六年級下冊教案（北師大版）

數(shù)

2023年3月

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)總體目的

知識與技能

1、經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象運(yùn)算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)

知識和基本技能。

2、經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動、位置擬定等過程，

掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能。

3、經(jīng)歷在實際問題中收集和解決數(shù)據(jù)、運(yùn)用數(shù)據(jù)分析問題、獲得

信息的過程,掌握記錄與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能。

4、參與綜合實踐活動,積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、技能和方法解決

簡樸實際問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

數(shù)學(xué)思考

1、體會代數(shù)表達(dá)運(yùn)算和幾何直觀等方面的作用，初步建立數(shù)感、

符號意識和空間觀念，發(fā)展形象思維和抽象思維。

2、了解數(shù)據(jù)和隨機(jī)現(xiàn)象,體會記錄方法的意義,發(fā)展數(shù)據(jù)分析和隨

機(jī)觀念。

3、在參與觀測、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展

合情推理和演繹推理能力,清楚地表達(dá)自己的想法。

4、學(xué)會獨(dú)立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。

問題解決

1、初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知

識和其他知識解決簡樸的數(shù)學(xué)問題，發(fā)展應(yīng)用意識和實踐能力。

2、獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法

的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。

3、學(xué)會與別人合作、交流。

4、初步形成評價與反思的意識。

情感態(tài)度

1、積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。

2、體驗獲得成功的樂趣,鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自

信心。

3、了解數(shù)學(xué)的價值。（實驗稿:初步結(jié)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)

系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與發(fā)明，感

受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的擬定性.）

4、養(yǎng)成敢于質(zhì)疑的習(xí)慣，形成實事求是的態(tài)度。

第二學(xué)段（4—6年級）學(xué)段目的

知識技能

1、體驗從具體情境中抽象出數(shù)的過程;理解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義,

了解負(fù)數(shù)，掌握必要的運(yùn)算技能;理解估算的意義；掌握用方程表

達(dá)簡樸的數(shù)量關(guān)系、解簡樸方程的方法。

2、探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面

圖形的基本特性；體驗圖形的簡樸運(yùn)動，了解擬定物體位置的方法,

掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。

3、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡樸的數(shù)據(jù)解

決技能；體驗事件發(fā)生的等也許性，掌握簡樸的計算等也許性的方

法。

數(shù)學(xué)思考

1、可以對生活中的數(shù)字信息作出合理的解釋，會用數(shù)（合適的量

綱）、字母和圖表描述生活中的簡樸問題;初步形成數(shù)感，發(fā)展符號

意識。

2、在探索簡樸圖形的性質(zhì)、運(yùn)動現(xiàn)象的過程中，初步形成空間觀

念。

3、能根據(jù)解決問題的需要，收集與表達(dá)數(shù)據(jù)，歸納出有用的信息、。

4、能進(jìn)行有條理的思考，能清楚地表達(dá)思考的過程與結(jié)果;在與別

人交流過程中，可以進(jìn)行簡樸的辯論。

問題解決

1、能從社會生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡樸的數(shù)學(xué)問題。

2、能探索分析問題、解決問題的有效方法，了解解決問題方法的多

樣性。

3、能借助于數(shù)字計算器解決簡樸的計算問題。

4、初步學(xué)會與別人合作解決問題,嘗試解釋自己的思考過程。

5、能初步判斷結(jié)果的合理性，經(jīng)歷回顧與分析解決問題過程的活

動。

情感態(tài)度

1、樂意了解社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活

動。

2、在別人的鼓勵和引導(dǎo)下，嘗試克服數(shù)學(xué)活動中碰到的困難,相信

自己可以學(xué)好數(shù)學(xué)。

3、在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的過程中，體驗數(shù)學(xué)的價值。

4、初步養(yǎng)成樂于思考、實事求是、敢于質(zhì)疑等良好品質(zhì)。

本冊教學(xué)目的

一、教材分析

1、教材內(nèi)容簡介：

本冊教材內(nèi)容分為“圓柱和圓錐”、"正比例和反比例''和"總復(fù)

習(xí)”三部分?！翱倧?fù)習(xí)”涉及4個單元。

（一）圓柱和圓錐：涉及“面的旋轉(zhuǎn)”“圓柱的表面積”“圓柱的體

積”“圓錐的體積”4個課題。

（二）正比例和反比例：涉及“變化的量”“正比例”"畫一畫””反比

例”“觀測與探究”“圖形的放縮”“比例尺”7個課題。

（三）總復(fù)習(xí)：涉及“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“記錄與概率”“解決

問題的策略

2、教學(xué)目的和規(guī)定：

（1）、使學(xué)生結(jié)識圓柱和圓錐，掌握它們的特性，結(jié)識圓柱的底面、

側(cè)面和高，結(jié)識圓錐的底面和高，會求圓柱的側(cè)面積和表面積，掌

握圓柱圓錐的體積計算方法。

（2）、使學(xué)生理解、掌握正比例、反比例的意義，能對的判斷兩種量

是否成正比例、反比例。學(xué)會使用數(shù)對擬定點的位置，懂得將圖形

按一定比例進(jìn)行放大和縮小。理解比例尺的意義，能對的計算平面

圖的比例尺。提高學(xué)生運(yùn)用已有知識、技能解決問題的能力，培養(yǎng)

學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和周密思考問題的良好習(xí)慣。

(3)、通過對生活中與體育相關(guān)問題的解決，使學(xué)生學(xué)會綜合運(yùn)用涉

及算式與方程在內(nèi)的相關(guān)知識和技能解決問題，發(fā)展抽象思維能力

和解決問題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

(4)、通過對生活中與科技相關(guān)問題的解決，使學(xué)生擴(kuò)展數(shù)學(xué)視野,

培養(yǎng)實事求是的科學(xué)精神和態(tài)度,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力,提

高解決問題的能力和增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

(5)、使學(xué)生比較系統(tǒng)地牢固地掌握有關(guān)整數(shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分

數(shù)、簡易方程、比和比例等基礎(chǔ)知識；具有進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)

