2023屆江蘇省儀征市七下數(shù)學(xué)期中經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在－7，4，3，，－，，，3.141144111444…這8個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）．A．4 B．5 C．6 D．72．下列命題中，是真命題的是()A．若|x|＝2，則x＝2B．平行于同一條直線的兩條直線平行C．一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角的和等于一個(gè)平角D．任何一個(gè)角都比它的補(bǔ)角小3．如果，，那么等于（）A． B． C． D．4．在①2x+y=1；②3x-2y=1；③5xy=1；④x2+A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．在下列各數(shù)；，，，，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．16．如圖，下列判斷中正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)+a＝2a B．（﹣2a）＝4aC．（a+b）＝a+b D．a(chǎn)÷a＝a8．甲、乙兩人分別從相距的兩地同時(shí)出發(fā)，若同向而行，則后，快者追上慢者；若相向而行，則1h后，兩人相遇，那么快者速度和慢者速度單位：分別是（）A．14和6 B．24和16 C．28和12 D．30和109．下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A． B．1.414 C． D．10．如果（x+1）(5x+a)的乘積中不含x的一次項(xiàng),則a為（）A．5 B．－5 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．寫出一個(gè)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)：（，）．12．某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的樓梯上鋪上某種規(guī)格的紅色地毯，其側(cè)面如圖，則至少需要購(gòu)買地毯____米．13．命題：“平行于同一條直線的兩條直線平行”的題設(shè)是_______．14．點(diǎn)P（2，4）與點(diǎn)Q（－3，4）之間的距離是____.15．如圖，已知∠1=60°，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=____．16．__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算下列各式：（1）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．（2）解方程組：．18．（8分）如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB＝140°，求∠ABD和∠EDC的度數(shù)．19．（8分）已知點(diǎn)P(a＋3，4－a)，Q(2a，2b＋3)關(guān)于y軸對(duì)稱．求ab的值．20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，1），B（5，0）將線段AB向上平移到DC，如圖1，CD交y軸于點(diǎn)E，D點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，a）（1）直接寫出點(diǎn)C坐標(biāo)（C的縱坐標(biāo)用a表示）；（2）若四邊形ABCD的面積為18，求a的值；（3）如圖2，F(xiàn)為AE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，H為OB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EP平分∠CEF，BP平分∠ABH，求∠EPB的度數(shù)．21．（8分）如圖，已知△ABC是直角三角形，DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F.(1)請(qǐng)簡(jiǎn)述圖①變換為圖②的過(guò)程；(2)若AD=3，DB=4，則△ADE與△BDF的面積之和為_(kāi)_______.22．（10分）如圖，已知中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).（1）若點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，與是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能使與全等？23．（10分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AD//CB，AD=CB，AF=CE．求證：∠D=∠B．24．（12分）已知∠AED=∠C,∠1+∠2=180°.請(qǐng)說(shuō)明∠BEC=∠FGC解：因?yàn)椤螦ED=∠C(已知)，所以________∥_______（_________________________________）得∠1=∠3（_______________________________）又∠1+∠2=180°（已知），得∠3+∠2=180°（___________________________）所以_______∥_______所以∠BEC=∠FGC（___________________________）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可得．【詳解】均為整數(shù)，是有理數(shù)是無(wú)理數(shù)，則也是無(wú)理數(shù)是無(wú)理數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后的是無(wú)限循環(huán)的，則是有理數(shù)是無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)綜上，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為4個(gè)故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．易出錯(cuò)的是，是有理數(shù)，這是?？键c(diǎn)，可進(jìn)行記憶，便于快速作答．2、B【解析】

試題解析：A為假命題，反例：也滿足B為真命題；C為假命題，反例：如果銳角為20°，鈍角為110°，20°+110°=130°≠180°；D為假命題，反例：如果這個(gè)角為130°，則它的補(bǔ)角為50°，這個(gè)角大于它的補(bǔ)角.故選B.3、D【解析】試題解析：，，故選D.點(diǎn)睛：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.4、C【解析】由二元一次方程的定義可得：①、③共2個(gè)不是二元一次方程.故選B.5、C【解析】

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義解答.【詳解】∵=-2是整數(shù)，3.14是有限小數(shù)，是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，是分?jǐn)?shù)，∴它們是有理數(shù)，屬于無(wú)理數(shù)的有：，，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查無(wú)理數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

