有理數(shù)大小的比較

教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握絕對(duì)值概念；2、使學(xué)生掌握利用數(shù)軸和絕對(duì)值比較兩個(gè)有理數(shù)的大??；3、注意培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)負(fù)數(shù)大小比較你能將這14個(gè)溫度按照由低到高的順序排列嗎?例題引入一下表給出了一周中每天的最高和最低氣溫星期

一

二

三

四

五六日最高氣溫8765349最低氣溫01-1-2-4-32其中最低的是________℃,最高的是_______℃.你能將這14個(gè)溫度按照由低到高的順序排列嗎?-49例題中的14個(gè)溫度按照由低到高的順序排列為:-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.按照這個(gè)順序排列的溫度在溫度計(jì)上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是從_____到_____的.把這些數(shù)表示在數(shù)軸上,表示它們各點(diǎn)的順序是從_____到_____的.下上左右

問題：你能將上述五個(gè)城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？下圖表示某一天我國(guó)5個(gè)旅游城市的最低氣溫.泰山-4℃黃山0℃

桂林9℃張家界5℃延吉－5℃－5℃<-4℃<0℃<5℃<9℃

借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小一將這一天各城市的最低溫度的數(shù)在數(shù)軸上表示出來：想一想這些數(shù)的大小順序與數(shù)軸上表示他們的點(diǎn)的位置有什么關(guān)系?越來越大－5

－4

0

5

9

●●●●●張家界黃山泰山延吉桂林－5<-4<0<5<9記住了嗎？有理數(shù)大小的比較方法：數(shù)軸比較法:數(shù)軸上不同的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊點(diǎn)表示的數(shù)大.-5-4-3-2-1

01234

5小大歸納正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。.口答：用“＞”或“＜”號(hào)填空。

(1)1

0

(2)0

-1

(3)

1

－1

(4)0.1

－4

-5-4-3-2-1012345●●●●例1

在數(shù)軸上表示數(shù)-3,-5,4,0，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“＜”號(hào)連接.解：-3,-5,4,0在數(shù)軸上表示如圖：將它們按從小到大的順序排列為：－5<－3<0<4典例精析運(yùn)用絕對(duì)值比較負(fù)有理數(shù)的大小二問題1：在數(shù)軸上分別表示下列各對(duì)數(shù)，比較它們的大小。（1）-1與-3；（2）-5與-2.-5-4-3-2-1

01234

5（1）-3<-1；（2）-5<-2.解：思考兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。畣栴}2：求出各對(duì)數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大小。|-1|=1；|-3|=3；|-1|<|-3||-2|=2；|-5|=5；|-2|<|-5|-5<-2-3<-1對(duì)比觀察結(jié)論解：（1）因?yàn)閨-2|=2；|-3|=3,2<3,所以-2＞-3.（2）因?yàn)閨|==0.6;|-0.8|=0.8,0.6<0.8,所以>

-0.8.例2.

比較下列每組數(shù)的大小(1)-2與-3；(2)與-0.8；例3.

比較下列每組數(shù)的大小(1)-（-1）與-（+2）；(2)-（-0.3）與-||；帶有括號(hào)或是絕對(duì)值的兩個(gè)數(shù)進(jìn)行大小比較，需先化簡(jiǎn)，再比較大小.最后的結(jié)果一定要是原來兩數(shù)的大小關(guān)系。注意當(dāng)堂練習(xí)1.下表記錄了今年一月某日部分城市的最高氣溫：城市阜陽安慶淮北合肥蕪湖最高氣溫/℃－52－3－14(1)在數(shù)軸上表示這些城市最高氣溫的值；(2)用“＜”連接這些城市的最高氣溫．

2.將下列這些數(shù)按從小到大的順序排列，并用＜連接.0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.

3.比較下面各對(duì)數(shù)的大小，并說明理由：⑴_(tái)___；⑵－3____+1；⑶－1____0；⑷－___－；

⑸－|－3|____－4.54.比較下列每組數(shù)的大?。?）－（－3）和－（+2）；（2）||和-（-0.83）；有理數(shù)的大小比較用數(shù)軸比較有理數(shù)的大