河北省滄州市2020.2021學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:姓名：班級：考號：一、單選題TOC\o"1-5"\h\zI工將-r+i1 3a 機(jī) in+n 〃+2° 八―七, 、.卜列代數(shù)式中：二，二，一，， ，分式有（ ）5 5 a3 加-3A.1個 B.2個 C.3個 D.4個.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）6.在AASC中，AB=6,8c=8,AC=10,則A45C中AC邊上的高線長為（）L 10A,710 B.6 C.4.8 D.—.在A45C中，AB=AC,。為BC中點(diǎn)，連接AO,CE平分NAC8交A5與點(diǎn)E,若NC4O=20。則4EC=（）A,35° B.70° C.75° D.105°.在下列條件中，不能說明aABC且△48'C'的是（）.A.ZA=ZA\ZC=ZC,AC=ACB.ZA=ZAf,AB=AB,,BC=B'CC.ZB=ZB\ZC=ZC\AB=ABf D.AB=ABf,BC=B'C,AC=AfC9.在數(shù)軸上標(biāo)注了四段范圍，如圖，則表示通的點(diǎn)落在（）A.段①B.段②A.段①B.段②C.段③D.段④10.5-JI、2+與、2+J3的大小關(guān)系是（）A.2+>/2>2+半>5一五A.2+>/2>2+半>5一五C.2+亭>5一>/1>2+0B.D.5—應(yīng)>2+手〉2+&5—5/2>2+>\/T>2+11.如圖，已知△ABC,ABVBC,用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P,使得PA+PC=BC,則下列選項(xiàng)正確的是（ ）2]12.計算：不一每=（）A.-77 B.0 C.6 D.2".如圖，在AABC中，ZB=30°,BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,垂足為D,CE平分NACB,若BE=2,則AE的長為（）TOC\o"1-5"\h\zA.小 B.1 C.72 D.2Y k.已知關(guān)于X的方程——-2=；—的解為正數(shù)，則我的取值范闈為（）X-i 1-XA.A>一2且kw—1 B.—2<k<0且&W-1C.k>2 D.k<2且上。一1.己知下列各數(shù):存,—0.5,J7,5A&一5；,（—07『，1.202002…，一河，（-Volf,^^64*在以上各數(shù)中:①有理數(shù)有6個：②無理數(shù)有5個：③分?jǐn)?shù)有2個:④正數(shù)有6個：⑤負(fù)數(shù)有4個.其中正確的是（）A.①②③B.②③④A.①②③B.②③④C.②③⑤D.①④⑤.如圖，AAB*AEBC,AB=12,BC=5,則下列結(jié)論中：①CO_LA￡：②A.???；?ZEAD=ZECD；正確的是（B.①??C.①③④A.???；?ZEAD=ZECD；正確的是（B.①??C.①③④D.②③④17.填空題-27的立方根是18.4Y記：4=今18.19.廠一4x-219.如圖，在四邊形46C0中，ZA=90°,AD=3,連接50，BDLCD，ZADB=ZC=60q9若P為6c邊上一個動點(diǎn)，則OP長的最小值為為6c邊中點(diǎn)，則0P長為三、解答題20.（1）化簡并求值:x三、解答題20.（1）化簡并求值:x2-l計算：（昭-27+41-6g21.列方程或方程組解應(yīng)用題:某園林隊(duì)計劃由6名工人對180平方米的區(qū)域進(jìn)行綠化,于施工時增加了2名工人，結(jié)果比計劃提前3小時完成任務(wù).若每人每小時綠化面枳相同，求每人每小時的綠化面積.22.如圖，已知/4C5=404=90。，BC與AD交于裊E,4C=5O,求證：點(diǎn)

E在線段E在線段CD的垂直平分線上..在新修建的石家莊到天津的高速公路的同一側(cè)有A、3兩個城鎮(zhèn)，如圖所示，它們到高速公路所在直線的距離分別為AE=2kin，。廠=3km,上尸二12km，要在高速公路上七、尸之間建一個出II。，使A、8兩城鎮(zhèn)到。的距離之和最短，在圖中畫出點(diǎn)。所在位置，并求出這個最短距離.BME FN.兩個城鎮(zhèn)A、8與兩條公路ME，Mb位置如圖所示，其中A/石是東西方向的公路.現(xiàn)電信部門需在C處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)4、3的距離必須相等，到兩條公路/WE,M尸的距離也必須相等，且在NFAffi的內(nèi)部，請?jiān)趫D中,用尺規(guī)作圖找出符合條件的點(diǎn)(不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡).在圖1和圖2中，直線MN與線段45相交于點(diǎn)。，AO=OB,Z1=Z2=45°.(1)如圖1,請直接寫出40與5。的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；(2)將圖1中的MN繞點(diǎn)。順時針旋轉(zhuǎn)得到圖2.求證：AC=BD,ACLBD..在△ABC中，AB=AC,NBAC=。（0°＜。＜60°），將線段BC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到線段BD.C圖2〉(1)如圖1,直接寫出NABD的大小（用含。