由題意直接根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判定即可．【詳解】解：A.若，則，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.若，則，故此選項(xiàng)正確；C.若，則，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.若，則，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)．解題時(shí)注意內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角的確定，關(guān)鍵是找到哪兩條直線被第三條直線所截構(gòu)造的內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角即可．7、B【解析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義，積的乘方運(yùn)算法則，完全平方公式，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則分別計(jì)算各選項(xiàng)即可得出正確答案．【詳解】解：A、a3和a2不是同類項(xiàng)不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（﹣2a3）2＝4a6，正確；C、應(yīng)為（a+b）2＝a2+b2+2ab，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、應(yīng)為a6÷a2＝a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有合并同類項(xiàng)、完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)冪的除法等，掌握以上各知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)題意可知，本題中的等量關(guān)系式是“快者走過(guò)的路程減去慢者走過(guò)的路程為40km”和“快者走過(guò)的路程加上慢者走過(guò)的路程為40km”，列方程組即可得出．【詳解】設(shè)快者速度和慢者速度分別是x，y則解得：故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意，找到等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)即可求解；【詳解】A.，是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，B.1.414是有限小數(shù)，是有理數(shù)，C.是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，是無(wú)理數(shù)；D.，是有理數(shù)；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)；能夠化簡(jiǎn)二次根式，理解無(wú)理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

把式子展開(kāi)，找到所有x項(xiàng)的系數(shù)，令其為2，求解即可．【詳解】解：∵（x+1）（1x+a）=1x2+ax+1x+a=1x2+（a+1）x+a，

又∵乘積中不含x一次項(xiàng)，

∴a+1=2，解得a=-1．

故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)讓這一項(xiàng)的系數(shù)為2．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣1，1（答案不唯一）【解析】試題分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征，判斷其所在象限，四個(gè)象限的符號(hào)特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。故只要寫一個(gè)橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可，如（﹣1，1）（答案不唯一）。12、8.1【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向右平移，構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)方形，據(jù)此計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，利用平移把樓梯的橫豎向上向右平移，構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為5.8米、2.6米的長(zhǎng)方形，

∴地毯的長(zhǎng)度為2.6+5.8=8.1（米）．

故答案為：8.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13、兩條直線平行于同一條直線【解析】

每一個(gè)命題都一定能用“如果那么”的形式來(lái)敘述．“如果”后面的內(nèi)容是“題設(shè)”，“那么”后面的內(nèi)容是“結(jié)論”．【詳解】解：命題：“平行于同一條直線的兩條直線平行”，用“如果那么”的形式來(lái)敘述為：如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行；∴題設(shè)是兩條直線平行于同一條直線，結(jié)論是這兩條直線平行．

故答案為：兩條直線平行于同一條直線．【點(diǎn)睛】本題考查了命題，解決本題的關(guān)鍵是理解命題的題設(shè)和結(jié)論的定義．題設(shè)是命題的條件部分，結(jié)論是由條件得到的結(jié)論．14、1【解析】

P、Q兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，在平行于x軸是直線上，其距離為兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值．【詳解】∵P（2，4）、Q（-3，4）兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，∴PQ∥x軸，∴點(diǎn)P（2，4）與點(diǎn)Q（－3，4）之間的距離PQ=|-3-2|=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行于x軸（y軸）的直線上兩點(diǎn)之間的距離等于兩點(diǎn)橫坐標(biāo)（縱坐標(biāo)）差的絕對(duì)值．15、240°【解析】

根據(jù)“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和”可知∠B+∠D+∠C+∠E=180°-60°=120°，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知∠A+∠F=120°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=120°+120°=240°．【詳解】解：∵∠3=∠B+∠D，∠2=∠C+∠E，∠2+∠3=180°-60°=120°，

∴∠B+∠D+∠C+∠E=180°-60°=120°，

∵∠A+∠F=120°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=120°+120°=240°．

故答案為240°．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系．（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和．（2）三角形的內(nèi)角和是180度．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°”這一隱含的條件．16、【解析】

