（105分1．已知函數(shù)f(x)=ax2＋c,且f =2,則a的值 A. 1函數(shù)f B． C． 曲 在點(diǎn) ，）處的切線方程為 y3x4B。 3x2C。 4x3D。 4x由曲線y＝x2＋2x與直線y＝x所圍成的關(guān)閉圖形的面積為 5．函數(shù)f ax 9,已知f(x)在 3時(shí)獲得極值，則a= 在函數(shù) x 8x的圖象上，其切線的傾斜角小 的點(diǎn)中，坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)4 函數(shù)f( 1有極值的充要條件 （．a(chǎn)0 a0 ．a(chǎn)0 ．a(chǎn)0 設(shè)函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f(x)的圖象如左圖所示，則導(dǎo)函 y=f′(x)的圖象可能

xf′x－f設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(2)＝0，當(dāng)x>0時(shí)， <0恒建立，則不x式x2f(x)>0的解集 B．C．(－∞，－2)∪(2，＋∞ D．(－∞，－2)-11/曲線 1x

1

處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 ， ，Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二．填空題（55分 設(shè)f(x)= －值范圍

x－2x＋5，當(dāng)x[1,2]時(shí)，f(x)< 恒建立，則實(shí)數(shù)m的 函數(shù)y=f(x)=x＋ax＋bx＋a，在x=1時(shí)，有極值10，則a 已知函數(shù)f(x)＝

m的取值范圍為 2設(shè)點(diǎn)P是曲線 x 2上的隨意一點(diǎn)，P點(diǎn)處切線傾斜角 ，則角的取值3圍 ＋已知函數(shù)f(x)＝x－x ，g(x)＝x2－2ax＋4，若關(guān)于隨意x1∈[0,1]，存在x2∈[1,2]＋f(x1)≥g(x2)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 16（12分）．已知函

x bx

）且在 的圖象過點(diǎn)P M(1,f(切線方程為 y .（Ⅰ）求函數(shù) f(x)的單一區(qū)間17（12分）．已知函數(shù)f( ax bx 3x在 1處獲得極值議論f(1)f1是函數(shù)f(x)的極大值仍是極小值過點(diǎn)A(0,16)作曲線 f(x)的切線，求此切線方程2/-23/18（12分）．已知函數(shù)f( 3( 2) 6x2 2時(shí)，求函數(shù)f(x)極小值；（）試議論曲線 f 與軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)19（12分） 甲方是一農(nóng)場(chǎng)，乙方是一工廠．因?yàn)橐曳缴a(chǎn)須占用甲方的資源，所以甲方有權(quán)向乙索賠以填補(bǔ)經(jīng)濟(jì)損失并獲取必定凈收入，在乙方不賠付甲方的狀況下，乙方的年收 x（元）與年產(chǎn) （噸）知足函數(shù)關(guān) t．若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品一定賠付甲 s元（以下稱s為賠付價(jià)錢）將乙方的年收 w（元）表示為年產(chǎn) t（噸）的函數(shù)，并求出乙方獲取最大收益的年產(chǎn)量 s是多少?-34/20（13分）．設(shè)函數(shù)f( 2 8c在 1及 2時(shí)獲得極值ab若關(guān)于隨意的 [0，3]，都有f c2建立，求c的取值范圍21（14分）.設(shè)函數(shù) 1 kx2(此中 R(Ⅰ)當(dāng) 1時(shí),求函數(shù)fx的單一區(qū)間(Ⅱ)當(dāng) 1,1時(shí),求函數(shù)fx在0,k上的最大值M2ADBAD、分 f ′<0，∴φ(x)＝fx為減函數(shù)，又φ(2)＝0，∴當(dāng)且僅當(dāng)0<x<2時(shí) x>0時(shí) -45/x2f(x)>0(0,2)∪(2)．11m>712、413、答案[1，＋∞)分 f′(x)＝mx＋1x－2≥0對(duì)全部x>0恒建立，m≥－1x令g(x)＝－1x2＋2x，則當(dāng)1x＝1時(shí)，函數(shù)g(x)取最大值1，故m≥1.14、[0,] 增，所以x∈[0,1]時(shí) 依據(jù)題意可知存 x[1,2]g(x)＝－1x2－2ax＋5≤0ax＋5h(x)＝x5a≥h(x)x∈[1,2] 2 2 9f bx 2,f( 3x c.由在M(1,f 1))處的切線方程是 知 f(1) 0,即f( 1,f( 3 即2b 3,解得b 3. 所求的分析式 f 2.f( 6x 6x 2x 0.解得 12, 2.x 2,或 2時(shí),f( 2時(shí),f 0.f(x) 3x2 3x2在( 2)內(nèi)是增函數(shù)，在(1 2,1 2)內(nèi)是減函數(shù)，在(1 是增函數(shù).17．（Ⅰ）解：f( 3ax 3，依題意， f( 0，3a33a3解得3a33a3∴(33, 323fxxxfxxxx.令f( 0，得 1,x1 )，則f( 0-56/故f(x)在 1)上是增函數(shù)， (x)在 )上是增函數(shù)若 (1,1)，則 0，故f(x)在 1,1)上是減函數(shù)所以，f 2是極大值；f 2是極小值（Ⅱ）解：曲線方程為 x 16)不在曲線上設(shè)切點(diǎn)為M(x0,y0)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)知足 3x0因f(x0 1)，故切線的方程為 1)( x0 (x 3(x 化簡(jiǎn)得 8，解得 2所以，切點(diǎn)為M( 2)，切線方程為 0解：（1）f'( 2) 3a( 2)( 1),f(x)極小值為f 0，則f 3(x1)2 f(x)的圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)②若 0 f(x)極大值為f

