時(shí)效強(qiáng)化的位錯(cuò)理論第1頁(yè)/共69頁(yè)第一節(jié)位錯(cuò)的能量、線(xiàn)張力、

受力及彎曲位錯(cuò)的恢復(fù)力一、位錯(cuò)的能量

單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線(xiàn)的能量（E）可以分為兩個(gè)部分

E＝Ec＋Es

Ec為位錯(cuò)中心區(qū)的能量

Es為中心區(qū)以外區(qū)域（r-ro）彈性應(yīng)變產(chǎn)生的應(yīng)變能

第2頁(yè)/共69頁(yè)單位長(zhǎng)度螺位錯(cuò)線(xiàn)的能量E1

單位長(zhǎng)度刃位錯(cuò)線(xiàn)的能量E2

式中b為位錯(cuò)柏氏矢量，μ為剪切模量，ν為泊松比

r0=0.5～1nm第3頁(yè)/共69頁(yè)

對(duì)位錯(cuò)中心區(qū)域能量的估算表明，當(dāng)r>10－4厘米時(shí)（即考慮位錯(cuò)線(xiàn)周?chē)霃揭呀?jīng)達(dá)到10－4cm范圍的彈性應(yīng)變能時(shí)），相比之下位錯(cuò)中心區(qū)域能量?jī)H占位錯(cuò)總能量的五分之一左右，因此位錯(cuò)中心區(qū)域的能量可以忽略。所以通常把單位長(zhǎng)度螺位錯(cuò)線(xiàn)的能量E1和刃位錯(cuò)線(xiàn)的能量E2分別寫(xiě)成：

刃型位錯(cuò)的能量大于螺型位錯(cuò)的能量，E2≈3／2E1單位長(zhǎng)度位錯(cuò)的能量的數(shù)量級(jí)為：

E≈αμb2

粗略估計(jì)時(shí),α≈0.5,即E≈0.5μb2第4頁(yè)/共69頁(yè)

二、位錯(cuò)的線(xiàn)張力

位錯(cuò)的線(xiàn)張力用T表示并定義為：位錯(cuò)線(xiàn)每增加單位長(zhǎng)度所增加的能量（即單位長(zhǎng)度位錯(cuò)的能量）。對(duì)直位錯(cuò)一般將T近似地寫(xiě)成：

T＝αμb2α＝0.3～1.2,作為粗略估計(jì)α＝1／2，因此通常把位錯(cuò)的線(xiàn)張力T簡(jiǎn)單地寫(xiě)成：

T＝1／2μb2第5頁(yè)/共69頁(yè)

三、作用在位錯(cuò)上的力（位錯(cuò)受力F）

根據(jù)外力作用使位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)所作功的關(guān)系，推導(dǎo)出作用在位錯(cuò)上的力（位錯(cuò)受力）設(shè)沿晶體的滑移面和柏氏矢量方向施加切應(yīng)力τ，推動(dòng)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的刃型位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)了ds距離，這種運(yùn)動(dòng)使晶體已滑移區(qū)域增加了Lds，在這個(gè)增加區(qū)域中的上下兩部分晶體產(chǎn)生相對(duì)位移b，

第6頁(yè)/共69頁(yè)因此，切應(yīng)力所作的功dW等于：

dW=τbLds這樣的功相當(dāng)于垂直位錯(cuò)線(xiàn)且沿ds方向有一個(gè)F力所作的功，即：

dW=Fds

因此，

Fds=τbLdsF=τbL

于是，作用在單位長(zhǎng)度位錯(cuò)上的力應(yīng)

f=F/L為：

f=τb同一位錯(cuò)線(xiàn)的b相同，故沿位錯(cuò)線(xiàn)上各處的力相同，且垂直于位錯(cuò)線(xiàn)。第7頁(yè)/共69頁(yè)

四、彎曲位錯(cuò)的向心恢復(fù)力長(zhǎng)度為ds，曲率半徑為R的一段位錯(cuò)線(xiàn)，f=τb,作用在ds長(zhǎng)度上的合力fds=τbds）當(dāng)dθ很小時(shí)，sin=，由位錯(cuò)線(xiàn)張力T分量引起的彎曲位錯(cuò)線(xiàn)向心恢復(fù)力為2Tsin＝2T＝Tdθτbds＝Tdθ由于ds＝Rdθ，又T＝1／2μb2，因此，τbR＝1／2μb2