的式子表示）;(2)如圖2,NBCET50。,ZABE=60°,判斷△ABE的形狀并加以證明;(3)在（2）的條件下，連結(jié)DE,若NDEC75。，求。的值.參考答案B【解析】【分析】根據(jù)分式的定義，即可得到答案.【詳解】根據(jù)分式的定義，可知：匕4是分式，雪，竺二不是分式，是整式，a m-3 5J3故選B.【點(diǎn)睛】A本題主要考查分式的定義，掌握分式的定義：“形如一的式子，其中A,B是整式，B中含B有字母且B不等于0”，是解題的關(guān)鍵.C【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；反是軸對■稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；。、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對稱圖形與軸對■稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對■稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.D【分析】根據(jù)平方根的意義，即可得到答案.【詳解】???負(fù)數(shù)沒有平方根，???一4的平方根無意義，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根的意義，掌握“負(fù)數(shù)沒有平方根”是解題的關(guān)健.D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，進(jìn)行化簡，即可.【詳解】>/48=5/T673=V16x^=4a/J?故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，把根號內(nèi)的的數(shù)寫成一個平方數(shù)和另一個數(shù)的枳，是解題的關(guān)健.A【分析】先進(jìn)行乘法運(yùn)算，然后約去分子分母的公因式即可得到答案.【詳解】原式有7-=不，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的乘法運(yùn)算法則，掌握約分，是解題的關(guān)鍵.C【分析】由AA8C中，45=6,BC=8,AC=10,得AA8C是直角三角形，AC是斜邊，根據(jù)面枳法，即可求解.

【詳解】;在AA5C中，AB=6,BC=8,AC=10,：?ab2+bc2=ac2^???△45。是直角三角形，AC是斜邊,設(shè)AC邊上的高線長為h,ABxBC2ACxhABxBC2ACxh2…ABxBC6x8=4.8,?h= = =4.8,AC10故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的逆定理，判斷出A45C是直角三角形，是解題的關(guān)鍵.C【分析】由A5=4C,。為6c中點(diǎn)，ZC4￡>=20°,得NADC=90。，ZBAC=40°,從而得：NACB=70。，由CE平分44c8,得NACE=35°,由三角形外角的性質(zhì)，即可得到答案.【詳解】AB=AC,。為6c中點(diǎn)，AAD1BC,即：ZADC=90:,,??44。=20。，AZACB=1800-ZCAD-ZADC=180°-90°-20°=70°,ZBAC=2ZCAD=2x20°=40°,??C石平分乙4C8,AZACE=-ZACB=-x7O0=35°,2 2AZBE,C=ZBAC+ZACEMO0+35°=75°.故選C.A【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，綜合應(yīng)用三角形的內(nèi)角和與外角和性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.B【分析】根據(jù)題意，利用全等三角形的判定方法：SSS,SAS,AAS、AAS,HL進(jìn)行分析判斷.【詳解】解：A、ZA=ZA\ZC=ZC\AC=A，C，，可用ASA判定aABCg△AB，C,故選項(xiàng)正確;B、ZA=ZA\AB=A6,BC=BC,SSA不能判定兩個三角形全等，故選項(xiàng)錯誤；C、ZB=ZBSZC=ZC\AB=AB，，可用AAS判定aABCg△ABC,故選項(xiàng)正確：D、AB=A3\BC=B'C,AC=AC，，可用SSS判定aABCg△AB，C,故選項(xiàng)正確.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL,注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角.C【解析】試題分析：2.6—6.76；2.717.29；2.8—7.84；2.92=8.41.V7.84<8<8.41,：.2.82<8<2.92,：.2.8<瓜<2.9,所以遮應(yīng)在③段上.故選C考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系D【分析】根據(jù)作差法，分別比較5—JI與2+JJ，2+JJ與2+手的大小，即可得到答案.【詳解】（5-QM2+母）=3-20=3-乖=邪-#>0,*?5-y/2>2+y/2???（2+點(diǎn)）一（2+@）=遮-直=述-逆=叵史>。