安徽省合肥市肥西縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知x＜y，下列不等式不成立的是（）A．x－3＜y－3 B．5x＜5y C． D．－x＜－y2．下面計(jì)算正確的是()．A．b3b2＝b6B．x3＋x3＝x6C．a(chǎn)4＋a2＝a6D．mm5＝m63．學(xué)校機(jī)房今年和去年共購置了100臺(tái)計(jì)算機(jī)，已知今年購置計(jì)算機(jī)數(shù)量是去年購置計(jì)算機(jī)數(shù)量的3倍，則今年購置計(jì)算機(jī)的數(shù)量是（）A．25臺(tái) B．50臺(tái) C．75臺(tái) D．100臺(tái)4．如圖，已知直線a，b被直線c所截，且a∥b，則得到∠1=∠2的依據(jù)是（）A．兩直線平行，同位角相等 B．同位角相等，兩直線平行C．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 D．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行5．把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得(x-1)(x-3)，則a、b的值分別是（A．a(chǎn)=4,?b=3 B．a(chǎn)=-4,?b=-36．若點(diǎn)P(x，5)在第二象限內(nèi)，則x應(yīng)是()A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．有理數(shù)7．如果一個(gè)角是58°，那么它的補(bǔ)角等于（）A．22° B．32° C．122° D．132°8．如圖所示是做課間操時(shí)，小明、小紅、小剛?cè)说南鄬ξ恢?，如果用?，5）表示小明的位置，（2，4）表示小剛的位置，則小紅的位置可表示為（）A．（0，0） B．（0，1） C．（1,0） D．(1,1)9．小芳和小明在手工制作課上各自制作樓梯模型，它們用的材料如圖①和圖②所示，則它們所用材料的周長（）A．一樣長B．小明的長C．小芳的長D．不能確定10．能說明命題“對于任何實(shí)數(shù)”是假命題的一個(gè)反例可以是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知a2+b2=5，a+b=3則ab=_______.12．如圖，，，則，，三點(diǎn)共線，理由是：__________________________________________.13．已知x2+3x﹣1=0，求：x3+5x2+5x+18的值_______________．14．已知∠1與∠2是對頂角，且∠1與∠2互為補(bǔ)角，那么∠1=______°．15．已知線段AB//x軸,且AB=3，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_______;16．如圖，AC平分，，填空：因?yàn)锳C平分，所以_____，又因?yàn)椋訽____，所以____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某種產(chǎn)品的商標(biāo)如圖所示，O是線段AC、BD的交點(diǎn)，并且AC=BD，AB=CD．小明認(rèn)為圖中的兩個(gè)三角形全等，他的思考過程是：在△ABO和△DCO中你認(rèn)為小明的思考過程正確嗎？如果正確，他用的是判定三角形全等的哪個(gè)條件？如果不正確，請你增加一個(gè)條件，并說明你的思考過程．18．（8分）某學(xué)校準(zhǔn)備購買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元，購買5個(gè)足球和2個(gè)籃球共需410元．（1）購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？（2）根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，需購買足球和籃球共96個(gè)，并且總費(fèi)用不超過5720元．問最多可以購買多少個(gè)籃球？19．（8分）先化簡，再求值：（2a-b）（b+2a）-（b-2a）2，其中a=-2，b=-1．20．（8分）先化簡，再求值：2（x﹣2）2﹣（x﹣3）（x﹣4），其中x＝1．21．（8分）如圖，在中，是高，是角平分線，，．（）求、和的度數(shù)．（）若圖形發(fā)生了變化，已知的兩個(gè)角度數(shù)改為：當(dāng)，，則__________．當(dāng)，時(shí)，則__________．當(dāng)，時(shí)，則__________．當(dāng)，時(shí)，則__________．（）若和的度數(shù)改為用字母和來表示，你能找到與和之間的關(guān)系嗎？請直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．22．（10分）（1）a5?a3÷a2；（2）(﹣2m)3﹣(m3)2；（3）(﹣2a2b)?(abc)．23．（10分）已知，，求下列各式的值：(1)；(2).24．（12分）已知方程組與有相同的解，求m，n的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案．詳解：∵x＜y，∴x-3<y-3，故A成立；∴5x<5y，故B成立；∴，故C成立；∴-x>-y，故D不成立.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了不等式的性質(zhì)，．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．2、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可判斷A、D，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷B、C．【詳解】解：A、底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤；

