《冪的乘方》教案

9.8冪的乘方教案篇一

9.8冪的乘方

教學(xué)目標(biāo)

嫻熟把握冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)并能運(yùn)用它進(jìn)行快速計(jì)算和嫻熟的計(jì)算．初步形成探究未知的力量。

教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)的敏捷運(yùn)用；

冪的乘方、同底數(shù)冪、合并同類項(xiàng)的學(xué)問的綜合應(yīng)用。教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)舊知，作好鋪墊1計(jì)算：

（1）（2）×（2）（2）（－2）×2（3）22×（－2）4（4）（－b）4*（－b）3

(5)a6*（－a）3

（6）－a3*（－a4）2把下列各式寫成（a+b）或（a-b）的形式：（1）(ab)(ab)

（2）(ab)(ab)

（3）(ab)(ba)

（4）(ab)(ba)

二、嘗摸索索，學(xué)習(xí)新知1指出下列各冪的底數(shù)和指數(shù)：

344335(2)(a)(a)

242353632nn在上列各式中我們?nèi)舭?看成一個(gè)整體，那么

3(23)4的底數(shù)是23，指數(shù)是4，它就是2的3次冪的4次方；(a4)3的底數(shù)是＿，指數(shù)是＿＿＿，它就是＿＿＿(a3)5的底數(shù)是＿，指數(shù)是＿＿＿，它就是＿＿＿(23)4；(a4)3；(a3)5稱之為冪的乘方。

第一次接觸冪的乘方的形式，可由老師在同學(xué)回答的基礎(chǔ)上對(duì)第一小題具體解釋并板書，同學(xué)在回答后兩題時(shí)可進(jìn)行仿照。

344335(2)(a)(a)試一試請(qǐng)計(jì)算；；提示同學(xué)可以依據(jù)乘方的意義和同底數(shù)的冪的乘法性質(zhì)。得

34(2)=-----------------------------=2（1）143(a)=------------------------------=a（2）35(a)=------------------------------=a（3）344335121512(2)(a)(a)aa2讓同學(xué)觀看（1）=；（2）=；（3）=三小題左右兩邊的變化規(guī)律回答下列各題的結(jié)果

(32)3；(x7)2；(y4)2；(t4)4。

由特別的幾題進(jìn)行猜想，假如m、n都是正整數(shù)，那么

(am)n=＿＿＿

你能說明你的猜想的正確性嗎？請(qǐng)同學(xué)用語(yǔ)言敘述冪的乘方的性質(zhì)：冪的乘方，＿＿＿不變，指數(shù)＿＿。例1計(jì)算：

52333523(10)(y)（a）（3）（1）；（2）；（3）[]；（4）[](52)10解：（1）(10)=10=10。52329(33)(y)yy（2）==。

623(23)（3）（3）（3）（3）[]===729.351515（a）（a）a(4)[]==

第一題由老師邊敘述法則邊板書，后三題可由同學(xué)嘗試，分析同學(xué)發(fā)生的錯(cuò)誤

例2計(jì)算；

243335(a2)4(a)(a)；aa（1）+；（2）32234(aa)(a)+a3a

4（3）（4）35(a2)4888aa解：（1）+=a+a=2a

2433(a)(a)=a8a9=a17（2）32252(aa)(a)=a10

（3）=34127（4）(a)+aa=a+a34

可以完成前兩題，在計(jì)算過程中，提示同學(xué)進(jìn)行的運(yùn)算類型，選用法則，千萬不能混淆。

nn(ab)(ab)例3把下列各式寫成或的形式：

2（1）(ab)（2）[(ab)32(ba)2]4

解：（1）(ab)=(ab)326

24243412(ab)(ba)(ab)(ab)(ab)(ab)（2）[]=[]=）[]=

三、小結(jié)反饋、深化理解通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么在計(jì)算中要留意什么

（1）在計(jì)算中要看清所進(jìn)行的計(jì)算，不能用錯(cuò)法則

（2）要看清綜合運(yùn)算中包含的各種運(yùn)算，遵循“先乘方，再乘除，后加減，有括號(hào)先做括號(hào)”

