九年級(jí)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案

第二十七章二次函數(shù)

學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)初三備課主筆

主講

課時(shí)第課時(shí)

人

課題27.1二次函數(shù)課型新授課

知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)二次函數(shù)，知道二次函數(shù)自變量的取值范圍，并能熟練地列出二

次函數(shù)關(guān)系式。

教學(xué)過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探索，熟練地掌握列二次函數(shù)關(guān)系和求自變量的

目的取值范圍.

情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生探索新知的能力，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證，

主動(dòng)地獲取知識(shí).

重點(diǎn)：能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的

教學(xué)取值范圍。

重點(diǎn)

難點(diǎn)難點(diǎn)：熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式。

（一）、試一試教師

對(duì)于L,可讓學(xué)生根據(jù)表中給出的AB的長(zhǎng)，填出相應(yīng)的BC的長(zhǎng)和面積，增補(bǔ)

然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問(wèn)題：（1）從所填表格中，

教你能發(fā)現(xiàn)什么？（2）對(duì)前面提出的問(wèn)題的解答能作出什么猜想?讓學(xué)生思考、

交流、發(fā)表意見(jiàn)，達(dá)成共識(shí)：當(dāng)AB的長(zhǎng)為5cm,BC的長(zhǎng)為10m時(shí)，圍成的

學(xué)矩形面積最大；最大面積為50m：

對(duì)于2,可讓學(xué)生分組討論、交流，然后各組派代表發(fā)表意見(jiàn)。形成共

過(guò)識(shí)，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0<x<10.

對(duì)于3,教師可提出問(wèn)題，（1）當(dāng)AB=xm時(shí)，BC長(zhǎng)等于多少m?（2）面積y

程等于多少？并指出y=x（20-2x）（0<x<10）就是所求的函數(shù)關(guān)系式.

（二）、提出問(wèn)題（P3問(wèn)題2）

設(shè)分析：1.商品的利潤(rùn)與售價(jià)、進(jìn)價(jià)以及銷售量之間有什么關(guān)系？

［利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）x銷售量］

計(jì)2.如果不降低售價(jià)，該商品每件利潤(rùn)是多少元？一天總的利潤(rùn)是多少元？

10-8=2（元）,（10-8）x100=200（元）］

3.若每件商品降價(jià)x元，則每件商品的利潤(rùn)是多少元？一天可銷售約多

少件商品？

［（10-8-x）;（100+100x）1

4.x的值是否可以任意取？如果不能任意取，請(qǐng)求出它的范圍，

【X的值不能任意取，其范圍是0<x<2］

5.若設(shè)該商品每天的利潤(rùn)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。

[y=(10-8-x)(100+100x)(0<x<2)]

教將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20-2x)(0<x<10=化為：

y=-2x2+20x(0<x<10)..................................……(1)

將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10-8-x)(100+100x)(04x42)化為：

y=-100x2+100x+20D(0<x<2)..............................(2)

學(xué)(三)、觀察；概括

1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式⑴和⑵，提出以下問(wèn)題讓學(xué)生思考回

答；

(1)函數(shù)關(guān)系式⑴和⑵的自變量各有幾個(gè)？

過(guò)(各有1個(gè))

(2)多項(xiàng)式-2x?+20和-100x?+100x+200分別是幾次多項(xiàng)式？

(分別是二次多項(xiàng)式)

(3)函數(shù)關(guān)系式⑴和⑵有什么共同特點(diǎn)？

程(都是用自變量的二次多項(xiàng)式來(lái)表示的)

(4)本章導(dǎo)圖中的問(wèn)題以及P1頁(yè)的問(wèn)題2有什么共同特點(diǎn)？

讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見(jiàn)，歸結(jié)為：自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y取

得最大值。

設(shè)2.二次函數(shù)定義：形如y=ax'+bx+c(a.b、、c是常數(shù)，a#0)的函

數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)的系數(shù)，c叫作

常數(shù)項(xiàng).

六、作業(yè)

計(jì)七、板書(shū)設(shè)計(jì)：

八、小結(jié)：

作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？

(1)y=3x4+x2+1(2)y=A+x+1

(3)y=3x2+4x(4)y=yx2+；

(5)y=(x+3)2-X2(6)y=3(x-l)2-1

作業(yè)2.y=ax'+bx+c(其中a、b、c為常數(shù))為二次函數(shù)的條件是()

布置A.b#0B.c*0C.a0,b*0,c*0D.a#0

3.在半徑為5cm的圓面上從中挖去一個(gè)半徑為xcm的圓面，剩下一個(gè)圓環(huán)的面積為

yen?,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.

4.邊長(zhǎng)為4的正方形中間挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為xm的小正方形，剩下的四方框形的面積

為ym一求y與x的函數(shù)關(guān)系式.