故：τb≈μb2／R

或：f=μb2／2R

曲率R越小向心恢復(fù)力f越大（使位錯(cuò)線(xiàn)彎曲的力）第8頁(yè)/共69頁(yè)第二節(jié)溶質(zhì)原子與位錯(cuò)的交互作用（固溶強(qiáng)化）

一、柯氏氣團(tuán)（Cottrell）

刃型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)既有切應(yīng)力也有正應(yīng)力，螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)只有切應(yīng)力。

假如溶質(zhì)原子只在基體中造成對(duì)稱(chēng)的畸變，那么溶質(zhì)原子只與刃型位錯(cuò)有交互作用。因?yàn)橹挥畜w積變化而無(wú)形狀變化，故與螺位錯(cuò)無(wú)交互作用。尺寸大的溶質(zhì)原子容易偏聚到刃位錯(cuò)的下半部張應(yīng)力區(qū)，減小了位錯(cuò)線(xiàn)本身的應(yīng)變能，減小的那部分應(yīng)變能即稱(chēng)為溶質(zhì)原子和位錯(cuò)的彈性交互作用能（為負(fù)值）。

對(duì)于面心立方晶體，無(wú)論是置換式還是間隙式溶質(zhì)原子，在溶入基體后只造成對(duì)稱(chēng)型畸變，所以它們與位錯(cuò)交互作用的情況簡(jiǎn)單。

如果是間隙式溶質(zhì)原子溶入體心立方晶體，則會(huì)造成非對(duì)稱(chēng)畸變，這時(shí)溶質(zhì)原子與刃位錯(cuò)和螺位錯(cuò)都有交互作用，所以體心立方金屬的屈服、應(yīng)變時(shí)效等現(xiàn)象更加明顯。

第9頁(yè)/共69頁(yè)考慮簡(jiǎn)單情況，溶質(zhì)原子造成點(diǎn)陣對(duì)稱(chēng)畸變，計(jì)算溶質(zhì)原子與位錯(cuò)的彈性交互作用能。設(shè)溶質(zhì)原子溶入基體引起的體積變化為ΔV，位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)中靜水壓力為p，則交互作用能uu=-pΔV=-1/3(σxx+σyy+σzz)·4πr2·εr=-4/3πr3

(σxx+σyy+σzz)ε

1/3(σxx+σyy+σzz)=平均應(yīng)力式中，r原子半徑，ε錯(cuò)配度。為了簡(jiǎn)單，將直角坐標(biāo)換成極坐標(biāo)，以刃位錯(cuò)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，溶質(zhì)原子離位錯(cuò)的位置為（R，θ），其應(yīng)力分量之間的關(guān)系為：

σxx+σyy＝2

σrr,σzz=2νσrr刃位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)為：

第10頁(yè)/共69頁(yè)故溶質(zhì)原子溶入位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)中的交互作用能為：若ε>0，即溶質(zhì)原子尺寸大于溶劑時(shí)，

在刃位錯(cuò)的上半部（0<θ<π），sinθ>

0,

u為正值；

而在刃位錯(cuò)的下半部（π<θ<2π），sinθ<

0,

u為負(fù)值，

因而大原子被吸引到刃位錯(cuò)的下半部（膨脹區(qū)）。第11頁(yè)/共69頁(yè)

二、史氏氣團(tuán)（snoek）

因?yàn)殚g隙溶質(zhì)原子在體心立方晶體中產(chǎn)生非對(duì)稱(chēng)畸變，所以它既與刃位錯(cuò)也與螺位錯(cuò)有交互作用。C、N原子與α-Fe中螺位錯(cuò)交互作用，形成的氣團(tuán)叫史氏氣團(tuán)，或Snoek氣團(tuán)。

C、N原子在α-Fe的三個(gè)晶軸方向的間隙中原是等幾率分布的，但在應(yīng)力作用下會(huì)優(yōu)先沿某一方向分布以降低應(yīng)變能，這個(gè)效應(yīng)叫做Snoek效應(yīng)。與柯氏氣團(tuán)相比，史氏氣團(tuán)形成很容易，它不需要溶質(zhì)原子的長(zhǎng)程擴(kuò)散，也不需要溶質(zhì)原子的富集，它只是通過(guò)碳原子在晶格內(nèi)的簡(jiǎn)單跳動(dòng)，擴(kuò)散距離只是點(diǎn)陣常數(shù)的一半，在實(shí)現(xiàn)有序化排列后就可阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)阻力與飽和柯氏氣團(tuán)差不多。第12頁(yè)/共69頁(yè)三、鈴木氣團(tuán)（Suzuki）

