本文格式為Word版，下載可任意編輯——斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)

鄂南高中彭生林

三維目標(biāo)

知識(shí)、技能

1．通過斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步把握平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并能解決相關(guān)問題。2．通過“光滑斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)〞，給學(xué)生引入“類平拋運(yùn)動(dòng)〞的概念，并能理解“類平拋運(yùn)動(dòng)〞的條件和運(yùn)動(dòng)規(guī)律。過程、方法

1．平拋運(yùn)動(dòng)問題求解的一般過程和解題的關(guān)鍵2．類比法在“類平拋運(yùn)動(dòng)〞中的巧妙應(yīng)用情感態(tài)度、價(jià)值觀

1．通過例題的講解，使學(xué)生會(huì)解決同類問題，讓學(xué)生感覺到學(xué)有所成的開心感和成就感2．恰當(dāng)設(shè)置懸疑，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣

教學(xué)重點(diǎn)

1．斜面傾角在平拋運(yùn)動(dòng)中的處理方法。

2．讓學(xué)生理解，在平拋運(yùn)動(dòng)中，求解出運(yùn)動(dòng)時(shí)間是解決問題的關(guān)鍵、也是橋梁

教學(xué)難點(diǎn)、

1．如何把斜面的傾角轉(zhuǎn)換為平拋運(yùn)動(dòng)的物理?xiàng)l件2．對(duì)于普通班，學(xué)生記不住公式仍舊是一個(gè)難點(diǎn)

教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)、引入

1．平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

水平方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)

=v0x=v0t

豎直方向：自由落體運(yùn)動(dòng)

vy=gty?0y?sxx12gt2yvy?合運(yùn)動(dòng)：勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

2v?v0??gt?，tan??2Vgtv0

s?12??v0t?2???gt?，tan???2?gt2v0所以：tan??2tan?2．平拋運(yùn)動(dòng)研究方法和解題關(guān)鍵：

解題的方法：把運(yùn)動(dòng)分解成水平運(yùn)動(dòng)和豎直運(yùn)動(dòng)解題的關(guān)鍵：通過已知條件，求解出時(shí)間t3．平拋運(yùn)動(dòng)中求解時(shí)間的幾種方法

有三種：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)分速度求解時(shí)間、根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的位移求解時(shí)間、根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)

的速度和位移方向角求解時(shí)間

二、新課教學(xué)

例1．（2023全國理綜1）一水平拋出的小球落到一傾角為?的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示。小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為

A．tan?B．2tan?C．

練習(xí)1．如下圖，物體的拋出點(diǎn)在斜面低端的正上方，物體拋出后恰好和斜面垂直碰撞，已知斜面的傾角θ=37°，（提醒：“和斜面垂直碰撞〞說明碰撞時(shí)的速度和斜面垂直）求：①物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t

②求物體運(yùn)動(dòng)的水平位移x、豎直位移y、距離斜面底角高度H

例題2:如圖，足夠長的固定斜面傾角為θ=37°，在斜面定點(diǎn)以水平初速度v0=4m/s拋出一小球，經(jīng)過一段時(shí)間，又落在斜面上。空氣阻力不計(jì)，g=10m/s2。求：

①拋出小球多長時(shí)間后，小球落到斜面上。②小球落點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離s。

分析：解決此題的關(guān)鍵是怎么求解出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。怎么把斜面的傾角這個(gè)幾何條件轉(zhuǎn)換為平拋運(yùn)動(dòng)的物理?xiàng)l件。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到斜面低端時(shí)，位移L和水平方向的夾角即為斜面的傾角。這就是這個(gè)題的突破點(diǎn)。

解：小球拋出后作平拋運(yùn)動(dòng)。當(dāng)運(yùn)動(dòng)到斜面低端時(shí)，位移和水平方向的夾角即為斜面的傾角θ。設(shè)小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則

①水平方向：x=v0t豎直方向：y?yxθθsv0v011D．tan?2tan?12gt2又由于：tan??xgt?y2v0所以：t?2v0tan?=0.6sg②x=v0t=2.4m，y?所以：s?12gt=1.8m，2x2?y2=3.0m答：略

練習(xí)2：（給學(xué)生適當(dāng)?shù)奶嵝眩尯笞寣W(xué)生自己完成，檢查結(jié)果）

跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過一點(diǎn)加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過3s落到斜坡上的A點(diǎn)，已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡余水平面的夾角θ=37°,空氣阻力不計(jì)，g=10m/s2。求：

