-.z鋼筋混凝土梁抗剪承載力可靠度研究[摘要]本文選取鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁進(jìn)展抗剪承載力可靠性分析。首先，計(jì)算簡(jiǎn)支梁截面的最大剪切力，由此而計(jì)算出箍筋數(shù)量以滿足抗剪承載力要求；其次，采用改良的一次二階矩法〔FirstOrderSecondMomentmethod〕,計(jì)算抗剪承載力可靠度指標(biāo)。最后，通過改變截面寬度度和混凝土抗拉強(qiáng)度分析可靠度的變化規(guī)律并得到相應(yīng)敏感性曲線。研究結(jié)果說明，當(dāng)截面寬度度b在220mm~350mm*圍內(nèi)變化時(shí),該鋼筋混凝土梁抗剪承載力可靠性指標(biāo)隨著截面寬度增大而增大；當(dāng)混凝土抗拉強(qiáng)度在1.1~1.71*圍內(nèi)變化時(shí)，該梁可靠性指標(biāo)隨著混凝土抗拉強(qiáng)度的增大而增大。[關(guān)鍵詞] 鋼筋混凝土梁；混凝土抗拉強(qiáng)度；可靠度；一次二階矩法；敏感性AStudyontheShear-CarryingCapacityReliabilityofaReinforcedConcreteBeamTANLingbin〔civilengineeringandmechanicalcollege,*iangtanUniversity,*iangtan411105〕【Abstract】Thisarticleselectsthereinforcedconcretebeamsectionoftheshearingstrengthreliabilityanalysis.Firstly,thecalculationofthebeamsectionma*imumshearforce,whichcalculatestirrupnumberinordertomeettherequirementsofshearcapacity,Secondly,improvedlosmmethod(First),themethodoffoodatahigh-qualityshearcapacitycalculatingreliabilityinde*.Finally,throughchangingcross-sectionalwidthsandconcretetensilestrengthanalysisofthereliabilitysensitivityandcorrespondingvariationcurve.Researchresultsshowthatwhenthedegreeofcross-sectionalwidthsat220mm~350mmbrangechange,theshearcapacityofreinforcedconcretebeamwidthofreliabilityinde*increaseswithsection,Whentheconcretetensilestrengthin1.1-1.71scopechanges,thereliabilityinde*ofconcretebeamswiththetensilestrengthincreases【Keywords】reinforcedconcretebeam;Concretestensilestrength；reliability；FORM；sensibility問題定義*鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁承受荷載受力如圖1所示，其中集中荷載F=92kN，均布荷載g+q=7.5kN/m〔包括自重〕。梁截面尺寸b×h=250mm×600mm，配有縱筋425，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，箍筋為HPB235級(jí)鋼筋，1〕求箍筋數(shù)量；2〕計(jì)算該梁抗剪承載力可靠度；3〕進(jìn)展截面寬度和混凝土抗拉強(qiáng)度對(duì)可靠度變化的敏感性分析。箍筋數(shù)量計(jì)算箍筋數(shù)量按以下步驟計(jì)算?！?〕條件：混凝土C25：fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2;HPB235箍筋：fyv=210N/mm2；圖1鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁受力簡(jiǎn)圖取as=40mm，h0=h－as=600mm-40mm=560mm?！?〕確定計(jì)算截面和剪力設(shè)計(jì)值對(duì)圖1所示簡(jiǎn)支梁，支座處剪力最大，應(yīng)選此截面進(jìn)展抗剪計(jì)算，剪力設(shè)計(jì)值為集中荷載對(duì)支座截面產(chǎn)生剪力VF=92kN，則有92/113.56=81%>75%，故對(duì)矩形截面梁應(yīng)考慮剪跨比的影響，a=1875mm+120mm=1995mm。