2.如圖，^ABC的頂點A、B、C都在小正方形的頂點上，在格點F、G、H、I中選出一個點與點D、2.如圖，^ABC的頂點A、B、C都在小正方形的頂點上，在格點F、G、H、I中選出一個點與點D、點E構(gòu)成的三角形與^ABC全等，則符合條件的點共有（ ）A.1個B.2個3.如圖，在^ABC中，點D在BC上,,D.4個則NC的度數(shù)為（ ）D.22.5A.40°B.30°C.25°6.11已知一一一=1

mn2m-mn-2n則代數(shù)式m+2mn-n的值為(A.3 B.1 C.-1 D.-37.如圖①，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b（b<a）的小正方形，把剩下部分拼成一個梯形（如圖②），利用這兩個圖形的面積，可以驗證的等式是（）2020年德陽市初二數(shù)學上期末模擬試題及答案一、選擇題2x一m一1.已知關于x的分式方程--=1的解是非正數(shù)，則m的取值范圍是（ ）x一3A.m<3 b.m<3 c.m>一3 d.m>-3C.3個AB=AD=DC,NB=80°A.30°B.40°C.45°D.60°4.若(x-1)0=1成立，則x的取值范圍是（ ）A.x=-1B.x=1C.x/0D.xN15.如圖，在^ABC中，NC=90°,AD平分NCAB,DE，AB于E,DE平分NADB,則NB二()W 曰W 曰①②a2+b2=(a+b)(a-b)(a-b)2=a2—2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2a2—b2=(a+b)(a—b)8.下列各式中不能用平方差公式計算的是()A. (2x-y)(x+2y) b. (-2x+y)(-2x-y)C. (-x-2y)(x-2y) d. (2x+y)(-2x+y)-m. 29.已知關于％的分式方程 -1二-一的解是正數(shù)，則m的取值范圍是()x-1 1-xA.A.m<4且m，3 B.m<4 C.m<4且m，3 D.m>5且m*610.如圖，在4ABC中，AB=AC,NA=30°,AB的垂直平分線l交AC于點D,則ZCBD的度數(shù)為（）A.30° B.45° C.50° D.75°3-x2a-2（x-1）11.若數(shù)a使關于x的不等式組（c 1-x 有解且所有解都是2x+6>0的解，且2—x2FTOC\o"1-5"\h\zy-5 a使關于y的分式方程^一+3= 有整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的個數(shù)是1—yy—1（ ）A.5 B.4 C.3 D.2.如圖，在4ABC中，AB=AC,ZB=50°,P是邊AB上的一個動點（不與頂點A重合），則ZBPC的度數(shù)可能是R CA.50° B.80° C.100° D.130°二、填空題.將兩張三角形紙片如圖擺放，量得N1+N2+N3+N4=220°,則N5=__.

15.2x一a115.若關于x的分式方程不了二2的解為非負數(shù),則a的取值范圍是16.17.18.2x+m16.17.18.當m二一時,關于x的分式方程丁二-1無解.三角形三邊長分別為3,1-2a,8,則a的取值范圍是某市為治理污水，需要鋪設一段全長為300m的污水排放管道.鋪設120m后，為了19.因式分解：342-27b2=20.三、若n邊形內(nèi)角和為900°,則邊數(shù)n=解答題19.因式分解：342-27b2=20.三、若n邊形內(nèi)角和為900°,則邊數(shù)n=解答題21.x一3I3解分式方程：xn+1=2一工?22.5 2a—4 1先化簡再求值：(a+2-△)。，其中a=".23.已知：如圖，AB〃CD,E是AB的中點，CE=DE.求證:(1)ZAEC=ZBED；(2)AC=BD.24.如圖，四邊形ABCD中，NA=NC=90°,BE,DF分別是NABC,NADC的平分線.(1)/1與N2有什么關系，為什么？(2)BE與DF有什么關系？請說明理由.aa+2 125.化簡——-?———--一，并求值，其中a與2、3構(gòu)成AABC的三邊，且a為整a2—4a2—3a2—a數(shù).【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題.A解析：A【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程解為正數(shù)確定出m的范圍即可【詳解】x—m-=二1，方程兩邊同乘以x—3，得2x—m=x—3,移項及合并同類項，得x=m—3,2x—m一Q分式方程一-=1的解是非正數(shù)，x—3豐0,x—3Jm—3<0?[(m—3)—3豐0，解得，m<3,故選：A.【點睛】此題考查分式方程的解，解題關鍵在于掌握運算法則求出m的值B解析：B【解析】分析：根據(jù)全等三角形的判定解答即可.詳解：由圖形可知：AB=芯,AC=3,BC=<2,GD=<5,DE=v'2,GE=3,DI=3,EI=<5，所以G,I兩點與點D、點E構(gòu)成的三角形與^ABC全等.故選B.點睛：本題考查了全等三角形的判定，關鍵是根據(jù)SSS證明全等三角形.B解析：B【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出NADB的度數(shù)，再由平角的定義得出NADC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】B：VAABD中，AB=AD,ZB=80°,AZB=ZADB=80°,.\ZADC=180°-ZADB=100°,VAD=CD,180?！猌ADC1800—100?！??.NC= = =40o.2 2故選B.考點：等腰三角形的性質(zhì).D解析：D【解析】試題解析：由題意可知：x-1，0,x，1故選D.B解析：B【解析】【分析】利用全等直角三角形的判定定理HL證得Rt^ACD/Rt^AED,則對應角ZADC=ZADE；然后根據(jù)已知條件“DE平分ZADB”、平角的定義證得