根據(jù)平方差公式即可求解．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟知公式的運(yùn)用．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x＜，數(shù)軸見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．（2）先整理為一般式，再利用加減消元法求解可得．【詳解】解：（1）去分母得：6（1﹣2x）﹣4（3x+2）＞﹣3（7x+3），去括號(hào)得，6﹣12x﹣12x﹣8＞﹣21x﹣9，移項(xiàng)得，﹣12x﹣12x+21x＞﹣9﹣6+8，合并同類項(xiàng)得，﹣3x＞﹣7，系數(shù)化為1得，x＜，在數(shù)軸上表示不等式的解集為：（2）原方程組可化為，由②×3得，﹣3x+15y＝9③，③+①得，6x＝8，解得，把代入③得，，解得y，∴原方程組的解是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解兩元一次方程組，掌握解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解兩元一次方程組是解題的關(guān)鍵.18、∠ABD=20°；∠EDC=160°【解析】試題分析：根據(jù)平行線得出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)角平分線和平行線得出∠ABD和∠BDC的度數(shù)，最后根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得出∠EDC的度數(shù).試題解析：∵AB∥CD∴∠C＋∠ABC＝180°∵∠C＝140°∴∠ABC＝40°又∵BE平分∠ABC∴∠ABD＝∠ECB＝20°又∵AB∥CD∴∠BDC＝∠ABD＝20°∴∠EDC＝180°－∠BDC＝160°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)、角平分線.19、ab=-1【解析】試題分析：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等,列方程組求解.試題解析：由題意得,解得a=-1，b=1，所以ab=-1.20、（1）C（3，a﹣1）．（2）a＝1．（3）∠EPB＝41°．【解析】

（1）利用平移的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．（2）根據(jù)S平行四邊形ABCD＝S△CDH+S△CBH﹣S△ADH﹣S△AHB，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．（3）如圖2中作AM∥EP交BP于M．求出∠AMB即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵點(diǎn)A向上平移a﹣1個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位得到點(diǎn)D，∴點(diǎn)B（1，0）向上平移a﹣1個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位得到點(diǎn)C，∴C（3，a﹣1）．（2）如圖1中，如圖1中，作DH⊥x軸于H．連接CH，AH．∵S平行四邊形ABCD＝S△CDH+S△CBH﹣S△ADH﹣S△AHB，∴?a?1+×7?（a﹣1）﹣?a?2﹣×7×1＝18，解得a＝1．（3）如圖2中作AM∥EP交BP于M．∵EC∥AB，∴∠FEC＝∠FAB，∵PE∥AM，∴∠FEP＝∠FAM，∵EP平分∠FEC，∴∠FEP＝∠FEC，∴∠FAM＝∠FAB，∵BP平分∠ABH，∴∠ABP＝∠ABH，∴∠MAB+∠ABM＝（∠FAB+∠ABH）＝（∠AOB+∠ABO+∠OAB+∠AOB）＝（180°+90°）＝131°，∴∠AMB＝180°﹣（∠MAB+∠ABM）＝41°，∵AM∥PE，∴∠EPB＝∠AMB＝41°．【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了平移變換，平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用分割法求四邊形的面積，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．21、（1）圖①可以通過(guò)圖形的變換得到圖②，即把△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DA′F；（2）6.【解析】

(1)由題意可知∠EDF=90°，則圖①可以通過(guò)圖形的變換得到圖②，即把△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DA′F；(2)由∠EDF=90°，可得∠ADE+∠FDB=90°，則有∠A′DB=90°，繼而根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(1)∵∠C=90°，∠DEF=90°，∠DFC=90°，∴四邊形CEDF是矩形，∴∠EDF=90°，觀察圖形的變換可知DE=DF，∴圖①可以通過(guò)圖形的變換得到圖②，即把△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DA′F；(2)∵圖①可以通過(guò)圖形的變換得到圖②，即把△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DA′F，∴A′D=AD=3，∠A′DF=∠ADE，∵∠EDF=90°，∴∠ADE+∠FDB=90°，∴∠A′DF+∠FDB=90°，即∠A′DB=90°，∴△ADE與△BDF的面積之和S=S△A′DB=12×3×4=6故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的面積等，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)“對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角等于旋轉(zhuǎn)角”是解題的關(guān)鍵.22、(1)全等；(2)不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為時(shí)，能使與全等.【解析】

（1）經(jīng)過(guò)1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，由已知可得BD=PC，BP=CQ，∠ABC=∠ACB，即據(jù)SAS可證得△BPD≌△CQP；

（2）可設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x（x≠3）cm/s，經(jīng)過(guò)ts△BPD與△CQP全等，則可知PB=3tcm，PC=8-3tcm，CQ=xtcm，據(jù)（1）同理可得當(dāng)BD=PC，BP=CQ或BD=CQ，BP=PC時(shí)兩三角形全等，求x的