2023屆貴州省貴陽市七下數(shù)學(xué)期中教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計算正確的是（）A．9＝±3 B．3-8＝﹣2 C．(-3)2＝﹣32．如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，點盡在BC的延長線上，∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交于點D，連接A．∠ADB=30° B．∠DOC=90°3．下列說法錯誤的是()A．的平方根是 B．是的一個平方根C．的算術(shù)平方根是 D．的立方根是4．幾位同學(xué)拍了一張合影，已知沖洗一張底片需要0.8元，洗一張相片需要0.4元，現(xiàn)在沖洗了一張底片，然后給每個人洗了一張相片，平均每人分攤的錢不足0.6元，則參加合影的同學(xué)人數(shù)（）A．至少4人 B．至多4人 C．至少5人 D．至多5人5．在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是()①在蕩秋千的小朋友；②電梯上升過程；③宇宙中行星的運動；④生產(chǎn)過程中傳送帶上的電視機的移動過程．A．②④ B．①② C．②③ D．③④6．16的平方根是A．4 B． C．16或 D．4或7．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．8．已知單項式與是同類項，那么a的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．29．如圖，能與構(gòu)成同位角的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個10．如圖，AB∥CD，若EG平分∠BEF，F(xiàn)M平分∠EFD交EG于M，EN平分∠AEF，則與∠FEM互余的角有（）A．3個B．4個C．5個D．6個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：___________________．12．______13．已知，則________14．如圖，某專業(yè)合作社計劃將長1x米，寬x米的長方形草莓種植大棚進行擴建，陰影部分表示擴建的區(qū)域，其余部分為原種植區(qū)域，則擴建后的大棚面積增加_____米1．15．如圖,DE//AB,若∠A=50°,則∠ACD=________;16．點到軸的距離為________，到軸的距離為________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）請認真觀察圖形，解答下列問題：（1）根據(jù)圖中條件，試用兩種不同方法表示兩個陰影圖形的面積的和．方法1：；方法2：．（2）從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論，請用等式表示出來：；（3）利用（2）中結(jié)論解決下面的問題：若，，求的值．18．（8分）先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題：例題：若a2﹣2ab+2b2+6b+9＝0，求a、b的值．解：因為a2﹣2ab+2b2+6b+9＝0所以a2﹣2ab+b2+b2+6b+9＝0所以（a﹣b2）+（b+1）2＝0所以a﹣b＝0，b+1＝0所以a＝﹣1．b＝﹣1根據(jù)以上例題解決以下問題，若x2+2y2+2xy﹣4y+4＝0，求xy的值．19．（8分）一只螞蟻在一個半圓形的花壇的周邊尋找食物，如圖1，螞蟻從圓心O出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向，依次爬完下列三條線路：（1）線段OA、（2）半圓弧AB、（3）線段BO后，回到出發(fā)點。已知螞蟻在爬行過程中保持勻速，且在尋找到食物后停下來吃了2分鐘。螞蟻離出發(fā)點的距離s（螞蟻所在位置與O點之間線段的長度）與時間t之間的圖象如圖2所示,問：（1）花壇的半徑是_______米，螞蟻是在上述三條線路中的哪條上尋找到了食物_________（填（1）、（2）、或（3））；（2）螞蟻的速度是_______米/分鐘；（3）螞蟻從O點出發(fā)，直到回到O點，一共用時多少分鐘？（）20．（8分）某工廠為了擴大生產(chǎn)，決定購買6臺機器用于生產(chǎn)零件，現(xiàn)有甲、乙兩種機器可供選擇．其中甲型機器每日生產(chǎn)零件106個，乙型機器每日生產(chǎn)零件60個，經(jīng)調(diào)査，購買3臺甲型機器和2臺乙型機器共需要31萬元，購買一臺甲型機器比購買一臺乙型機器多2萬元．（1）求甲、乙兩種機器每臺各多少萬元？（2）如果工廠購買機器的預(yù)算資金不超過34萬元，那么你認為該工廠有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，如果要求該工廠購進的6臺機器的日產(chǎn)量能力不能低于400個，那么為了節(jié)約資金．應(yīng)該選擇哪種方案？21．（8分）已知，如圖．AD∥BE，∠1＝∠2，求證：∠A＝∠E，請完成解答過程．證明：∵AD∥BE（已知）∴∠A＝∠（）又∵∠1＝∠2（已知）∴AC∥（）∴∠3＝∠（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴∠A＝∠E（等量代換）22．（10分）閱讀下列材料，然后解答后面的問題．我們知道方程2x+3y=12有無數(shù)組解，但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．例：由2x+3y=12，得，（x、y為正整數(shù)）∴則有0＜x＜1．又為正整數(shù)，則為正整數(shù)．由2與3互質(zhì)，可知：x為3的倍數(shù)，從而x=3，代入．∴2x+3y=12的正整數(shù)解為問題：（1）請你寫出方程2x+y=5的一組正整數(shù)解：______；（2）若為自然數(shù)，則滿足條件的x值有______個；A、2

