2023屆湖南省長(zhǎng)沙市鐵路一中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若（x+y﹣3）2與3|x﹣y﹣1|互為相反數(shù)，則yx的值是（）A． B．1 C．2 D．42．如圖，下列條件中能判定的條件是（）A． B． C． D．3．已知實(shí)數(shù)x、y滿足等式：3x2+4xy+4y2﹣4x+2＝0，則x+y的值為（）A．2 B． C．﹣2 D．4．為了書寫簡(jiǎn)便，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉引進(jìn)了求和符號(hào)“∑”，例如：，已知：

則m的值為（）A．40 B．-68 C．-40 D．-1045．如圖，軍訓(xùn)時(shí)七(1)班的同學(xué)按教官的指令站了7排8列，如果第7排第8列的同學(xué)的位置在隊(duì)列的東北角，可以用有序數(shù)對(duì)(7，8)來表示，那么表示站在西南角同學(xué)的位置的有序數(shù)對(duì)是（）A．(7，8) B．(1，1) C．(1，2) D．(2，1)6．甲、乙兩人練習(xí)跑步.如果乙先跑10米，則甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙.若設(shè)甲的速度為米/秒，乙的速度為米/秒，則下列方程組中正確的是（）A． B． C． D．7．下列各式中正確的是()A．9=±3 B．(-2)2=-2 C．8．已知且，則的值（

）A． B． C． D．9．如圖所示的圖案分別是一些汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．10．如圖，把一塊直角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1＝35°，那么∠2是（）A．65° B．55° C．60° D．35°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足為D，連接CD，若三角形△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在△ADC內(nèi)（包括邊界的陰影部分）的概率為__________．12．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為負(fù)倒數(shù)，則=_______.13．若兩正方體所有棱長(zhǎng)之和為48，表面積之和為72，則體積之和為_______________.14．某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的樓梯上鋪上某種規(guī)格的紅色地毯，其側(cè)面如圖，則至少需要購(gòu)買地毯____米．15．圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的____倍．面積擴(kuò)大到原來的_______倍．16．一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米，將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠AOB=∠EOF=90°，OM平分∠AOE，ON平分∠BOF．（1）求證∠AOE=∠BOF（2）求∠MON的度數(shù)；18．（8分）如圖，在中，已知點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，且，則陰影部分的面積是_____________．19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2），其中a＝2，b＝﹣1．20．（8分）計(jì)算:(1)(2)21．（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上.（1）畫出△ABC向左平移3格，再向上平移2格所得的△A1B1C1；（2）畫出△ABC的中線CD和高AH；（3）求△A1B1C1的面積.22．（10分）如圖，直線AB，CD相交于O，OE是∠AOD的平分線，∠AOC＝28°，（1）寫出圖中所有與∠AOD互補(bǔ)的角；（2）求∠DOE的度數(shù)．23．（10分）某花店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花卉，若購(gòu)進(jìn)甲種花卉20盆，乙種花卉50盆，需要720元；若購(gòu)進(jìn)甲種花卉40盆，乙種花卉30盆，需要880元．求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元？24．（12分）有兩個(gè)十分喜歡探究的同學(xué)小明和小芳，他們善于將所做的題目進(jìn)行歸類，下面是他們的探究過程。(1)解題與歸納①小明摘選了以下各題，請(qǐng)你幫他完成填空。＝；＝；＝；＝；＝；＝；②歸納：對(duì)于任意數(shù)a,有＝③小芳摘選了以下各題，請(qǐng)你幫她完成填空。＝；＝；＝；＝；＝；＝；④歸納：對(duì)于任意非負(fù)數(shù)a,有＝(2)應(yīng)用根據(jù)他們歸納得出的結(jié)論，解答問題。數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：-

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)“（x+y﹣3）2與3|x﹣y﹣1|互為相反數(shù)”可得（x+y﹣3）2+3|x﹣y﹣1|=0，根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)數(shù)性質(zhì)列關(guān)于x，y的二元一次方程組求出x、y的值，代入yx，計(jì)算求值即可．【詳解】∵（x+y﹣3）2與3|x﹣y﹣1|互為相反數(shù)，∴（x+y﹣3）2+3|x﹣y﹣1|=0，∴，解得：，則yx＝12＝1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及解二元一次方程組，如果幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0；熟練掌握非負(fù)數(shù)性質(zhì)及二元一次方程組的解法是解題關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、∠1＝∠2不能判定任何一組直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵∠1＝∠E，∴AD∥BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵，∴AD∥BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．3、D【解析】

