2023屆江西育華學校數(shù)學七下期中統(tǒng)考試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的算術平方根是（）A． B． C． D．2．2018年1月，“墨子號”量子衛(wèi)星實現(xiàn)了距離達7600千米的洲際量子密鑰分發(fā)，這標志著“墨子號”具備了洲際量子保密通信的能力．數(shù)字7600用科學記數(shù)法表示為（）A．0.76×104 B．7.6×103 C．7.6×104 D．76×1023．如圖所示，，則下列各式等于的是（）A． B．C． D．4．已知點M(a，b)在第三象限，則點N(﹣b，a)在第()象限．A．一 B．二 C．三 D．四5．已知是一個完全平方式子，則m的值為（）A． B． C． D．6．小德從家里到學校的路是一段平路和一段下坡路，假設他始終保持平路每分鐘走60米，下坡路每分鐘走80米，上坡路每分鐘走40米，從家里到學校需10分鐘，從學校到家里需15分鐘.請問小華家離學校多遠？若設小德從家里到學校的平路是x米，下坡路y米，根據(jù)題意列方程組為（）A． B．C． D．7．已知單項式與是同類項，那么a的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．28．定義：若有一條公共邊的兩個三角形稱為一對“共邊三角形”，則圖中以BC為公共邊的“共邊三角形”有()A．1對 B．2對 C．3對 D．4對9．如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC，AB于點D，E，AE＝3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是()A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm10．三角形的三條高線的交點在三角形的一個頂點上，則此三角形是（）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若a－b＝1，ab=－2，則(a＋1)(b－1)＝_______.12．如下圖，任意輸入一個非零數(shù)，則輸出數(shù)是_____.13．的相反數(shù)是__________，絕對值是_________.14．四條直線a、b、c、d互不重合，如果a∥b、b∥c、c∥d，那么直線a、d的位置關系為__________．15．若的結果為，則______．16．計算的結果不含的項，那么m=______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在A市正北300km處有B市，(1)以A市為原點，東西方向的直線為x軸，南北方向的直線為y軸，并以100km為1個單位建立平面直角坐標系．(2)根據(jù)氣象臺預報，今年7號臺風中心位置現(xiàn)在C(5，2)處，并以60千米/時的速度自東向西移動，臺風影響范圍半徑為200km，問經(jīng)幾小時后，B市將受到臺風影響?并畫出示意圖．18．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格上的一個△ABC，且每個小正方形的邊長為1(其中點A，B，C均在網(wǎng)格上)．（1）作△ABC關于直線MN的軸對稱圖形△A'B'C'；（2）在MN上畫出點P，使得PA+PC最小；（3）求出△ABC的面積．19．（8分）如圖，AE、BF、DC是直線，B在直線AC上，E在直線DF上，∠1=∠2，∠A=∠F,求證：∠C=∠D;證明：因為∠1=∠2（已知），∠1=∠3（）得∠2=∠3（）所以AE//_______()得∠4=∠F（）因為__________(已知)得∠4=∠A所以______//_______()所以∠C=∠D()20．（8分）已知方程組中x為非正數(shù)，y為負數(shù).求a的取值范圍.21．（8分）定義：兩條線段所在直線相交形成四個角，我們稱不大于直角的角叫做兩條線段的夾角．如圖，小明在一張白紙上畫了兩條相交線段，用一張小紙片蓋住了相交部分，同桌的你如何知道這兩條線段的夾角呢?只有一把直尺、一個量角器和一支鉛筆供你使用，請你畫出一個與夾角相等的角（不能延長），標出該角并測量度數(shù)．22．（10分）.如圖(1)，AB∥CD，在AB、CD內有一條折線EPF.(1)求證：∠AEP+∠CFP=∠EPF.(2)如圖(2)，已知∠BEP的平分線與∠DFP的平分線相交于點Q，試探索∠EPF與∠EQF之間的關系.(3)如圖(3)，已知∠BEQ=13∠BEP，∠DFQ=13∠DFP，則∠P與∠Q(4)已知∠BEQ=mn∠BEP，∠DFQ=mn∠DFP，則∠P與∠Q有什么關系.(23．（10分）圖是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按圖的形狀拼成一個正方形．（）（1）圖2的陰影部分的正方形的邊長是____．（2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．（方法）陰影＝____________________；（方法）陰影＝____________________；（3）利用（方法）（方法）中兩個代數(shù)式之間存在的等量關系，解決問題：若，求的值．24．（12分）如圖,BE⊥AE于E,CF⊥AD于F,且BE＝CF,那么BD與DC相等嗎？請說明理由？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)算術平方根的定義即可得．【詳解】由算術平方根的定義得：9的算術平方根是故選：A．【點睛】本題考查了算術平方根的定義，熟記定義是解題關鍵．2、B【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：7600＝7.6×103，故選B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、D【解析】分析：根據(jù)兩直線平行，內錯角相等和三角形外角和為360°解答即可．詳解：如圖，設直線CD交AF于E．∵AB∥CD，∴∠1=∠AEC．∵三角形外角和為360°，∴∠AEC+∠2+180°－∠3=360°，∴∠1+∠2+180°－∠3=360°，即∠1+∠2－∠3=180°．故選D．點睛：本題考查的是平行線的性質和三角形外角的性質，掌握平行線的性質定理和三角形外角的性質是解題的關鍵．4、D【解析】