故取=3.0?！?〕復(fù)核截面尺寸，屬于一般梁。截面尺寸符合要求?！?〕可否按構(gòu)造配筋應(yīng)按計(jì)算配筋?！?〕箍筋數(shù)量計(jì)算選用雙肢8箍筋，由規(guī)*查得所需箍筋間距為〔1〕選s=250mm，符合規(guī)*要求?！?〕最小配筋率驗(yàn)算滿足要求。箍筋可沿梁全長(zhǎng)均勻配置。因此，箍筋選用雙肢8箍筋，間距取s=250mm，符合規(guī)*要求?？煽慷扰c敏感性分析2.1可靠度計(jì)算目前，國(guó)內(nèi)外計(jì)算構(gòu)造或構(gòu)件可靠度的方法主要有一次二階矩方法〔FirstOrderSecondMomentmethod〕，二次二階矩方法〔SecondOrderSecondMomentmethod〕和蒙特卡羅模擬方法〔MonteCarloMethod〕等。一次二階矩法又可以分為均值一次二階矩法，改良的一次二階矩法和JC法。其中，均值一次二階矩法簡(jiǎn)單，使用方便，但存在嚴(yán)重缺陷，即采用不同的功能函數(shù)來描述構(gòu)造構(gòu)件的同一功能要求算出的可靠度不同。而改良的一次二階矩法克制了改缺陷，具有良好的精度，同時(shí)，要求所有根本變量均為正態(tài)分布。JC法則應(yīng)用*圍更廣，所含根本隨機(jī)變量可為非正態(tài)分布變量，它的根本原理是可對(duì)非正態(tài)根本隨機(jī)變量作當(dāng)量正態(tài)化處理，將其轉(zhuǎn)換為等效正態(tài)隨機(jī)變量，然后即可利用改良的一次二階矩法求構(gòu)造可靠性指標(biāo)。因本文采用的所有根本變量均假定服從正態(tài)分布，故采用改良的一次二階矩法。其根本原理如下：設(shè)構(gòu)造構(gòu)件功能函數(shù)如式〔2〕〔2〕在設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)p*〔*1*，…*n*〕將Z展Taylor級(jí)數(shù)，僅保存線性項(xiàng)，有〔3〕則Z的均值和均方差為〔4〕而構(gòu)造構(gòu)件可靠度指標(biāo)可表為〔5〕設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為〔6〕〔7〕基于上述原理，本文分別采用自編的E*cel可靠度計(jì)算程序和Vap軟件對(duì)該鋼筋混凝土矩形截面梁抗剪承載力可靠度進(jìn)展計(jì)算。計(jì)算迭代步驟如下：①假定〔一般可設(shè)〕；②求，采用式〔7〕；③求，采用式〔5〕；④求新的，采用式〔6〕；⑤以新的重復(fù)步驟②~④，直到前后兩次算出的值之差小于允許誤差〔本文統(tǒng)一取迭代5次即可滿足精度要求〕。條件如下：其中—各變量的平均值；—各變量的變異系數(shù)。由式〔1〕建立極限狀態(tài)方程如下：其中，。采用自編E*cel迭代程序計(jì)算過程如表1。表1 的迭代求解過程次數(shù)變量1p7.57.50.030.2252875646.8750.122092.21497.56082.2149F92000920000.032760127600.5209195184ft1.271.270.010.0127-61250-777.875-0.14681.2659b2502500.025-311.15-1555.75-0.2936246.75h6006000.0318-223.746-4027.43-0.7601569.7λ330.010.0319446.88583.40630.110113.0073fyv2102100.012.1-226.24-475.104-0.0897209.58Asv1011010.011.01-470.4-475.104-0.0897100.82p7.560847.50.030.2252875646.8750.124012.23217.56230.0172F95184.33847920000.032760127600.529195260ft1.265871.270.010.0127-57077.5-724.884-0.1391.2661b246.74832500.025-292.819-1464.1-0.2807246.87h569.695876000.0318-220.907-3976.33-0.7623569.37λ3.0073230.010.0318030.17540.90520.103693.0069fyv209.582932100.012.1-213.572-448.501-0.086209.6Asv100.799411010.011.01-444.061-448.501-0.086100.813p7.562287.50.030.2252875646.8750