四則運(yùn)算的能力，會使用學(xué)過的簡便算法,合理、靈活地進(jìn)行計算,

進(jìn)一步提高計算能力；會解簡易方程；養(yǎng)成檢查和驗算的習(xí)慣。

(6)、使學(xué)生鞏固已獲得的一些計量單位大小的表象，進(jìn)一步明確

各種計量單位的應(yīng)用范圍，牢固地掌握所學(xué)的單位間的進(jìn)率,可以

比較純熟地進(jìn)行名數(shù)的簡樸換算。

(7)、使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的幾何形體的特性，進(jìn)一步掌握一些

計算公式的推導(dǎo)過程和互相之間的聯(lián)系，可以比較純熟地計算一些

幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學(xué)的簡樸畫圖、測量等技能,

進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

(8)、使學(xué)生掌握所學(xué)的記錄初步知識，可以看懂和繪制簡樸的

記錄圖表，能對記錄數(shù)據(jù)作簡樸的分析,并且可以計算求平均數(shù)問

題。

(9)、使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的一些常見的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解

答方法，可以比較靈活地運(yùn)用所學(xué)知識獨(dú)立地解答所學(xué)的應(yīng)用題和

生活中一些簡樸的實際問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

第一單元圓柱與圓錐

教學(xué)內(nèi)容：

面的旋轉(zhuǎn)、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積

教學(xué)目的：

1、結(jié)合具體情境和操作活動，引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點、線、面、

體”之間的聯(lián)系。

2、從多種角度探索圓柱和圓錐的特性。

3、探索圓柱表面積的計算方法，發(fā)展空間觀念。

4、經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會“類比”的思

想。

5、在解決實際問題中用活所學(xué)知識，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

課時安排：12課時

課題面的旋轉(zhuǎn)教時-1(1)

學(xué)習(xí)1.通過初步結(jié)識圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的

目標(biāo)密切聯(lián)系。

2.通過觀測和動手操作等，初步體會“點、線、面、體”

之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

3.通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程,結(jié)識圓柱和圓錐，了解圓柱

和圓錐的基本特性,知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

德育目的.

京養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)厲、一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實的學(xué)習(xí)態(tài)度和積

極思維的良好習(xí)慣。

學(xué)習(xí)聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象

重點出幾何圖形的形狀來。通過觀測，初步了解圓柱和圓錐的

組成及其特點。

過程與方法

如圖:將自行車后輪架支起，在后車

車條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動后車輪，觀測并

思考彩帶隨著車輪轉(zhuǎn)動后形成的圖形是

什么？

觀測下面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

三、活動三

如圖：用紙片和小棒做成下面的小

旗，快速的旋狀小棒,觀測并想象旋轉(zhuǎn)后

形成的圖形，再連一連。

1、學(xué)生實際動手操作，然后根據(jù)

想象的圖形連線

1-----1（圓柱）2------3（球）

34（圓錐）42（圓臺）

2、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并

請學(xué)生根據(jù)自己的觀測介紹一下這幾個

立體圖形的特點。指名請學(xué)生說。

—.找一找

請你找一找我們學(xué)過的立體圖形

一.說一說

圓柱與圓錐有什么特點？和小組的同

學(xué)互相說一說

圓柱：有兩個面是

大小相同的圓，有另一個面是曲面。

圓錐：它是由一個圓和一個曲面組成的。

三.認(rèn)一認(rèn)

:S*

圓柱的上下兩個面叫做底面，它們

是完全相同的兩個圓。圓柱有一個曲面,

叫做側(cè)面。圓柱兩個底面之間的距離叫

做高。

圓錐的底面是一個圓。圓錐的側(cè)面

是一個曲面。從圓錐頂點到底面圓心的

距離是圓錐的高。（教師畫出平面圖進(jìn)行

講解。并在圖上標(biāo)出各部分的名稱。）

四.練一練

1.找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓

柱或者圓錐？

2.下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號

里寫出圖形的名稱，并標(biāo)出地面的直

徑和高。

Q.

3.想一想，連一連

4.應(yīng)用題

就喘財猱力時機(jī)施超

粒5就,的蔣蒯鞍

腹刪I靜麻嫄

懂挪.t

課題圓柱的表面積教時—2

(2)

學(xué)習(xí)通過想象、操作等活動，知道圓柱側(cè)面展開后可以

目標(biāo)是一個長方形，加深對圓柱特性的結(jié)識，發(fā)展空間觀念。

結(jié)合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算方

法，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能對的計算

圓柱的側(cè)面積和表面積。

德育目的：

京養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)厲、一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實的學(xué)習(xí)態(tài)度和

積極思維的良好習(xí)慣。

學(xué)習(xí)使學(xué)生結(jié)識圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。

重點

過程與方法

教學(xué)過程：

田1一、創(chuàng)設(shè)情境，引起愛好。

3不拿出圓柱體茶葉罐，誰能說

I§說圓柱由哪幾部分組成的？

想一想工人叔叔做這個茶葉

罐是如何下料的？（學(xué)生會

說出做兩個圓形的底面再加

一個側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)

面是如何做成的呢？

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題。

研究圓柱側(cè)面積

1、獨(dú)立操作:課標(biāo)第一網(wǎng)

2、觀測對比：觀測展開的圖形各部分與

圓柱體有什么關(guān)系？

3、小組交流：能用已有的知識計算它的

面積嗎？

4、小組報告。重點感受：圓柱體側(cè)面假

如沿著高展開是一個長方形。（這里要強(qiáng)調(diào)

沿著高剪）這個長方形與圓柱體上的那個面

有什么關(guān)系？

長方形的面積=圓柱的側(cè)面積即長X

寬=底面周長X高,所以，

圓柱的側(cè)面積=底面周長X高S

側(cè)==CXh

假如已知底面半徑為r,圓柱的側(cè)面積公

式也可以寫成:S側(cè)=2nrXh

假如圓柱展開是平行四邊形，是否也合

用呢？

（由于剛才學(xué)生是用自己喜歡的方式剪

開的，所以也許已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時

可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下

他的剪法，然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒

用此法展開）

研究圓柱表面積

1、現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體茶葉

罐用料多少。2、圓柱體的表面積如何求呢?