B、系數(shù)相加字母部分不變，故B錯(cuò)誤；

C、指數(shù)不能相加，故C錯(cuò)誤；

D、底數(shù)不變指數(shù)相加，故D正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加．3、C【解析】試題分析：首先設(shè)去年購置計(jì)算機(jī)數(shù)量為x臺(tái)，則今年購置計(jì)算機(jī)的數(shù)量為3x臺(tái)，根據(jù)題意可得：x+3x=100，解得：x=25，則3x=3×25=75（臺(tái)），即今年購置計(jì)算機(jī)的數(shù)量為75臺(tái).考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.4、A【解析】

由圖形可知∠1和∠2是一對同位角，且是由平行得到角相等，可知是平行線的性質(zhì)．【詳解】∵∠1和∠2是一對同位角，∴由a∥b得到∠1=∠2是根據(jù)平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同位角相等，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，④a∥b，b∥c?a∥c．5、C【解析】

直接利用多項(xiàng)式乘法化簡，再利用各項(xiàng)系數(shù)對應(yīng)相等得出答案．【詳解】解：x2+ax+b=（x-1）（x-3）

=x2-4x+3，

故a=-4，b=3，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

在第二象限時(shí)，橫坐標(biāo)＜0，縱坐標(biāo)＞0，因而就可得到x＜0，即可得解．【詳解】∵點(diǎn)P（x，5）在第二象限，

∴x＜0，即x為負(fù)數(shù)．

故選B．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是熟記在各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)為（+，+），第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)為（-，+），第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)為（-，-），第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)為（+，-）．7、C【解析】

兩個(gè)角互為補(bǔ)角，則角度和為180°【詳解】∵兩個(gè)角互為補(bǔ)角∴另一個(gè)角=180°－58°=122°故選：C【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的概念，注意區(qū)分，補(bǔ)角指的是兩個(gè)角度之和為180°，余角指的是兩個(gè)角度之和為90°8、D【解析】

先根據(jù)所給例子，確定出表示方法，再表示小紅的位置即可.【詳解】如圖，∵用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小剛的位置，∴小紅的位置可表示為(1,1)故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了用有序數(shù)對確定位置，一對有順序的數(shù)叫做有序數(shù)對，理解有序數(shù)對是兩個(gè)數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

將樓梯模型平移為矩形，即可進(jìn)行比較.【詳解】如圖，將樓梯模型平移為矩形，則兩個(gè)模型的周長相等，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是把圖形進(jìn)行平移.10、B【解析】

將選項(xiàng)逐一代入即可．【詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，，不能說明命題“對于任何實(shí)數(shù)”是假命題；B、當(dāng)時(shí)，，故能說明命題“對于任何實(shí)數(shù)”是假命題；C、當(dāng)，，不能說明命題“對于任何實(shí)數(shù)”是假命題；D、當(dāng)時(shí)，，不能說明命題“對于任何實(shí)數(shù)”是假命題；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的判斷，解題的關(guān)鍵是將選項(xiàng)中的數(shù)逐一代入．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2.【解析】

先根據(jù)a2+b2=5，a+b=3求出2ab，即可得到ab的值.【詳解】∵a2+b2=5，a+b=3，∴，∴ab=2，故填：2.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，熟記公式即可正確解答.12、過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行【解析】

根據(jù)平行公理：過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，進(jìn)行分析【詳解】解：∵，∴∵過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行∴A.B.C三點(diǎn)共線【點(diǎn)睛】本題考查的是平行公理，熟記此公理是解題的關(guān)鍵.13、1．【解析】分析：由得，再進(jìn)一步把分解因式湊出解決問題即可．詳解：∵∴故答案為：1.點(diǎn)睛：本題考查因式分解的應(yīng)用，關(guān)鍵是湊出這個(gè)因式是解題的關(guān)鍵.14、90°【解析】試題分析：根據(jù)對頂角相等，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°，即可求得結(jié)果．由題意得，∠1=∠2，∠1+∠2=180°，則可得∠1=∠2=90°.考點(diǎn)：本題考查的是對頂角，補(bǔ)角的定義點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是掌握好對頂角相等，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°．15、（-4，2）或（1，2）【解析】A、B的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，2）或（2，2）16、∠BAC，∠BACDC【解析】