B、3

C、4

D、5（3）七年級某班為了獎勵學(xué)習(xí)進步的學(xué)生，購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品，共花費35元，問有幾種購買方案？23．（10分）解下列方程組：（1）（2）24．（12分）如圖，已知直線∥，、和、分別交于點、、、，點在直線或上且不與點、、、重合．記，，．（1）若點在圖（1）位置時，求證：；（2）若點在圖（2）位置時，請直接寫出、、之間的關(guān)系；（3）若點在圖（3）位置時，寫出、、之間的關(guān)系并給予證明．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根與立方根的定義即可求出答案．【詳解】解：（A）原式＝3，故A錯誤；（B）原式＝﹣2，故B正確；（C）原式＝9＝3，故C錯誤；（D）2與3不能相加，故D錯誤；故選：B．【點睛】本題考查算術(shù)平方根與立方根，熟練掌握算術(shù)平方根與立方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可求出∠BAC=70°，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABO，然后利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠AOB再根據(jù)對頂角相等可得∠DOC=∠AOB，根據(jù)鄰補角的定義和角平分線的定義求出∠DCO，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可∠BDC，判斷出AD為三角形的外角平分線，然后列式計算即可求出∠DAC．【詳解】解：∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，

∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-60°=70°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABO=12∠ABC=12×50°=25°，

在△ABO中，

∠AOB=180°-∠BAC-∠ABO=180°-70°-25°=85°，

∴∠DOC=∠AOB=85°，

故B選項錯誤；

∵CD平分∠ACE，

∴∠ACD=12（180°-60°）=60°，

∴∠BDC=180°-85°-60°=35°，

故C選項正確；

∵BD、CD分別是∠ABC和∠ACE的平分線，

∴D到AB、AC、BC的距離相等，

∴AD是△ABC的外角平分線，

∴∠DAC=12（180°-70°）=55°∴∠ADB=∠DOC-∠DAC=85°-55°=30°,故A選項正確.

故選：B．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，熟記定理和概念是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

分別根據(jù)平方根的定義，算術(shù)平方根的定義以及立方根的定義逐一判斷即可得出正確選項．【詳解】A.的平方根是，說法正確；B．?9是81的一個平方根，說法正確；C.的算術(shù)平方根是2，故原說法錯誤；D．?1的立方根是?1，說法正確．故選：C．【點睛】本題主要考查了平方根，算術(shù)平方根以及立方根，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．4、C【解析】

本題可設(shè)參加合影的人數(shù)為x，根據(jù)平均每人分攤的錢不足0.6元，列出不等式，解出x即可．【詳解】設(shè)參加合影的同學(xué)人數(shù)為x人，由題意得：0.8+0.4x＜0.6x，解得：x＞4，∵x為正整數(shù)，∴至少5人，故選：C．【點睛】本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意找出不等關(guān)系，列出不等式．5、A【解析】

平移是指在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫作圖形的平移運動，簡稱平移．平移不改變圖形的形狀和大?。揭瓶梢圆皇撬降模畵?jù)此解答．【詳解】①在擋秋千的小朋友，不是平移；②電梯上升過程，是平移；③宇宙中行星的運動，不是平移；④生產(chǎn)過程中傳送帶上的電視機的移動過程．是平移；故選：A．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選．6、D【解析】

直接根據(jù)平方根的定義求解可得．【詳解】解：16的平方根是4或，故選：D．【點睛】本題主要考查平方根，解題的關(guān)鍵是掌握如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．7、C【解析】