①A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離s（答案：75m）

②運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)時(shí)的速度v0的大?。ù鸢福?0m/s）

提醒：先由運(yùn)動(dòng)時(shí)間計(jì)算出豎直方向的位移y，然后根據(jù)y和s的幾何關(guān)系求解出s；還可以根據(jù)幾何關(guān)系求解出水平位移x，然后根據(jù)水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)計(jì)算出水平速度，即平拋的初速度v0

練習(xí)3：（2023全國理綜卷1第14題）如圖2所示，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上，物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角φ滿足A．tanφ=sinθB．tanφ=cosθC．tanφ=tanθD．tanφ=2tanθ

涉及位移可利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律列出位移方程，涉及速度可列出速度之間的關(guān)系式。

練習(xí)4：（給學(xué)生適當(dāng)?shù)奶嵝?，讓后讓學(xué)生自己完成，查結(jié)果）

如圖。小球從傾角為θ的斜面頂端分別以v1和v2的水平初速度拋出，不計(jì)空氣阻力，且v1>v2，小球落在斜面上時(shí)，速度方向與斜面夾角分別為α和α2。求α1和α2的大小關(guān)系。

提醒：如圖，把兩次的速度都延長，延長線與底邊的夾角分別設(shè)為β1和β2。

根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律易知：tanβ1=2tanθtanβ2=2tanθ

β1α1α2β2θ1

v1v2所以：β1=β2

又由于：α1＝β1－θ，α２＝β２－θ所以：α1＝α比為

A

1

練習(xí)5：斜面不夠長，斜面與水平面相接，小球速度由V0變?yōu)?V0時(shí)，小球的水平位移之

1111BCD2345例題3:如圖，足夠長的固定斜面傾角為θ=37°，在斜面定點(diǎn)以水平初速度v0=4m/s拋出一小球，經(jīng)過一段時(shí)間，又落在斜面上?？諝庾枇Σ挥?jì)，g=10m/s2。

求：(1)拋出后多長時(shí)間，小球距離斜面最遠(yuǎn)？(2)小球離斜面最遠(yuǎn)的距離是多少？

分析：小球距離斜面最遠(yuǎn)處在什么位置，這一位置的位移或者速度有何特點(diǎn)，這是解決這個(gè)題的關(guān)鍵。

經(jīng)過分析，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的速度方向與斜面平行時(shí)，小球距離斜面最遠(yuǎn)。（幾何分析過程略去）。

解：經(jīng)過分析，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的速度方向與斜面平行時(shí)，小球距離斜面最遠(yuǎn)，如圖。設(shè)小球拋出運(yùn)動(dòng)到此位置的時(shí)間為t，則

豎直方向：vy=gt又由于：tan??θvyv0θv0vvy?vtan?gt所以：t?0=0.3s答：略。v0g例題4:如圖，光滑斜面傾角θ=37°，小球從斜面的A點(diǎn)以水平速度v0沿斜面水平射入，恰好從B點(diǎn)離開斜面，斜面的兩邊L1=10m，L2=2.5m，空氣阻力不計(jì)，g=10m/s2，求：

①物理離開斜面所用的時(shí)間t②物體射入時(shí)的速度v0的大小分析：物體射入斜面后，不止受重力，所以不再是平拋運(yùn)動(dòng)，但是其合外

力是一個(gè)恒力，且和初速度垂直，這種運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)很類似，稱之為“類平拋運(yùn)動(dòng)〞。（讓同學(xué)自己總結(jié)類平拋運(yùn)動(dòng)的條件）

解：對(duì)小球受力分析，其合外力F合=mgsinθ，沿斜面向下，其加速度a=gsinθ，所以物體做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則：水平方向：L1=v0t沿斜面方向：L2?L2BL1θAv012at2所以：t?2L2，代入數(shù)值得t=1s

gsin?v0?L1，帶入數(shù)值得v0=10m/s答：略t練習(xí)4：在某星球表面，宇航員把一小石塊從距離地面高H=3.2m處水平拋出去，忽略空氣阻力。拋出時(shí)的初速度v0=5m/s，測得落地點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離x=10m。

