知識(shí)梳理：

一、兩類動(dòng)力學(xué)問題

牛頓第二定律揭示了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)

系，使我們能夠把物體的受力情況和

運(yùn)動(dòng)情況聯(lián)系起來．

1．第一類：已知物體的受力情況，

求物體的______情況．運(yùn)動(dòng)

2．第二類：已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，

求物體的______情況．受力

3．求解這兩類問題的思路，可用下

面的框圖來表示．

(1)已知物體的受力情況求物體的

______情況運(yùn)動(dòng)

根據(jù)物體的受力情況求出物體受到

的合外力，然后應(yīng)用牛頓第二定律F

＝ma求出物體的______，再根據(jù)初始加速度

條件由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式就可以求出物體的

運(yùn)動(dòng)情況——物體的速度、位移或運(yùn)

動(dòng)時(shí)間等．

受力

(2)已知物體的運(yùn)動(dòng)情況求物體的

______情況

根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)加速度

公式求出物體的______，然后再應(yīng)用

牛頓第二定律F＝ma求出物體所受的

合外力，進(jìn)一步求出某些未知力．總結(jié)：

(1)加速度起到了力和運(yùn)動(dòng)間的

“橋梁”作用，即無論哪類動(dòng)力學(xué)問

題，分析時(shí)都要“經(jīng)過”加速度．

(2)物體的運(yùn)動(dòng)情況由受力情況及物

體運(yùn)動(dòng)的初始情況共同決定．

二、實(shí)重與視重

1．實(shí)重：物體實(shí)際所受的重力，它

與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)；

2．視重：當(dāng)物體在豎直方向上有加

速度時(shí)，物體對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力或

對(duì)臺(tái)秤的壓力將不等于物體的重力，

此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)或臺(tái)秤的示數(shù)

即為視重．

難點(diǎn)突破：

一、用牛頓定律解題的一般步驟

1．認(rèn)真分析題意，明確已知條件和

所求量．

2．選取研究對(duì)象作隔離體．所選取

的研究對(duì)象可以是一個(gè)物體，也可以

是幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)．同一題目，

根據(jù)題意和解題需要也可以先后選取

不同的研究對(duì)象．

3．分析研究對(duì)象的受力情況和運(yùn)動(dòng)

情況．

4．當(dāng)研究對(duì)象所受的外力不在一條

直線上時(shí)，如果物體只受兩個(gè)力，可

以用平行四邊形定則求其合力；如果

物體受力較多，一般把它們正交分解

到兩個(gè)方向上去分別求合力；如果物

體做直線運(yùn)動(dòng)，一般把各個(gè)力分解到

沿運(yùn)動(dòng)方向和垂直于運(yùn)動(dòng)方向上．

5．根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

列方程．物體所受外力、加速度、速

度等都可根據(jù)規(guī)定的正方向按正、負(fù)

值代入公式，再按代數(shù)和進(jìn)行運(yùn)算．

6．解方程、驗(yàn)結(jié)果，必要時(shí)對(duì)結(jié)果

進(jìn)行討論．思考與討論

物體的速度發(fā)生變化，是由于具有

加速度，那么是不是加速度就能夠決

定物體運(yùn)動(dòng)情況呢？

提示：物體的運(yùn)動(dòng)情況是由所受

的力及物體運(yùn)動(dòng)的初始狀態(tài)共同決定

的，無論是什么情況，聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)

的“橋梁”是加速度．

二、超重、失重和完全失重

現(xiàn)象實(shí)質(zhì)