無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)．結(jié)合各選項即可得到答案．【詳解】A、=3，是有理數(shù)，故該選項錯誤；

B、，是有理數(shù)，故該選項錯誤；

C、是無理數(shù)，所以是無理數(shù)，故該選項正確；

D、=3，是有理數(shù)，故該選項錯誤.故選擇C.【點睛】本題考查無理數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義.8、A【解析】

根據(jù)同類項的定義，同類項中所含的字母及對應(yīng)字母的指數(shù)都相同即可解答．【詳解】因為和是同類項所以3=4+a所以a=-1故本題答案為A．【點睛】本題考查了同類項的定義，掌握相關(guān)知識點事解答本題關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)同位角的定義，并結(jié)合圖形作出正確的判斷【詳解】根據(jù)圖示知，能與∠1構(gòu)成同位角的有：∠2，∠3，∠4.共有3個．故選B．【點睛】本題查考了同位角定義，同位角的位置特征，在截線同側(cè)，在兩條被截線同一方．10、C【解析】∵AB∥CD，∴∠AEF+∠EFC=180°，∠BEF+∠EFD=180°，∠AEN=∠ENF，∵EM平分∠BEF，F(xiàn)M平分∠EFD，EN平分∠AEF，∴∠AEN=∠FEN，∠BEM=∠FEM，∠EFM=∠DFM，∴∠BEM+∠MFD=90°，∵∠AEF+∠BEF=180°，∴∠AEN+∠BEM=90°，則與∠BEM互余的角有∠AEN，∠NEF，∠ENF，∠EFM，∠MFD共5個．故選C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】試題解析：2x2+x-6x-3=12、-1【解析】

根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得積的乘方，根據(jù)積的乘方，可得答案．【詳解】解：原式=

=[1×(?0.125)]2019×1

=?1，

故答案為?1．【點睛】本題考查了積的乘方，利用冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘得出積的乘方是解題關(guān)鍵．13、0.3173【解析】

把被開方數(shù)0.1007變形為10.07×，故，進而求解即可.【詳解】【點睛】本題考查二次根式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于能夠把所求的二次根式進行變形.14、（6xy+4y1）【解析】

根據(jù)增加的大棚面積＝擴建后的面積﹣原來的面積列出代數(shù)式并化簡．【詳解】解：依題意得：（1x+1y）（x+1y）﹣1x?x＝1x1+4xy+1xy+4y1﹣1x1＝6xy+4y1（米1）故答案是：（6xy+4y1）．【點睛】考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的面積公式，多項式乘多項式的計算法則．15、50【解析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可得∠ACD=∠A=50°16、7；6.【解析】

根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答即可.【詳解】點到軸的距離為7，到軸的距離為6.【點睛】本題考查點到坐標軸的距離，牢記“點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度”是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（2）；（3）12【解析】

（1）方法1：兩個正方形面積和，方法2：大正方形面積-兩個小長方形面積；（2）由題意可直接得到；（3）根據(jù)等式將原式變形，然后代入求值即可．【詳解】解：（1）由題意可得：方法1：a2+b2

方法2：（a+b）2-2ab，故答案為：a2+b2，（a+b）2-2ab；（2）a2+b2=（a+b）2-2ab，故答案為：a2+b2=（a+b）2-2ab；（3）由（2）可得a2+b2=（a+b）2-2ab=42-2×2=12【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，用代數(shù)式表示圖形的面積是本題的關(guān)鍵．18、2．【解析】

已知等式變形后，利用完全平方公式變形，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，即可求出xy的值．【詳解】∵x2+2y2+2xy﹣2y+2＝0，∴（x+2）2+（y﹣2）2＝0∴x＝﹣2，y＝2，∴xy＝（﹣2）2＝2．【點睛】此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．19、（1）4，（3）；（2）2；（3）一共用時12分鐘.【解析】分析：(1)、根據(jù)圓上的點到圓心的距離等于半徑可知S開始不變時的值即為花壇的半徑，根據(jù)螞蟻吃食時離出發(fā)點的距離不變判斷出螞蟻在BO段；(2)、根據(jù)半徑然后求出螞蟻的速度；(3)、根據(jù)總路程除以速度再加上2分鐘即可得出答案．詳解：解：（1）4，（3）；（2）2；（3）10+2=12所以一共用時12分鐘.點睛：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，主要利用了圓的定義，待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，路程、速度、時間三者之間的關(guān)系，讀懂題目信息，理解螞蟻的爬行軌跡是解題的關(guān)鍵．20、(1)甲種機器每臺7萬元，乙種機器每臺5萬元;(1)見解析（3）購買甲種機器1臺，乙種機器5臺.【解析】