根據(jù)題意可得：a＜0，b＜0，則-b＞0，則點（-b，a）在第四象限故選D．考點：象限中點的特征5、C【解析】

利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出m的值．【詳解】解：∵多項式（m+1）x+25是一個完全平方式，

∴-（m+1）x=±2?x?5，

解得：m=-11或9，

故答案為：C．【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．6、C【解析】

設出平路和坡路的路程，從家里到學校走平路和下坡路一共用10分鐘，從學校到家里走上坡路和平路一共用15分鐘，利用這兩個關系式列出方程組解答即可．【詳解】設平路有xm，下坡路有ym，根據(jù)題意得,故選C．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，此題主要利用時間、速度、路程三者之間的關系解答，注意來回坡路的變化是解題的關鍵．7、A【解析】

根據(jù)同類項的定義，同類項中所含的字母及對應字母的指數(shù)都相同即可解答．【詳解】因為和是同類項所以3=4+a所以a=-1故本題答案為A．【點睛】本題考查了同類項的定義，掌握相關知識點事解答本題關鍵．8、C【解析】

題設已知共邊三角形的定義.若有一條公共邊的兩個三角形稱為一對“共邊三角形”,根據(jù)定義結合圖形只要找到圖中以BC為公共邊的三角形,問題就解決了.【詳解】解：根據(jù)“共邊三角形”的定義：若有一條公共邊的兩個三角形稱為一對“共邊三角形”，可知：以BC為公共邊的“共邊三角形”有：△ABC和△BCD、△ABC和△BCE、△BCD和△BCE，共三對.故選：C.【點睛】本題主要考查了共邊三角形的定義,正確理解定義是解題的關鍵.9、C【解析】分析：由DE是△ABC中邊AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質，即可得BD=AD，AB=2AE，又由△ADC的周長為9cm，即可得AC+BC=9cm，繼而求得△ABC的周長．解答：解：∵DE是△ABC中邊AB的垂直平分線，∴AD=BD，AB=2AE=2×3=6（cm），∵△ADC的周長為9cm，即AD+AC+CD=BD+CD+AC=BC+AC=9cm，∴△ABC的周長為：AB+AC+BC=6+9=15（cm）．∴△ABC的周長為15cm故答案選C．10、A【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的高的交點是直角頂點解答．解：∵三角形的三條高線的交點在三角形的一個頂點上，∴此三角形是直角三角形．故選A．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1.【解析】

先根據(jù)整式的混合運算的順序和法則分別進行計算，再把已知結果代入即可求出答案．【詳解】（a+1）（b-1）=ab-a+b-1=ab-（a-b）-1把a-b=1，ab=-2代入上式得：=-2-1-1=-1故答案為-1．【點睛】本題主要考查了整式的混合運算-化簡求值問題，在解題時要注意運算順序和結果的符號是本題的關鍵．12、2.【解析】

根據(jù)題意列出分式，然后根據(jù)分式的性質化簡求值即可.【詳解】解：由圖可得：（x-1）2-（x+1）2-2x故本題答案為：2.【點睛】分式的化簡求值是本題的考點，根據(jù)題意列出分式是解題的關鍵.13、,.【解析】

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)，根據(jù)差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案．【詳解】解：3-的相反數(shù)是-（3-）=

-3，絕對值是-3。

故答案為：-3；-3【點睛】此題考查了實數(shù)的性質，熟練掌握相反數(shù)及絕對值的定義是解本題的關鍵．14、a∥d【解析】

由于a∥b，b∥c，根據(jù)平行公理的推論得到a∥c，而c∥d，所以a∥d．【詳解】∵a∥b，b∥c，∴a∥c，∵c∥d，∴a∥d．故答案為a∥d．【點睛】本題考查了平行公理及推論：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．15、1【解析】