，2 2 2 2 2??2+VI>2+@,2??5一虛>2+a>2+曰，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查比較二次根式的大小，掌握作差法比較大小，是解題的關(guān)鍵.B【詳解】由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB,根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可得點(diǎn)P在AB的垂直平分線上，于是可判斷D選項(xiàng)正確.故選B.考點(diǎn)：作圖一復(fù)雜作圖C【分析】先化簡二次根式，再合并同類二次根式，即可.【詳解】土而=3幣—2小s，故選c.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的減法運(yùn)算，掌握二次根式的化簡與合并同類二次根式，是解題的關(guān)鍵.B【詳解】???BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,垂足為D,，NB=NECD,BE=CE,NBDE=NCDE=90。，XVZB=30°,BE=2,/.ZECD=30°,CE=2,DE=-BE=1,2又〈CE平分NACB,/.ZECD=ZACE=30°,/.NACB=60。，又;在△ABC中,ZB=30°,/.ZBAC=90°,在RSACE,CE=2,NACE=30。，/.AE=—CE=1：2故選B.A【分析】根據(jù)分式方程的解法即可求出答案.【詳解】?x+k?? N,X-1,x=2+k,;該分式方程有解,，2+k￥l,Vx>0,A2+k>0,Ak>-2,，k>-2且kAl,故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型.C【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類進(jìn)行解答【詳解】解：①有理數(shù)有—0.5,0,-53，（-取）（）,一后,卜瘋彳廠，斗：禰共7個，錯誤；②無理數(shù)有存,丁7,如《乃,1.202002…,共5個，正確；③分?jǐn)?shù)有—05—5；,共2個，正確；④正數(shù)有存,-取/，1.202002…,（一辰『共7個，錯誤；⑤負(fù)數(shù)有—0.5,-5；,-，前,拉々共4個；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的概念辨析，涉及到行理數(shù)、無理數(shù)、分?jǐn)?shù)、正數(shù)和負(fù)數(shù)，了解對應(yīng)的概念判斷即可.B【分析】延長CD交AE于點(diǎn)F,由AABQ經(jīng)AE6C，得：ZABD=ZEBC=90M,BD=BC,AB=EB,即可判斷①：延長AD交CE于點(diǎn)M,由△A600AE3C,得NBAD=NBEC,進(jìn)而得到NAMC=90。，即可判斷②；根據(jù)勾股定理，求出CD和AE的值，即可判斷③；由ZEAD+ZBAD=45°,ZBEC+ZECD=ZBDC=450,即可判斷④.【詳解】延長CD交AE于點(diǎn)F,：.ZABD=ZEBC=9O0,BD=BC,AB=EB,AZEDF=ZBDC=ZBCD=45°,ZAEB=ZEAB=45°,AZEFD=180°-45°05°=90°,:.CD±A￡,故①正確：延長AD交CE于點(diǎn)M,???AABD^AEBC：.ZBAD=ZBEC,???NBEC+NBCE=18(T-NEBC=180°-90°=90°,AZBAD+ZBCE=90°,.??NAMC=90"，即：ADICE,故②正確：???在等腰RtABCD中，BC2+BD2=CD2，???CD=^BC2+BD2=V52+52=572，同理：AE="6、+EB，=J12?+12==12應(yīng),.CD5?? =—,AE12故③錯誤：;在等腰RtAABE中，ZEAD+ZBAD=45",XVZBEC+ZECD=ZBDC=45°,ZBAD=ZBEC,/.ZEAD=ZECD9故④正確.故選B.E本題主要考查全等三角形的性質(zhì)定理和勾股定理，掌握“旋轉(zhuǎn)全等”模型是解題的關(guān)鍵.-3.【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可.【詳解】解：一27的立方根是一3,故答案為一3.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟知立方根的概念是解題的關(guān)鍵.3 L-- 3-2V3【分析】根據(jù)分式的減法法則，先通分，再約分，最后代入求值，即可.【詳解】,4xxA=- x--4x-2 4a- x(x+2)=(x+2)(x-2)-(x+2)U-2)4x-x2-2x(x+2)(x-2)-x2+2x(x+2)(x-2)-x(x-2)(x+2)(a-2)

7當(dāng)7當(dāng)x=3時,47 —3 3A- = = -x+23+2 5當(dāng)X=6時，A=—^-=^—=3-2>/3.x+26+23故答案是：一3-2褥【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的減法運(yùn)算，掌握通分和約分，是解題的關(guān)鍵.32G【分析】由ZA=90。，AD=3,BDLCD,ZADB=ZC=60Q,得NABD=NDBC=30°,進(jìn)而得到：BD=6,CD=26BC=4j?,根據(jù)面積法和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可求解.【詳解】?ZZA=90°,AD=3,BD上CD,ZADB=NC=60。,ZABD=ZDBC=30°,，BD=2AD=6,CD=BD+旨=6+括=23BC=2CD=473，當(dāng)DPLBC時，當(dāng)DPLBC時，DP的值最小，此時，DP=BDxCD

