—度第一期重慶清華中學2023屆七年級數(shù)學第二學期期中聯(lián)考試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．星期六早晨蕊蕊媽媽從家里出發(fā)去觀山湖公園鍛煉，她連續(xù)、勻速走了60min后回家，圖中的折線段OA﹣AB﹣BC是她出發(fā)后所在位置離家的距離s（km）與行走時間t（min）之間的函數(shù)關系，則下列圖形中可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線是（）A． B． C． D．2．下列各式中計算正確的是A． B． C． D．3．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若證△ABC≌△A′B′C′還要從下列條件中補選一個，錯誤的選法是（）A．∠B=∠B′ B．∠C=∠C′ C．BC=B′C′ D．AC=A′C′4．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x+3y=7 B．2xy=3 C．x+2y=z D．2+y=15．已知實數(shù)滿足，且，則的值為（）A．6 B． C．14 D．6．在一次考試中，某班的17名男生的平均分為分，19名女生的平均分為分，那么這個班的全體同學的平均分為（）．A． B． C． D．7．下列運算中，正確的是（）A．a(chǎn)8÷a2=a4 B．(﹣m)2?(﹣m3)=﹣m5 C．x3+x3=x6 D．(a3)3=a68．如圖，直線相交于點，，垂足為點，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．張大爺出去散步，從家走了20分鐘，到一個離家900米的閱報亭，看了20分鐘報紙后，用了15分鐘返回家，如圖中表示張大爺離家時間與距離之間的關系（）A． B．C． D．10．如圖，已知AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于點M、N，NG平分∠MND，若∠1=70°，則∠2的度數(shù)為().A．10° B．15° C．20° D．35°11．如圖所示，直徑為單位1的圓從原點沿著數(shù)軸無滑動的逆時針滾動一周到達A點，則A點表示的數(shù)是（）A．-2 B．-3 C．π D．–π12．下列各式正確的是()A． B．C． D．為任一實數(shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．由，等到用表示的式子為：_______．14．△ABC的兩條高的長度分別為3和6，若第三條高也為整數(shù)，則第三條高的長度為____．15．某賓館在重新裝修后，準備在大廳的樓梯上鋪上某種規(guī)格的紅色地毯，其側面如圖，則至少需要購買地毯____米．16．計算：若（2x-6）2+|y﹣1|＝0，則yx＝_____．17．已知2m=x，43m=y，用含有字母x的代數(shù)式表示y，則y=________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標系中，點的坐標為，點的坐標為，將點向左平移兩個單位，再向上平移4個單位得到點．（1）寫出點的坐標；（2）求的面積．19．（5分）（1）如圖示，AB∥CD，且點E在射線AB與CD之間，請說明∠AEC=∠A+∠C的理由．（2）現(xiàn)在如圖b示，仍有AB∥CD，但點E在AB與CD的上方，①請嘗試探索∠1，∠2，∠E三者的數(shù)量關系；②請說明理由．20．（8分）(1)已知m＋4n-3=0，求2m·16n的值．(2)已知n為正整數(shù)，且x2n＝4，求(x3n)2－2(x2)2n的值．21．（10分）已知等腰三角形一腰上的中線分原來三角形的周長為30和18兩部分，求這個等腰三角形的各邊長．22．（10分）已知,如圖1,四邊形ABCD,∠D=∠C=90°，點E在BC邊上，P為邊AD上一動點，過點P作PQ⊥PE，交直線DC于點Q.(1)當∠PEC=70°時，求∠DPQ；(2)當∠PEC=4∠DPQ時，求∠APE；(3)如圖3,將△PDQ沿PQ翻折使點D的對應點D′落在BC邊上,當∠QD′C=40°時，請直接寫出∠PEC的度數(shù)，答：___.23．（12分）作圖題（不寫做法，保留作圖痕跡）已知：∠,請你用直尺和圓規(guī)畫一個∠BAC，使∠BAC=∠.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：觀察s關于t的函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：在圖象AB段，該時間段蕊蕊媽媽離家的距離相等，即繞以家為圓心的圓弧進行運動，∴可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線是B．故選B．考點：函數(shù)的圖象．2、B【解析】

