12.1全等三角形一、填空題（每題3分，共30分）1．如圖1所示，兩個(gè)三角形全等，此中已知某些邊得長(zhǎng)度和某些角得度數(shù)，?則x=_______．(1)(2)2．如圖2所示，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，?需要增補(bǔ)得一個(gè)條件是____________．3．把“兩個(gè)鄰角得角均分線相互垂直”寫成“假如，那么”得形式為_______________．4．在△ABC和△A′B′C中，∠A=∠A′，CD與C′D′分別為AB邊和A′B?′邊上得中線，再從以下三個(gè)條件：①AB=A′B′；②AC=A′C′；③CD=C′D?′中任取兩個(gè)為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，請(qǐng)寫出一個(gè)正確得命題：________（用題序號(hào)寫）．5．如圖3所示，△ABC中，∠C=90°，AD均分∠CAB，BC=8cm，BD=?5cm，則D點(diǎn)到直線AB得距離是______cm．(3)(4)6．如圖4所示，將一副七巧板拼成一只小動(dòng)物，則∠AOB=?_______．7．如圖5所示，P、Q是△ABC得邊BC上得兩點(diǎn)，且BP=PQ=QC=?AP=AQ，則∠BAC得大小等于__________．(5)(6)(7)8．已知等腰△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，連接AD，若△ACD?和△ABD都是等腰三角形，則∠C得度數(shù)是________．9．如圖6所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB=AD，?連結(jié)BD，過A點(diǎn)作BD得垂線，交BC于E，假如EC=3cm，CD=4cm，則梯形ABCD?得面積是_______cm．10．如圖7所示，△ABC、△ADE與△EFG都是等邊三角形，D?和G分別為AC和AE得中點(diǎn)，若AB=4時(shí)，則圖形ABCDEFG外頭得周長(zhǎng)是________．二、選擇題（每題3分，共30分）11．如圖8所示，在∠AOB得兩邊截取AO=BO，CO=DO，連接AD、BC交于點(diǎn)P，觀察以下結(jié)論，此中正確得是（）①△AOD≌△BOC②△APC≌△BPD③點(diǎn)P在∠AOB得均分線上A．只有①B．只有②C．只有①②D．①②③12．以下判斷正確得是（）．有兩邊和此中一邊得對(duì)角對(duì)應(yīng)相等得兩個(gè)三角形全等B．有兩邊對(duì)應(yīng)相等且有一角為30°得兩個(gè)等腰三角形全等(8)．有一角和一邊相等得兩個(gè)直角三角形全等．有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等得兩個(gè)三角形全等13．假如兩個(gè)三角形得兩條邊和此中一邊上得高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形得第三邊所對(duì)得角得關(guān)系是（）A．相等B．互余C．互補(bǔ)或相等D．不相等14．如圖9所示，在下邊圖形中，每個(gè)大正方形網(wǎng)格都是由邊長(zhǎng)為1得小正方形構(gòu)成，則圖中暗影部分面積最大得是（）(9)15．將五邊形紙片ABCDE按如圖10所示方式折疊，折痕為AF，點(diǎn)E、D分別落在E′，D′，已知∠AFC=76°，則∠CFD′等于（）A．31°B．28°C．24°D．22°(10)(11)(12)16．如圖11所示，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC得中點(diǎn)，如果EF=2，那么ABCD得周長(zhǎng)是（）A．4B．8C．12D．1617．如圖12所示，在銳角△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AC、BC得中點(diǎn)，且DA=DE，那么以下結(jié)論錯(cuò)誤得是（）．∠1=∠2B．∠1=∠3C．∠B=∠CD．∠3=∠B18．如圖13所示，把腰長(zhǎng)為1得等腰直角三角形折疊兩次后，獲得得一個(gè)小三角形得周長(zhǎng)是（）A．1+2B．1+2C．2-2D．2-12(13)(14)(15)19．如圖14所示中得4×4得正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+6+?∠7=（）A．245°20．已知：如圖CD?訂交于點(diǎn)A．1對(duì)

B．300°C．315°D．330°15所示，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、O，∠1=∠2，圖中全等得三角形共有（）B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)三、解答題（共

60分）21．（9分）如下圖，有一池塘，要丈量池塘兩頭A、B得距離，請(qǐng)用結(jié)構(gòu)全等三角形得方法，設(shè)計(jì)一個(gè)丈量方案（畫出圖形），并說明丈量步驟和依照．22．（9分）如下圖，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求證：AC=BD．23．（9分）如下圖，D、E分別為△ABC得邊AB、AC上點(diǎn)，?BE與CD訂交于點(diǎn)O．現(xiàn)有四個(gè)條件：①AB=AC；②OB=OC；③∠ABE=∠ACD；④BE=CD．（1）請(qǐng)你選出兩個(gè)條件作為題設(shè)，余下作結(jié)論，寫一個(gè)正確得命題：命題得條件是_______和_______，命題得結(jié)論是_______和________（均填序號(hào)）（2）證明你寫得命題．24．（10分）如下圖，△ABC為等邊三角形，BD為中線，延伸BC至E，?使DE=BD.求證：CE=1BC．225．（11分）如圖①所示，把一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，將重合部分△BFD剪去，獲得△ABF和△EDF．①1）判斷△ABF與△EDF能否全等？并加以證明；2）把△ABF與△EDF不重合地拼在一同，可拼成特別三角形和特別四邊形，將以下拼圖（圖②）按要求增補(bǔ)完好．②26．（12分））如圖（1）所示，OP是∠MON得均分線，?請(qǐng)你利用該圖形畫一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱軸得全等三角形．請(qǐng)你參照這個(gè)作全等三角形方法，解答以下問題：（1）如圖（2），在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AC、CE分別是∠BAC，∠BCA得均分線交于F，試判斷FE與FD之間得數(shù)目關(guān)系．（2）如圖（3），在△ABC中，若∠ACB≠90°，而（1）中其他條件不變，請(qǐng)問（1）中所得得結(jié)論能否仍舊建立？若建立，請(qǐng)證明；若不建立，說明原因．1．60°2．BC=EF或∠D=∠A或∠C=∠F．假如作兩個(gè)鄰補(bǔ)角得角均分線，那么這兩條角均分線相互垂直．假如①②，那么③5．36．135°7．120°8．36°或45°9．2610．1511．D12．D13．C14．D15．B16．D17．D18．B19．C20．D．在平川任找一點(diǎn)O，連OA、OB，延伸AO至C使CO=AO，延BO至D，使DO=?BO，?則CD=AB，依照是△AOB≌△COD（SAS），圖形略．．證△ACB≌△BDA即可．．（1）條件①、③結(jié)論②、④，（2）證明略．略．（1）△ABF≌△EDF，證明略（2）如圖:26．（1）FE=FD（2）（1）中得結(jié)論FE=FD仍舊建立．在AC上截取AG=AE，連接FG．證△AEF≌△AGF得∠