BC6x2"-77T=3當(dāng)點(diǎn)夕為6c邊中點(diǎn)，DP=1BC=1x473=273.2 2故答案是：3,2上.【點(diǎn)睛】本題主要考查含30°角的直角三角形的性質(zhì)，掌握面積法求直角三角形斜邊上的高，是解題的關(guān)鍵.(1)—,—；(2)7-473X+1 2【分析】(1)先算分式的減法，再把除法化為乘法，進(jìn)行約分，即可;

(2)先用完全平方公式進(jìn)行計算，再化簡二次根式，合并同類二次根式，即可.【詳解】(1)原式=(1)原式=x-i(X+1)2當(dāng)X二逐一1時，原式二(2)原式=3—46+4+2石—26=7—46【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算和二次根式的化簡，掌握分式的約分和二次根式的化簡，合并同類二次根式法則，是解題的關(guān)鍵.2.5平方米【分析】設(shè)每人每小時的綠化面積x平方米，根據(jù)“增加2人后完成的時間比原來的時間少3小時”為等量關(guān)系建立方程求出其解即可.【詳解】解：設(shè)每人每小時的綠化面積x平方米，由題意，得：180 180 , =36x(6+2)x解得：x=2.5.經(jīng)檢驗(yàn)，x=2.5是原方程的解，且符合題意..答：每人每小時的綠化面積2.5平方米.見解析【分析】易證AAC60MD4(HL),從而得到AO=5C,ZABC二ZBAD,進(jìn)而得=即可得到結(jié)論.【詳解】VZACB=ABDA=90°,AC=BD,且46=84，???/.AD=BC,ZABC=ZBAD,：.AE=BE,:?EC=ED,???點(diǎn)E在線段CD的垂直平分線上.【點(diǎn)睛】本題主要考查中垂線性質(zhì)定理的逆定理，證明是解題的關(guān)鍵..點(diǎn)Q位置見詳解，13km【分析】作點(diǎn)8關(guān)于MN的對稱點(diǎn)C,連接AC交MN于點(diǎn)0,則點(diǎn)。為所建的出口；此時A、B兩城鎮(zhèn)到出口Q的距離之和最短，最短距離為AC的長.作A0_L8C于。，根據(jù)勾股定理，即可求解.【詳解】作點(diǎn)8關(guān)于MN的對稱點(diǎn)C,連接AC交MV于點(diǎn)0,則點(diǎn)。為所建的出【I；此時4、3兩城鎮(zhèn)到出口。的距離之和最短，最短距離為AC的長.作AO_L8C于。，??在AADC中，AD=EF=n,0C=AE+CF=2+3=5,??AC=4AD?+DC，=V122+52=13??這個最短距離為13km.【點(diǎn)睛】本題主要考查兩線段和最小值問題，通過軸對稱，把兩線段和最小值問題化為“兩點(diǎn)之間線段最短”問題，是解題的關(guān)鍵..見解析【分析】連接AB,作AB的中垂線和NEMF的角平分線，它們的交點(diǎn)，即為所求的點(diǎn).【詳解】如圖所示:???點(diǎn)C就是所求的點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的中垂線和角的角平分線的尺規(guī)作圖，尺規(guī)作圖時，保留作圖痕跡，是解題的關(guān)鍵.25.(1)AO=BD,AO1BD；(2)見解析【分析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，即可得到結(jié)論；(2)過點(diǎn)8作8石〃CA交。。于E，易證A4OC且A5OE(AAS),得4C=8石，由4=45。，得皿歸=45。，結(jié)合N2=45。，得= .延長AC交08的延長線于尸，即可得到結(jié)論.【詳解】AO=BD,AOLBD,理由如下：VZBOD=Zl,N1=N2=45°,:.ZBOD=Z2=45°,?.BO=BD,VAOBO,??AO=BD,'：ZB=180°-ZBOD-Z2,:.ZB=180o-45°-45o=90°,??AOVBDx(2)過點(diǎn)8作8石〃CA交。。于七，??ZACO=ZBEO.又???AO=O5,ZAOC=/BOE,:.AAOC^/^BOE(AAS).：?AC=BE.又?:Zl=45°，??ZACO=ZBEO=135°,??/DEB=45°.??Z2=45°,：.BE=BD,ZEBD=90。.??AC=BD.延長AC交。B的延長線于尸，BE//AC,???ZAFD=/EBD=9U，：?ACLBD.本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理以及等腰直角三角形的判定和性質(zhì)定理，添加輔助線，構(gòu)造全等三角形，是解題的關(guān)鍵.26.(1)30。一(2)見解析(3)?=30°2【分析】(1)求出NABC的度數(shù)，即可求出答案；(2)連接AD,CD,ED,根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得出BC=BD,ZDBC=60°,求出NABD=NEBC=30。--a,且4BCD為等邊三角形，證△ABDg/kACD,推出NBAD=NCAD=L