博弈論期末論文用博弈論分析生活中的現(xiàn)象一、刖言經(jīng)過一個(gè)學(xué)期對于博弈論的學(xué)習(xí)，對博弈論也有了一定的認(rèn)識(shí)。從我的角度來看，感覺博弈論確實(shí)是非常智慧的一個(gè)理論，在博弈論成為一個(gè)有名字的理論之前，其實(shí)人們已經(jīng)在不知不覺中多少有應(yīng)用到它，但是直到被偉大的經(jīng)濟(jì)學(xué)家總結(jié)歸納出來之后，博弈論才真正的開始閃耀它的光輝。我們選修課學(xué)習(xí)博弈論，其實(shí)主要目的是對博弈論的一個(gè)引入，因?yàn)橥ㄟ^一個(gè)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)，不可能達(dá)到對博弈論的高層次的理解。所以我們要做的，就是把博弈論帶入生活，可以用簡單的博弈來解決生活中的一些問題，我相信這是我們上這門選修課的真正目的。如果可以通過這一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)，產(chǎn)生對博弈論濃厚的興趣那固然更好。二、博弈論的簡介就我對于博弈論的理解其實(shí)可以簡單概括為一句話：是二人在平等的對局中各自利用對方的策略變換自己的對抗策略，達(dá)到取勝的目的。博弈論又被稱為對策論(GameTheory)既是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)新分支，也是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要學(xué)科。博弈論主要研究公式化了的激勵(lì)結(jié)構(gòu)間的相互作用。是研究具有斗爭或競爭性質(zhì)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論和方法。博弈論考慮游戲中的個(gè)體的預(yù)測行為和實(shí)際行為，并研究它們的優(yōu)化策略。生物學(xué)家使用博弈理論來理解和預(yù)測進(jìn)化論的某些結(jié)果。博弈論已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)分析工具之一。在生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、國際關(guān)系、計(jì)算機(jī)科學(xué)、政治學(xué)、軍事戰(zhàn)略和其他很多學(xué)科都有廣泛的應(yīng)用?；靖拍钪邪ň种腥恕⑿袆?dòng)、信息、策略、收益、均衡和結(jié)果等。其中局中人、策略和收益是最基本要素。局中人、行動(dòng)和結(jié)果被統(tǒng)稱為博弈規(guī)則。三、生活中的博弈論應(yīng)用生活中幾乎所有方面都可以應(yīng)用到博弈論，大到關(guān)系千萬人的，小到可以只有關(guān)于買一杯飲料，我在這篇論文中主要從博弈論的幾個(gè)經(jīng)典入手，分幾部分分別對生活中的現(xiàn)象進(jìn)行剖析。囚徒困境兩個(gè)被捕的囚徒之間的一種特殊博弈，說明為什么甚至在合作對雙方都有利時(shí)，保持合作也是困難的。囚徒困境是博弈論的非零和博弈中具代表性的例子，反映個(gè)人最佳選擇并非團(tuán)體最佳選擇。雖然困境本身只屬模型性質(zhì)，但現(xiàn)實(shí)中的價(jià)格競爭、環(huán)境保護(hù)等方面，也會(huì)頻繁出現(xiàn)類似情況。例子：網(wǎng)上購物假設(shè)你是一位買家，想在網(wǎng)上購買一件商品。這件商品按品質(zhì)大致可以分為兩種：高質(zhì)量和低質(zhì)量。可是因?yàn)槟闶窃诰W(wǎng)上購買，沒法對實(shí)物進(jìn)行考察和測試，所以你不知道你現(xiàn)在加入購物車的這件究竟是高質(zhì)量的還是低質(zhì)量的。賣家雖然明確把他的商品的質(zhì)量等級向你表明了，但是你不知道他說的是真是假。這個(gè)商品也有兩個(gè)不同的價(jià)格：高價(jià)和低價(jià)。所以你面臨著4種可能的結(jié)果：高價(jià)高質(zhì)、高價(jià)低質(zhì)、低價(jià)高質(zhì)、低價(jià)低質(zhì)。