由AC平分∠BAD，根據(jù)角平分線的定義可得∠DAC=∠BAC，由等量代換，可得∠DCA=∠BAC，即可根據(jù)平行線的判定證得AB∥DC．【詳解】∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠BAC，又∵∠DAC=∠DCA，∴∠DCA=∠BAC，∴AB∥DC．【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的定義與平行線的判定（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、小明的思考過程不正確；添加的條件為：∠B=∠C（或∠A=∠D、或符合即可）;思考過程見解析.【解析】

因?yàn)锳C、BD不屬于某個(gè)三角形的一條邊．所以不能運(yùn)用相等這個(gè)條件．已有AB=CD，隱含對頂角相等，可利用SAS，或ASA，或AAS添加相應(yīng)的條件來判斷全等．【詳解】解：小明的思考過程不正確添加的條件為：∠B=∠C（或∠A=∠D、或符合即可）在△ABO和△DCO中，∴.【點(diǎn)睛】考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．本題注意：不是所有的條件都可以當(dāng)作全等的條件．18、（1）足球50元，籃球80元；（2）最多購買籃球30個(gè)．【解析】

（1）設(shè)購買一個(gè)足球需要x元，購買一個(gè)籃球需要y元，根據(jù)購買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元，購買5個(gè)足球和2個(gè)籃球共需410元，列方程組求解；（2）設(shè)購買a個(gè)籃球，則購買（96﹣a）個(gè)足球，根據(jù)總費(fèi)用不超過5720元，列不等式求出最大整數(shù)解．【詳解】（1）設(shè)購買一個(gè)足球需要x元，購買一個(gè)籃球需要y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：購買一個(gè)足球需要50元，購買一個(gè)籃球需要80元；（2）設(shè)購買a個(gè)籃球，則購買（96﹣a）個(gè)足球，根據(jù)題意得：80a+50（96﹣a）≤5720，解得：a≤，∵a是整數(shù)，∴a≤30，答：最多可以購買30個(gè)籃球．19、3【解析】

首先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，化簡后再將a=-2，b=-1代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式=4a2-b2-（b2-4ab+4a2），=4a2-b2-b2+4ab-4a2，=4ab-2b2．當(dāng)a=-2，b=-1，原式=8-2=3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的化簡求值，解題關(guān)鍵在于先按運(yùn)算順序把整式化簡，再把對應(yīng)字母的值代入求整式的值．20、x2﹣x﹣2，﹣2．【解析】

原式利用完全平方公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝＝＝，當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝12﹣1﹣2＝﹣2．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）30°，70°，20°；（2）15°，5°，0°，5°；（3）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．【解析】

（1）先利用三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線和高的性質(zhì)分別得出和的度數(shù)，進(jìn)而可求和的度數(shù)；（2）先利用三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線和高的性質(zhì)分別得出和的度數(shù)，則前三問利用即可得出答案，第4問利用即可得出答案；（3）按照（2）的方法，將相應(yīng)的數(shù)換成字母即可得出答案．【詳解】（1）∵，，∴．∵平分，∴．∵是高，，，，．（2）當(dāng)，時(shí)，∵，，∴．∵平分，∴．∵是高，，，；當(dāng)，時(shí)，∵，，∴．∵平分，∴．∵是高，，，；當(dāng)，時(shí)，∵，，∴．∵平分，∴．∵是高，，，；當(dāng)，時(shí)，∵，，∴．∵平分，∴．∵是高，，，．（3）當(dāng)時(shí)，即時(shí)，∵，，∴．∵平分，∴．∵是高，，，；當(dāng)時(shí)，即時(shí)，∵，，∴．∵平分，∴．∵是高，，，；綜上所述，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理和三角形的角平分線，高，掌握三角形內(nèi)角和定理和直角三角形兩銳角互