當(dāng)物體加速系統(tǒng)具有豎

上升或減速直向上的加

超

下降時(shí)，視速度或加速

重

重大于實(shí)重度有豎直向

的現(xiàn)象上的分量

當(dāng)物體加速系統(tǒng)具有豎

失

下降或減速直向下的加

重

上升時(shí)，視速度或加速

重小于實(shí)重度有豎直向

的現(xiàn)象下的分量

思考與討論1

超重的時(shí)候就是物體的重力變大

視重等于零

了，失重的時(shí)候就是物體的重力變小

了，完全失重的時(shí)候就是物體不受重

完的現(xiàn)象，如系統(tǒng)具有豎

力了，這種想法正確嗎？

全自由落體、直向下的加

失繞地球做勻速度，且a

重速圓周運(yùn)動(dòng)＝g

的太空倉

思考與討論2

物體向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)候才出現(xiàn)超重，

向下運(yùn)動(dòng)的時(shí)候才出現(xiàn)失重，這種說

法是否正確，為什么？

總結(jié)：

提示：這是一種錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)．無論(1)物體處于超重或失重狀態(tài)時(shí)，只

物體處于哪一種狀態(tài)，物體受到的重是物體的視重發(fā)生改變，物體的重力

力都不會(huì)改變，重力的計(jì)算公式為：G始終存在，大小也沒有變化，因?yàn)槿f

＝mg；改變的只是物體對(duì)水平支持物有引力并沒有改變．

的壓力或?qū)ωQ直懸掛物的拉力(這個(gè)(2)發(fā)生超重或失重現(xiàn)象與物體的

力有的時(shí)候也叫視重力)．超重看作G速度大小及方向無關(guān)，只決定于加速

＞G；失重看作G＜G；完全失重看

視視度的方向及大小．

作G＝0.

視(3)在完全失重的狀態(tài)下，平常一切

由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消

失，如單擺停擺、天平失效、侵在水

中的物體不再受浮力、液體柱不再產(chǎn)

提示：這是一種錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)．超重

與失重跟物體運(yùn)動(dòng)速度的方向無關(guān)，

只由物體運(yùn)動(dòng)的加速度來決定：加速生向下的壓強(qiáng)等．

度向上即是處于超重狀態(tài)；加速度向

下就是處于失重狀態(tài)．

典型例題：

例1如圖為蹦極運(yùn)動(dòng)的示意圖．彈

性繩的一端固定在O點(diǎn)，另一端和運(yùn)

發(fā)動(dòng)相連．運(yùn)發(fā)動(dòng)從O點(diǎn)自由下落，

至B點(diǎn)彈性繩自然伸直，經(jīng)過合力為

零的C點(diǎn)到達(dá)最低點(diǎn)D，然后彈起．整解析：運(yùn)發(fā)動(dòng)的下落過程：O→B

個(gè)過程中忽略空氣阻力．分析這一過自由落體運(yùn)動(dòng)，B→C重力大于彈性繩

程，以下表述正確的選項(xiàng)是()的彈力，做加速度越來越小的加速運(yùn)

動(dòng)，C點(diǎn)加速度為零，速度最大，C→D

彈力大于重力，加速度向上，運(yùn)發(fā)動(dòng)

做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)速度

為零，可見B正確．

答案：B

①經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，運(yùn)發(fā)動(dòng)的速率最大

②經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)，運(yùn)發(fā)動(dòng)的速率最大

③從C點(diǎn)到D點(diǎn)，運(yùn)發(fā)動(dòng)的加速度

增大

④從C點(diǎn)到D點(diǎn)，運(yùn)發(fā)動(dòng)的加速度

不變

A．①③B．②③

C．①④D．②④

例2某電視臺(tái)娛樂節(jié)目組在游樂園

舉行家庭搬運(yùn)磚塊比賽活動(dòng)，比賽規(guī)