根據(jù)多項式與多項式相乘的法則計算，根據(jù)題意列出方程，解方程得到答案．【詳解】解：，由題意得，，，解得，，，故答案為：1．【點睛】本題考查的是多項式乘多項式，掌握多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．16、1【解析】

用多項式乘多項式的運算法則展開求它們的積，把m，n當做常數(shù)合并同類項，即可求出m的值．【詳解】原式=x1+(m-1)x3+(8+n-1m)x2+(mn-32)x+8n，結果不含x3的項，m-1=0，故答案為1．【點睛】本題考查了多項式乘積無關型計算問題，熟練掌握多項式的乘積運算法則是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析（2）【解析】

（1）根據(jù)題意建立直角坐標系即可；（2）如圖，當半徑為200km的圓C’與點B相切時，剛好受臺風影響，作CD⊥y軸于D點，根據(jù)勾股定理即可求出C’D的長，再求出CC’的長即可求出時間.【詳解】（1）建立如圖直角坐標系；（2）當半徑為200km的圓C’與點B相切時，剛好受臺風影響，作CD⊥y軸于D點，依題意得BD=100km,BC’=200km，∴C’D=km,∴CC’=500-km,故還需小時，B市將受到臺風影響.【點睛】此題主要考查勾股定理的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意作出圖形，再進行求解.18、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）．【解析】

（1）根據(jù)題意，可以畫出所求的△A′B′C′；

（2）根據(jù)最短路線的作法，可以畫出點P，使得PA+PC最??；（3）利用分割法求面積即可．【詳解】解：（1）如圖，△A′B′C′即為所求；（2）如圖，連接A′C，交MN于點P，則P即為所求；（3）．【點睛】本題考查作圖-軸對稱變換，三角形的面積，軸對稱最短問題等知識，解題關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．19、答案見解析【解析】試題分析：由平行線的判定與性質證明即可．試題解析：解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（對頂角相等），∴∠2=∠3（等量代換）∴AE//BF（同位角相等，兩直線平行）∴∠4=∠F（兩直線平行，同位角相等）∵∠A=∠F（已知）∴∠4=∠A∴DF//AC（內錯角相等，兩直線平行）∴∠C=∠D（兩直線平行，內錯角相等）20、.【解析】

解方程組得，根據(jù)方程組中x為非正數(shù)，y為負數(shù)，可得，解不等式組即可得.【詳解】解方程組得，∵方程組中x為非正數(shù)，y為負數(shù)，∴，∴.【點睛】本題考查了解二元一次方程組及一元一次不等式組，熟練掌握解法是解決問題的關鍵.21、見詳解.【解析】

分別過點A與點B，畫AE∥CF，根據(jù)平行線的性質可知等于兩條線段的夾角，用量角器進行測量即可得出答案.【詳解】解：過點A與點B分別作AE∥CF∵兩直線平行，內錯角相等∴=兩線段夾角∵用量角器測量得出∠A=20°，∠B=15°∴兩條線段的夾角為35°【點睛】本題主要考查了平行線的性質，靈活運算平行線的性質并作出輔助線是解題的關鍵.22、（1）∠AEP+∠CFP=∠EPF．（2）∠EPF+2∠EQF=360°．（3）∠P+3∠Q=360°．

（4）m∠P+n∠Q=【解析】

（1）首先過點P作PG∥AB，然后根據(jù)AB∥CD，PG∥CD，可得∠AEP=∠1，∠CFP=∠2，據(jù)此判斷出∠AEP+∠CFP=∠EPF即可．

（2）首先由（1），可得∠EPF=∠AEP+CFP，∠EQF=∠BEQ+∠DFQ；然后根據(jù)∠BEP的平分線與∠DFP的平分線相交于點Q，推得∠EQF=12×(360°-∠EPF)，即可判斷出∠EPF+2∠EQF=360°．

（3）首先由（1），可得∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ；然后根據(jù)∠BEQ=13∠BEP，∠DFQ=13∠DFP，推得∠Q=13×360°-∠P，即可判斷出∠P+3∠Q=360°．

（4【詳解】(1)證明：如圖1,過點P作PG∥AB,∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠AEP=∠1，∠CFP=∠2，又∵∠1+∠2=∠EPF，∴∠AEP+∠CFP=∠EPF.(2)如圖2由(1)，可得∠EPF=∠AEP+CFP，∠EQF=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEP的平分線與∠DFP的平分線相交于點Q，∴∠EQF=∠BEQ+∠DFQ=1=1=1∴∠EPF+2∠EQF=360(3)如圖3,，由(1)，可得∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEQ=13∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=1=1=1∴∠P+3∠Q=360(4)由(1)，可得∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEQ=∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=m=m=m∴m∠P+n∠Q=360故答案為