溶質(zhì)原子在層錯(cuò)中的偏聚被稱(chēng)作鈴木氣團(tuán)（置換原子間的作用）在一些無(wú)限互溶的面心立方金屬中出現(xiàn)，溶質(zhì)溶劑晶格相同、尺寸和電化學(xué)性相近。熱力學(xué)可證明，溶質(zhì)原子在基體中與在層錯(cuò)中的分布是不同的，溶質(zhì)原子在層錯(cuò)區(qū)的偏聚可降低層錯(cuò)能。如果擴(kuò)展位錯(cuò)從富集溶質(zhì)的層錯(cuò)中運(yùn)動(dòng)出來(lái)，將使體系自由能升高，外力必須克服阻力作功。因?yàn)殁從練鈭F(tuán)不像柯氏氣團(tuán)那樣產(chǎn)生點(diǎn)陣畸變，因此氣團(tuán)不屬于彈性交互作用，而被認(rèn)為是一種化學(xué)交互作用。第13頁(yè)/共69頁(yè)第14頁(yè)/共69頁(yè)通過(guò)分解成半位錯(cuò)，位錯(cuò)更易移動(dòng)，但形成層錯(cuò)，若層錯(cuò)能高，不易分解成半位錯(cuò)。第15頁(yè)/共69頁(yè)第16頁(yè)/共69頁(yè)

四、氣團(tuán)拖曳與動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效1、氣團(tuán)對(duì)位錯(cuò)的拖曳稀釋的柯氏氣團(tuán)和史氏氣團(tuán)都對(duì)運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)有一個(gè)拖曳力。拖曳力構(gòu)成金屬流變應(yīng)力的一部分。拖曳力的大小取決于位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的速度。位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)速度高時(shí)，溶質(zhì)原子的擴(kuò)散速度跟不上位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)，來(lái)不及形成柯氏氣團(tuán)（或原子的跳動(dòng)來(lái)不及有序分布，不能形成史氏氣團(tuán)），拖曳力小。位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)速度很低時(shí)，極端地說(shuō)，接近一個(gè)靜止位錯(cuò)，位錯(cuò)與溶質(zhì)原子形成一穩(wěn)定的低能結(jié)構(gòu)，這時(shí)并不產(chǎn)生拖曳力。只有當(dāng)位錯(cuò)以某一速度運(yùn)動(dòng)，氣團(tuán)中心落后于位錯(cuò)并離它一定距離，才產(chǎn)生拖曳力。第17頁(yè)/共69頁(yè)第18頁(yè)/共69頁(yè)

2、動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效

當(dāng)溫度足夠高時(shí)，溶質(zhì)原子與位錯(cuò)的交互作用可以在變形過(guò)程中發(fā)生，變形中產(chǎn)生時(shí)效的現(xiàn)象稱(chēng)作動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效。動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效發(fā)生在一定溫度范圍，這個(gè)溫度范圍隨應(yīng)變速率的增加而上移。動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效具有以下特點(diǎn)：（1）發(fā)生動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效時(shí)的屈服應(yīng)力與溫度無(wú)關(guān)。（2）發(fā)生動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效時(shí)，動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效時(shí)的屈服應(yīng)力也與應(yīng)變速率無(wú)關(guān)。（3）在動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效溫度范圍，其塑性流變是不穩(wěn)定的，在應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)上常出現(xiàn)鋸齒形，此現(xiàn)象稱(chēng)為Portevin－Lechatelier效應(yīng)。（4）對(duì)含有間隙溶質(zhì)原子的金屬，動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效現(xiàn)象表現(xiàn)為加工硬化速率高得反常，且對(duì)應(yīng)變速率和溫度敏感。（5）動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效在鋼中產(chǎn)生“藍(lán)脆”，一般約在150℃左右。第19頁(yè)/共69頁(yè)第20頁(yè)/共69頁(yè)第21頁(yè)/共69頁(yè)第22頁(yè)/共69頁(yè)2014合金第23頁(yè)/共69頁(yè)第三節(jié)位錯(cuò)與第二相的交互作用位錯(cuò)與第二相粒子相遇：切過(guò)、繞過(guò)、爬過(guò)第二相粒子（位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的障礙物）可分為兩類(lèi)：可變形粒子－位錯(cuò)可切過(guò)不可變形粒子－位錯(cuò)只能繞過(guò)或爬過(guò)對(duì)于可變形的第二相粒子，其強(qiáng)化效果取決于粒子的本性對(duì)于不可變形的第二相粒子，其強(qiáng)化效果取決于粒子尺寸和粒子間的平均距離。第24頁(yè)/共69頁(yè)位錯(cuò)切過(guò)共格沉淀相的示意圖，形成粒子與基體新界面，Ni－6.5Si合金中位錯(cuò)切過(guò)有序Ni3Si粒子的透射電鏡照片，1974年第25頁(yè)/共69頁(yè)在Cu-30%Zn晶體中的Al3O2粒子周?chē)奈诲e(cuò)環(huán)（小變形）第26頁(yè)/共69頁(yè)在Cu-30%Zn晶體中的Al3O2粒子周?chē)奈诲e(cuò)環(huán)（大變形）第27頁(yè)/共69頁(yè)第28頁(yè)/共69頁(yè)第29頁(yè)/共69頁(yè)