則是：向行駛中的小車上搬放磚塊，

且每次只能將一塊磚無初速地放到車

上，車停止時(shí)立即停止搬放，以車上

磚塊多少?zèng)Q定勝負(fù)．已知每塊磚質(zhì)量

m＝0.8kg，小車上外表光滑且足夠

長，比賽過程中車始終受恒定牽引力

F＝25N作用，未放磚塊時(shí)車以v＝

0

2.5m/s勻速前進(jìn)．某家庭上場(chǎng)比賽

解析：(1)開始比賽前車勻速運(yùn)動(dòng)，

時(shí)每隔T＝1s搬放一塊，圖中僅畫

由F＝μMg①

出了比賽開始1s內(nèi)車運(yùn)動(dòng)的vt圖

放上第一塊磚后車減速運(yùn)動(dòng)，加速

象．(g取10m/s2)求：

度大小a，由圖象得

1

Δv

a＝＝0.2m/s2②

1Δt

對(duì)小車由牛頓第二定律μmg＝Ma

1

由①②③式聯(lián)立解得M＝10kg

＝0.25.

(2)放上第一塊磚后1s，車的速度

為v，加速度為a

11

(1)小車的質(zhì)量及車與地面間的動(dòng)v＝v－aT⑥

101

摩擦因數(shù)．μmg

a＝

(2)車停止時(shí)車上放有多少磚塊．1M

放上第二塊磚后1s車的速度為v

2

2μmg

v＝v－aTa＝

2122M

同理v＝v－aT

323

放上第n塊磚作用1s后車速為v，

n

加速度為a

n

v＝v－aT⑦

nn－1n

nμmg

a＝⑧

nM

由以上各式可得

v＝v－(a＋a＋…＋a)T⑨

n012n

將a，a……a代入得：

12n

μmg

v＝v－(1＋2＋3＋…＋n)

n0M

μmgnn＋1

v＝v－·⑩

n0M2

令v＝0由⑩式解得n＝4.5，故車

n

停前最多可以放5塊磚．

答案：(1)10kg0.25(2)5塊

例3在2008年北京殘奧會(huì)開幕式

上，運(yùn)發(fā)動(dòng)手拉繩索向上攀登，最終

點(diǎn)燃了主火炬，表達(dá)了殘疾運(yùn)發(fā)動(dòng)堅(jiān)

韌不拔的意志和自強(qiáng)不息的精神．為

了探究上升過程中運(yùn)發(fā)動(dòng)與繩索和吊

椅間的作用，可將過程簡化．一根不

可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪，一

解析：解法一：(1)設(shè)運(yùn)發(fā)動(dòng)受到繩

向上的拉力為F，由于跨過定滑輪的

兩段繩子拉力相等，吊椅受到繩的拉

端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上

力也是F.對(duì)運(yùn)發(fā)動(dòng)和吊椅整體進(jìn)行受

的運(yùn)發(fā)動(dòng)拉住，如下圖．設(shè)運(yùn)發(fā)動(dòng)的

力分析如下圖，則有：

質(zhì)量為65kg，吊椅的質(zhì)量為15kg，

不計(jì)定滑輪與繩子間的摩擦．重力加

速度取g＝10m/s2.當(dāng)運(yùn)發(fā)動(dòng)與吊椅一

起正以加速度a＝1m/s2上升時(shí)，試求：

2F－(m＋m)g＝(m＋m)a

人椅人椅

F＝440N

由牛頓第三定律，運(yùn)發(fā)動(dòng)豎直向下

拉繩的力

(1)運(yùn)發(fā)動(dòng)豎直向下拉繩的力；

(2)運(yùn)發(fā)動(dòng)對(duì)吊椅的壓力．

F′＝440N.

(2)設(shè)吊椅對(duì)運(yùn)發(fā)動(dòng)的支持力為F，

N

對(duì)運(yùn)發(fā)動(dòng)進(jìn)行受力分析如下圖，則

有：

F＋F－mg＝ma

N人人

F＝275N

N

由牛頓第三定律，運(yùn)發(fā)動(dòng)對(duì)吊椅的

壓力為275N.

解法二：設(shè)運(yùn)發(fā)動(dòng)和吊椅的質(zhì)量分

別為M和m；運(yùn)發(fā)動(dòng)豎直向下的拉力

為F，對(duì)吊椅的壓力大小為F.