（1）（1）設(shè)甲種機器每臺x萬元，乙種機器每臺y萬元，根據(jù)題意列出二元一次方程組進行求解即可；（1）設(shè)購買甲種機器a臺，則購買乙種機器（6﹣a）臺，根據(jù)題意列出不等式即可進行求解；（3）算出每種購買方案的求出符合生產(chǎn)要求的機器數(shù)，再比較最小資金即可.【詳解】解：（1）設(shè)甲種機器每臺x萬元，乙種機器每臺y萬元．根據(jù)題意得：3x+2y=31x-y=2，解得：x=7y=5．答：甲種機器每臺7萬元，乙種機器每臺5萬元．（1）設(shè)購買甲種機器a臺，則購買乙種機器（6﹣a）臺．根據(jù)題意：7a+5（6﹣a）≤34，解得a≤1．∵a是整數(shù)，a≥0，∴a=0或1或1，∴有三種購買方案：①購買甲種機器0臺，乙種機器6臺；②購買甲種機器1臺，乙種機器5臺；③購買甲種機器1臺，乙種機器4臺．（3）方案①所需費用為6×5=30（萬元），日產(chǎn)量能力為60×6=360（個），舍去；方案②所需費用為7+5×5=31（萬元），日產(chǎn)量能力為106+60×5=406（個）；方案③所需費用為1×7+4×5=34（萬元），日產(chǎn)量能力為106×1+60×4=451（個）∵31＜34，∴選擇購買方案②，即購買甲種機器1臺，乙種機器5臺.【點睛】此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組與不等式進行求解.21、3，兩直線平行，同位角相等，DE，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，E．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定即可求解.【詳解】證明：∵AD∥BE（已知），∴∠A＝∠3（兩直線平行，同位角相等），又∵∠1＝∠2（已知），∴AC∥DE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠3＝∠E（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∴∠A＝∠E（等量代換），故答案為3，兩直線平行，同位角相等，DE，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，E．【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是熟知其性質(zhì)定理與判定定理進行求解.22、（2）當(dāng)x=2時，y=3；當(dāng)x=2時，y=2（2）C（3）有兩種購買方案：即購買單價為3元的筆記本5本，單價為5元的鋼筆4支；或購買單價為3元的筆記本20本，單價為5元的鋼筆2支.【解析】

根據(jù)題意可知，求方程的正整數(shù)解，先把方程做適當(dāng)?shù)淖冃?，再列舉正整數(shù)代入求解．（2）（2）參照例題的解題思路進行解答；

（3）設(shè)購買單價為3元的筆記本m本，單價為5元的鋼筆n支．則根據(jù)題意得：3m+5n=35，其中m、n均為自然數(shù)．參照例題的解題思路解該二元一次方程即可．【詳解】解：（2）由2x+y=5，得y=5-2x（x、y為正整數(shù)）．所以，即0＜x＜∴當(dāng)x=2時，y=3；當(dāng)x=2時，y=2．即方程的正整數(shù)解是或；（2）同樣，若為自然數(shù)，則有：0＜x-2≤2，即2＜x≤3．當(dāng)x=3時，；當(dāng)x=4時，；當(dāng)x=5時，；當(dāng)x=3時，．即滿足條件x的值有4個，故選C；（3）設(shè)購買單價為3元的筆記本m本，單價為5元的鋼筆n支．則根據(jù)題意得：3m+5n=35，其中m、n均為自然數(shù)．于是有：，解得：，所以0＜m＜．由于n=7-m為正整數(shù)，則m為正整數(shù)，可知m為5的倍數(shù)．∴當(dāng)m=5時，n=4；當(dāng)m=20時，n=2．答：有兩種購買方案：即購買單價為