根據(jù)完全平方公式對A進行判斷；根據(jù)冪的乘方與積的乘方對B、C進行判斷；根據(jù)合并同類項對D進行判斷．【詳解】A.，故錯誤.B.,正確.C.，故錯誤.D.,故錯誤.故選B.【點睛】考查完全平方公式，合并同類項，冪的乘方與積的乘方，熟練掌握它們的運算法則是解題的關鍵.3、C【解析】試題分析：由題意知這兩個三角形已經(jīng)具備一邊和一角對應相等，那就可以選擇SAS,AAS,ASA，由此可知A是,ASA,B是AAS,D是SAS,它們均正確，只有D不正確.故選C考點：三角形全等的判定定理4、A【解析】

二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程．【詳解】解：A、x+3y=7是二元一次方程，符合題意；B、2xy=3是二元二次方程，不合題意；C、x+2y=z是三元一次方程，不合題意；D、2x2+y=1是二元二次方程，不合題意；故選A.【點睛】此題考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程．5、A【解析】

根據(jù)完全平方公式的兩個式子推導即可.【詳解】∵∴∵∴故選：A.【點睛】本題考查完全平方公式，熟記兩個完全平方公式并進行公示變形推導是解題關鍵.6、D【解析】

根據(jù)平均數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：由題意得：這個班的全體同學的平均分=．故選：D．【點睛】本題考查了平均數(shù)的定義，屬于基礎題型，熟練掌握平均數(shù)的計算方法是解題關鍵．7、B【解析】

根據(jù)同類項的定義及合并同類相法則；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，積的乘方，分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、a8÷a2＝a4不正確；B、(－m)2·(－m3)＝－m5正確；C、x3＋x3＝x6合并得２x3，故本選項錯誤；D、(a3)3＝a９，不正確．

故選B．【點睛】本題主要考查了合并同類項及同底數(shù)冪的乘法、除法，熟練掌握運算性質和法則是解題的關鍵．8、D【解析】

根據(jù)對頂角相等得出，最后根據(jù)進行求解．【詳解】∵，∴，∵，∴，故選D．【點睛】本題考查角的和差，熟練掌握對頂角的性質是解題的關鍵．9、A【解析】

根據(jù)離家時距離家的距離越來越遠，則圖象上升，看報時，則離家的距離不變，回家則離家越來越近，圖象下降，可得出答案．【詳解】解：從家走了20分鐘，到一個離家900米的閱報亭，則前20分鐘內離家的距離越來越遠，圖象上升；在報亭20分鐘，則這段時間內離開家的距離還是900米，此時圖象為平行x軸的線段；又用15分鐘返回家，則在這段時間內圖象下降；∴總的用時為：20+20+15=55分，故選：A．【點睛】本題主要考查函數(shù)圖象，掌握離家、回家及閱報時對應的函數(shù)圖象為上升、下降和平行x軸是解題的關鍵．10、D【解析】試題解析：∵AB∥CD,∴∵NG平分∠MND，∴∵AB∥CD，∴故選D.點睛：平行線的性質：兩直線平行，同位角相等;兩直線平行，內錯角相等;兩直線平行，同旁內角互補；11、D【解析】

因為圓從原點沿數(shù)軸向左滾動一周，可知OA=π，再根據(jù)數(shù)軸的特點及π的值即可解答．【詳解】∵直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向左滾動一周，∴OA之間的距離為圓的周長=π，A點在原點的左邊.∴A點對應的數(shù)是?π.故選：D.【點睛】考查數(shù)軸，掌握圓的周長公式以及數(shù)軸上點的特征是解題的關鍵.12、A【解析】分析：根據(jù)絕對值的性質，實數(shù)的性質，即可解答．詳解：A．正確；B．當a=0時，a=﹣a，故錯誤；C．，故錯誤；D．當a=0時，a2=0，故錯誤；故選A．點睛：本題考查了實數(shù)的性質，解決本題的關鍵是熟記實數(shù)的性質．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

移項即可得出答案．【詳解】解：移項得：，故答案為：．【點睛】本題考查等式的性質，解題的關鍵是將x看做已知數(shù)求出y．14、【解析】設長度為3、6的高分別是a，b邊上的，邊c上的高為h，△ABC的面積是S，那么a=,b=,c=，又∵a?b<c<a+b，∴-<c<+，即，解得2<h<6，∴h=3,h=4或h=5.故答案為3或4或5.點睛：本題主要考查了三角形三邊關系，利用三角形面積的表示方法得到相關等式從而求解；而利用三角形三邊關系求出第三邊高的取值范圍是本題的難點.15、8.1【解析】

根據(jù)題意，結合圖形，先把樓梯的橫豎向上向右平移，構成一個長方形，據(jù)此計算即可．【詳解】解：如圖，利用平移把樓梯的橫豎向上向右平移，構成一個長、寬分別為5.8米、2.6米的長方形，

