第四章圖形的相像周周測7一、選擇題（題型說明）1．已知a5，則ab的值是（）b13abA．2B．3C9D432．．492．把10cm長的線段進(jìn)行黃金切割，則較長線段的長（52.236,精準(zhǔn)到0.01）是A．3.09cmB．3.82cmC．6.18cmD．7.00cm3．如圖，l1∥l2∥l3，則以下等式錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．BCEFB．ABDEC．ABBCD．ABADACDFACDFDEEFACCF4．小剛身高1.7m，測得他站立在陽光下的影子長為0.85m，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為1.1m，那么小剛舉起的手臂高出頭頂（）A．0.5mB．0.55mC．0.6mD．2.2m5．在研究相像問題時(shí)，甲、乙同學(xué)的看法以下：甲：將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴(kuò)充，獲取新三角形，它們的對應(yīng)邊間距為1，則新三角形與原三角形相像．乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)充，獲取新的矩形，它們的對應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相像．對于兩人的看法，以下說法正確的選項(xiàng)是（）A．兩人都對B．兩人都不對C．甲對，乙不對D．甲不對，乙對6．如圖,在矩形ABCD中，E、F分別是DC、BC邊上的點(diǎn)，且∠AEF=90°則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）。A、△ABF∽△AEFB、△ABF∽△CEFC、△CEF∽△DAED、△DAE∽△BAF7．如圖，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對角線BD上的點(diǎn)，BF∶FD=1∶3，則BE∶EC=（）．A．1B．2C．1D．14332ADFBEC8．如圖，在鈍角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動(dòng)點(diǎn)D從發(fā)到A點(diǎn)止．點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/秒，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的速度為以點(diǎn)A、D、E為極點(diǎn)的三角形與△ABC相像時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（

A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)止，動(dòng)點(diǎn)E從C點(diǎn)出2cm/秒．假如兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)）A．3秒或4．8秒B．3秒C．4．5秒D．4．5秒或4．8秒9．某校數(shù)學(xué)興趣小組為丈量學(xué)校旗桿所示，量出DF的影子EF的長度為高度為（）

AC的高度，在點(diǎn)F處直立一根長為1.5米的標(biāo)桿DF，如圖1米，再量出旗桿AC的影子BC的長度為6米，那么旗桿AC的A．6米B．7米C．8.5米D．9米10．如圖，在△ABC中，EF∥BC，AE1，S=8，則S等于()EB2四邊形BCFE△ABCA．9B．10C．12D．1311．如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過位似變換獲取的，點(diǎn)O是位似中心，D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點(diǎn)，則△DEF與△ABC的面積比是（）A．1：2B．1：4C．1：5D．1：612．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的極點(diǎn)O在座標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC對于點(diǎn)O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（3，﹣2）或（﹣2，3）D．（﹣2，3）或（2，﹣3）13．如圖，DE∥BC，若AD=7，DB=5，EC=4，則AE=________。14．兩個(gè)相像三角形的面積比為4：9，那么它們對應(yīng)中線的比為．15．如圖，等邊△ABC的邊長為3，P為BC上一點(diǎn)，且BP1，D為AC上一點(diǎn)，若APD60°，則CD的長為.OB16．以下圖，DE是△ABC的中位線，BD與CE訂交于點(diǎn)O，則OD的值是．17．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將五邊形ABCDE放大后獲取五邊形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=20cm，則五邊形ABCDE的周長與五邊形A′B′C′D′E′的周長的比值是．18．如圖，點(diǎn)

D、E分別在△

ABC邊BC、AC上，連結(jié)線段

AD、BE交于點(diǎn)

F，若

AE：EC=1：3，BD：DC=2：3，則

EF：FB=

．19．如圖4所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度挪動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度挪動(dòng).(1)、假如P、Q同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8平方厘米？(2)、點(diǎn)P、Q在挪動(dòng)過程中，能否存在某一時(shí)刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半.若存在，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；若不存在，說明原因.20．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．1）作∠CAB的均分線，交BC邊于點(diǎn)D（用尺規(guī)作圖，保存作圖印跡，不要求寫作法和證明）；2）求S△ACD：S△ABC的值．21．(1)、問題：如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，∠DPC=∠A=∠B=90°．求證：AD·BC=AP·BP．、研究：如圖2，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，當(dāng)∠DPC=∠A=∠B=θ時(shí)，上述結(jié)論能否依舊建立？說明原因．、應(yīng)用：請利用（1）（2）獲取的經(jīng)驗(yàn)解決問題：如圖3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5．點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度，由點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，且知足∠DPC=∠A．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），當(dāng)DC的長與△ABD底邊上的高相等時(shí)，求t的值．22．如圖，D是△ABC外一點(diǎn)，E是BC邊上一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4.1）寫出圖中兩對相像三角形（不得增添字母和線）；2）請分別說明兩對三角形相像的原因.23．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D，E，AD與BE訂交于點(diǎn)F．1）求證：△ACD∽△BFD；2）當(dāng)tan∠ABD=1，AC=3時(shí)，求BF的長．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系格中，將△ABC進(jìn)行位似變換獲取△（1）△A1B1C1與△ABC的位似比是；（2）畫出△A1B1C1對于y軸對稱的△A2B2C2；（3）設(shè)點(diǎn)P（a，b）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，則依上述兩次變換后，點(diǎn)是．

A1B1C1．P在△A2B2C2內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)

P2的坐標(biāo)25．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝1，BC＝51，在AC邊上截取AD＝BC，連結(jié)BD．22（1）經(jīng)過計(jì)算，判斷AD與AC·CD的大小關(guān)系；參照答案1．D2．C3．D4．A5．A6．C7．D8．A．9．D10．A11．B12．D13．

28514．2:315．2．316．217．1：218．19．(1)、2s或4s；(2)、不存在20．（1）作圖看法析（2）1:321．(1)、證明