3、動畫：圓柱體表面展開過程

三、實際應(yīng)用

1、解決書上的例題

現(xiàn)在，你能算出圜.

卷r形盒子的衣面積了吧!」

側(cè)面積：2x3.14x10x30=1884(cm2)

底面積：3.14x102=314(cm2)

表面積：I884+314x2=2512(cm2)

答：______________________________

2、填空：圓柱的側(cè)面沿著高展開也許是

()形，也也許是()形。第二種

情況是由于

()

3、規(guī)定一個圓柱的表面積，一般需要知道哪

些條件()

4、教材第六頁試一試。

如圖.做一個無JL的眠械皮梯，反面直徑為

4分丸,為5分未，至少常要多大面積的鐵皮？

課題圓柱的表面積教時一3(3)

學(xué)習(xí)1、進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。2、掌握求

目標(biāo)圓柱的側(cè)面積、表面積的方法,并能運(yùn)用到實際中解決問

題。

德育目的：

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)厲、一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實的學(xué)習(xí)態(tài)度和積

極思維的良好習(xí)慣。

學(xué)習(xí)掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實

重點際中解決問題。

過程與方法

一、基本練習(xí)

求國/的仙風(fēng)r=3l4cm

C

P\J__J=

卜二，p—10dm—-'1

4cm!.

二、實際應(yīng)用

如圖，壓路機(jī)前輪轉(zhuǎn)動1周，-,

壓路的西權(quán)是多夕平方米？y

gj---------HTTK

b-------5m-------

求壓路的面積是求什么？

a,一個隨機(jī)形槌，秘內(nèi)。

H6m------A

mi

二支在6總池用2孔敏擊，

—的面杈黃紜”打未？

三、實踐活動

，實.動

(1)我一個則物體,營出它的高和宸面直生計算出它的未

面祗

(2)制作一個底面立於和高都是10厘米的圈柱形象金，

課題圓柱的表面積教時一4(4)

學(xué)習(xí)1、進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。2、掌握求

目標(biāo)圓柱的側(cè)面積、表面積的方法,并能運(yùn)用到實際中解決問

題。

德育目的:

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)厲、一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實的學(xué)習(xí)態(tài)度和積

極思維的良好習(xí)慣。

學(xué)習(xí)掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實際中

重點解決問題。

過程與方法

實際應(yīng)用

1、制作一個底面直徑20展朱，長

50度來的91板籽通風(fēng)管,至少

要用多少千方及來鐵皮？

2、4Q.6m.

油楊的表面要刷上防管油漆,每千方米需1c0丁

用防銹油潑?02千克，米一個油精大為官

矣$少仿鑄油漆？儲果保留西｛1小數(shù)）"J'=

7

hit-」■*-

3cm

3-?

暮片會規(guī)格如圖.*平方米的紙最多r-Ur

課題圓柱的體積教時一5(5)

學(xué)習(xí)通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓

目標(biāo)柱的體積公式這一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。通過

圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。理解

圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式;會運(yùn)用公式

計算圓柱的體積。

德育目的：

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)厲、一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實的學(xué)習(xí)態(tài)度和積

極思維的良好習(xí)慣。

學(xué)習(xí)圓柱體體積的計算。

重點

過程與方法

一、復(fù)習(xí)引新

1.求下面各圓的面積（回答）。

（1）r=1厘

米；（2）d=4分米；⑶

C=6.28^?

2.想一想：學(xué)習(xí)計算圓的面積

時，是如何得出圓的面積計算公式的？

3.提問：什么叫體積?常用的體積單

位有哪些？

4.已知長方體的底面積s和高h(yuǎn),

如何計算長方體的體積？（板書：長方體

的體積=底面積X高）

二、探索新知

1.根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是

圓柱的體積。（板書課題）

2.如何計算圓柱的體積呢?我們能不

能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)

化成一個長方形，通過切、拼的方法，

把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計

算呢,現(xiàn)在我們大家一起來討論。

3.公式推導(dǎo)。（有條件的可分小組進(jìn)

行）

根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形

的思緒，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方

法把圓柱體變成學(xué)過的幾何形體來推導(dǎo)

出圓柱的體積計算公式。你能想出如何

切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請同學(xué)們仔細(xì)觀測以下實

驗，邊觀測邊思考圓柱的體積、底面積、

高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師

演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓

柱的底面提成許多相等的扇形（數(shù)量一

般為16個），然后把圓柱切開，照下圖

拼起來，（圖見教材）就近似于一個長方

體?？梢韵胂?，提成的扇形越多，拼成的

立體圖形就越接近于長方體。

（4）討論并得出結(jié)果。

你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積

計算公式嗎？為什么？

(板書：v=Sh)

(5)小結(jié)。

圓柱的體積是如何推導(dǎo)出來

的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

4.教學(xué)算一算

底西半役為0.4米.舟

庭衿.一：為5米,你能算出它的1

M'飛一

審題。提問：你能獨(dú)立完畢這題嗎？

教學(xué)“試一試”

⑴一恒機(jī)舟梯.。板球面￡聯(lián)3》孔族4分

1,返林S婚蚊”冊

(2)一根國胡修瓢發(fā)!6周長題2.56巨人

楙蚊”？小結(jié)：求

圓柱的體積,必須知道底面積和高。假如

不知道底面積，只知道半徑r,通過什么

途徑求出圓柱的體積？假如知道d呢？

知道C呢？知道r、d、C,都要先求出底

面積再求體積。

三、鞏固練習(xí)：練習(xí)冊練習(xí)

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓柱的體

積如何計算，這個公式是如何得到的？

指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體

切拼轉(zhuǎn)化成長方體，(在課題下板書：圓

柱些長方體)得出了圓柱體的體積計算

公式V=Sh。

課題練習(xí)教時一6(6)

學(xué)習(xí)1.進(jìn)一步理解和掌握圓柱的體積計算公式,并能應(yīng)用到實

目標(biāo)際解決問題中。

2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力;讓學(xué)生結(jié)識

“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

德育目的：

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)厲、一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實的學(xué)習(xí)態(tài)度和積

極思維的良好習(xí)慣。

學(xué)習(xí)理解和掌握圓柱的體積計算公式。

重點

過程與方法

一、基本練習(xí)

計算下面各圓柱的體積.