∴地毯的長度為2.6+5.8=8.1（米）．

故答案為：8.1．【點睛】本題主要考查了平移的性質，掌握基本性質是解題的關鍵．16、1【解析】

由（2x-6）2+|y﹣1|＝0，可得2x-6=0，y-1=0，求出x和y的值，代入yx計算即可.【詳解】∵（2x-6）2+|y﹣1|＝0，∴2x-6=0，y-1=0，∴x=3，y=1，∴yx=13=1.故答案為：1.【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質，①非負數(shù)有最小值是零；②有限個非負數(shù)之和仍然是非負數(shù)；③有限個非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零.，初中范圍內的非負數(shù)有：絕對值，算術平方根和偶次方.17、【解析】∵y=，又∵=x∴y=.故答案為.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）6【解析】

（1）根據(jù)點在坐標系中的平移規(guī)律：左減右加，上加下減解答即可；（2）如圖，利用計算求解即可．【詳解】解：（1）∵將點向左平移兩個單位，再向上平移4個單位得到點，∴點C的坐標是；（2）如圖，．【點睛】本題考查了坐標系中點的平移規(guī)律和坐標系中三角形面積的求解等知識，屬于常考題型，熟練掌握基本知識是解題關鍵．19、（1）證明見解析；（2）∠1+∠2-∠E=180°．【解析】

（1）過點E作EF∥AB，由兩直線平行，內錯角相等，得到∠A=∠1，由平行的傳遞性得到EF//CD，再由平行線的性質得到∠2=∠C，由角的和差即可得到結論；（2）過點E作EF∥AB，類似可得到結論．【詳解】解：（1）過點E作EF∥AB，∴∠A=∠1（兩直線平行，內錯角相等）．∵AB//CD（已知），∴EF//CD（平行的傳遞性），∴∠2=∠C（兩直線平行，內錯角相等）．∵∠AEC=∠1+∠2（圖上可知），∴∠AEC=∠A+∠C（等量代換）；（2）∠1+∠2-∠E=180°．理由如下：過點E作EF∥AB，∴∠4+∠1=180°（兩直線平行，同旁內角互補）．∵AB//CD（已知），∴EF//CD（平行的傳遞性），∴∠FEC=∠2（兩直線平行，內錯角相等），即∠3+∠4=∠2，∴∠4=∠2-∠3（等式性質），∴∠2-∠3+∠1=180°（等量代換），即∠1+∠2-∠AEC=180°．【點睛】本題考查了平行線的性質，作輔助線并熟記性質是解題的關鍵．20、（1）8；（2）1【解析】

（1）根據(jù)冪的運算法則變形后，代入已知即可得到結論；（2）原式變形后代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）∵m＋4n-3=0，∴m＋4n=3，2m·16n====8；（2）原式===64﹣2×16=64﹣1=1．【點睛】本題考查了冪的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．21、三角形三邊分別為20，20，1．【解析】

先畫圖，根據(jù)題意表示出三角形三邊，列方程組解題并結合三角形三邊關系結合解題．【詳解】解：設，，則．①當時，解得三邊為20，20，1成立②當時，解得三邊為12，12，24（不成立，舍去）答：三角形三邊分別為20，20，1．．【點睛】三角形一邊上中線將這條邊分為相等的兩部分．分類討論求出三邊后要依據(jù)三角形三邊關系作出判斷．22、（1）20°；（2）72°；（3）65°.【解析】

（1）由直角三角形兩銳角互余和平角中挖去直角，余下的角互余∠APE+∠EPF=90°，計算即可；

（2）根據(jù)∠PEC=4∠DPQ求出，∠DPQ=18°，再和（1）方法一樣計算；

（3）由對折的性質及∠QD′C=40°求出∠DPQ=25°，再和前面方法一樣用互余計算即可．【詳解】解：（1）如圖，

作PF⊥BC，

∴∠PEF+∠EPF=∠APE+∠EPF=90°，

∵∠EPQ=90°，

∴∠APE+∠DPQ=90°，

∴∠EPF=∠DPQ，

∴∠PEF+∠DPQ=90°，

∵∠PEF=70°，

∴∠DPQ=20°．

（2）由（1）有，∠PEF+∠DPQ=90°，

∵∠PEC=4∠DPQ，

∴∠DPQ=18°，∠PEF=72°，

∵∠PEF+∠APE=90°，

∴∠APE=72°；

（3）∵∠C=∠D