0，Qfx)的極小值為f

2 f(x)x③若 2，f(x)的圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)④若 2，則f'( 6( 0 f(x)的圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)⑤若 ）知f(x)的極大值 3

0 fx)x綜上知，若 0,f(x)的圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；若 0，f(x)的圖像與x軸有三個(gè)交點(diǎn)解：（Ⅰ）因?yàn)橘r付價(jià)錢為S元／噸，所以乙方的實(shí)質(zhì)年收益為： 2000 因?yàn)? s(

)

4 所以當(dāng) s 所以乙方獲得最大年收益的年產(chǎn)量

5（Ⅱ）設(shè)甲方凈收入為v元，則 0.002t2-67/將 (1000)2代入上式，獲取甲方凈收入v與賠付價(jià)錢之間的函數(shù)關(guān)系式s 2 88(8000s3令 0，得當(dāng)s<20時(shí)，v 0；當(dāng)s>20時(shí)，v 0，所以s=20時(shí)，v獲得最大值．1分 12分20．解：（Ⅰ）f(x)3b因?yàn)楹瘮?shù)fx)2獲得極值，則有f0，f0即 即6a3b2412a3b

解得 3，b4（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，f 8cf( 18x 2)當(dāng)x (01)，時(shí)，f(x) 0；當(dāng)x (12)，時(shí)，f(x)0；當(dāng)x (2，3)時(shí)，f(x) 0．所以，當(dāng)x 1時(shí)，f(x)獲得極大值f(1) 8c，又f(0) 8c，f(3) 98c．則當(dāng)x 0，3時(shí)，f(x)的最大值為f(3) 98c．因?yàn)殛P(guān)于隨意的x 0，3，有f(x) c2恒建立， 98c c2，解得 1或c 9，所以c的取值范圍為 )． Ⅰ)k時(shí),f x1 x2, x1 x 令f 0,得 0, ln當(dāng)x變化時(shí),fx, 的變化以下表 0,ln ln ln -78/大小,值x的遞減區(qū)間為0,ln2值,0 ln( 1 x 0 ln2k令g k,則g 1 0,所以gk在1 gkln21ln2lne0ln2kkln2k0,kx0,ln2k時(shí),fx0xln2k,,fx0Mmaxf0,fkmax1,k1ekk3 h k1 k 則h