￡5

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、s二曲向

二、實際應(yīng)用

一榜魏》酈㈱U柏姍北3斕聯(lián)管

好精拗硼優(yōu)油咻mm妙健

這個杯子處否裝下3000毫升

峙牛M?

一俅瀚谷的睡婕隊施西財2和到8。發(fā)丸4

士林解為￡600代,酷耐核桶M技效代?

下田的正方體加閾粒哪個體例大?

-4dm

說說哪個體積大?為什么？

一例初蕊的燦趟劇0林,WU

北人港除虢，，而上」2月總也觸帙的M

是”？

上升的2厘米是什么

6.一根園柱用木料底面周長是12.56分來.高是4米.

(|)它的表面積是多少平方米？一餐

(夬的體權(quán)是多少立方分北？

破如果把它救成三段小圖柱，冉KT^l一—一二

.表面積增加多少平方分未？

三、實踐活動

)跳活動

尋找日常生活中的三個粗細(xì)不同的圓柱辦物體.

(1)分別估計它們的體枳。

(2)測量枷關(guān)數(shù)據(jù).計算它們的體積.

(3)比權(quán)估計值與計算值,哪一種園柱體的體枳你容易估計處？

課題圓錐的體積教時—7

(7)

學(xué)習(xí)使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式.會運(yùn)用公式計算

目標(biāo)圓錐的體積.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力;讓學(xué)

生結(jié)識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

德育目的：

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)厲、一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實的學(xué)習(xí)態(tài)度和積

極思維的良好習(xí)慣。

學(xué)習(xí)圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程.

重點

過程與方法

一、鋪墊孕伏

1、提問：（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖

說出圓錐的底面。

2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)結(jié)識了

圓錐，掌握了它的特性，那么圓錐的體

積如何計算呢？這節(jié)課我們就來研究這

個問題.（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計算公式.

1、教師談話：下面我們運(yùn)用實驗的

方法來探究圓錐體積的計算方法.老師

給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個圓錐體容器，

兩個圓柱體容器和一些沙土.

2、學(xué)生分組實驗①圓柱和圓錐的底

面積相等,高不相等，圓錐體容器裝滿沙

土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒

了一些,才裝滿.②圓柱和圓錐的底面積

不相等,高相等，圓錐體容器裝滿沙土往

圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一

些，才裝滿.③圓柱和圓錐的底面積相

等,高相等,圓錐體容器裝滿沙土往圓柱

體容器里倒，倒了三次,正好裝滿.

4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱體的體積等

于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或

圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的

工

3o

5、推導(dǎo)圓錐的體積公式:用字母表達(dá)圓

錐的體積公式.板書：“后獨(dú)

6、思考：規(guī)定圓錐的體積，必須知道

哪兩個條件？

7、反饋練習(xí)課標(biāo)第一網(wǎng)

圓錐的底面積是5,高是3,體積是

()

圓錐的底面積是10,高是9,體積是

()

(二)算一算

一個醇麻件'它的如立奴10麻，版3厘總汕

耨的體娥”切度和

三、全課小結(jié)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了

什么知識?

課題圓錐的體積教時-8

(8)

學(xué)習(xí)進(jìn)一步掌握圓柱和圓錐體積的計算方法,能對的純熟

目標(biāo)地運(yùn)用公式計算圓錐的優(yōu):積。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知

識解決實際問題的能力和1動手操作的能力。進(jìn)一步熟悉

圓錐的體積計算。

德育目的：

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)厲、一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實的學(xué)習(xí)態(tài)度和積

極思維的良好習(xí)慣。

學(xué)習(xí)圓錐的體積計算。

重點

過程與方法

一、基本練習(xí)

1,計算下面各?維的體積,

3dm

E

O

X

12cm—*

圓錐體積計算公式

2.3.5米2=()分與3400度未?=()分術(shù)

2300分未，=(底6.54=()耕

4000U=(虎未'=()赫，0.083未)=()分末J

相鄰兩個面積單位之間的進(jìn)率是多少？

相鄰兩個體積單位之間的進(jìn)率是多少？

二、實際應(yīng)用

.一個圓錐形零件.它的底面半徑是5度米，高是底面半徑的3日：

這個零件的體積是多少立方厘米？

5cmw

.r-測量中經(jīng)常使用金屬制作的鉛鋒；這種

個二金屬每立方反米的質(zhì)量約為7.8克,這個

\F|錯錢約多少克？

軌隧施線為優(yōu)筋麻，；

Q)荊攜秋收妙懶。

(2)鋤版城濟(jì)前

占地面積是求得什么？

哪品/哪削仙M惴砂黯揣

檄相財輔帆物秘

三、實踐活動

'》實踐活動

一個圓柱形橡皮泥，底面積是12厘米2,

高是5厘米。

(1)如果把它捏成同樣底面大小的圓

錐，這個圓錐的高是多少？

(2)如果把它捏成同樣高的圓錐，這

個圓錐的底面積是多少？

第二單元正比例和反比例

教學(xué)內(nèi)容：

變化的量、正比例、畫一畫、反比例、觀測與探究、圖形的縮放、

比例尺

教學(xué)目的：

1、結(jié)合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量;在具

體情境中,嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。

2、結(jié)合豐富的實例，結(jié)識正比例或者反比例;能根據(jù)正比例和

反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例

3、能找出生活中成正比例和反比例的實例，會運(yùn)用正、反比例的

有關(guān)指示解決一些簡樸的生活問題。

4、通過觀測、操作與交流，體會比例持產(chǎn)生的必要性和實際意

義,了解比例尺的含義。

5、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活

動，學(xué)會解決生活中的一些實際問題。

課時安排：15課時

課題變化的量教時二1(9)

學(xué)習(xí)1.結(jié)合具體目的，體會生活中存在著大量互相依存的變

目標(biāo)量。

2.在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間

的關(guān)系。

德育目的：

京養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)厲、一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實的學(xué)習(xí)態(tài)度和

積極思維的良好習(xí)慣。

學(xué)習(xí)結(jié)合具體目的，體會生活中存在著大量互相依存的變量。

重點

過程與方法

活動一：觀測并回答。

1、下表是小明的體重變化情況。

jT型￥6%

而jT1Q514.021.0砧

2、上表中哪些量在發(fā)生變化?