我們把你購買這件商品所得到的價(jià)值回報(bào)用貨幣金額的數(shù)值來表達(dá):假如你出高價(jià)買到了高質(zhì)的商品，那么你的價(jià)值回報(bào)是7元；假如你出低價(jià)買到了高質(zhì)的商品，那么你的價(jià)值回報(bào)是10元；假如你出高價(jià)買到了低質(zhì)的商品，那么你的價(jià)值回報(bào)是-5元；假如你出低價(jià)買到了低質(zhì)的商品，那么你的價(jià)值回報(bào)是3元。現(xiàn)在我們來看看賣家的情況。賣家同樣也有4種選擇：高價(jià)賣高質(zhì)、高價(jià)賣低質(zhì)、價(jià)賣高質(zhì)、低價(jià)賣低質(zhì)。賣家在這4種情況下得到的回報(bào)金額是：假如他以高價(jià)賣掉了高質(zhì)的商品，那么他得到的回報(bào)是7元；假如他以低價(jià)賣掉了高質(zhì)的商品，那么他得到的回報(bào)是-5元；假如他以高價(jià)賣掉了低質(zhì)的商品，那么他得到的回報(bào)是10元；假如他以低價(jià)賣掉了低質(zhì)的商品，那么他得到的回報(bào)是3元?，F(xiàn)在兩邊的情況都已經(jīng)清楚了，你可以自己參考上面囚徒困境的表格來計(jì)算一下最終的結(jié)局了。賣家提供高品質(zhì)冏品賣家提供低品質(zhì)冏品買家出高價(jià)購買賣家回報(bào)7元買家回報(bào)7元賣家回報(bào)10元買家回報(bào)-5元買家出低價(jià)購買賣家回報(bào)-5元買家回報(bào)10元賣家回報(bào)3元買家回報(bào)3元在這個(gè)游戲里，無論賣家如何選擇，買家總是出低價(jià)更劃算；另一方面，無論買家如何選擇，賣家總是提供低質(zhì)商品更劃算。這是買家和賣家之間的囚徒困境：明明有一個(gè)大家都能獲得更好的回報(bào)的可能性，可是博弈的結(jié)局卻注定了是一個(gè)對雙方來說都更差的結(jié)果。囚徒困境是一個(gè)靜態(tài)條件下的博弈游戲，如果對它的條件進(jìn)行改變的話，那么就能夠走出困境的宿命，改變最終的結(jié)果。智豬博弈在博弈論(GameTheory)經(jīng)濟(jì)學(xué)中，“智豬博弈”是一個(gè)著名的納什均衡的例子。假設(shè)豬圈里有一頭大豬、一頭小豬。豬圈的一頭有豬食槽，另一頭安裝著控制豬食供應(yīng)的按鈕，按一下按鈕會(huì)有10個(gè)單位的豬食進(jìn)槽，但是誰按按鈕就會(huì)首先付出2個(gè)單位的成本，若大豬先到槽邊，大小豬吃到食物的收益比是9:1；同時(shí)到槽邊，收益比是7:3；小豬先到槽邊，收益比是6:4。那么，在兩頭豬都有智慧的前提下，最終結(jié)果是小豬選擇等待。辦公室里有兩個(gè)人，分別是A和B，這一天下班了，兩個(gè)人都把手頭工作做完，這時(shí)老板拿出兩份文件要求A和B加班完成才能回家。兩份文件分別是x文件和y文件，假設(shè)x、y文件工作量不同，x文件有4頁，y文件有8頁，但是又不能將全部平分為6頁，老板說兩人自行分配，只要做完手頭那一份就可以走，但是怎么分配他不管。A和B都希望自己少做一點(diǎn)，但兩人更希望早點(diǎn)回家，兩人工作效率也不同，入的工作效率是5分鐘/頁，B的工作效率是8分鐘/頁。兩人一起商量誰處理那份文件，A和B都希望能處理x文件假設(shè)A處理x文件，B處理y文件，則A花20分鐘完成工作，B花64分鐘完成工作。假設(shè)A處理y文件，B處理x文件，則A花40分鐘能完成，B花32分鐘完成工作。再假設(shè)隨著下班的時(shí)間的流逝，回家的路越來越堵，而50分鐘后是交通狀況最糟糕的時(shí)候，那么兩人想早回家的心情就更為急切，由于決定誰做哪個(gè)文件也需要花時(shí)間。對于A來說討論時(shí)間花得越多，就越塞車，而對于B來說不管討不討論，選擇b文件做都會(huì)塞車。這時(shí)候B可以就選擇輕的活，而A要干多一倍的工作，但A依然能夠在不太堵車的情況下回家。斗雞博弈（意思為懦夫博弈）試想有兩人狹路相逢，每人有兩個(gè)行動(dòng)選擇：一是退下來，一是進(jìn)攻。如果一方退下來，而對方?jīng)]有退下來，對方獲得勝利，這人就很丟面子；如果對方也退下來，雙方則打個(gè)平手；如果自己沒退下來，而對方退下來，自己則勝利，對方則失??；如果兩人都前進(jìn)，那么則兩敗俱傷。因此，對每個(gè)人來說，最好的結(jié)果是，對方退下來，而自己不退。這個(gè)博弈有兩個(gè)純策略納什均衡：一方前進(jìn)，另一方后退；或一方后退，另一方前進(jìn)。當(dāng)然，該博弈也存在一個(gè)混合策略均衡，即大家隨機(jī)的選擇前進(jìn)或后退。