2022-2023學(xué)年湖北省武漢市七一（華源）中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中綜合測試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若不等式組有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)≤02．計(jì)算(-8)×(-2)÷的結(jié)果為()A．8 B．-8 C．32 D．-323．如圖所示，AB∥EF∥DC，EG∥DB，則圖中與∠1相等的角（∠1除外）共有（）A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．2個(gè)4．在方程中，用含的式子表示則()A． B． C． D．5．若a＞b，且c為任意有理數(shù)，則下列不等式正確的是（）A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)c＜bc C．a(chǎn)c2＞bc2 D．a(chǎn)+c＞b+c6．下列方程變形正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得7．如圖，，，則、、的關(guān)系為A． B．C． D．8．下列圖形中∠1與∠2是同位角的是（）A． B． C． D．9．下列計(jì)算正確的是（）A．=±2 B．±=6 C． D．10．已知y軸上的點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A．(5，0) B．(0，5)或(0，-5)C．(0，5) D．(5,0)或(-5，0)11．如圖，線段AB是線段CD經(jīng)過平移得到的，那么線段AB和線段CD的關(guān)系是()A．平行且相等 B．平行 C．相交 D．相等12．如圖，在?ABCD中，AB=3，BC=1．以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)P，交CD于點(diǎn)Q，再分別以點(diǎn)P，Q為圓心，大于PQ的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)N，射線CN交BA的延長線于點(diǎn)E，則AE的長是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若﹣a＝2，則+a2＝_____．14．如下表，從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第個(gè)格子的數(shù)為_____.15．如圖，將周長為6cm的三角形ABC沿BC方向平移1cm得到三角形DEF，則四邊形ABFD的周長為_____．16．已知：，則__________．17．在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A（－2，6）向右平移2個(gè)單位,得到A’點(diǎn)的坐標(biāo)是_______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）觀察以下等式（1）按以上等式，填空：（）；（2）利用多項(xiàng)式的乘法法則，證明(1)中的等式成立．（3）利用(1)中的公式，化簡求值：其中19．（5分）如圖，AE、BF、DC是直線，B在直線AC上，E在直線DF上，∠1=∠2，∠A=∠F,求證：∠C=∠D;證明：因?yàn)椤?=∠2（已知），∠1=∠3（）得∠2=∠3（）所以AE//_______()得∠4=∠F（）因?yàn)開_________(已知)得∠4=∠A所以______//_______()所以∠C=∠D()20．（8分）為了響應(yīng)市委和市政府“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號召，幸福商場用3300元購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共計(jì)100只，很快售完.這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：(1)求幸福商場甲、乙兩種節(jié)能燈各購進(jìn)了多少只?(2)全部售完100只節(jié)能燈后，商場共計(jì)獲利多少元?21．（10分）如圖，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝45°，求∠P的度數(shù)．下面提供三種思路：(1)過P作FG∥AB(2)延長AP交直線CD于M；(3)延長CP交直線AB于N．請選擇兩種思路，求出∠P的度數(shù)．22．（10分）解不等式組把解集在數(shù)軸上表示，并求不等式組的整數(shù)解．23．（12分）先化簡，再求值：，其中，．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

解不等式組中每個(gè)不等式得出x的范圍，由不等式組有解結(jié)合“大小小大中間找”可得a的范圍．【詳解】解不等式x﹣a≥0，得：x≥a，解不等式1﹣2x≥x﹣2，得：x≤1，∵不等式組有解，∴a≤1，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組解集的概念是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)乘法和除法法則和有理數(shù)運(yùn)算順序依次進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解:原式=-8×2×2=-32.故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)乘法和除法運(yùn)算法則,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)乘法和除法法則.3、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可進(jìn)行判定,見詳解.【詳解】如圖,∵AB∥EF，∴∠1=∠5,（兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）∵EG∥DB，∴∠5=∠3,∠1=∠4（兩直線平行,同位角相等）∵EF∥DC，∴∠2=∠3（兩直線平行,同位角相等）∠3=∠6（對頂角相等）,綜上,∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6故本題正確答案為B.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行,同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,中等難度,會(huì)根據(jù)同位角和內(nèi)錯(cuò)角的概念找到同位角和內(nèi)錯(cuò)角是解題關(guān)鍵.4、A【解析】