5.巳知矩形的周長(zhǎng)為80cm,設(shè)它的一邊為xcm,那么矩形的面積Sen?與x之間的

函數(shù)關(guān)系式是什么？

教學(xué)

反思

學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)初三備課主筆

主講

課時(shí)第1課時(shí)

人

27.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

課題課型新授課

第一課時(shí)y=ax?的圖象與性質(zhì)

知識(shí)與技能：使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出y=ax?的圖象，理解拋物線的有關(guān)概念。

教學(xué)

過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷、探索二次函數(shù)y=ax?圖象性質(zhì)的過(guò)程。

目的

情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣。

重點(diǎn)：使學(xué)生理解拋物線的有關(guān)概念，會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=ax?的圖象

教學(xué)

重點(diǎn)

難點(diǎn)：用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=ax2的圖象以及探索二次函數(shù)性質(zhì)。

難點(diǎn)

教學(xué)

方法投影儀、幻燈片、課外資料

手段

(一)、提出問(wèn)題教師

1,同學(xué)們可以回想一下，一次函數(shù)的性質(zhì)是如何研究的？增補(bǔ)

2.我們能否類比研究一。欠函數(shù)性質(zhì)方法來(lái)研究二二次函數(shù)的性質(zhì)呢?如果

教可以，應(yīng)先研:充什么？

3.一次國(guó)數(shù)的圖象是什么？二次函數(shù)的圖象.是1'十么?

學(xué)(二)、范例

例1、畫(huà)二次函數(shù)y=ax的圖象。

過(guò)解：⑴見(jiàn)表：在X的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)為面直表：

X-3-2-10123

程y9410149

(2)在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)：用表里各組*1■應(yīng)值作為點(diǎn)的&仝標(biāo)，在平面直

設(shè)角坐標(biāo)系中描點(diǎn)

(3)連線：用光滑的曲線順次連結(jié)各點(diǎn)，得到函數(shù)y=x*9圖象，如圖所

計(jì)示.

教

學(xué)

過(guò)

提問(wèn)：觀察這個(gè)函數(shù)的圖象，它有什么特點(diǎn)？

讓學(xué)生觀察，思考、討論、交流，歸結(jié)為：它有一條對(duì)稱軸，且對(duì)

程稱軸和圖象有一點(diǎn)交點(diǎn)。

拋物線概念：像這樣的曲線通常叫做拋物線。

頂點(diǎn)概念：拋物線與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).

（三）、做一做

設(shè)1.在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=x?與y=-x2的圖象，觀察并比較兩

個(gè)圖象，你發(fā)現(xiàn)有什么共同點(diǎn)？又有什么區(qū)別？

2.在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=2x2與y=-2x’的圖象，觀察并比較

這兩個(gè)函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么？

計(jì)3.將所畫(huà)的四個(gè)函數(shù)的圖象作比較，你又能發(fā)現(xiàn)什么？

對(duì)于1,在學(xué)生畫(huà)函數(shù)圖象的同時(shí)，教師要指導(dǎo)中下水平的學(xué)生，講評(píng)

時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生討論選幾個(gè)點(diǎn)比較合適以及如何選點(diǎn).兩個(gè)函數(shù)圖象的共同

點(diǎn)以及它們的區(qū)別，可分組討論。交流，讓學(xué)生發(fā)表不同的意見(jiàn)，達(dá)成共識(shí)，

兩個(gè)函數(shù)的圖象都是拋物線，都關(guān)于y軸對(duì)稱，頂點(diǎn)坐標(biāo)都是（0,0）,區(qū)別

在于函數(shù)y=x'的圖象開(kāi)口向上，函數(shù)y=-x?的圖象開(kāi)口向下。

對(duì)于2,教師要繼續(xù)巡視，指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)函數(shù)圖象，兩個(gè)函數(shù)的圖象的特

點(diǎn)；教師可引導(dǎo)學(xué)生類比1得出。

對(duì)于3,教師可引導(dǎo)學(xué)生從1的共同點(diǎn)和2的發(fā)現(xiàn)中得到結(jié)論：四個(gè)函

數(shù)的圖象都是拋物線，都關(guān)于y軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)都是（0,0）.

（四）、歸納、概括

函數(shù)y=x"、y=-x；y=2x'、y=-2x’是函數(shù)y=ax?的特例，由函數(shù)y=x'、y=-x）

y=2x\y=-2x?的圖象的共同特點(diǎn)，可猜想：

函數(shù)y=ax?的圖象是一條-------，它關(guān)于------對(duì)稱，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)

是------

如果要更細(xì)致地研究函數(shù)y=ax'圖象的特點(diǎn)和性質(zhì)，應(yīng)如何分類？為什

么？

讓學(xué)生觀察y=x?、y=2x’的圖象，填空；

當(dāng)a>0時(shí)，拋物線y=ax?開(kāi)口-----,在對(duì)稱軸的左邊，曲線自左向右

_____；在對(duì)稱軸的右邊，曲線自左向右------，______是拋物線上位置最

低的點(diǎn)。

圖象的這些特點(diǎn)反映了函數(shù)的什么性質(zhì)？

先讓學(xué)生觀察下圖，回答以下問(wèn)題；

(1)X.、XB大小關(guān)系如何?是否都小于0?