NADC=NADE=NEDB=60。；最后由直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)求得NB=30。.【詳解】??,在AABC中，NC=90。，AD是角平分線，DELAB于E,，CD=ED,在RtAACD和RtAAED中,AD=ADCD=ED'.*.RtAACD^RtAAED（HL），???NADC=NADE（全等三角形的對應角相等）.ZADC+ZADE+ZEDB=180°,DE平分NADB,NADC=NADE=NEDB=60°.ZB+ZEDB=90°,NB=30°.故選：B.【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì).角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.D解析：D【解析】2m-mn-2n代入原式二2m-mn-2n代入原式二Ei計算可1一由一一一二1利用分式的加減運算法則得出m-n=-mn,mn得.【詳解】m—二Lmnmnn-m則 =1,mn.*.mn=n-m,IPm-n=-mn,2（.m—n）—mn-2mn-mn-3mn則原式= = = =-3,m—n+2mn—mn+2mnmn故選D.【點睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關鍵是掌握分式的加減運算法則和整體代入思想的運用.D解析：D【解析】【分析】1根據(jù)左圖中陰影部分的面積是a2-b2,右圖中梯形的面積是$(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b),利用面積相等即可解答.【詳解】1???左圖中陰影部分的面積是a2-b2,右圖中梯形的面積是5(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b),/.a2-b2=(a+b)(a-b).故選D.【點睛】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關鍵.A解析：A【解析】【分析】根據(jù)公式(a+b)(a-b)=a2-b2的左邊的形式，判斷能否使用.【詳解】解：A、由于兩個括號中含x、y項的系數(shù)不相等，故不能使用平方差公式，故此選項正確；B、兩個括號中，含y項的符號相同，1的符號相反，故能使用平方差公式，故此選項錯誤；C、兩個括號中，含x項的符號相反，y項的符號相同，故能使用平方差公式，故此選項錯誤；D、兩個括號中，y相同，含2x的項的符號相反，故能使用平方差公式，故此選項錯誤；故選：A.【點睛】本題考查了平方差公式.注意兩個括號中一項符號相同，一項符號相反才能使用平方差公式.A解析：A【解析】【詳解】方程兩邊同時乘以1-1得，1-m-(%-1)+2=0,解得％=4-m.???％為正數(shù)，；.4-m>0,解得m<4.:%￥1,.?.4-m￥1,即m￥3.二m的取值范圍是m<4且m￥3.故選A.B解析：B【解析】試題解析：?「AB=AC,ZA=30°,，NABC=ZACB=75°,VAB的垂直平分線交AC于D,???AD=BD，./A=ZABD=30°,.NBDC=60°,.NCBD=180°-75°-60°=45°.故選B.D解析：D【解析】【分析】由不等式組有解且滿足已知不等式，以及分式方程有整數(shù)解，確定出滿足題意整數(shù)a的值即可.【詳解】[x>a—1不等式組整理得：<,0 ,[x<3由不等式組有解且都是2x+6>0,即x>-3的解，得到-3<a-1W3,即-2<aW4,即a=-1,0,1,2,3,4,分式方程去分母得：5-y+3y-3=2,即丫=色—2,由分式方程有整數(shù)解，得到a=0,2,共2個，故選：D.【點睛】本題考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)等邊對等角可得NB=ZACB=50°,再根據(jù)三角形內(nèi)角和計算出NA的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關系可得NBPC>NA,再因為NB=50°,所以NBPC<180°—50°=130°進而可得答案.【詳解】「AB=AC,NB=50°,.NB=NACB=50°,??./A=180°-50°x2=80°VZBPC=ZA+ZACP,.??ZBPC>ZA,.??ZBPC>80°.VZB=50°,.??ZBPC<180°-50°=130°,則ZBPC的值可能是100°.故選C.【點睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，關鍵是掌握等腰三角形兩底角相等.二、填空題13.400【解析】【分析】聲接利用三角形內(nèi)角和定理得出N6+N7的度數(shù)進而得出答案【詳解】如圖所示：/1+n2+N6=180°N3+N4+N7=180°:N1+N2+N3+N4=220%N1+N2+N解析：40?！窘馕觥俊痉治觥恐苯永萌切蝺?nèi)角和定理得出Z6+Z7的度數(shù)，進而得出答案.【詳解】如圖所示:Z1+Z2+Z6=180°,Z3+Z4+Z7=180°,VZ1+Z2+Z3+Z4=220°,.??Z1+Z2+Z6+Z3+Z4+Z7=360°,.??Z6+Z7=140°,.??Z5=180°-(Z6+Z7)=40°.故答案為40°.【點睛】主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正確應用三角形內(nèi)角和定理是解題關鍵.14.80?