一、第二相粒子阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的力

第二相粒子阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的力（F）也就是位錯(cuò)作用在第二相粒子上的力，主要集中在位錯(cuò)的釘扎點(diǎn)上。

F＝2Tcos

T－位錯(cuò)線(xiàn)張力，－切斷角（breakingangle）第30頁(yè)/共69頁(yè)

二、剪切粒子的力施加剪應(yīng)力τ使柏氏矢量為b的位錯(cuò)彎成曲率半徑為R的圓弧在彎曲位錯(cuò)向心恢復(fù)力中已證明τbds＝Tdθ，∵ds＝Rdθ

τb＝T/R

由圖可見(jiàn)，2Rsinθ=λ,因此τb＝2Tsinθ／λ

由于θ＝90o－，根據(jù)F＝2Tcos

可得τb＝F／λ

或τbλ＝F其中重要的一項(xiàng)，就是粒子之間的有效距離第31頁(yè)/共69頁(yè)第32頁(yè)/共69頁(yè)

三、Friedel關(guān)系

Friedel關(guān)系近似地給出了粒子能被滑動(dòng)位錯(cuò)切割情況下的有效間距。Friedel假定，在屈服過(guò)程，位錯(cuò)采取一種穩(wěn)定態(tài)的形狀，即一個(gè)位錯(cuò)每次切過(guò)一個(gè)障礙物粒子B，它只與另外一個(gè)障礙物粒子B′相遇，弓出成圓弧。第33頁(yè)/共69頁(yè)

因此，每切一次粒子位錯(cuò)就掃過(guò)面積為A的滑移面如上圖陰影部分所示。按平均，A值與單位滑移面上粒子數(shù)目成反比。如果滑移面上粒子的平均間距為l，單位面積滑移面上粒子的數(shù)目為Ns，假定粒子是規(guī)則平方排列。

l=Ns-1/2l2=1/Ns=A近似用hλ代表上圖中陰影面積，l為粒子規(guī)則平方排列時(shí)的粒子平均間距，這時(shí)位錯(cuò)每切過(guò)一個(gè)粒子與另一個(gè)粒子相遇所掃過(guò)的滑移面面積為l2

讓hλ＝l2由上圖，再借助于圓的弦長(zhǎng)與半徑公式，在h大大小于R的條件下，h2可忽略得λ2＝2hR從上兩式中消去h：λ3＝2l2R＝l2λ／cosΦ/2第34頁(yè)/共69頁(yè)由上推導(dǎo)可得

λ＝l／（cosΦ/2）1／2

障礙粒子的間距取決于切斷角Φ，而且障礙粒子越強(qiáng)λ值越小。

l為滑移面上粒子的平均間距，當(dāng)位錯(cuò)切過(guò)粒子時(shí)，粒子對(duì)位錯(cuò)的阻礙與粒子本身的性質(zhì)有關(guān)，

強(qiáng)化機(jī)制包括：共格強(qiáng)化、化學(xué)強(qiáng)化、層錯(cuò)強(qiáng)化、模量強(qiáng)化、有序強(qiáng)化第35頁(yè)/共69頁(yè)化學(xué)強(qiáng)化（ChemicalStrengthing）