(2)y.(.y,大小關(guān)系如何？

(3)Xc、X。大小關(guān)系如何?是否都大于是

(4)yc、y〉大小關(guān)系如何？

(X.XXB,且Xx<0,XKO;y?yB；Xc<X°,且X，0,X?>0,yc<y?)

其次，讓學(xué)生填空。

當(dāng)X<0時(shí)，函數(shù)值y隨著X的增大而------當(dāng)X>0時(shí)，函數(shù)值y隨X

的增大而-----；當(dāng)X=------時(shí)，函數(shù)值y=ax?(a>0)取得最小值，最小值

y=-----

以上結(jié)論就是當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)y=ax)的性質(zhì)。

思考以下問(wèn)題：

觀察函數(shù)丫=-/、y=-2x?的圖象，試作出類似的概括，當(dāng)a<0時(shí)，拋物

線y=ax?有些什么特點(diǎn)？它反映了當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)y=ax?具有哪些性質(zhì)？

讓學(xué)生思考、討論、交流，達(dá)成共識(shí)，當(dāng)a<0時(shí)，拋物線y=ax'開(kāi)口向

上，在對(duì)稱軸的左邊，曲線自左向右上升；在對(duì)稱軸的右邊，曲線自左向右

下降，頂點(diǎn)拋物線上位置最高的點(diǎn)。圖象的這些特點(diǎn)，反映了當(dāng)a<0時(shí)，函

數(shù)丫=2*2的性質(zhì)；當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)值y隨X的增大而增大；與x>0時(shí)，函數(shù)

值y隨x的增大而減小，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)值y=ax'取得最大值，最大值是y

=0.

作

六、業(yè)

板

書(shū)

計(jì)

七、設(shè)

小

結(jié)

八、：

作業(yè)

布置

教學(xué)

反思

學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)初三備課主筆

主講人課時(shí)第二課時(shí)

第二課時(shí)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)①

課題課型新授課

知識(shí)與技能：使學(xué)生能利用描點(diǎn)法正確作出函數(shù)y=ax'+b的圖象。

教學(xué)目

過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)y=ax、bx+c性質(zhì)探究的過(guò)程，理解二次函數(shù)y=

的

ax'b的性質(zhì)及它與函數(shù)y=ax?的關(guān)系。

重點(diǎn)；會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=ax?+b的圖象，理解二次函數(shù)y=ax?+b的性質(zhì)，

教學(xué)重

理解函數(shù)y=ax、b與函數(shù)y=ax?的相互關(guān)系

點(diǎn)難點(diǎn)

難點(diǎn)：正確理解二次函數(shù)y=ax2+b的性質(zhì)，理解拋物線y=ax2+b與拋物線y=ax2

的關(guān)系

教學(xué)方

投影儀、幻燈片、課外資料。

法手段

（一）、提出問(wèn)題教師

1.二次函數(shù)y=2x?的圖象是——,它的開(kāi)口向，頂點(diǎn)坐標(biāo)是;增補(bǔ)

對(duì)稱軸是-----,在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而------，在對(duì)稱軸的右側(cè)，

隨的增大而-----，函數(shù)與時(shí)，取最------值，其最------

教yxy=ax?x=---------

值是------

2.二次函數(shù)y=2x—1的圖象與二次函數(shù)y=2x’的圖象開(kāi)口方向、對(duì)稱軸

學(xué)

和頂點(diǎn)坐標(biāo)是否相同？

（二）、分析問(wèn)題，解決問(wèn)題

過(guò)問(wèn)題1：對(duì)于前面提出的第2個(gè)問(wèn)題，你將采取什么方法加以研究？

（畫(huà)出函數(shù)y=2x?+l和函數(shù)y=2x"的圖象，并加以比較）

程問(wèn)題2,你能在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=2x?與y=2x、l的圖象嗎？

教學(xué)要點(diǎn)

設(shè)1.先讓學(xué)生回顧二次函數(shù)畫(huà)圖的三個(gè)步驟，按照畫(huà)圖步驟畫(huà)出函數(shù)y=2x’

的圖象。

2.教師說(shuō)明為什么兩個(gè)函數(shù)自變量x可以取同一數(shù)值，為什么不必單獨(dú)列

計(jì)

出函數(shù)y=2x?+l的對(duì)應(yīng)值表，并讓學(xué)生畫(huà)出函數(shù)y=2x、l的圖象.