3、說一說小明10周歲前的體重是如

何隨年齡增長而變化的？

小結(jié):小明的體重隨年齡的增長而變

化。2—6歲和6—10歲是體重的增

長高峰。說明這兩個階段是孩子成長的

重要階段。

4、體重一直會隨年齡的增長而變化嗎?

這說明了什么？

6、教育學(xué)生要合理飲食，適當(dāng)控制自己

的體重。

活動二：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的

體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。

觀測書上記錄圖：

■(田中25時&示次日法U時)

1、圖中所反映的兩個變化的量是哪兩

個？

2、橫軸表達(dá)什么？縱軸表達(dá)什么？

3、一天中，駱駝的體溫最高是多少?最低

是多少？

4、一天中，在什么時間范圍內(nèi)駱駝的

體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱

駝的體溫在下降？

5、第二天8時駱駝的體溫與前一天8

時的體溫有什么關(guān)系？

6、駱駝的體溫有什么變化變化的規(guī)律

嗎？

活動三:某地的一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次

數(shù)與氣溫之間有如下的近似關(guān)系。

然豆般媒和標(biāo)科*

肉精齷心捐WU.IL

3、你還發(fā)現(xiàn)生活中有哪兩個量之間具

有變化的關(guān)系?它們之間是如何變化

的？四人小組交流你收集到的信息，選

派代表請舉例說明

4、你還發(fā)現(xiàn)我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識中有

哪些量之間具有變化的關(guān)系？

全課小結(jié):今天我們研究的兩個量都是相

關(guān)聯(lián)的。它們之間在變化的時候都具有

一定的關(guān)系。下一節(jié)課我們將進(jìn)一步研

究具有相關(guān)聯(lián)的兩個量，在變化時有相同

的變化特性，這樣的知識在數(shù)學(xué)上的應(yīng)

用。

課題正比例教時二2(10)

學(xué)習(xí)運(yùn)用正比例解決一些簡樸的生活問題，感受正比例

目標(biāo)關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。能根據(jù)正比例的意義，判斷

兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。結(jié)合豐富的事例，結(jié)識

正比例。

德育目的：

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)厲、一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實的學(xué)習(xí)態(tài)度和

積極思維的良好習(xí)慣。

學(xué)習(xí)結(jié)合豐富的事例,結(jié)識正比例。能根據(jù)正比例的意

重點義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

過程與方法

活動一:在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間

的變化規(guī)律。

（一）情境一：

2、填完表以后思考：正方形的周長與邊長,

面積與邊長的變化是否有關(guān)系?它們的變

化分別有如何的規(guī)律？規(guī)律相同嗎？

說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？

3、小結(jié):正方形的周長和面積都隨邊長的

增長而增長，在變化過程中，正方形的周長

與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一

邊長的比是邊長，是一個不擬定的值。

（二）情境二：

1、一種汽車行駛的速度為90千米/

小時。汽車行駛的時間和路程如下：

12345678

珞程/千未90180270360

3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

(三)情境三：

1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的

質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。

質(zhì)量/十比1098

應(yīng)付的錢數(shù)/元302724

應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值(也就是單

價)相同。

4、說說以上兩個例子有什么共同的特

點。

小結(jié)：

5、正比例關(guān)系：

(1)時間增長,所走的路程也相應(yīng)增

長，并且路程與時間的比值(速度)相同。

那么我們說路程和時間成正比例。

(2)購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么

關(guān)系？

6、觀測思考成正比例的量有什么特

性？

(四)想一想：

1、正方形的周長與邊長成正比例嗎?

面積與邊長呢?為什么？

師小結(jié)：

(1)正方形的周長隨邊長的變化而變

化，并且周長與邊長的比值都是4,所以正

方形的周長與邊長成正比例。

(2)正方形的面積雖然也隨邊長的變

化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化

的值，所以正方形的面積和邊長不成正比

例。

2、小明和爸爸的年齡變化情況如下：

小67891011

明

爸3233

爸

(2)父子的年齡成正比例嗎?為什么？

(3)爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖

然小明歲數(shù)增長，爸爸歲數(shù)也增長，但是

小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時間發(fā)生

變化，不是一個擬定的值，所以父子的年齡

不成正比例。

活動二：練一練。

1、判斷下面各題中的兩個量，是否成

正比例，并說明理由。

(1)每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和

袋數(shù)。

(2)一個人的身高和年齡。

(3)寬不變，長方形的周長與長。

2、根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高

相相應(yīng)的數(shù)值，判斷當(dāng)?shù)资?厘米的時候,

它們是是成正比例,并說明理由。

6121830

精臼蚓幅加12345

平行四邊形的面積隨高的變化而變

化，即平行四邊形的面積與高的比值不變,

所以平行四邊形的面積與高成正比例。(也

可以用公式進(jìn)行說明)

3、買郵票的枚數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)成正比例

嗎?填寫表格。先填寫表格，再說明理由

應(yīng)付的錢數(shù)隨購買的枚數(shù)的變化而變

化，并且比值不便。所以應(yīng)付的錢數(shù)與買

郵票的枚數(shù)成正比例。

4、找一找生活中成正比例的例子。

5、先自己獨(dú)立完畢,然后集體訂正，說理由。

課題畫一畫教時二3(11)

學(xué)習(xí)在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步結(jié)識正

目標(biāo)比例圖象。會在方格紙上描出成正比例的量所相應(yīng)的點，

并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所相應(yīng)的變量的值。

運(yùn)用正比例關(guān)系,解決生活中的一些簡樸問題。

德育目的：

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)厲、一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實的學(xué)習(xí)態(tài)度和積

極思維的良好習(xí)慣。

學(xué)習(xí)在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步結(jié)識正

重點比例圖象。會在方格紙上描出成正比例的量所相應(yīng)的點，

并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所相應(yīng)的變量的值。

過程與方法

一、復(fù)習(xí)