利用完全平方公式把方程的左邊化為平方和的形式，根據(jù)偶次方的非負(fù)性計(jì)算即可．【詳解】解：3x2+4xy+4y2﹣4x+2＝0，x2+4xy+4y2+2x2﹣4x+2＝0，（x+2y）2+2（x﹣1）2＝0，則x+2y＝0，x﹣1＝0，解得，x＝1，y＝﹣，則x+y＝，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是配方法，掌握完全平方公式、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)題目中的式子，可以將展開，從而可以得到n和m的值，本題得以解決．【詳解】解：∵∴n=6,∴（x＋3）（x?2）＋（x＋4）（x?3）＋（x＋5）（x?4）＋（x＋6）（x?5）＝，∴m=3×（-2）+4×（-3）+5×（-4）+6×（-5）=-68，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律，求出m的值．5、B【解析】

根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示排數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示列數(shù)；由此解答．【詳解】解：因?yàn)檎玖?排8列，第7排第8列的同學(xué)的位置在隊(duì)列的東北角，可以用有序數(shù)對(duì)(7，8)來表示，說明第一個(gè)數(shù)字表示排數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，站在西南角同學(xué)的位置在第一排第一列，所以用有序數(shù)對(duì)表示是（1,1）.故選：B.【點(diǎn)睛】此題是考查點(diǎn)與數(shù)對(duì)，數(shù)對(duì)中每個(gè)數(shù)字所代表的意義要記住，屬于基礎(chǔ)知識(shí)．6、A【解析】

根據(jù)甲跑的路程等于相同時(shí)間乙跑的路程加上乙先跑的路程即可解答．【詳解】設(shè)甲的速度為米/秒，乙的速度為米/秒，根據(jù)題意得：故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，此題是追及問題，注意：無論是哪一個(gè)等量關(guān)系中，總是甲跑的路程=乙跑的路程．7、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：A.9=3B.-22C.∵-32＜0，∴D.64=8，故本選項(xiàng)正確故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

由已知得出a-c=，求出a2+b2+c2-ab-bc-ac=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）=[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]=，即可得出所求的值．【詳解】∵a-b=b-c=，∴a-c=，∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）=[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]=，∴ab+bc+ac=a2+b2+c2-=1-=；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式以及配方法；能夠運(yùn)用完全平方式熟練推導(dǎo)與記憶a2+b2+c2-ab-bc-ac=[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，軸對(duì)稱變換對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、可以由一個(gè)“基本圖案”旋轉(zhuǎn)得到，不可以由一個(gè)“基本圖案”平移得到，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、是軸對(duì)稱圖形，不是基本圖案的組合圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、不可以由一個(gè)“基本圖案”平移得到，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、可以由一個(gè)“基本圖案”平移得到，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，仔細(xì)觀察各選項(xiàng)圖形是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2＝∠3，由∠1＋∠3＝90°，可得∠2＝90°?∠1＝55°．【詳解】如圖，∵a∥b，∴∠2＝∠3，∵∠1+∠3＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴∠2＝90°﹣35°＝55°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

據(jù)已知條件證得△ABD≌△AED，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BD＝ED，得出S△ABD＝S△AED，S△BCD＝S△DCE，推出S△ACD＝S△ABC，根據(jù)概率公式可得的答案．【詳解】延長(zhǎng)BD交AC于E，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠EAD，∵BD⊥AD，∴∠ADB＝∠ADE＝90°，在△ABD和△AED中，，∴△ABD≌△AED（ASA），∴BD＝ED，∴S△ABD＝S△AED，S△BCD＝S△DCE，，∴S△ACD＝S△ABC，則點(diǎn)P落在△ADC內(nèi)（包括邊界）的概率為：．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用與全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的面積的應(yīng)用，注意：等底等高的三角形的面積相等．12、―1【解析】根據(jù)題意得：a+b=0，cd=-1，