3.教師寫(xiě)出解題過(guò)程，同學(xué)生所畫(huà)圖象進(jìn)行比較。

解：⑴列表：（略）

（2）描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)。

（3）連線：用光滑曲線順次連接各點(diǎn)，得到函數(shù)y=2x?和y=2x、l的

圖象，如圖所示。

問(wèn)題3:當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系？反映

在圖象上，相應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的位置又有什么關(guān)系？

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上表，當(dāng)x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3時(shí)，兩個(gè)

函數(shù)的函數(shù)值

教

之間有什么關(guān)系，由此讓學(xué)生歸納得到，當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時(shí)，函數(shù)y=2x2

+1的函數(shù)值都比函數(shù)y=2x,的函數(shù)值大1。

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)y=2x、l和y=2x?的圖象，先研究點(diǎn)（-1,2）和點(diǎn)

學(xué)（-1,3）、點(diǎn)（0,0）和點(diǎn)（0,1）、點(diǎn)（1,2）和點(diǎn)（1,3）位置關(guān)系，讓學(xué)生歸納

得到：反映在圖象上，函數(shù)y=2x2+1的圖象上的點(diǎn)都是由函數(shù)y=2x2的圖象

上的相應(yīng)點(diǎn)向上移動(dòng)了一個(gè)單位。

問(wèn)題4：函數(shù)y=2x?+l和y=2x?的圖象有什么聯(lián)系？

由問(wèn)題3的探索，可以得到結(jié)論：函數(shù)y=2x、l的圖象可以看成是將函數(shù)

過(guò)y=2x2的圖象向上平移一個(gè)單位得到的。

問(wèn)題5:現(xiàn)在你能回答前面提出的第2個(gè)問(wèn)題了嗎？

讓學(xué)生觀察兩個(gè)函數(shù)圖象，說(shuō)出函數(shù)y=2x、l與y=2x?的圖象開(kāi)口方向、

對(duì)稱軸相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，函數(shù)y=2x2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0,0）,而函

程數(shù)y=2x?+l的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0,1）。

問(wèn)題6：你能由函數(shù)y=2x’的性質(zhì)，得到函數(shù)y=2x'+l的一些性質(zhì)嗎？

完成填空：

當(dāng)x-----時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x------時(shí)，函數(shù)值y隨x

的增大而增大，當(dāng)X-----時(shí)，函數(shù)取得最-----值，最------值丫=------

設(shè)以上就是函數(shù)y=2x2+1的性質(zhì)。

你能說(shuō)出函數(shù)y=2x、2的圖象的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及這個(gè)

函數(shù)的性質(zhì)嗎？

六、作業(yè)

計(jì)七、板書(shū)設(shè)計(jì)：

八、小結(jié)：

作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.分別在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列各組兩個(gè)二次函數(shù)的圖象。

（Dy=-2x?與y=-2x!-2;

（2）y=3x!+1與y=3x2-1.

2.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出下列二次函數(shù)的圖象，

121-1―

y=QX,y=yx+2,y=yx-2

作業(yè)觀察三條拋物線的相互關(guān)系，并分別指出它們的開(kāi)口方向及對(duì)稱軸、頂點(diǎn)的位置。

布置你能說(shuō)出拋物線y=Tx、k的開(kāi)口方向及對(duì)稱軸、頂點(diǎn)的位置嗎？

3.根據(jù)上題的結(jié)果，試說(shuō)明：分別通過(guò)怎樣的平移，可以由拋物線y=；x'得到拋

物線y=+2和y=-2?

4.試說(shuō)出函數(shù)y=；x1y=++2,y=%-2的圖象所具有的共同性質(zhì)。

教學(xué)反

思

學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)初三備課主筆

主講

課時(shí)第課時(shí)

人

課題第三課時(shí)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)②課型新授課

知識(shí)與技能：使學(xué)生能利用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=a(x—h)2的圖象.

教學(xué)過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)y=a(x-h)‘性質(zhì)探究的過(guò)程，理解函數(shù)y=a(x-h)2

目的的性質(zhì)，理解二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象與二次函數(shù)y=ax"的圖象的關(guān)系。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣.

重點(diǎn)：會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象，理解二次函數(shù)y=a(x-h”的性質(zhì)，

教學(xué)

理解二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象與二次函數(shù)y=ax?的圖象的關(guān)系

重點(diǎn)

難點(diǎn)：理解二次函數(shù)y=a(x-h”的性質(zhì)，理解二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象與二次函數(shù)

難點(diǎn)

y=ax'的圖象的相互關(guān)系

教學(xué)

方法投影儀、幻燈片、課外資料.

手段

一、分析問(wèn)題，解決問(wèn)題教

問(wèn)題1：你將用什么方法來(lái)研究上面提出的問(wèn)題？師

(畫(huà)出二次函數(shù)y=2(x-l”和二次函數(shù)y=2x?的圖象，并加以觀察)增

教問(wèn)題2:你能在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出二次函數(shù)y=2x］與y=2(x-l)2的圖象嗎？補(bǔ)

教學(xué)要點(diǎn)

學(xué)1.讓學(xué)生完成下表填空.

X...-3-2-10123

過(guò)y=2x2

y=2(x-l)2

程2.讓學(xué)生在圖⑴的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出圖來(lái):

3.教師巡視、指導(dǎo).

設(shè)問(wèn)題3:現(xiàn)在你能回答前面提出的問(wèn)題嗎？

教學(xué)要點(diǎn)

計(jì)1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察畫(huà)出的兩個(gè)函數(shù)圖象.根據(jù)所畫(huà)出的圖象，完成以下填空:

開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)

y=2x2

y=2(x-l)2

2.讓學(xué)生分組討論，交流合作，各組選派代表發(fā)表意見(jiàn)，達(dá)成共識(shí)：函數(shù)y=2(x

-1妙與y=2x?的圖象、開(kāi)口方向相同、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)不同；函數(shù)y=2(x-1)!