活動一;判斷下面的量是否成正比

例關(guān)系？

1、每行人數(shù)一定,總?cè)藬?shù)和行數(shù)。

2、長方形的長一定,寬和面積。

3、長方體的底面積一定，體積和高。

4、分子一定，分母和分?jǐn)?shù)值。

5、長方形的周長一定，長和寬。

6、一個自然數(shù)和它的倒數(shù)。

7、正方形的邊長與周長。

8、正方形的邊長與面積。

9、圓的半徑與周長。

10、圓的面積與半徑。

11、什么樣的兩個量叫做成正比例

的量？

二、新授

活動二：探索一個數(shù)與它的5倍之間的

關(guān)系。

2、判斷一個數(shù)的5倍和這個數(shù)有如

何的關(guān)系？

小結(jié):一個數(shù)和它的5倍之間具有

正比例關(guān)系。

3、根據(jù)上表，說出下圖中各點

的含義。（圖見書上）。請觀測橫軸

表達(dá)什么？縱軸表達(dá)什么？然后說說

各點表達(dá)的含義。

4、連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？

注:所描的點都在同一條直線上。

三、練習(xí)

活動三:試一試。

1、在下圖中描點,表達(dá)第20頁兩

個表格中的數(shù)量關(guān)系。

2、思考;連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？

活動四：練一練。

1、圓的半徑和面積成正比例關(guān)系

嗎？為什么？

教師講解：由于圓的面積和半徑的

比值不是一個常數(shù)。

2、乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)為：(數(shù)

據(jù)見書上)

(1)將書上的圖補(bǔ)充完

整。

(2)說說哪個量沒有變？

(3)乘船人數(shù)與船費(fèi)有

什么關(guān)系？

(4)連接各點，你發(fā)現(xiàn)了

什么？

每人所需的乘船費(fèi)用沒有變化。

乘船費(fèi)用與人數(shù)成正比例。

所有的點都在一條直線上。

3、回答下列問題：

(1)圓的周長與直徑成正比例嗎？為什

么？

圓的周長與直徑成正比例關(guān)系。

(2)根據(jù)右圖，先估計

圓的周長，再實際計算。

(3)直徑為5厘米的圓

的周長估計值為()，實際計

算值為Oo

(4)直徑為15厘米的

圓的周長估計值為()，實際計算

值為()。

4、把下表填寫完整。試著在第一題的

圖上描點,并連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？

(表格見書上)所有的點都在同一條直

線上。

課題反比例教時二4(12)

學(xué)習(xí)結(jié)合豐富的實例,結(jié)識反比例。能根據(jù)反比例的意義，

目標(biāo)判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。運(yùn)用反比例解決一

些簡樸的生活問題,感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)

用。

德育目的：

位養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)厲、一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實的學(xué)習(xí)態(tài)度和積

極思維的良好習(xí)慣。

學(xué)習(xí)結(jié)識反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是

重點不是成反比例。

過程與方法

一、復(fù)習(xí)

1、什么是正比例的量？

2,判斷下面各題中的兩種量是否成正

比例?為什么?

(1)工作效率一定，工作時間和工作總

量。

(2)每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭

數(shù)和產(chǎn)奶總量。

(3)正方形的邊長和它的面積。

二、導(dǎo)入新課

運(yùn)用反義詞來導(dǎo)入今天研究的課題。今

天研究兩種量成反比例關(guān)系的變化規(guī)

律。

三、進(jìn)行新課

情境(-)

結(jié)識加法表中和是12的直線及乘法表

中積是12的曲線。

1.（I）在加法表上，把和是12的方格網(wǎng)起來，可連成一條直線。

（2）在氽法A上.把積是12的方格圈起來，可連成一條曲線。

情境（二）

速度/千米104080

時間/時12

讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時間的

表填完整，當(dāng)速度發(fā)生變化時，時間如何

變化？每兩個相相應(yīng)的數(shù)的乘積各是多

少？你有什么發(fā)現(xiàn)?獨(dú)立觀測，思考

同桌交流,用自己的語言表達(dá)寫出關(guān)系

式:速度義時間=路程（一定）觀測思考并

用自己的語言描述變化關(guān)系乘積（路程）

一定

情境（三）

於0。耕耕,可刊滸溟千札琳肝魏篷,

分的標(biāo)體6542

田的耕士植100

杯數(shù)和每杯果汁量的表填完'

彳擻發(fā)鍍頌I■，每杯果汁量如櫻

葺兩翻相相應(yīng)的數(shù)豺娜?著是罐

朔化關(guān)系B

與田關(guān)系式：每杯果汁量X杯數(shù)=果汗總

量（一定）

5、以上兩個情境中有什么共同點？

反比例意義

引導(dǎo)小結(jié)：

活動四：想一想

P26頁第1、2、3題

關(guān)系式:XXY=K（一定）

課后反思：

板書設(shè)計*上.此積是門的方格留起來，可建成一擊曲段.

3x4

課題觀測與探究教時二5(14)

學(xué)習(xí)1、讓學(xué)生嘗試用圖表達(dá)成反比例的量之間的關(guān)系，運(yùn)用

目標(biāo)圖進(jìn)一步結(jié)識反比例。2、滲透事物之間都是互相聯(lián)系和

發(fā)展變化的觀點,初步滲透函數(shù)思想。

德育目的：

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)厲、一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實的學(xué)習(xí)態(tài)度和積

極思維的良好習(xí)慣。

學(xué)習(xí)動手操作，用圖表達(dá)成反比例的量之間的關(guān)系，運(yùn)用圖進(jìn)

重點一步結(jié)識反比例。

過程與方法

-'、復(fù)習(xí)

長方形面積一定，長與寬成反比例嗎？

為什么？

二、新課

呈現(xiàn)情境

簿/cm12346S1224

ycm2412864321

這節(jié)課我們用圖表表達(dá)成反比例的

量之間的關(guān)系。

用X、y表達(dá)面積為24cm2的長方形相

鄰的兩條邊長，它們的變化關(guān)系如下表。

略

1、觀測表格，根據(jù)數(shù)據(jù)在方格紙上畫

出這8個長方形。

2、把圖中的點用平滑的曲線依次連起

來。

3、長和寬是如何變化的?有什么規(guī)律？

-長擴(kuò)大,寬縮小，相相應(yīng)的長和寬的乘

積是24。

關(guān)系式：長X寬=長方形面積(一定)