要把方程2（x+y）-3（y-x）=3用含x的式子表示y，首先要去括號，移項(xiàng)，然后化y的系數(shù)為1，即可得到答案【詳解】原方程去括號得2x+2y-3y+3x=3，移項(xiàng)得2y-3y=3-2x-3x，化y的系數(shù)為1得y=5x-3故正確答案為A【點(diǎn)睛】此題主要考查的是二元一次方程，熟練掌握解方程步驟是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：∵c為有理數(shù)，可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)，∴A、B都錯(cuò)誤；如果c=0，c2=0，則ac2=bc2，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；若a＞b，則a+c＞b+c，D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)和平方的非負(fù)性，要注意a=0時(shí)的特殊情況，容易出現(xiàn)選C的錯(cuò)誤．6、B【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)依次進(jìn)行判斷即可得到答案.【詳解】A.由，得x=5-2，故錯(cuò)誤；B.由，得，故正確；C.由，得x=0，故錯(cuò)誤；D.由，得x=4+5，故錯(cuò)誤，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查等式的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】解：方法一：延長交于，延長交于．直角中，；中，．因?yàn)?，所以，于是，故．故選．方法二：過點(diǎn)作，過點(diǎn)作，則由平行線的性質(zhì)可得：，，，∴，故，故選項(xiàng)．點(diǎn)睛：本題考查通過構(gòu)造輔助線，同時(shí)利用三角形外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)建立角之間的關(guān)系．8、D【解析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．【詳解】解：根據(jù)同位角的定義，可得選項(xiàng)中，與在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，故是同位角，而選項(xiàng)中，與是兩條直線被第三條直線所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，選項(xiàng)中，與是兩條直線被第三條直線所截形成的同旁內(nèi)角，選項(xiàng)中，與不是兩條直線被第三條直線所截形成的同位角．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角的定義，解題時(shí)注意：三線八角中的某兩個(gè)角是不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個(gè)角在圖形中的相對位置決定．9、D【解析】分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)分別計(jì)算各項(xiàng)后即可得答案.詳解：選項(xiàng)A，=2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，±=±6，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，不是同類二次根式，不能夠合并，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，，選項(xiàng)D正確；由此可得，只有選項(xiàng)D正確，故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查了二次根式的性質(zhì)，熟知二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】試題分析：首先根據(jù)點(diǎn)在y軸上，確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為0，再根據(jù)P到原點(diǎn)的距離為5，確定P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，要注意分兩情況考慮才不漏解，P可能在原點(diǎn)上方，也可能在原點(diǎn)下方．解：由題中y軸上的點(diǎn)P得知：P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；∵點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為±5，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，5）或（0，﹣5）．故選B．11、A【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)直接求解即可．【詳解】圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化，線段AB是由線段CD平移得到的，

故線段AB與CD的關(guān)系是平行且相等．

故選A．【點(diǎn)睛】本題利用了平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．12、B【解析】

根據(jù)題干中的作圖過程得出CE平分∠BCD，再利用平行四邊形的性質(zhì)得到，從而證明即可解決問題.【詳解】解：由題意可知是的平分線，．四邊形是平行四邊形，，，，，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖基本作圖，涉及到平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】

原式利用完全平方公式整理，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵∴原式＝，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式的靈活應(yīng)用是解本題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)三個(gè)相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c的值，再根據(jù)第9個(gè)數(shù)是3可得b＝2，然后找出格子中的數(shù)每3個(gè)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，再用2018除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個(gè)數(shù)相同即可得解．【詳解】∵任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，∴a＋b＋c＝b＋c＋（?1），3＋（?1）＋b＝?1＋b＋c，∴a＝?1，c＝3，∴數(shù)據(jù)從左到右依次為3、?1、b、3、?1、b，∵第9個(gè)數(shù)與第3個(gè)數(shù)相同，即b＝2，∴每3個(gè)數(shù)“3、?1、2”為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵2018÷3＝672…2，∴第2018個(gè)格子中的整數(shù)與第2個(gè)格子中的數(shù)相同，為?1．故答案為：?1．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律以及有理數(shù)的加法，仔細(xì)觀察排列規(guī)律求出a、b、c的值，從而得到其規(guī)律是解題的關(guān)鍵．15、8cm【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，AD=CF為平移距離，AC=DF，然后根據(jù)四邊形的周長的定義解答．【詳解】∵△ABC沿BC方向向右平移1cm得到△DEF，∴AC=DF，AD=CF=1cm．∵△ABC的周長為6cm，∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=6+1+1=8（cm）．故答案為：8cm．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．16、1【解析】

根據(jù)完全平方公式（m-n）2=m2+n2-2mn即可得出答案．【詳解】解：∵（m-n）2=m2+n2-2mn，

∵36=m2+n2-2，

∴m2+n2=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用（m-n）2=m2+n2-2mn．17、(0，6)【解析】

利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律，把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)不變即可得到A′的坐標(biāo)．【詳解】解：將點(diǎn)A（-2，6）向右平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A′，

則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（-2+2，6），即A′（0，6）．

故答案為：（0，6）．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，掌握平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）a2-ab+b2；（2）詳見解析；（3）【解析】

（1）根據(jù)所給等式可直接得到答案（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3+b3；（2）利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；（3）根據(jù)題目所給的例子，找出公式后直接運(yùn)用即可化簡，再將x、y的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3+b3，故答案為：a2-ab+b2；（2）（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=；（3）原式=x3+y3-（x3-y3）=2y3∴當(dāng)x=99，y=時(shí)，原式=2×（）3=【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式乘法法則，注意觀察所給例題，找出其中的規(guī)律．19、答案見解析【解析】試題分析：由平行線的判定與性質(zhì)證明即可．試題解析：解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（對頂角相等），∴∠2=∠3（等量代換）∴AE//BF（同位角相等，兩直線平行）∴∠4=∠F（兩直線平行，同位角相等）∵∠A=∠F（已知）∴∠4=∠A∴DF//AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠C=∠D（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）20、(1)商場購進(jìn)甲種節(jié)能燈40只，購進(jìn)乙種節(jié)能燈60只；(2)商場共計(jì)獲利1300元．【解析】

(1)仔細(xì)審題，找到等量關(guān)系：甲、乙兩種節(jié)能燈共100只，購進(jìn)兩種節(jié)能燈共計(jì)3300元，設(shè)出未知數(shù)，列方程組求解即可；(2)然后根據(jù)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，可求解.【詳解】(1)設(shè)商場購進(jìn)甲種節(jié)能燈x只，購進(jìn)乙種節(jié)能燈y只，根據(jù)題意得：x+解得：y=60答：商場購進(jìn)甲種節(jié)能燈40只，購進(jìn)乙種節(jié)能燈60只；(2)40×(40-30)+60×(50-35)=1300(元)，答：商場共計(jì)獲利1300元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組求解．21、∠APC＝95°，方法見解析.【解析】

(1)過P作PG∥AB，利用平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．(2)延