17級，其中最高的一級寬30厘米，最低的一級寬110厘米，中間還有15級，相鄰兩級梯子的寬度差保持不變，第9級寬多少厘米。18、20232023÷2023所得的余數(shù)是多少？19、用數(shù)字0,1,2和小數(shù)點(diǎn)可以組成幾個不同的小數(shù)？要求3個數(shù)字都要用上，0不能放在最后。20、四位數(shù)比四位數(shù)大3546，求。21、A和B是小于1000的兩個不同的非零自然數(shù)，求的最大值。22、若4037位數(shù)能被7整除，求□所代表的數(shù)字。23、小張打算把5000元錢存入銀行兩年。有兩種儲蓄辦法：一種是存兩年期的，年利率是4.12%；一種是存一年期的，年利率是3.50%，第一年到期時自動轉(zhuǎn)存下一年。選擇哪種辦法兩年后得到的利息多一些？24、將100克濃度為40%的鹽水和150克濃度為10%的鹽水混合，要配制成濃度為30%的鹽水，需再加濃度為40%的鹽水多少克？25、若A、B、C是互不相同的自然數(shù)，且滿足,求ABC的值（寫出一組即可）。26、有一個自然數(shù)X，除以3，得余數(shù)是2，除以5，得余數(shù)是3，求X除以15,得到的余數(shù)。27、已知，49的各位數(shù)字和是13；，4489的各位數(shù)字和是25；，444889的各位數(shù)字和是37；求的計算結(jié)果的各位數(shù)字之和。28、若m,n都是質(zhì)數(shù)（m＜n），且5m+3n=97，求mn的值。29、若自然數(shù)90-n能整除8n+3，求n的值。30、2023能否表示成7個連續(xù)奇數(shù)的和？若不能，請說出理由；若能，寫出這7個連續(xù)奇數(shù)。31、若質(zhì)數(shù)m,n滿足m＜n＜5m且m+3n是質(zhì)數(shù)，求符合條件的數(shù)組（m,n）。32、一項工程，甲、乙合作要12天完成。若甲先做3天后，再由乙接著做8天，可完成這項工程的，如果這項工程由甲單獨(dú)做需多少天？33、由5個連續(xù)自然數(shù)之和恰好等于兩個連續(xù)自然數(shù)之和，這可能嗎？如果不可能，請說明理由；如果可能，請舉出一個實(shí)例。34、甲、乙、丙三人步行的速度分別是每分鐘100米、90米、75米。甲在公路上的A處，乙、丙在同一條公路的B處，三人同時出發(fā)，甲與乙、丙相向而行，甲和乙相遇后，經(jīng)過3分鐘又和丙相遇，求A、B之間的路程。35、自然數(shù)a和b的最小公倍數(shù)是165，最大公因數(shù)是5，求a＋b的最大值。36、將小數(shù)0.123456789改為循環(huán)小數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后第25位上的數(shù)字是5，那么表示循環(huán)節(jié)的兩個點(diǎn)應(yīng)分別加在哪兩個數(shù)字上？37、求除以5的余數(shù)。（其中表示2023個a相乘）38、有一杯鹽水，如果加50克鹽，濃度變?yōu)樵瓉淼?倍，求原來杯中的鹽水含鹽多少克？39、有一個分?jǐn)?shù)M，若分子不變，分母加上6，約分后是；若分母不變，分子加上4，約分后是。求M。40、要砌一段墻，第一天砌了總長的多2米，第二天砌了剩下的少1米，第三天砌了剩下的多1米，還剩下3米沒砌，這段圍墻長多少米？41、甲、乙兩人擁有郵票張數(shù)的比是5:3，如果甲給乙10張郵票，則甲、乙兩人郵票張數(shù)的比變?yōu)?:5.問：兩人共有郵票多少張？42、某次攝影比賽，原定取一等獎5名，二等獎8名，后來決定將一等獎中得分最低的1名調(diào)為二等獎，這樣，一、二等獎的平均分都提高了1分，那么，原來一等獎的平均分比一等獎的平均分高多少分？43、如圖1，兩顆衛(wèi)星A，B都在繞地球中心O沿逆時針方向做圓周運(yùn)動，速度大小不變。已知A,B運(yùn)動一周的時間比是1:5。問：從圖1所示的位置開始，在B運(yùn)動一周的過程中，衛(wèi)星A，B和地球中心O有幾次在同一條直線上？44、已知老鼠跑5步的時間和貓跑4步的時間相同，老鼠跑9步的長度和貓跑7步的長度相同。現(xiàn)在，老鼠和貓相距2米，貓開始追老鼠。問：貓跑多少米才能追上老鼠？45、一排長椅有60個座位，其中有些已有人就坐了，現(xiàn)在又來一人，有趣的是，無論他坐在哪個座位，都會與已就坐的某個人相鄰。問：至少有多少人已就坐？46、五名選手在一次數(shù)學(xué)競賽中共得447分。已知每名選手得分互不相同并且都是整數(shù)，其中最高95分，那么最低分至少得多少分？47、盒子里有相同數(shù)目的黑球和白球，每次取出5個黑球和8個白球。取出幾次以后，盒子只剩12個黑球，求盒子里原來有球多少個？