4、圖上的點A、B、C、D……在一條直

線上嗎

三、小結(jié)：

板書設(shè)計

觀測與探究

長義寬=長方形面積（一定）

課題圖形的放縮教時二6(15)

學(xué)習(xí)通過觀測、操作，體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相

目標(biāo)同的比擴(kuò)大或縮小實際意義。通過圖形的放縮，結(jié)合具

體情境，感受圖形的相似。

德育目的：

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)厲、一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實的學(xué)習(xí)態(tài)

度和積極思維的良好習(xí)慣。

學(xué)習(xí)體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的

重點實際意義。

過程與方法

呈現(xiàn)情境圖

引導(dǎo)學(xué)生分析這三名學(xué)生是如何畫的。

1、笑笑：圖中的長與實際的長的比量多

少？圖中的寬與實際的寬的比是多少？

笑笑是按相同的比來畫。

2、調(diào)皮：圖中的長與寬的比是多少?調(diào)

皮也是按相同的比來畫。

小結(jié)3、他們都是按相同的比來畫，

所以都畫得像。

4、為什么同樣大小的賀卡，卻畫出大小

不同的長方形，并且有的像，有的不像

呢？

5、將較大的長方形畫成較小的長方形，

一方面也許量出本來的長和寬縮+相同

的倍數(shù)，才干畫得像。

畫一畫探究活動

P28引導(dǎo)學(xué)生把本來的長和寬按3：2

擴(kuò)大。

板書設(shè)計

圖形的放縮

課題比例尺教時二7(16)

學(xué)習(xí)結(jié)合具體情境，結(jié)識比例尺,能根據(jù)圖上距離,實際距

目標(biāo)離，比例尺中的兩個量求:寤三個量。運(yùn)用比例尺的有關(guān)知

識，通過測量、繪圖、住i算、計算等活動，學(xué)會解決生活

中的一些實際問題,進(jìn)一:步體會數(shù)學(xué)與平常生活的密切聯(lián)

系。

德育目的：

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)厲、一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實的學(xué)習(xí)態(tài)度和積

極思維的良好習(xí)慣。

學(xué)習(xí)結(jié)識比例尺,能根據(jù)三個量中的兩個量求第三個量，

重點運(yùn)用比例尺的知識解決實際問題的能力。

過程與方法

一、呈現(xiàn)情境圖

我家的房屋平面圖

1、比例尺1：100是什么意思？

圖上距離

2、比例尺=--------------------

實際距離

4、P30頁第4題，如何求窗戶的圖上距

離？5、指導(dǎo)

注意求比例尺時，圖上距離與實際距離

的單位要統(tǒng)一。

P31頁第1題,說明清楚兩地距離一般

假設(shè)是直線距離,計算時,注意單位換

算。

教師對困難的學(xué)生加以指導(dǎo)

板書設(shè)計

比例尺

圖上距離

比例尺=

實際距離

第三單元總復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：

數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、記錄與概率、解決問題的策略

教學(xué)目的：

1.整理常見的量以及量的單位，體會實際意義。

2.進(jìn)一步理解四則運(yùn)算在實際中的運(yùn)用；復(fù)習(xí)整數(shù)、小數(shù)、分

數(shù)等運(yùn)算的順序，提高運(yùn)算能力。

3.體會估算的作用，總結(jié)估算的方法，提高估算的能力。

4.加深對運(yùn)算率的理解。

5.回顧和整理有關(guān)代數(shù)的初步知識。

6.運(yùn)用方程解決問題，體會在某種情況下運(yùn)用方程的優(yōu)越性,

鞏固解簡樸方程的方法。

7.回顧正比例、反比例的意義，體會函數(shù)思想。

課時安排：20課時

一.數(shù)和代數(shù)

數(shù)和數(shù)的運(yùn)算

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫法

教學(xué)規(guī)定：

使學(xué)生進(jìn)一步理解自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等有關(guān)概念，理

解掌握它們之間的關(guān)系，能運(yùn)用這些概念來解決有關(guān)的問題。

理解掌握整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的讀寫方法，能對的純熟地讀寫這

些數(shù)。

教學(xué)過程：

從今天開始，我們學(xué)習(xí)第三單元——（整理和復(fù)習(xí)）。本單元

內(nèi)容不僅是本冊教材的一個重點，也是小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識的重要組

成部分，這部分內(nèi)容是對小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識的總結(jié)和概括，同時又

是中學(xué)數(shù)學(xué)知識的重要基礎(chǔ)。為此，必須認(rèn)真地學(xué)好本單元，要積

極積極地搞好整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)過的知識條理化、系統(tǒng)化、形成比

較完整的知識結(jié)構(gòu)。

復(fù)習(xí)數(shù)的意義

舉例說說，小學(xué)階段學(xué)習(xí)了哪些數(shù)？

教師板書：自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)。

理解整數(shù)、自然數(shù)、0之間的關(guān)系。

自然數(shù):用來表達(dá)物體個數(shù)的0、1、2、3

整數(shù)自然數(shù)0:一個物體也沒有，用0

表達(dá)

比0小的數(shù)（以后學(xué)習(xí)的內(nèi)容）

練習(xí)“做一做”

理解小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

提出問題：

小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系？

小數(shù)分幾種情況，劃分的根據(jù)是什么？當(dāng)學(xué)生總結(jié)后，可歸納如下:

有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。

小數(shù)無限小數(shù)（循環(huán)小數(shù)）：小數(shù)部分的位數(shù)是

無限的。

整數(shù)和小數(shù)位順序表，理解整數(shù)與小數(shù)之間的聯(lián)系。

讓學(xué)生填寫教材整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表。

請學(xué)生觀測數(shù)位順序表，回答問題：

什么叫數(shù)位？

整數(shù)與小數(shù)之間有什么聯(lián)系？

練習(xí)教材的“做一做”。

理解百分?jǐn)?shù)的意義及有關(guān)術(shù)語。

舉例說說什么叫百分?jǐn)?shù)。

練習(xí)教材的“做一做”

