新疆烏魯木齊仟葉學(xué)校2023屆數(shù)學(xué)七下期中檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．把一副三角板放在同一水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合，兩條斜邊平行，則∠1的度數(shù)是（）A．45° B．60° C．75° D．82.5°2．下列六個(gè)實(shí)數(shù)：，，，，，（從左向右看，相鄰兩個(gè)之間依次多一個(gè)）．其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A． B． C． D．4．如圖，在中，，將以每秒2cm的速度沿BC所在直線向右平移，所得圖形對(duì)應(yīng)為，設(shè)平移時(shí)間為t秒，若要使成立，則t的值為A．6 B．1 C．2 D．35．計(jì)算的結(jié)果是（）A．0 B．1 C． D．6．已知的解集為，則的解集為（）A． B． C． D．7．下列各選項(xiàng)中，是平面直角坐標(biāo)系的為A． B． C． D．8．在，0，3.1415926，2.010010001…，，這6個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．下列方程中，是二元一次方程的是()A．3x-2y=4z B．6xy+9=0 C．x+4y=6 D．10．如圖，下列推理不正確的是()A．∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠C＝180°B．∵∠1＝∠2，∴AD∥BCC．∵AD∥BC，∴∠3＝∠4D．∵∠A＋∠ADC＝180°，∴AB∥CD11．計(jì)算(a3)2的結(jié)果是()A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6 C．a(chǎn)8 D．a(chǎn)912．現(xiàn)定義運(yùn)算“△”，對(duì)于任意有理數(shù)a，b，都有a△b＝a2－ab＋b.例如：3△5＝32－3×5＋5＝－1，由此可知(x－1)△(2＋x)等于()A．2x－5 B．2x－3 C．－2x＋5 D．－2x＋3二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于點(diǎn)D，且AD＝4，若點(diǎn)P在邊AC上移動(dòng)，則BP的最小值為_(kāi)___．14．如果(a-2)2+b+3=0，其中a、b為有理數(shù)，則a+b=15．若不等式的解集是x<3，則c=___________．16．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C，D分別落在點(diǎn)C′、D′處，C′E交AF于點(diǎn)G，若∠BEG=50°，則∠GFE＝______°．17．開(kāi)學(xué)整理教室時(shí)，老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會(huì)兒一列課桌擺在一條線上，整整齊齊，這是因?yàn)開(kāi)_______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）請(qǐng)把下面證明過(guò)程補(bǔ)充完整如圖，已知AD⊥BC于D，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，EG⊥BC于C，交AC于點(diǎn)F，∠E＝∠1．求證：AD平分∠BAC．證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（），∴∠ADC＝∠EGC＝90°（），∴AD∥EG（），∴∠1＝∠2（），∴_____＝∠3（），又∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠3（），∴AD平分∠BAC（）19．（5分）教科書(shū)中這樣寫(xiě)道：“我們把多項(xiàng)式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方式”，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題或求代數(shù)式最大值，最小值等．例如：分解因式x2+2x﹣3=（x2+2x+1）﹣4=（x+1）2﹣4=（x+1+2）（x+1﹣2）=（x+3）（x﹣1）；例如求代數(shù)式2x2+4x﹣6的最小值．2x2+4x﹣6=2（x2+2x﹣3）=2（x+1）2﹣1．可知當(dāng)x=﹣1時(shí)，2x2+4x﹣6有最小值，最小值是﹣1，根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問(wèn)題：（1）分解因式：n2﹣4n﹣5=．（2）當(dāng)a，b為何值時(shí)，多項(xiàng)式a2+b2﹣4a+6b+21有最小值，并求出這個(gè)最小值．（3）當(dāng)a，b為何值時(shí)，多項(xiàng)式a2﹣2ab+2b2﹣2a﹣4b+21有最小值，并求出這個(gè)最小值．20．（8分）某機(jī)動(dòng)車(chē)出發(fā)前油箱中有油42升，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）與行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖回答問(wèn)題：（1）機(jī)動(dòng)車(chē)行駛了小時(shí)后加油，加油升；（2）加油后油箱中的油最多可行駛多少小時(shí)？（3）加油前油箱余油量Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是；（4）如果加油站距目的地還有230km，車(chē)速為40km/h，要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（10分）作圖題（不寫(xiě)做法，保留作圖痕跡）已知：∠,請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)畫(huà)一個(gè)∠BAC，使∠BAC=∠.22．（10分）求值或計(jì)算：(1)求滿(mǎn)足條件的x值：12x2(2)計(jì)算：(-3)23．（12分）（1）計(jì)算：①．②．③．④（2）先化簡(jiǎn)，再求值：①，其中，．②，其中，滿(mǎn)足．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】【分析】直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知角得出答案．【詳解】如圖，作直線l平行于直角三角板的斜邊，可得：∠3=∠2=45°，∠4=∠5=30°，故∠1的度數(shù)是：45°+30°=75°，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義及無(wú)理數(shù)常見(jiàn)的三種形式可得答案．【詳解】解：，，，（從左向右看，相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）是無(wú)理數(shù)，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．注意無(wú)理數(shù)常見(jiàn)的三種形式，如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等是解決本題的關(guān)鍵．3、A【解析】分析：先對(duì)不等式組進(jìn)行化簡(jiǎn)，找出它們的公共部分，然后在數(shù)軸上分別表示出x的取值范圍．詳解：不等式組由①得，x>1，由②得，x?2，故不等式組的解集為：x?2，在數(shù)軸上可表示為：故選A.點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，注意在數(shù)軸上表示解集時(shí)，空心圈和實(shí)心圈的區(qū)別.4、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，可得AD=BE，再根據(jù)AD=1CE，可得方程，解方程即可求解．【詳解】根據(jù)圖形可得：線段BE和AD的長(zhǎng)度即是平移的距離，則AD=BE，設(shè)AD=1tcm，則CE=tcm，依題意有1t+t=6，解得t=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解平移的方向，由圖形判斷平移的方向和距離．注意結(jié)合圖形解題的思想．5、B【解析】