48、倉庫共有面粉和大米92噸，運(yùn)出大米的和面粉的后，倉庫里大米和面粉共剩26噸。問：倉庫里原有大米、面粉各多少噸？49、六一班舉辦跳繩和拔河比賽，參賽的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的80%。參加跳繩的占參賽人數(shù)的50%；參加拔河的占參賽人數(shù)的，兩種活動都參加的有6人。問：全班共有多少人？50、24頭牛42天可以吃完4公頃牧場的全部牧草，36頭牛84天可以吃完8公頃牧場上的全部牧草。問：10公頃牧場上的牧草可供多少頭牛吃63天？51、用數(shù)0到25替代26個英文字母，對應(yīng)關(guān)系如下：ABCDEFGHIJKLM0123456789101112NOPQRSTUVWXYZ13141516171819202122232425將拼音“”中的字母換成上表所對應(yīng)的數(shù)，則有除以26的余數(shù)分別為25，15，20，11，24。求漢語拼音。52、現(xiàn)有兩瓶重量相同的混合液。①號瓶中水、油、醋的重量比是1:2:3；②號瓶中水、油、醋的重量比是3:4:5。兩瓶溶液充分混合后，水、油、醋的重量比是多少？53、有一根長252厘米的木棍AB，從端點(diǎn)A開始，奇奇每4厘米做一個標(biāo)記，玲玲每7厘米做一個標(biāo)記，飛飛每9厘米做一個標(biāo)記。若按這些標(biāo)記把這根棍子鋸成小段，求AB被鋸成多少段？54、有一位探險家，用六天時間徒步橫穿沙漠，如果一個搬運(yùn)工人只能搬運(yùn)一個人四天吃的糧食和水，那么這位探險家至少要雇幾個搬運(yùn)工？55、某人連續(xù)打工24天，掙了1900元。星期一到星期五全天工作，日工資100元；星期六半天工作，工資50元；星期日不工作，無工資。已知他打工是從3月下旬的某一天開始的。已知3月1日是星期日，那么他打工結(jié)束的那一天是4月幾日？56、六年級2班有50名學(xué)生，報名去春游的有28人，結(jié)果春游那天來了32人，其中肯定有些人改變主意了（報名了沒來，沒報名，卻來了），那么，最多有多少人改變主意了？57、一堆球，有紅、黃兩種顏色。首先取出的50個球中有49個紅球，以后每取8個中都恰有7個紅球，一直取到最后8個，正好取完。已知取出的球中，紅球不少于90%，那么這堆球最少有多少個？58、有一個10級的樓梯，某人每次只能登1級或2級，現(xiàn)在他要從地面登上第10級，有多少種不同的方法？59、一項工程，乙先獨(dú)做4天，繼而甲、丙兩人合做6天，剩下的工程甲又做了9天才完成。已知乙完成的工程量是甲工程量的，丙完后的工程量是乙的2倍。求甲、乙、丙三人單獨(dú)做各需要多少天？60、如圖2，三棱錐P-ABC中，∠APB=35°，∠BPC=25°，∠CPA=30°，點(diǎn)M、N在棱PB上，且PN=9，PM=12。將一根細(xì)線的一端固定在M處，然后在棱錐的側(cè)面緊繞一圈，恰好到達(dá)點(diǎn)N，求這根細(xì)線的長度。61、如圖3，正方形被均分為36個面積為1的小三角形。問：圖中面積為3的梯形有多少個？62、已知長方體的體積是20立方厘米，長、寬、高都是整厘米數(shù)，問：這樣的長方體有多少個？63、有一個長方形，如果長增加8厘米，或者寬增加6厘米，面積都比原來增加72平方厘米。求這個長方形原來的面積。64、中午，小偉外出辦事，出發(fā)時他看了一下手表，發(fā)現(xiàn)時針和分針是重合的，他辦完事回來又看了一下手表，發(fā)現(xiàn)時針和分針還是重合的。問：他至少外出多長時間？65、如圖4，四邊形ABCD的兩組對邊的交點(diǎn)為E、F，對角線的交點(diǎn)為G，從A、B、C、D、E、F、G七個點(diǎn)中取出三個點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，問:能夠作成多少個三角形？66、如圖5，在△ABC中，AB=AC,AD=DB,∠BDE=90°，∠CBE=30°。求∠A的度數(shù)。67、如圖6所示的圖形由一個大的半圓弧和8個相同的小半圓弧圍成，已知最大的半圓弧的直徑為24，求這個圖形的周長。（圓周率π取3.14）68、已知平行四邊形ABCD，若將它的底增加6米，或者將它的高增加8米，面積都增加48平方米。求平行四邊形的面積。69、求如圖7所示的五邊形的面積。70、如圖8，已知長方形ABCD的長是8，寬是6，求陰影部分的面積。71、一只拴在一個邊長為5米的等邊三角形圍欄的頂點(diǎn)處，繩長7米，若羊只能在圍欄外部行走，求羊所能到的區(qū)域的面積。（π取3.14）72、圖9是由兩個正方形拼接而成，已知正方形的邊長分別是6和8，求陰影部分的面積。