則==-1.故答案是:-1.13、40【解析】

設(shè)其中一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為，另一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為，根據(jù)兩正方體所有棱長(zhǎng)之和為48可得x+y=4，根據(jù)表面積之和為72可得，利用完全平方公式和立方和公式即可求得答案．【詳解】解：設(shè)其中一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為，另一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為，根據(jù)題意得，12x+12y=48，，則x+y=4，，∴，∴xy=2，∴故答案為：40【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式和立方和公式的靈活應(yīng)用，熟練掌握乘法公式是解決此類問題的關(guān)鍵．14、8.1【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向右平移，構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)方形，據(jù)此計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，利用平移把樓梯的橫豎向上向右平移，構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為5.8米、2.6米的長(zhǎng)方形，

∴地毯的長(zhǎng)度為2.6+5.8=8.1（米）．

故答案為：8.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、31【解析】

根據(jù)圓的：C=2πr，S=πr2以及積的變化規(guī)律可得：一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來的n倍，這個(gè)圓的周長(zhǎng)就擴(kuò)大到原來的n倍，面積就擴(kuò)大到原來的n2倍；據(jù)此解答．【詳解】一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，這個(gè)圓的周長(zhǎng)就擴(kuò)大到原來的3倍，面積就擴(kuò)大到原來的32=1倍．

故答案為：3，1．【點(diǎn)睛】此題考查圓的周長(zhǎng)和面積，解題關(guān)鍵在于掌握積的變化規(guī)律在圓的C=2πr，S=πr2中靈活應(yīng)用，可以把它當(dāng)作結(jié)論記?。?6、【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．0.0000065第一個(gè)有效數(shù)字前有6個(gè)0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0），從而．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）90°.【解析】

（1）根據(jù)同角的余角相等可得∠AOE=∠BOF；（2）由OM平分∠AOE，ON平分∠BOF，可得∠AOM=∠EOM=∠BON=∠FON，進(jìn)而得出∠MON=∠AOB=90°.【詳解】（1）∵∠AOB=∠EOF=90°，∴∠AOB-∠BOE=∠EOF-∠BOE，∴∠AOE=∠BOF.（2）∵OM平分∠AOE，ON平分∠BOF．∴∠BON=∠FON，∠AOM=∠EOM，由（1）得：∠AOE=∠BOF，∴∠AOM=∠EOM=∠BON=∠FON，∴∠MON=∠EOM+∠BOE+∠BON=∠AOM+∠EOM+∠BOE=∠AOB=90°.【點(diǎn)睛】考查同角的余角相等，等式的性質(zhì)、角平分線的意義，根據(jù)圖形直觀得出各個(gè)角的和或差，是解決問題的前提，等量代換在得出結(jié)論的過程中，起到至關(guān)重要的作用．18、【解析】

由點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，可得△ABC與△BCE的面積之比，同理可得△BCE和△BEF的面積之比，即可解答出．【詳解】如圖：∵E是AD的中點(diǎn)∴S△ABC：S△BCE=2：1，∵F是EC的中點(diǎn)∴S△BCE：S△BEF=2：1，∵∴S△BEF=S△ABC==故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．19、a2b+ab2,﹣2．【解析】

原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將與的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：3（2a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2）＝6a2b﹣3ab2﹣5a2b+4ab2＝6a2b﹣5a2b﹣3ab2+4ab2＝a2b+ab2當(dāng)a＝2，b＝﹣1時(shí)，原式＝．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、(1)4(2)【解析】

(1)根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪指算；(2)根據(jù)整式乘除法計(jì)算.【詳解】解：(1),.(2),.【點(diǎn)睛】本題考查整式乘法的計(jì)算，關(guān)鍵熟記相關(guān)法則.21、（1）（2）圖見解析（3）5.5【解析】

（1）根據(jù)題意將頂點(diǎn)平移后再連接即可；（2）根據(jù)題意作出中線與高即可；（3）根據(jù)方格與割補(bǔ)法即可求解.【詳解】（1）△A1B1C1為所求；（2）中線CD，高AH為所求；S△ABC=【點(diǎn)睛】此題主要考查平移的作圖，解題的關(guān)鍵是熟知三角形