根據(jù)非0數(shù)的零指數(shù)冪的定義a0=1（a≠0）可得結(jié)果．【詳解】解：.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪，任何非0數(shù)的零次冪等于1．6、D【解析】

令1－x=y，則，根據(jù)題干可知：，從而得出x的取值范圍．【詳解】令1－x=y，則∵的解集為∴的解集為：∴解得：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查解不等式，解題關(guān)鍵是通過(guò)換元法，將1-x表示為y的形式．7、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義逐個(gè)分析即可.【詳解】選項(xiàng)A，數(shù)軸不互相垂直，故錯(cuò)；選項(xiàng)B，符合平面直角坐標(biāo)系的意義；選項(xiàng)C，y軸的負(fù)半軸和x軸正半軸錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，數(shù)軸沒(méi)有標(biāo)正方向，故錯(cuò).故選B【點(diǎn)睛】理解并熟記平面直角坐標(biāo)系的定義.8、B【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】，0，3.1415926是有理數(shù)；2.010010001…，，是無(wú)理數(shù).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的識(shí)別，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有三類(lèi)：①π類(lèi)，如2π，等；②開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但卻是無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），0.2121121112…（兩個(gè)2之間依次增加1個(gè)1）等．9、C【解析】分析：二元一次方程滿(mǎn)足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．詳解：A、是三元一次方程，故A錯(cuò)誤；B、是二元二次方程，故B錯(cuò)誤；C、是二元一次方程，故C正確；D、是分式方程，故D錯(cuò)誤.故選C．點(diǎn)睛：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．10、C【解析】

本題主要利用平行線的性質(zhì)以及平行線的判定，采用逐一檢驗(yàn)法進(jìn)行做題．【詳解】A、∵AB∥CD∴∠ABC+∠C=180°，正確，兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；

B、∵∠1=∠2∴AD∥BC，正確，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；

C、∵AD∥BC，∴∠1=∠2，錯(cuò)誤；

D、∵∠A+∠ADC=180°∴AB∥CD，正確，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．11、B【解析】試題分析：（a3）2=a6，故選B．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方．12、C【解析】

原式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題中的新定義得：故選：C.【點(diǎn)睛】考查整式的混合運(yùn)算，讀懂題目中定義的新運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】根據(jù)“垂線段最短”，當(dāng)BP⊥AC時(shí)，BP有最小值，由△ABC的面積公式可知AD·BC＝BP·AC，解得BP＝，故答案為.14、-1【解析】

根據(jù)題意確定出a與b的值，代入計(jì)算即可求出a+b的值．【詳解】由(a-2)2+b+3=0，且a、∴a-2=0得到a=2，b=?3；a+b=?1；故答案為：?1.【點(diǎn)睛】考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.15、-7【解析】