的圖象可以看作是函數(shù)y=2x?的圖象向右平移1個(gè)單位得到的，它的對(duì)稱軸是直線x

=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0).

問(wèn)題4：你可以由函數(shù)y=2x?的性質(zhì)，得到函數(shù)y=2(x-l)2的性質(zhì)嗎？

三、做一做

問(wèn)題5：你能在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=2(x+l)z與函數(shù)y=2x?的圖象，并

比較它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎？

學(xué)問(wèn)題6;你能由函數(shù)y=2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y=2(x+l)2的性質(zhì)嗎？

問(wèn)題7:在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=-；&+2>的圖象與函數(shù)丫=的圖象

有什么關(guān)系？

過(guò)問(wèn)題8:你能說(shuō)出函數(shù)y=-；(x+2)”圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？

問(wèn)題9：你能得到函數(shù)y=；(x+2)z的性質(zhì)嗎？

程教學(xué)要點(diǎn)

讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見(jiàn)，歸結(jié)為：當(dāng)x<-2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增

大；

當(dāng)x>-2時(shí)，函數(shù)值y隨工的增大而減??；當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值

設(shè)y=0。

六、作業(yè)

七、板書(shū)設(shè)計(jì)：

八、小結(jié)：

計(jì)

作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列各組兩個(gè)二次函數(shù)的圖象.

⑴y=4x:與y=4(x-3)2

(2)y=g(x+l)‘與y=1(x-l)2

2.已知函數(shù)丫=-3\y=-；(x+2)?和y=-；(x-2)1

(1)在同一直角坐標(biāo)中畫(huà)出它們的函數(shù)圖象；

(2)分別說(shuō)出各個(gè)函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)試說(shuō)明，分別通過(guò)怎樣的平移，可以由函數(shù)y=-1/4x2的圖象得到函數(shù)y=-；(x+

作業(yè)

布置

2)'和函數(shù)y=-：(x-2)2的圖象？

(4)分別說(shuō)出各個(gè)函數(shù)的性質(zhì)。

3.已知函數(shù)y=4x2,y=4(x+1)'和y=4(x-1)：

(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它們的圖象；

(2)分別說(shuō)出各個(gè)函數(shù)圖象的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)試說(shuō)明：分別通過(guò)怎樣的平移，可以由函數(shù)y=4x?的圖象得到函數(shù)y=4(x+l)”和函數(shù)

y=4(x-D?的圖象，

(4)分別說(shuō)出各個(gè)函數(shù)的性質(zhì).

4.二次函數(shù)y=a(x-h)2的最大值或最小值與二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)有什么關(guān)系？

教學(xué)

反思

學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)初三備課主筆

主講

課時(shí)第生課時(shí)

人

第四課時(shí)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)

課題課型新授課

③

知識(shí)與技能：使學(xué)生理解函數(shù)y=a(x-h)'k的圖象與函數(shù)y=ax?的圖象之間的關(guān)系.

教學(xué)會(huì)確定函數(shù)y=a(x-h)、k的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

目的過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)y=a(x-h)?+k性質(zhì)的探索過(guò)程，理解函數(shù)y=a(x-h)?+k

的性質(zhì).

重點(diǎn)：確定函數(shù)y=a(x-h)?+k的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，理解函數(shù)y=a(x

教學(xué)

-h)'+k的圖象與函數(shù)y=ax，的圖象之間的關(guān)系，理解函數(shù)y=a(x-h)、k的性質(zhì)

重點(diǎn)

難點(diǎn)：正確理解函數(shù)y=a(x-h”+k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系以及函數(shù)

難點(diǎn)

y=a(x-h)2+k的性質(zhì)

教學(xué)

方法投影儀、幻燈片、課外資料。

手段

(一)、提出問(wèn)題教師增

1.函數(shù)y=2x、l的圖象與函數(shù)y=2x?的圖象有什么關(guān)系？補(bǔ)

(函數(shù)y=2x!+l的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x’的圖象向上平移一個(gè)單位得到的，

教見(jiàn)P7圖26.2.2)

2.函數(shù)y=2(x-l)?的圖象與函數(shù)y=2x?的.圖象有什么關(guān)系？

學(xué)(函數(shù)y=2(x-l)2的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x’的圖象向右平移1個(gè)單位得到

的，見(jiàn)P10圖26.2.3)

過(guò)3.函數(shù)y=2(x-l)2+l的圖象與函數(shù)y=2(x-l＞的圖象有什么關(guān)系？函數(shù)y=2(x-

1)，+1有哪些性質(zhì)？

程(二)、試一試

你能填寫(xiě)下表嗎？

設(shè)y=2x2向右向上平移

平移y=2(x-1個(gè)單位y=2(x-1)2+

計(jì)的圖象1個(gè)1的圖象

單位

開(kāi)口方向向上

對(duì)稱軸y軸

頂點(diǎn)(0,0)

問(wèn)題2：從上表中，你能分別找到函數(shù)y=2(x-1)2+1與函數(shù)y=2(x-1)\y=2x?