由于位錯(cuò)剪切沉淀相粒子，造成附加的界面（沉淀相與基體之間的界面），引起能量增加。第36頁(yè)/共69頁(yè)層錯(cuò)強(qiáng)化（Stacking-faultStrengthening）

位錯(cuò)剪切沉淀相粒子時(shí)，由于基體與沉淀相之間層錯(cuò)能的不同而引起的強(qiáng)化。第37頁(yè)/共69頁(yè)模量強(qiáng)化（ModulusStrengthening）

位錯(cuò)剪切沉淀相粒子時(shí)，由于基體與沉淀相之間的模量不同而引起的強(qiáng)化。第38頁(yè)/共69頁(yè)有序強(qiáng)化（OrderStrengthening）

當(dāng)共格沉淀相的晶體結(jié)構(gòu)是超點(diǎn)陣，基體是無(wú)序固溶體時(shí)，產(chǎn)生這種強(qiáng)化第39頁(yè)/共69頁(yè)共格強(qiáng)化（CoherencyStrengthening）

由于共格錯(cuò)配的沉淀相的應(yīng)變場(chǎng)與位錯(cuò)之間的彈性相互作用而引起的強(qiáng)化。第40頁(yè)/共69頁(yè)共格應(yīng)變強(qiáng)化

基體中的共格析出相產(chǎn)生應(yīng)力場(chǎng)

（析出相的點(diǎn)陣常數(shù)比基體?。┑?1頁(yè)/共69頁(yè)Mott-Nabarro在五十年代考慮共格應(yīng)變硬化時(shí)曾得出：

τs≈2μδbδ為原子錯(cuò)配度，未包括第二相間距項(xiàng)，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符。近來(lái)，學(xué)者們根據(jù)各向同性線(xiàn)彈性力學(xué)理論分析了半徑為r的球形共格質(zhì)點(diǎn)與刃位錯(cuò)的彈性交互作用，第二相與基體的錯(cuò)配應(yīng)變?chǔ)艦椋旱?2頁(yè)/共69頁(yè)一個(gè)直刃位錯(cuò)其滑移面離質(zhì)點(diǎn)中心距離為z，

其交互作用力為：第43頁(yè)/共69頁(yè)該式表明：

當(dāng)z2/r2<3/4,Fmax位于基體與質(zhì)點(diǎn)的界面上。當(dāng)z2/r2>3/4,Fmax不是在位錯(cuò)與質(zhì)點(diǎn)接觸處。當(dāng)滑移面在第二相的中心平面上，即z＝0，交互作用力為零。第44頁(yè)/共69頁(yè)選擇適當(dāng)值將以上F兩式代入τ＝F／bl,可得：對(duì)于小尺寸的沉淀相對(duì)于大尺寸的沉淀相因此，對(duì)于小尺寸的沉淀相，共格應(yīng)變硬化隨質(zhì)點(diǎn)尺寸增加而增加。對(duì)于大尺寸的沉淀相，共格應(yīng)變硬化隨質(zhì)點(diǎn)尺寸增加而減少。這將會(huì)導(dǎo)致合金強(qiáng)度有一極大值，對(duì)應(yīng)此峰值的臨界尺寸約在

r/b＝1／4ε－1第45頁(yè)/共69頁(yè)化學(xué)強(qiáng)化

由上向下看滑移面，一個(gè)直位錯(cuò)進(jìn)入滑移面上半徑為r的析出相第46頁(yè)/共69頁(yè)第47頁(yè)/共69頁(yè)刃型位錯(cuò)穿過(guò)析出相粒子過(guò)程，造成新的基體與析出相界面的面積近似為2πrb

第48頁(yè)/共69頁(yè)在位錯(cuò)進(jìn)入和穿出析出相過(guò)程中，界面能與位錯(cuò)所在位置的關(guān)系第49頁(yè)/共69頁(yè)有序強(qiáng)化

位錯(cuò)進(jìn)入有序化粒子產(chǎn)生反相疇界第50頁(yè)/共69頁(yè)（a）具有低的反相疇界能

（b）具有高的反相疇界能第51頁(yè)/共69頁(yè)第52頁(yè)/共69頁(yè)模量強(qiáng)化第53頁(yè)/共69頁(yè)第54頁(yè)/共69頁(yè)四、位錯(cuò)與不能變形粒子的相互作用

（Orowan機(jī)制－繞過(guò)粒子）第55頁(yè)/共69頁(yè)