先解出含參數(shù)c的不等式，再根據(jù)解集為x<3得出關(guān)于c的方程進(jìn)行求解.【詳解】解不等式得x<∵解集為x<3故=3，解得c=-7【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的求解，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)進(jìn)行求解.16、65°【解析】

利用圖形翻折的性質(zhì)得到翻折重疊的角相等和平行線的知識(shí)即可解答.【詳解】解：已知長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C，D分別落在點(diǎn)C′、D′處，C′E交AF于點(diǎn)G，，可得∠GEF=（180°-∠GEB）=65°.根據(jù)AF//BE可得∠FGE=∠GEB=50°.即∠GFE=180°-50°-65°=65°.【點(diǎn)睛】本題考查的是折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，掌握折疊的性質(zhì)，折疊后折疊部分的角與折疊前的角度相等，平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).17、兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】試題分析：根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為兩點(diǎn)確定一條直線．考點(diǎn)：直線的性質(zhì)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、已知；垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠E；兩直線平行，同位角相等；等量代換；角平分線的定義．【解析】

已知垂直AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，可推得∠ADC＝∠EGC＝90°，同位角相等可推出兩條直線平行，兩條直線平行可推得，內(nèi)錯(cuò)角和同位角相等，再利用等量代換，可得AD平分∠BAC．【詳解】∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知），∴∠ADC＝∠EGC＝90°（垂直的定義），∴AD∥EG（同位角相等，兩直線平行），∴∠1＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴∠E＝∠3（兩直線平行，同位角相等），又∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠3（等量代換），∴AD平分∠BAC（角平分線的定義）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，以及角平分線的定義．19、（1）（n+1）（n﹣5）（2）a=2，b=-3，這個(gè)最小值15（3）a=4，b=3，這個(gè)最小值11【解析】

（1）根據(jù)閱讀材料，先將n2?4n?5變形為n2?4n＋4?9，再根據(jù)完全平方公式寫(xiě)成（n?2）2?9，然后利用平方差公式分解即可；（2）利用配方法將多項(xiàng)式a2＋b2?4a＋6b＋21轉(zhuǎn)化為（a?2）2＋（b＋3）2＋5，然后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答；（3）利用配方法將多項(xiàng)式a2?2ab＋2b2?2a?4b＋27轉(zhuǎn)化為（a?b?1）2＋（b?3）2＋17，然后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答．【詳解】（1）n2?4n?5＝n2?4n＋4?9＝（n?2）2?9＝（n?2＋3）（n?2?3）＝（n＋1）（n?5）．故答案為（n＋1）（n?5）；（2）∵a2＋b2?4a＋6b＋21＝（a?2）2＋（b＋3）2＋15，∴當(dāng)a＝2，b＝?3時(shí)，多項(xiàng)式a2＋b2?4a＋6b＋11有最小值15；（3）∵a2﹣2ab+2b2﹣2a﹣4b+21＝a2?2a（b＋1）＋（b＋1）2＋（b?3）2＋11＝（a?b?1）2＋（b?3）2＋11，∴當(dāng)a＝4，b＝3時(shí)，多項(xiàng)式a2﹣2ab+2b2﹣2a﹣4b+21有最小值11．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題時(shí)要注意配方法的步驟．注意在變形的過(guò)程中不要改變式子的值．20、（1）5，24；（2）6小時(shí)；（3）Q＝﹣6t+42；（4）夠用，理由見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以解答本題；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以解答本題；（3）根據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)可以得到加油前油箱余油量Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（4）先判斷，然后根據(jù)函數(shù)圖象說(shuō)明理由即可．【詳解】（1）由圖可得，機(jī)動(dòng)車(chē)行駛了5小時(shí)后加油，加油36﹣12＝24升，故答案為：5，24；（2）由圖可得，加油后油箱中的油最多可行駛：11﹣5＝6小時(shí)，即加油后油箱中的油最多可行駛6小時(shí)；（3）設(shè)加油前油箱余油量Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為：Q＝kt+b，，得，即加油前油箱余油量Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為Q＝﹣6t+42，故答案為：Q＝﹣6t+42；（4）如果加油站距目的地還有230km，車(chē)速為40km/h，要到達(dá)目的地，油箱中的油夠用，理由：∵加油后油箱中的油最多可行駛6小時(shí)，230÷40＝5.75，5.75＜6，∴