的圖象的關(guān)系嗎？

問(wèn)題3:你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)丫=2儀-1)2+1有哪些性質(zhì)？

對(duì)于問(wèn)題2和問(wèn)題3,教師可組織學(xué)生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，

達(dá)成共識(shí)；

函數(shù)y=2(x-l)!+l的圖象可以看成是將函數(shù)y=2(x-l)，的圖象向上平稱1

個(gè)單位得到的，也可以看成是將函數(shù)y=2x,的圖象向右平移1個(gè)單位再向上平移1

學(xué)個(gè)單位得到的.

當(dāng)x<l時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，當(dāng)x>l時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而

增大；當(dāng)x=l時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值y=l。

(三)、做一做

過(guò)問(wèn)題4：在圖26.2.3中，你能再畫(huà)出函數(shù)y=2(x-D?-2的圖象，并將它與

函數(shù)y=2(x-l”的圖象作比較嗎？

教學(xué)要點(diǎn)

1.在學(xué)生畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，教師巡視指導(dǎo)；

程2.對(duì)“比較”兩字做出解釋，然后讓學(xué)生進(jìn)行比較。

問(wèn)題5:你能說(shuō)出函數(shù)丫=-；&-1)2+2的圖象與函數(shù)丫=-*2的圖象的關(guān)系，

由此進(jìn)一步說(shuō)出這個(gè)函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？

設(shè)(函數(shù)y=-1(x-l)2+2的圖象可以看成是將函數(shù)y=-gx?的圖象向右平移一

個(gè)單位再向上平移2個(gè)單位得到的，其開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x=l,頂點(diǎn)坐標(biāo)是

(1,2)

計(jì)六、作業(yè)

七、板書(shū)設(shè)計(jì)：

八、小結(jié)：

作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.巳知函數(shù)丫=一;x;y=1和y=-;(x+1)2-1

(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出三個(gè)函數(shù)的圖象；

(2)分別說(shuō)出這三個(gè)函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)試說(shuō)明：分別通過(guò)怎樣的平移，可以由拋物線y=得到拋物線y=-yx2-1和拋

物線y=；(x+l)：-1；

作業(yè)

布置

(4)試討論函數(shù)y=-y(x+l)2-1的性質(zhì)。

2.已知函數(shù)y=6x'、y=6(x-3)'+3和y=6(x+3)2-3。

(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出三個(gè)函數(shù)的圖象；

(2)分別說(shuō)出這三個(gè)函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)試說(shuō)明，分別通過(guò)怎樣的平移，可以由拋物線y=6x?得到拋物線丫=6年-31+3和拋

物線y=6(x+3)'-3;

(4)試討淪函數(shù)y=6(x+3)-3的性質(zhì)；

3.不畫(huà)圖象，直接說(shuō)出函數(shù)y=-2x?-5x+7的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

4.函數(shù)丫=2&-1)、1(的圖象與函數(shù)丫=2*2的圖象有什么關(guān)

教學(xué)

反思

學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)初三備課主筆

主講人課時(shí)第二課時(shí)

第五課時(shí)二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象與性

課題課型新授課

質(zhì)④

知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)丫=2*、6*+(:的圖象.

過(guò)程與方法：使學(xué)生掌握用圖象或通過(guò)配方確定拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐

教學(xué)目

標(biāo)。

的

情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱

軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)以及性質(zhì)的過(guò)程，理解二次函數(shù)y=ax、bx+c的性質(zhì)。

重點(diǎn)：用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)丫=&*?+6*+<:的圖象和通過(guò)配方確定拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)

坐標(biāo)

教學(xué)重

難點(diǎn)：理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a#0)的性質(zhì)以及它的對(duì)稱軸(頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是x

點(diǎn)難點(diǎn)

bb4ac-b2

=、a'(-2a'4a)

教學(xué)方

投影儀、幻燈片、課外資料

法手段

一、提出問(wèn)題教師

增補(bǔ)

你能畫(huà)出函數(shù)y=的圖象，并說(shuō)明這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎？

因?yàn)閥=-yx2+x-1=-1(x-1)2-2,所以這個(gè)函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸

教

為直線x=l,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2)

學(xué)

二、解決問(wèn)題

過(guò)由以上第4個(gè)問(wèn)題的解決，我們已經(jīng)知道函數(shù)y=的圖象的開(kāi)

□方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。根據(jù)這些特點(diǎn)，可以采用描點(diǎn)法作圖的方法作出

程

函數(shù)y=-；x?+x-￡的圖象，進(jìn)而觀察得到這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)。

設(shè)

解：(1)列表：在X的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對(duì)應(yīng)值表；

X-2-101234

計(jì)

y1-41-21-41

-62~22-22~62

(2)描點(diǎn)：用表格里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)。

(3)連線：用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)，得到函數(shù)y=-Tx=x-j的圖象，

如圖所示.