教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

復(fù)習(xí)鞏固同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，進(jìn)一步理解同底數(shù)冪的乘法轉(zhuǎn)化為底數(shù)相加，以防止與今日學(xué)習(xí)的冪的乘方，指數(shù)相乘造成混淆。3

14.1.2冪的乘方教案篇二

§14.1.2冪的乘方

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、把握冪的乘方計(jì)算公式。2、嫻熟應(yīng)用冪的乘方公式解決問題。【預(yù)習(xí)檢測(cè)】

1、同底數(shù)冪的乘法法則是_____________________用公式如何表示_____________________________

2、5×5=534（）；a×a=a344（）

；a＋a=______.3443、依據(jù)乘方的意義，a表示3個(gè)_____相乘，即a=___×____×____.那么(a)表示3個(gè)_____相乘，即(a)=___×____×____.二、問題導(dǎo)學(xué)：

問題1.依據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空:323

3()m3

m

3（1)(2)=2×2=22322(m是正整數(shù)）；(2)(3)=3×3×3=323222

（)(3）(a)=a×a×a=a(4)(a)=a×a×a=a問題2.歸納冪的乘方計(jì)算公式:mnm3mmm

()

（)(a）=___________________________=__________

三、自主反饋：

1、(a)=______________；a×a=___________;2.計(jì)算:(1)(10)(2)(5)(3)(a)(4)(a)解:(1)(10)=10×_______=10

（2）

（3）(4)3

53()35

433

m33232

四、典型例題：

探究

1、計(jì)算:(1):-(x)(2):[(-x)]43

43探究

2、計(jì)算:(1):t2(t3)2(2):

探究3（如何進(jìn)行公式的逆運(yùn)算？）1.已知2n=3，則23n=（2n）

（）

=_____=______.2.已知an=5,則a2n=____________________________.3.已知am=2,an=3,則am+n

=_______________________;amn

=_______________________;a2m+3n=_______________________.五、歸納小結(jié)：1.冪的乘方2.公式的逆運(yùn)用。(xx2x3)4

六、課堂作業(yè)：1.推斷下列計(jì)算正誤：

358（1)(a)=a···············（）(2)a·a=a·············（）(3)a+a=a·············（）(4)(a)·a=a·············（）2.下列運(yùn)算正確的是（）33332644A.（x）=x·xB.(x)=(x)34264862C.(x)=(x)D.(x)=(x)234944835153.計(jì)算(-x)的結(jié)果是（）5566A.-xB.xC.-xD.x234.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是(）55254m2m2A.(a)=aB.(x)=(x)2mm22m2mC.x=(-x)D.a=(-a)

5．在下列各式的括號(hào)內(nèi)，應(yīng)填入b的是（）128126A.b=（)B.b=（）123122C.b=（）D.b=(）

46、計(jì)算填空

（1）。（2）=__________=___________.（2）。（6）=__________=___________.（3）。（-2）=__________=___________.（4）。（a）=__________.（5）。若x=3,則x=________.23（6）。b·b·b=________.m2m32

m534

7．計(jì)算：

（1）。(10)（2）。(-x)3

2（3）。-(xm)

5（5）。(x·x2·x3)

48、（1）。已知3n=5，求32n

。（2）。已知am=3,an

=5,分別求am+n；

(4）。(a2)3

·a5

(6）。[(y2)3]4

amn；am+2n.

《冪的乘方》習(xí)題篇三

《冪的乘方》習(xí)題

1．計(jì)算（－x5）2=_______，（－x2）5=________，[（－x）2]5=______．

2．下列運(yùn)算正確的是（）．A．（x3）3=x3·x3B．（x2）6=（x4）4C．（x3）4=（x2）6D．（x4）8=（x6）2

3．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）．A．（a5）5=a25B．（x4）m=（x2m）2C．x2m=（－xm）2D．a(chǎn)2m=（－a2）4．計(jì)算下列各題（1）（a5）3（2）（an2）3－（3）（43）3（4）（－x3）5（5）[—