.123982.23217.56235E-06F95259.56999920000.032760127600.5289695259ft1.266061.270.010.0127-57075.7-724.862-0.13891.2661b246.867572500.025-292.713-1463.56-0.2805246.87h569.37356000.0318-221.018-3978.33-0.7625569.37λ3.0069430.010.0318034.03541.0210.103693.0069fyv209.596982100.012.1-213.456-448.259-0.0859209.6Asv100.806171010.011.01-443.82-448.259-0.0859100.814p7.562267.50.030.2252875646.8750.123982.23217.56232E-09F95258.72771920000.032760127600.5289695259ft1.266061.270.010.0127-57075.4-724.857-0.13891.2661b246.869522500.025-292.709-1463.54-0.2805246.87h569.366076000.0318-221.019-3978.35-0.7625569.37λ3.0069430.010.0318033.92541.01770.103693.0069fyv209.59732100.012.1-213.454-448.253-0.0859209.6Asv100.806321010.011.01-443.815-448.253-0.0859100.815p7.562267.50.030.2252875646.8750.123982.23217.56231E-12F95258.72109920000.032760127600.5289695259ft1.266061.270.010.0127-57075.4-724.857-0.13891.2661b246.869572500.025-292.709-1463.54-0.2805246.87h569.365946000.0318-221.019-3978.35-0.7625569.37λ3.0069430.010.0318033.92541.01770.103693.0069fyv209.597312100.012.1-213.454-448.253-0.0859209.6Asv100.806331010.011.01-443.815-448.253-0.0859100.81由上表知，最后求得，由失效概率公式〔8〕查表，求得失效概率：采用Vap軟件計(jì)算得，保存3位有效數(shù)字后，采用自編E*cel程序與Vap軟件計(jì)算結(jié)果完全一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的正確性。2.2截面寬度敏感性按2.1所述迭代步驟，分別取截面寬度b為220mm，250mm，280mm，300mm，350mm，計(jì)算得相應(yīng)可靠度指標(biāo)如表2。表2不同截面寬度對(duì)應(yīng)的可靠度2202502803003500.4812.233.814.786.96由上表數(shù)據(jù)可繪出截面寬度的敏感性曲線〔可靠度與截面寬度關(guān)系〕如圖2。由圖2可知，隨截面寬度增大，可靠度指標(biāo)增大趨勢(shì)較明顯。2.3混凝土抗拉強(qiáng)度敏感性按2.1所述迭代步驟，分別取混凝土強(qiáng)度為1.1,1.27,1.43,1.57和1.71，計(jì)算得相應(yīng)可靠度指標(biāo)如表3。表3不同混凝土強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的可靠度1.11.271.431.571.710.2672.233.895.206.41由上表數(shù)據(jù)可繪出混凝土抗拉強(qiáng)度的敏感性曲線〔可靠度與混凝土抗拉強(qiáng)度關(guān)系〕如圖3。由圖3可知，混凝土抗拉強(qiáng)度的增大，可靠度指標(biāo)增大趨勢(shì)較明顯。圖2截面寬度敏感性曲線圖3混凝土抗拉強(qiáng)度敏感性曲線結(jié)論本文通過分析典型鋼筋混凝土矩形截面梁抗剪承載力可靠性指標(biāo)和與對(duì)可靠性指標(biāo)的敏感性，得到以下結(jié)論：〔1〕采用自編E*cel程序得出該梁可靠度指標(biāo)為2.23，在規(guī)*許可*圍內(nèi)。與Vap軟件計(jì)算得出的結(jié)果進(jìn)展比擬，兩者得出的結(jié)果完全一致，證明了計(jì)算結(jié)果的正確性?！?〕隨截面寬度增大，可靠度指標(biāo)增大趨勢(shì)較明顯?！?〕混凝土抗拉強(qiáng)度的增