（π取3.14）73、如圖10，矩形ABCD中，AB=3，BC=2，點(diǎn)E、G分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB上一點(diǎn)，E、G、H三點(diǎn)共線，求陰影部分的面積。74、已知如圖11所示的兩個相同的扇形的半徑為3，求陰影部分的面積。（π取3）75、求圖12所示的陰影部分的面積。（π取3）76、求如圖13所示圖形的體積。（π取3）77、如圖14，已知長方形ABCD中，△FDC的面積為6，△FDE的面積為2，求四邊形AEFB的面積。78、一個直角三角形的周長是36，三條邊的長度比為3:4:5，求這個三角形的面積。79、如圖15，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊CD和BC的四等分點(diǎn)，BE與DF交于點(diǎn)G，求四邊形ADGB與正方形ABCD的面積比。80、如圖16，△ABC中，CP=BC,CQ=AC,BQ與AP交于點(diǎn)N。若△ABC的面積為12，求△ABN的面積。81、如圖17，正方形ABCD的邊長是6，點(diǎn)E、F分別是CD和BC的中點(diǎn)，求陰影部分的面積。82、△ABC被分成了6個小三角形，其中四個小三角形的面積如圖18所示，求△AOE的面積。83、如圖19，點(diǎn)D為△ABC的邊BC的中點(diǎn)，E、F在AB上，且AE=AB，BF=AB，S△ABC=2023，求△DEF的面積。圖1984、如圖20，甲和乙兩個圓柱體容器，底面積之比是2:3，在甲容器中有一個體積是30立方厘米的鐵球，此時兩容器中水面高度相差1厘米；若把鐵球從甲容器移到乙容器中，兩容器水面的高度仍然相差1厘米，求甲容器的底面積是多少平方厘米？85、如圖21，用紅、黃、藍(lán)三種顏色將正方形四個頂點(diǎn)染色，每點(diǎn)一種顏色，要求相鄰（有邊相連）的頂點(diǎn)不同色，且每一種顏色都用到，問：共有多少種不同的染色方法？86、若n個互不相同的質(zhì)數(shù)的平均數(shù)是21，求n的最大值。87、若質(zhì)數(shù)m＜n，以m為分母的所有真分?jǐn)?shù)的和記為A，以n為分母的所有真分?jǐn)?shù)的和記為B。若A×B=5，求m，n的值。88、已知x，y，z是三個互不相等的非零自然數(shù)，若，其中和都是五位數(shù)，求當(dāng)x+y取得最大值時，對應(yīng)的x+y+z的值。89、若質(zhì)數(shù)p，q滿足,求代數(shù)式的值。90、圖22是六年級（1）班考試情況的統(tǒng)計圖，其中橫軸表示做對的題數(shù)（單位：道），縱軸表示做對的人數(shù)（單位：人）。問：（1）六年級（1）班共有多少名？（2）做對8道題及8道以上的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分之幾？（3）做對5道題及5道以下的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分之幾？91、1?。??。?！＋…＋2023！是一個完全平方數(shù)嗎？說明理由。（注：n！=1×2×…×n）92、在循環(huán)小數(shù)中，將表示循環(huán)節(jié)的圓點(diǎn)移動到新的位置，能否使新的循環(huán)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后第2023位的數(shù)字為7？說明理由。93、某中心小學(xué)六年級有四個班，其中一班50人，二班50人，三班40人，四班60人。李老師教一班、二班的數(shù)學(xué)課，王老師教三班、四班的數(shù)學(xué)課。下表是期末考試的及格率統(tǒng)計表：班級一二三四及格率94%86%95%85%任課老師李李王王請問：哪位老師所教的學(xué)生的及格率高一些？94、有A、B、C三輛汽車同時從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一條公路行駛，它們分別在5分鐘、10分鐘、12分鐘時追上同一方向騎行的小龍。已知A的速度為24千米/時，B的速度為20千米/時，求C得速度。95、已知水池M的體積是水池N的體積的1.5倍，有A，B，C三個水管，單開A管5小時可注滿M；單開B管5小時可注滿N；單開C管6小時可注滿N；若同時打開A，B，C三個水管，A一直向水池M注水，C一直向水池N注水，B先向水池M注水，再向水池N注水，最后兩個水池剛好同時注滿。問：B向水池M注水多少小時？96、一輛小車從甲地到乙地，把車速提高20%，可比原來時間提前1小時到達(dá)；如果以原來的速度行駛200千米，再將速度提高25%，則可以原來提前40