初中數(shù)學(xué) 習(xí)題：24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系 市賽一等獎_第1頁
初中數(shù)學(xué) 習(xí)題：24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系 市賽一等獎_第2頁
初中數(shù)學(xué) 習(xí)題：24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系 市賽一等獎_第3頁
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文檔簡介

直線和圓的位置關(guān)系（3）一、選擇題1．如圖1，PA、PB分別切圓O于A、B兩點，C為劣弧AB上一點，∠APB=30°，則∠ACB=（）A．60°B．75°C．105°D．120°(1)(2)(3)(4)2．從圓外一點向半徑為9的圓作切線，已知切線長為18，從這點到圓的最短距離為（）A．9B．9（-1）C．9（-1）D．93．圓外一點P，PA、PB分別切⊙O于A、B，C為優(yōu)弧AB上一點，若∠ACB=a，則∠APB=（）A．180°-aB．90°-aC．90°+aD．180°-2a二、填空題1．如圖2，PA、PB分別切圓O于A、B，并與圓O的切線，分別相交于C、D，已知PA=7cm，則△PCD的周長等于_________．2．如圖3，邊長為a的正三角形的內(nèi)切圓半徑是_________．3．如圖4，圓O內(nèi)切Rt△ABC，切點分別是D、E、F，則四邊形OECF是_______．三、解答題1．如圖所示，EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點，A、D是⊙O上兩點，如果∠E=46°，∠DCF=32°，求∠A的度數(shù)．2．如圖所示，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點，求證∠ABO=∠APB.3．如圖所示，已知在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一點，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D．（1）求證：DE∥OC；（2）若AD=2，DC=3，且AD2=AE·AB，求的值．參考答案一、1．C2．C3．D二、1．14cm2．a(chǎn)3．正方形三、1．解：∵EB、EC是⊙O的兩條切線，∴EB=EC，∴∠ECB=∠EBC，又∠E=46°，而∠E+∠EBC+∠ECB=180°，∠ECB=67°，又∠DCF+∠ECB+∠DCB=180°，∴∠BCD=180°-67°-32°=81°，又∠A+∠BCD=180°，∴∠A=180°-81°=99°2．證明：連結(jié)OP、OA，OP交AB于C，∵B是切點，∴∠OBP=90°，∠OAP=90°，∴∠BOP=∠APO，∵OA=OB，∴∠BOP=∠AOC，∴∠OCB=90°，∵∠OBA=∠OPB，∴∠OBA=∠APB．3．（1）證明：連結(jié)OD，則∠ODC=Rt∠，∠ODE=∠OED，由切線長定理得：CD=CB，∴Rt△ODC≌Rt△OBC，∴∠COB=∠COD，∵∠DOE+2∠OED=180°，又∠DOE+2∠COB=180°，∴∠OED=∠COB，∴DE

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