一個(gè)博弈，如果有惟一的納什均衡點(diǎn)，那么這個(gè)博弈是可預(yù)測的，即這個(gè)納什均衡點(diǎn)就是事先知道的惟一的博弈結(jié)果。但是如果一個(gè)博弈有多個(gè)納什均衡，則要預(yù)測結(jié)果就必須附加另外的有關(guān)博弈的細(xì)節(jié)信息。比如，這里誰進(jìn)誰退，可能就需要附加額外的細(xì)節(jié)信息才能做出判斷。在50年代，美國有一部風(fēng)靡一時(shí)的電影《無故的反叛》。片中男主角與他的中學(xué)同學(xué)玩了一場博弈：大家把車開向懸崖，獲勝的一方是在他的車越過懸崖之前最后從車?yán)锩嫣鰜?。在一些香港片中，也有這種比膽大的博弈。懦夫博弈與此有一點(diǎn)不同，那就是兩個(gè)司機(jī)的車不是開向懸崖，而是在一個(gè)可能彼此相撞的過程中開車向前。每個(gè)人可以在相撞前轉(zhuǎn)向一邊而避免相撞，但這將使他被視為“懦夫”；他也可以選擇繼續(xù)向前一一如果兩個(gè)都向前，那么就會(huì)出現(xiàn)車毀人傷的局面；但若個(gè)轉(zhuǎn)向而另一個(gè)向前，那么向前的司機(jī)將成為“勇士”。司機(jī)乙轉(zhuǎn)向向前司機(jī)甲轉(zhuǎn)向1，1-2，2向前2，-2-4，-4從博弈的角度來講，無論處于優(yōu)勢還是劣勢，要想取得博弈的最終勝利，就必須講究策略，更要有拿得起放得下的智慧。所謂“成大事者不拘小節(jié)”，只有懂得放下，才能夠得到更大的利益。當(dāng)你處于博弈中的劣勢地位時(shí)，只有用暫時(shí)的退，才能夠換來以后對峙中的優(yōu)勢，從而贏得對手。如果在第一次的對峙中就和對手同時(shí)選擇進(jìn)攻，只能是兩敗俱傷，這對自己是沒有任何利益可言的。因此，聰明的博弈者都懂得以退為進(jìn)，運(yùn)用拿得起放得下的博弈策略，把握最終的博弈結(jié)果。斗雞博弈在很大程度上強(qiáng)調(diào)了一種“機(jī)會(huì)成本”的概念，一個(gè)有更多機(jī)會(huì)成本喪失的人往往表現(xiàn)的更加的理性，更加的拘束，更加的患得患失，而幾乎沒有什么機(jī)會(huì)成本的人往往在生活中更加的肆無忌憚。不完全信息靜態(tài)博弈一個(gè)企業(yè)決定是否進(jìn)入一個(gè)新的產(chǎn)業(yè)，但不知道在為企業(yè)的成本函數(shù)，也不知道一旦進(jìn)入，在位者決定默許還是斗爭。假定在位者有兩種可能成本函數(shù)：高成本和低成本。對應(yīng)兩種不同成本的不同策略組合的支付矩陣如圖表所示。

高成本情況低沉本情況默許斗爭默許斗爭進(jìn)入者進(jìn)入40，50-10，030，80-10，100不進(jìn)入0，3000，3000，4000，400如果在位者是高成本，進(jìn)入者最優(yōu)行為是進(jìn)入，在位者最優(yōu)行為是默許。如果在位者是低成本，進(jìn)入者最優(yōu)行為是不進(jìn)入，在位者最優(yōu)行為是斗爭（一旦低成本者進(jìn)入）。但進(jìn)入者不知道在位者究竟是高成本還是低成本，因此，進(jìn)入者的最優(yōu)選擇依賴于他對在位者成本的信念。在約翰?海薩尼的研究框架下，我們可以將自然（Nature）作為一個(gè)參與者引入到貝葉斯博弈中。自然將一個(gè)隨機(jī)變量賦予每個(gè)參與者。這個(gè)隨機(jī)變量決定了該參與者的類型（type），并且決定了各個(gè)類型出現(xiàn)的概率、或是概率密度函數(shù)。在博弈進(jìn)行過程中，根據(jù)每個(gè)參與者的類型空間所賦的概率分布，自然替每個(gè)參與者隨機(jī)地選取一種類型。海薩尼的這一方法將貝葉斯博弈從不完全信息轉(zhuǎn)化為不完美信息（此時(shí)，有的參與者不知道該博弈的歷史）。參與者的類型決定了該參與者的收益函數(shù)。在貝葉斯博弈中，不完全信息所指的是，至少存在一個(gè)參與者不能確定其他某個(gè)參與者的類型，從而也不能確定其收益函數(shù)。四、總結(jié)博弈無時(shí)不在，無處不在，日常生活中的一切，均可從博弈得到解釋，大到美日貿(mào)易戰(zhàn)，小到今天早上你突然生病?？赡茏x者會(huì)認(rèn)為，貿(mào)易爭端用博弈論來分析是可以的，但對自己生病也可以用博弈論來理解就有點(diǎn)不可思議，因?yàn)樽约壕鸵粋€(gè)人，和誰進(jìn)行游戲？得與失是