教

學(xué)

過(guò)

程說(shuō)明：(1)列表時(shí)，應(yīng)根據(jù)對(duì)稱軸是x=l,以1為中心，對(duì)稱地選取自變量

的值，求出相應(yīng)的函數(shù)值.相應(yīng)的函數(shù)值是相等的.

(2)直角坐標(biāo)系中x軸、y軸的長(zhǎng)度單位可以任意定，且允許x軸、y軸選

取的長(zhǎng)度單位不同。所以要根據(jù)具體問(wèn)題，選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度單位，使畫(huà)出的圖

設(shè)象美觀.

讓學(xué)生觀察函數(shù)圖象，發(fā)表意見(jiàn)，互相補(bǔ)充，得到這個(gè)函數(shù)韻性質(zhì)；

當(dāng)x<l時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x〉l時(shí)，函數(shù)值y隨x的增

大而減?。?/p>

計(jì)當(dāng)x=l時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y=-2

三、做一做

1.請(qǐng)你按照上面的方法，畫(huà)出函數(shù)丫=(*、4*+10的圖象，由圖象你能發(fā)

現(xiàn)這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎？

2.通過(guò)配方變形，說(shuō)出函數(shù)y=-2x、8x-8的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸

和頂點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值?這個(gè)值是多少？

以上講的，都是給出一個(gè)具體的二次函數(shù)，來(lái)研究它的圖象與性質(zhì)。那么，

對(duì)于任意一個(gè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a*0),如何確定它的圖象的開(kāi)口方向、

對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)?你能把結(jié)果寫(xiě)出來(lái)嗎？

教師組織學(xué)生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，達(dá)成共識(shí)；

y=ax2+bx+c

=a(x2+gx)+c

=a[x2+^x+舟)2-$2]+c

a2a2a

;

r2bb2b

a2a4a

,b、？4ac-b2

=a(x+2i)

當(dāng)a〉0時(shí)，開(kāi)口向上，當(dāng)a<0時(shí)，開(kāi)口向下。

b4ac—b，

對(duì)稱軸是*=-|)/22,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-五，――)

La4d

六、作業(yè)

七、板書(shū)設(shè)計(jì):

八、小結(jié)：

作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)

L填空：

(1)拋物線y=x?-2x+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是------;

(2)拋物線y=2x?-2x的開(kāi)口-------，對(duì)稱軸是-------；

(3)拋物線y=-2x?-4x+8的開(kāi)口------,頂點(diǎn)坐標(biāo)是-------；

作業(yè)(4)拋物線y=-yx2+2x+4的對(duì)稱軸是------；

布置

(5)二次函數(shù)y=ax?+4x+a的最大值是3,則a=------------

2.畫(huà)出函數(shù)y=2x、3x的圖象，說(shuō)明這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)。

3.通過(guò)配方，寫(xiě)出下列拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

(1)y=3x2+2x;(2)y=-x2-2x

(3)y=-2x2+8x-8(4)y=yx2-4x+3

4.求二次函數(shù)y=mx2+2mx+3(m>0)的圖象的對(duì)稱軸，并說(shuō)出該函數(shù)具有哪些性質(zhì)。

教學(xué)反

思

學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)初三備課主筆

主講人課時(shí)第上課時(shí)

第六課時(shí)二次函數(shù)y=ax、bx+c的圖象與性

課題課型新授課

質(zhì)⑤

知識(shí)與技能：能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出函數(shù)關(guān)系式、

教學(xué)目過(guò)程與方法：使學(xué)生能根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際情況，確定函數(shù)自變量X的取值范圍。

的情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、

解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

重點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍

教學(xué)重

點(diǎn)難點(diǎn)

難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍

教學(xué)方

投影儀、幻燈片、課外資料

法手段

一、復(fù)習(xí)舊知教師

1.通過(guò)配方，寫(xiě)出下列拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。增補(bǔ)

()1y=6x2+12x;(2)y=-4x2+8x-10

教[y=6(x+l)2-6,拋物線的開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x=-1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,

-6);y=-4(x-1)2-6,拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,

學(xué)-6))

2.以上兩個(gè)函數(shù)，哪個(gè)函數(shù)有最大值，哪個(gè)函數(shù)有最小值?說(shuō)出兩個(gè)函數(shù)

過(guò)的最大值、最小值分別是多少？

(函數(shù)y=6x'+12x有最小值，最小值y=-6,函數(shù)y=-4x'+8xTO有最

程大值，最大值y=-6)

二、范例

設(shè)有了前面所學(xué)的知識(shí)，現(xiàn)在我們就可以應(yīng)用二次函數(shù)的知識(shí)去解決第2頁(yè)

提出的兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題；

計(jì)例1、pl8.問(wèn)題1.

