《一元二次方程》教案及反思

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷抽象一元二次方程概念的過程，進(jìn)一步體會(huì)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)

學(xué)模型

2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。

3、能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，正確識(shí)別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及

常數(shù)項(xiàng)。

教學(xué)重點(diǎn)

1、一元二次方程及其它有關(guān)的概念。

2、利用實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)難點(diǎn)

1、建立一元二次方程實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型．

2、把一元二次方程化為一般形式

教學(xué)方法：指導(dǎo)自學(xué)，自主探究

課時(shí)：第一課時(shí)

教學(xué)過程：

（學(xué)生通過導(dǎo)學(xué)提綱，了解本節(jié)課自己應(yīng)該掌握的內(nèi)容）

一、自主探索：（學(xué)生通過自學(xué)，經(jīng)歷思考、討論、分析的過程，最終形成一

元二次方程及其有關(guān)概念）

1、請(qǐng)認(rèn)真完成課本P39—40議一議以上的內(nèi)容；整理化簡上述三個(gè)方程.。

2、你發(fā)現(xiàn)上述三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？

你能把這些特點(diǎn)用一個(gè)方程概括出來嗎？

3、請(qǐng)同學(xué)看課本40頁，理解記憶一元二次方程的概念及有關(guān)概念

你覺得理解這個(gè)概念要掌握哪幾個(gè)要點(diǎn)？你還掌握了什么？

二、學(xué)以致用：（通過練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)一元二次方程及其有關(guān)概念的理解與

把握）

１、下列哪些是一元二次方程？哪些不是？

①②③

④x2+2x-3=1+x2⑤ax2+bx+c=0

2、判斷下列方程是不是關(guān)于x的一元二次方程，如果是，寫出它的二次項(xiàng)系

數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

（1）3-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-1)+7(3)(2x+3)2=(x+1)(4x-1)

3、若關(guān)于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0是一元二次方程，則k的值是多少？

4、關(guān)于x的方程(k2－1)x2＋2(k+1)x＋2k＋2＝0,在什么條件下它是一元二次

方程?在什么條件下它是一元一次方程?

5、以－2、3、0三個(gè)數(shù)作為一個(gè)一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，請(qǐng)你寫出滿

足條件的不同的一元二次方程？

三、總結(jié)反思：（學(xué)生總結(jié)，進(jìn)一步加深本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容）

這節(jié)課你學(xué)到了什么？

四、自查自?。海ㄍㄟ^當(dāng)堂小測(cè)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)應(yīng)對(duì)）

1、下列方程中是一元二次方程的有（）Ａ、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、將方程－5x2+1=6x化為一般形式為

____________________.其二次項(xiàng)是_________，系數(shù)為_______，一次項(xiàng)系數(shù)為

______，常數(shù)項(xiàng)為______。

3、關(guān)于x的方程(m2－4)x2+(m+2)x+2m+3=0，當(dāng)m__________時(shí)，是一元二次

方程；當(dāng)m__________時(shí)，是一元一次方程.

作業(yè)：必做題：習(xí)題7.1

選做題：（挑戰(zhàn)自我）p41隨堂練習(xí)

1、已知關(guān)于的方程是一元二次方程，則為何值？

2、.當(dāng)m為何值時(shí),方程(m+1)x+1+27mx+5=0是關(guān)x于的一元二次方程？

3、關(guān)于的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-1=0有一根為，則的值多少？

4、某校為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長32米,寬20米的長方形場(chǎng)地上修筑若干

條道路,余下部分作草坪,并請(qǐng)全校同學(xué)參與設(shè)計(jì),現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計(jì)了一種方

案(如圖),根據(jù)兩種設(shè)計(jì)方案各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少，使圖(1),(2)

的`草坪面積為540米2.？

（1）（2）

板書設(shè)計(jì)：一元二次方程

定義：一個(gè)未知數(shù)整式方程可以化為

一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，a≠0)

二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)

系數(shù)為a系數(shù)為b

教學(xué)反思

這次我參加了區(qū)里組織的優(yōu)質(zhì)

課比賽，這次的優(yōu)質(zhì)課采用市里要求的1/3模式，這對(duì)于我們來說具有一定的

挑戰(zhàn)性。所謂“1/3模式”，就是把課堂教學(xué)時(shí)間大致分為3個(gè)部分，1/3的時(shí)間

個(gè)人自主學(xué)習(xí)，1/3的時(shí)間小組合作學(xué)習(xí)，1/3的時(shí)間全班交流討論。在1/3模式

中，整個(gè)教學(xué)過程由教師和學(xué)生共同參與，每個(gè)環(huán)節(jié)1/3的時(shí)間只是大致的劃分，

可根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容靈活安排。這就對(duì)教師提出了較高的要求。

首先要準(zhǔn)備好學(xué)案。學(xué)案就是學(xué)生學(xué)習(xí)的依據(jù)。在學(xué)案里，教師要提出明確的

學(xué)習(xí)要求。學(xué)習(xí)要求可包括以下方面：完成學(xué)習(xí)任務(wù)的時(shí)間、學(xué)習(xí)內(nèi)容的范圍、完

成學(xué)習(xí)任務(wù)所要達(dá)到的程度、自主學(xué)習(xí)成果展現(xiàn)的形式等。這就要求教師要提前考

慮周全，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的要求要一次性提出，內(nèi)容上有梯度。學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)，教

師要深入學(xué)生當(dāng)中，觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，檢查學(xué)習(xí)任務(wù)完成的情況，提供有針對(duì)

性的指導(dǎo)和幫助教師對(duì)自主學(xué)習(xí)方法和途徑的指導(dǎo)要適度，既要滿足學(xué)生完成學(xué)習(xí)

任務(wù)的需要，又不能擠占學(xué)生自主探究的空間

其次，學(xué)習(xí)氛圍是合作學(xué)習(xí)成功的關(guān)鍵之一，教師要營造安全的心理環(huán)境、充

裕的時(shí)空環(huán)境、熱情的幫助環(huán)境、真誠的激勵(lì)環(huán)境，只就要求教師在語言上也要有

較高水平，會(huì)發(fā)動(dòng)學(xué)生，會(huì)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓課堂氣氛活躍起來，讓學(xué)生充分

發(fā)揮自己的水平。

再是，由于課堂上主要是以學(xué)生為主。這就要求教師盡量少講，要充當(dāng)好組織

者、引導(dǎo)者、傾聽者的角色，不要急于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，只要學(xué)生能講的教師就不

要講，要避免因?yàn)榻處煶尸F(xiàn)自己的觀點(diǎn)而打破學(xué)生的討論。學(xué)