3.復(fù)習(xí)數(shù)的讀法和寫法

請同學(xué)們總結(jié)整數(shù)的寫法。

請同學(xué)們想一想：小數(shù)和分?jǐn)?shù)應(yīng)如何讀?如何寫？

數(shù)的改寫數(shù)的大小比較

教學(xué)規(guī)定：

使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)的改寫方法，能對的純熟地把一個較大的多位

數(shù)改寫以“萬”或“億”作單位的數(shù)和求近似數(shù);能對的純熟地進(jìn)

行分?jǐn)?shù)改寫以及分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化。

進(jìn)一步理解整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)比較大小的方法，能對的純熟地進(jìn)行

這些數(shù)的大小比較。

教學(xué)過程：

1.講述復(fù)習(xí)內(nèi)容，提出目的規(guī)定

2.復(fù)習(xí)數(shù)的改寫

(1)讀出下列各數(shù)：235800345000

當(dāng)學(xué)生讀出來以后,讓學(xué)生思考：

如何將這兩個數(shù)分別改寫成以萬、億作單位的數(shù)？

如何求一個整數(shù)近似數(shù)？

把一個數(shù)改寫成以萬或億作單位的數(shù)與求一個整數(shù)的近似數(shù)人什

么聯(lián)系和區(qū)別？

235800=23.58萬=3.45億

235800y24仁3彳乙

應(yīng)使學(xué)生明確,把一個數(shù)改寫成以萬、億或其它單位的數(shù),得到

的是準(zhǔn)確值時,用等號聯(lián)接兩個數(shù),而求近似數(shù)，得到的是近似值，

用約等號聯(lián)接兩個數(shù)。

(2)復(fù)習(xí)求小數(shù)近似數(shù)的方法,并比較與求整數(shù)近似數(shù)人何相同點?

讓學(xué)生講清求小數(shù)近似數(shù)的方法,然后，找出兩者相同點：

一般都是用四舍五入法。

“舍”或“入”都是由規(guī)定位數(shù)的下一位數(shù)值決定的。

完畢教材“做一做”

復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)之間的改寫和分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化。

先讓學(xué)生舉例說說分?jǐn)?shù)有哪幾種，然后做練習(xí)，

2)

分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)

1/20

0.75

45%

舉例說說如何判斷一個分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)?

復(fù)習(xí)數(shù)的大小比較

練習(xí)教材的“做一做”

鞏固練習(xí)

教材第2題中(2)題、頁3題、4題。

教材5題、6題。

數(shù)的整除;分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)規(guī)定：

使學(xué)生進(jìn)一步理解整除、約數(shù)、倍數(shù)、公約數(shù)、公倍數(shù)、最大公約

數(shù)、最小公倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、互質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、能

被2、3、5整除數(shù)的特性等概念，并進(jìn)一步理解它們之間的聯(lián)系與

區(qū)別。

教學(xué)過程：

復(fù)習(xí)數(shù)和整除

由“整除”這個基本概念引出有關(guān)概念。

舉例說說什么叫整除，什么叫約數(shù)和倍數(shù)。

如244-6=4364-12=3

24能被6整除36能被12整除

思考：3+2=1.564-1.5=4這兩個式是否表達(dá)整除關(guān)

系？為什么？

總結(jié)整除的概念：

應(yīng)注意兩點：1）被除數(shù)和除數(shù)（不等于0）必須是整數(shù):

2）商也是整數(shù)且沒有余數(shù)。

進(jìn)一步理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)、互質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念，以

及它們之間的關(guān)系。

（把24、36分解質(zhì)因數(shù),通過度解來進(jìn)一步理解上述概念）

舉例說說能被2、3、5整除數(shù)的特性，以及偶數(shù)與奇數(shù)。

通過上述分析過程，逐步形成下列板書：

能被2、5、3整除的數(shù)的特怔

教材的“做一做”偈皴

----?r

復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)L.

在括號里填上合適的數(shù)，并說出根據(jù)。

1/2=()/4=6/()=()/206/18=0/6=3/()=1/()

在。里填在”"V”或“二”

12.05()12.0501.402()1.4200.03()0.03

000.08()0.8

舉例說說小數(shù)點移動位置后，小數(shù)大小會發(fā)生什么變化？

完畢下的“做一做”

鞏固練習(xí)

最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)

教學(xué)目的：

使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的意義,能

對的地求幾個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

教學(xué)過程：

一、有關(guān)概念復(fù)習(xí)

1＞反饋：

(1)說說什么叫公約數(shù)、公倍數(shù)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)和互質(zhì)

數(shù)？

(2)說說倍數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)有什么區(qū)別，約數(shù)、公約數(shù)和

最大公約數(shù)有什么區(qū)別？

2、按規(guī)定寫出兩個互質(zhì)的數(shù)。

(1)兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)；

(2)兩個數(shù)都是合數(shù)；

(3)一個數(shù)是質(zhì)數(shù)，一個數(shù)是合數(shù)。

二、有關(guān)技能的復(fù)習(xí)

1、求18、24的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，并比較它們在計算時

有什么區(qū)別和聯(lián)系。

聯(lián)系:都用短除法分解質(zhì)因數(shù)來求得；

區(qū)別：求最大公約數(shù)只要把所有的除數(shù)（公有的質(zhì)因數(shù)）連乘；

求最小公倍數(shù)要把所有的除數(shù)與最后的兩個商（各自獨(dú)有

的質(zhì)因數(shù)）連乘。

2、求18、24和30的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，并說說用短除法

求三個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)時要注意什么？

三、綜合練習(xí)

1、填空

（1）甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是3,最小公倍數(shù)是90,假如甲數(shù)是

18,那么乙數(shù)是（）；假如乙數(shù)是30,則甲數(shù)是（）o

（2）三個不同質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是273,這三個質(zhì)數(shù)分別是

（）、（）、（）o

2、補(bǔ)充選擇：

a,b都是自然數(shù)，且a+b=6,那么a和b的最小公倍數(shù)是

（）o

A、a