例2.某商店將每件進(jìn)價(jià)8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約

100件，該店想通過(guò)降低售價(jià)，增加銷售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，

發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加約10件。將這種商品的售價(jià)

降低多少時(shí)，能使銷售利潤(rùn)最大？

解：設(shè)每件商品降價(jià)x元(04x42),該商品每天的利潤(rùn)為y元。

商品每天的利潤(rùn)y與x的函數(shù)關(guān)系式是：

y=(lO-x-8)(lOO+lOOx)

即y=-100X2+100X+200

教

配方得y=-100(x-y)2+225

當(dāng)x=(時(shí)，滿足0<x<2,

學(xué)所以當(dāng)x=；時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y=225。

所以將這種商品的售價(jià)降低;元時(shí)，能使銷售利潤(rùn)最大.

過(guò)例3.pl8,例5.

六、作業(yè)

七、板書(shū)設(shè)計(jì)：

八、小結(jié)：

程

設(shè)

計(jì)

作業(yè)優(yōu)設(shè)計(jì)

1:求下列函數(shù)的最大值或最小值。

,,1

(1)y=-x-4x+2(2)y=x-5x+-

(3)y=5x2+10(4)y=-2x、8x

作業(yè)2.已知一個(gè)矩形的周長(zhǎng)是24cm。

布置(1)寫(xiě)出矩形面積S與一邊長(zhǎng)a的函數(shù)關(guān)系式。

(2)當(dāng)a長(zhǎng)多少時(shí)，S最大？

3.填空：

(1)二次函數(shù)y=x2+2x-5取最小值時(shí)，自變量x的值是-----；

(2)已知二次函數(shù)y=x2-6x+m的最小值為1,那么m的值是-----。

教學(xué)反

思

學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)初三備課主筆

主講人課時(shí)第2課時(shí)

課題第七課時(shí)求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式①課型新授課

知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握用待定系數(shù)法由已知圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)y

=ax?的關(guān)系式。

教學(xué)目

過(guò)程與方法：使學(xué)生掌握用待定系數(shù)法由已知圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)的關(guān)系

的

式。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體驗(yàn)二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)意識(shí)。

重點(diǎn)：已知二次函數(shù)圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)或三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，分別求二次函數(shù)y=ax\y

教學(xué)重=ax2+bx+c的關(guān)系式

點(diǎn)難點(diǎn)

難點(diǎn)：已知圖象上三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)的關(guān)系式是教學(xué)的難點(diǎn)。

教學(xué)方

投影儀、幻燈片、課外資料

法手段

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境教師

如圖，某建筑的屋頂設(shè)計(jì)成橫截面為拋物線型(曲線AOB)的薄殼屋頂。它的增補(bǔ)

拱高AB為4m,拱高CO為0.8m.施工前要先制造建筑模板，怎樣畫(huà)出模板的輪

教廊線呢？

分析：為了畫(huà)出符合要求的模板，通常要先建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，再寫(xiě)

學(xué)出函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)這個(gè)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算，放樣畫(huà)圖。

過(guò)

程2

A

設(shè)/

計(jì)如圖所示，以AB的垂直平分線為y軸，以過(guò)點(diǎn)0的y軸的垂線為x軸，建

立直角坐標(biāo)系。這時(shí)，屋頂?shù)臋M截面所成拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，

開(kāi)口向下，所以可設(shè)它的函數(shù)關(guān)系式為：

y=ax2(a<0)(1)

AB

因?yàn)閥軸垂直平分AB,并交AB于點(diǎn)C,所以CB="y=2(cm),又C0=0.8m,

所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,-0.8).

因?yàn)辄c(diǎn)B在拋物線上，將它的坐標(biāo)代人(1),得

-0.8=ax22

教所以a=-0.2

因此，所求函數(shù)關(guān)系式是y=-0.2x1

請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這個(gè)函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出模板的輪廓線。

二、引申拓展

學(xué)問(wèn)題1:能不能以A點(diǎn)為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，過(guò)點(diǎn)A的x軸的垂線

為y軸，建立直角坐標(biāo)系？

問(wèn)題2,若以A點(diǎn)為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，過(guò)點(diǎn)A的x軸的垂直為y

軸，建立直角坐標(biāo)系，你能求出其函數(shù)關(guān)系式嗎？

過(guò)問(wèn)題3:請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這個(gè)函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出模板的輪廓線，其圖象是否與

前面所畫(huà)圖象相同？

問(wèn)題4：比較兩種建立直角坐標(biāo)系的方式，你認(rèn)為哪種建立直角坐標(biāo)系方式

能使解決問(wèn)題來(lái)得更簡(jiǎn)便?為什么？

程請(qǐng)同學(xué)們閱瀆P20例7.

六、作業(yè)

七、板書(shū)設(shè)計(jì)：

八、小結(jié)：

設(shè)

計(jì)

作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)(2,4),求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式。

2.若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(0,0),B(-l,-11),C(l,9)三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的

解析式。

作業(yè)

3.如果拋物線y=ax?+Bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,12),(0,5)和(2,-3),;求a+b+c的

布置

值。

13

4.二次函數(shù)y=ax?+bx+c與x軸的兩