由F＝2TcosΦ/2,Φ→0,又有F=τbl

如以T＝1／2μb2代入，則得屈服應(yīng)力為：

τ＝μb／l

此式為常用的簡(jiǎn)化的Orowan公式該式說(shuō)明對(duì)于不變形的第二相，屈服應(yīng)力與第二相的性質(zhì)無(wú)關(guān)，只取決于質(zhì)點(diǎn)間距l(xiāng)，而且與l成反比的關(guān)系。此公式只能對(duì)屈服應(yīng)力作數(shù)量級(jí)的估算。第56頁(yè)/共69頁(yè)Orowan應(yīng)力更精確的表達(dá)式

式中l(wèi)s為平均的平面質(zhì)點(diǎn)間距。

第57頁(yè)/共69頁(yè)上式導(dǎo)出過(guò)程對(duì)屈服應(yīng)力考慮修正的因素：1、以平均的平面質(zhì)點(diǎn)間距l(xiāng)s代替體積內(nèi)質(zhì)點(diǎn)間距l(xiāng)，當(dāng)以ls代替l時(shí)，屈服應(yīng)力應(yīng)乘系數(shù)0.81。如果第二相尺寸與質(zhì)點(diǎn)間距相比是不可忽略的，則應(yīng)再打一折扣，即以ls－2rs代入公式。2、位錯(cuò)偶的影響。Ashby考慮到當(dāng)位錯(cuò)繞過(guò)第二相時(shí)其弓出的位錯(cuò)兩臂為符號(hào)相反的位錯(cuò)偶，位錯(cuò)偶間的吸引力會(huì)減小繞過(guò)的應(yīng)力。位錯(cuò)偶的寬度等于質(zhì)點(diǎn)直徑2rs。Ashby計(jì)算了繞過(guò)的應(yīng)力減小ln(2rs/r0),r0為位錯(cuò)核心區(qū)半徑，有時(shí)取r0＝b。第58頁(yè)/共69頁(yè)3、位錯(cuò)的線(xiàn)張力。刃位錯(cuò)的線(xiàn)張力比螺位錯(cuò)大。螺型位錯(cuò)移動(dòng)時(shí)在兩質(zhì)點(diǎn)間彎曲產(chǎn)生的額外長(zhǎng)度是以刃位錯(cuò)特征為主，刃型位錯(cuò)移動(dòng)時(shí)在兩質(zhì)點(diǎn)間彎曲產(chǎn)生的額外長(zhǎng)度是以螺位錯(cuò)特征為主。在施加應(yīng)力時(shí)，在滑移面上位錯(cuò)環(huán)的擴(kuò)展，螺位錯(cuò)彎曲的比刃位錯(cuò)小，因此沿著螺位錯(cuò)障礙的平均間距比刃位錯(cuò)大。這個(gè)效應(yīng)補(bǔ)償螺位錯(cuò)和刃位錯(cuò)線(xiàn)張力的差別。第59頁(yè)/共69頁(yè)切過(guò)和繞過(guò)對(duì)屈服應(yīng)力的綜合作用結(jié)果第60頁(yè)/共69頁(yè)第61頁(yè)/共69頁(yè)2014鋁合金固溶、水淬、冷軋（65％），230℃℃×14min+160℃×12h,×200第62頁(yè)/共69頁(yè)第63頁(yè)/共69頁(yè)第二相體積分?jǐn)?shù)f的計(jì)算

設(shè)Nv為單位體積內(nèi)半徑為r球狀第二相粒子的數(shù)目，那么，單位體積內(nèi)球狀第二相粒子的體積分?jǐn)?shù)f如下：

f＝4／3πr3Nv

但Nv并非是很容易用金相方法測(cè)定出來(lái)的參數(shù)。若析出相是均勻的半徑為r的球形，那么在截面上呈現(xiàn)的是半徑為0～r的圓。單位界面上這些圓的數(shù)目Ns是很容易測(cè)得的，那么如何找出Ns與Nv之間的關(guān)系，然后用Ns來(lái)表示f。第64頁(yè)/共69頁(yè)

取單位立方體，讓截面平行立方體的一個(gè)表面，半徑為r的第二相粒子與這個(gè)截面相交的數(shù)為Ns，

Ns＝Nvp

其中p為這個(gè)截面與立方體中隨機(jī)分布的單個(gè)粒子相截的幾率，p＝2r

Ns＝Nv2rNv＝Ns／2r所以，

f＝4／3·πr