試問：你能根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出該星球表面的重力加速度g嗎？

提醒：這仍舊是類平拋運(yùn)動(dòng)，只不過重力加速度不再是地球表面的重力加速度。答案：g=1.6m/s

2

v0Hx例7某轟炸機(jī)在高空水平飛行進(jìn)行投彈演習(xí)，駕駛員在間隔相等時(shí)間連續(xù)投擲幾顆炸彈，飛機(jī)與炸彈的位置如圖5所示，戰(zhàn)地記者拍攝飛機(jī)下有三枚炸彈時(shí)的定格畫面，不考慮炸彈在空中運(yùn)動(dòng)所受的阻力，請(qǐng)你聯(lián)系物理知識(shí)提出兩個(gè)與炸彈有關(guān)的問題(僅要求提出問題，每個(gè)問題盡量不超過15個(gè)字)。例:炸彈離開飛機(jī)作平拋運(yùn)動(dòng)嗎?

問題一：

問題二：

解析：此題只要提出與炸彈有關(guān)的問題就對(duì)。如：（1）每顆炸彈在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等嗎?(2)為什么炸彈在空中不排成一條直線?等等。

小結(jié)：探究性問題由于沒有唯一答案，對(duì)考察同學(xué)們對(duì)知識(shí)的理解和把握程度很有獨(dú)創(chuàng)性，是近年來命題的熱點(diǎn)。這方面的題還好多，如：測玩具手槍子彈離開槍口的速度；測水泵的流水量等等。

三、課堂小結(jié)

本節(jié)課我們主要講兩個(gè)問題，斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)和類平拋

運(yùn)動(dòng)。斜

面上的平拋運(yùn)動(dòng)其實(shí)是告訴了我們速度或者位移的方向角，我們可以用這個(gè)角度計(jì)算出平拋的時(shí)間，然后求解問題；類平拋運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)具有類似的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，只不過把加速度ｇ改為物體實(shí)際的加速度ａ即可。斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)

四、課后作業(yè)(補(bǔ)充)

1．某帶點(diǎn)微粒以水平速度v水平射入寬為L的某區(qū)域，這一區(qū)域存在著勻強(qiáng)電場，勻強(qiáng)電場會(huì)給帶電微粒一個(gè)豎直向上的恒定電場力，已知帶點(diǎn)微粒的質(zhì)量為m，．．F離開這一區(qū)域時(shí)，微粒發(fā)生的側(cè)位移為y，微粒的重力和空氣阻力都不計(jì)。試求恒定電場力F的大小。所謂斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)是指在斜面上的物體進(jìn)行的平拋運(yùn)動(dòng)。解答此類題的策略是：根據(jù)平

拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律列出水平方向和豎直方向的位移方程，再利用幾何關(guān)系列出水平位移豎直位移與斜面傾角的關(guān)系、水平速度豎直速度與末速度方向之間的關(guān)系，聯(lián)立解之。2（2023北京理綜）如圖1，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過3.0s落到斜坡上的A點(diǎn)。已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角?＝37°，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m＝50kg。不計(jì)空氣阻力。（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；g取10m/s2）求：

（1）A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L;

（2）運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)時(shí)的速度大小;（3）運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。：

：此題以跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)切入，考察動(dòng)能定理、平拋運(yùn)動(dòng)等知識(shí)點(diǎn)。3.假設(shè)我國宇航員乘坐探月衛(wèi)星登上月球，在月球的一個(gè)山坡上水平拋出一個(gè)小球，落到山坡上一個(gè)低洼處，如圖3所示。已知拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的高度差為h，拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的連線與水平面之間的夾角為

電場區(qū)域v0Ly?，月球上重力加速度是地球表面重力加速度g的1/6。求：

（1）小球在空中的飛行時(shí)間；

（2）小球拋出時(shí)的速度大小。

此題考察平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的靈活運(yùn)用。將斜面上平拋改為山坡上平拋，增加了審題的難度。

4：如圖5所示，一架在2000m高空以200m/s的速度水平勻速飛行的轟炸機(jī)，要想用兩枚炸彈分別炸山腳與山頂?shù)哪繕?biāo)A和B，已知山高720m，山腳與山頂?shù)乃骄嚯x為1000m，若不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，則投彈的時(shí)間間隔應(yīng)為A.4sB.5sC.9sD.16s：

此題可視為在同一高度對(duì)斜面經(jīng)過一定時(shí)間兩次平拋，有一定難度。5．（2023安徽蚌埠聯(lián)考）如下圖，電動(dòng)玩具小車A從傾角θ=45°的斜面底端以速度v1?2m/s沿斜面向上做