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)平行線的性質(zhì)求出Z4再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可【詳解】Va〃b，Z4=Zl=60°??.Z3=180。-Z4-Z2=80。故答案為80?！军c睛】本題考查了平行線的性質(zhì)三角形解析：80°.【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出N4,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可.【詳解】?「a〃b,AZ4=Zl=60°,AZ3=180°-Z4-Z2=80°,故答案為80°.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握兩直線平行，同位角相等是解題的關鍵.15.且【解析】分式方程去分母得：2(2x-a)=x-2去括號移項合并得：3x=2a-2解得：???分式方程的解為非負數(shù).??且解得：aN1且a/4解析：a>-1且a中2【解析】分式方程去分母得：2(2x-a)=%-2,去括號移項合并得：3x=2a-2,二?分式方程的解為非負數(shù)，2a-2八2a-2 ^?二一>°且［一-2豐0，解得：a>1且申..-6【解析】把原方程去分母得2x+m=-(x-3)①把乂=3代入方程①得m=-6故答案為-6解析：-6【解析】把原方程去分母得，2x+m=-(x-3)①，把x=3代入方程①得，m=-6,故答案為-6..-5<a<-2【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊任意兩邊之差小于第三邊；即可求a的取值范圍再將a的取值范圍在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】由三角形三邊關系定理得8-3<1-2a<8+3解析：-5<a<-2.【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；即可求a的取值范圍，再將a的取值范圍在數(shù)軸上表示出來即可.【詳解】由三角形三邊關系定理得8-3<1-2a<8+3,即-5<a<-2.即a的取值范圍是-5<a<-2.【點睛】本題考查的知識點是三角形三邊關系，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式組，解題關鍵是根據(jù)三角形三邊關系定理列出不等式.【解析】因為原計劃每天鋪設xm管道所以后來的工作效率為(1+20)x根據(jù)題意得120+300-120_30T(1+20%卜一解析：120180(或——+ =30)x1.2x【解析】因為原計劃每天鋪設xm管道，所以后來的工作效率為(1+20%)x120300-120〃根據(jù)題意，得——+門「八一=30.x (1+20%)x.3(a+3b)(a-3b)【解析】【分析】先提取公因式3然后再利用平方差公式進一步分解因式【詳解】3a2-27b2=3(a2-9b2)=3(a+3b)(a-3b)【點睛】本題考查了提公因式法和公式法解析：3(a+3b)(a-3b).【解析】【分析】先提取公因式3,然后再利用平方差公式進一步分解因式.【詳解】3a2-27b2,=3(a2-9b2),=3(a+3b)(a-3b).【點睛】本題考查了提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止..【解析】【分析】利用多邊形內(nèi)角和公式建立方程求解【詳解】根據(jù)題意得：180(n-2)=900解得：n=7故答案為7【點睛】本題考查多邊形內(nèi)角和公式熟記公式是解題的關鍵解析：【解析】【分析】利用多邊形內(nèi)角和公式建立方程求解.

【詳解】根據(jù)題意得：180(n-2)=900,解得：n=7.故答案為7.【點睛】本題考查多邊形內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關鍵.三、解答題x=1.【解析】【分析】方程兩邊同時乘以x-2,化為整式方程，解整式方程后進行檢驗即可.【詳解】方程兩邊同時乘以x-2,得x-3+x-2=-3,解得：x=1,檢驗：當x=1時，x-2W0,所以原分式方程的解為x=1.【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的方法以及注意事項是解題的關鍵-2a-6,-5【解析】【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，然后約分得到最簡結(jié)果，再把a的值代入計算即可.【詳解】5解：(a+2---)a—2x3

3-a(a+2)(a—2) 5x3

3-aa—2a—2(a(a+3)(a—3)

a—2x33-a=-2a-6,1當a=——時，原式=-2a-6=-5.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式的運算法則是解本題的關鍵.見解析【解析】(1)根據(jù)CE二DE得出NECD二NEDC,再利用平行線的性質(zhì)進行證明即可；(2)根據(jù)SAS證明^AEC與ABED全等，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可.證明：(1)：AB〃CD,.\ZAEC=ZECD,ZBED=ZEDC,VC