N

根據(jù)牛頓第三定律，繩對(duì)運(yùn)發(fā)動(dòng)的

拉力大小為F，吊椅對(duì)運(yùn)發(fā)動(dòng)的支持

力為F.分別以運(yùn)發(fā)動(dòng)和吊椅為研究

N

對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律

F＋F－Mg＝Ma①

N

F－F－mg＝ma②

N

由①②得F＝440N，F(xiàn)＝275N.

N

答案：(1)440N(2)275N

解析：令小球處在離開斜面的臨界

狀態(tài)(FN剛好為零)時(shí)，斜面向左的加

例4一個(gè)質(zhì)量為0.2kg的小球用細(xì)速度為a，此時(shí)對(duì)小球進(jìn)行受力分析，

0

繩吊在底角θ＝53°的斜面頂端，如有mgcotθ＝ma

0

下圖．斜面靜止時(shí)，球緊靠在斜面上，所以a＝gcotθ＝7.5m/s2

0

繩與斜面平行，不計(jì)摩擦，當(dāng)斜因?yàn)閍＝10m/s2＞a，所以小球離

0

開斜面(如下圖)而向左加速．

面以10m/s2的加速度向左做加速運(yùn)

動(dòng)時(shí)，求繩子的拉力及斜面對(duì)小球的

彈力．(g取10m/s2)

所以T＝ma2＋mg2≈2.83

N.

答案：2.83N0

例5(2010遼寧錦州期末改編)2009

年6月2日，濟(jì)南市公安消防支隊(duì)在

奧體中心體育場(chǎng)進(jìn)行了大規(guī)模的滅火

救援演習(xí)．一名消防員在模擬演習(xí)訓(xùn)

練中，沿著長為12m的豎直立在地面

上的鋼管往下滑，這名消防員質(zhì)量為

60kg，他從鋼管頂端由靜止開始先勻

加速再勻減速下滑，滑到地面時(shí)速度

解析：(1)根據(jù)題意，作出消防員

恰好為零，如果加速下滑時(shí)加速度的

下滑過程的v-t圖象如下圖

大小是減速下滑時(shí)加速度大小的兩

倍，下滑的總時(shí)間是3s，取g＝10

m/s2.求：

1

根據(jù)圖象，有x＝×t×vm

2

2x2×12

vm＝＝m/s＝8m/s.

t3

(2)vm＝at＝at①

1122

又a＝2a②

12

t＋t＝3③

(1)該消防員下滑過程中的最大速12

由①②③可解得a＝8m/s2a＝4

度為多少？12

m/s2

(2)加速下滑和減速下滑時(shí)消防隊(duì)

根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)加速下滑過

員與鋼管間的摩擦力f與f之比？

12程，有

mg－f＝ma④

11

對(duì)減速下滑過程，有f－mg＝ma⑤

22

由④⑤并代入已知數(shù)據(jù)，可得

fg－a10－81

1＝1＝＝.

fg＋a10＋47

22

答案：(1)8m/s(2)1∶7

當(dāng)堂穩(wěn)固訓(xùn)練：

1．某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖甲所示，據(jù)此判斷圖乙(F表示物體所

受合力，x表示物體的位移)四個(gè)選項(xiàng)中正確的選項(xiàng)是()

甲乙

2.航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m＝2kg，動(dòng)力系統(tǒng)提供的

恒定升力F＝28N．試飛時(shí)，飛行器從地面由靜止開始豎直上升．設(shè)飛行器飛

行時(shí)所受的阻力大小不變，g取10m/s2.

(1)第一次試飛，飛行器飛行t＝8s時(shí)到達(dá)高度H＝64m．求飛行器所受

1

阻力f的大??；

(2)第二次試飛，飛行器飛行t＝6s時(shí)遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去

2

升力．求飛行器能到達(dá)的最大高度h；

(3)為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開始下落到恢復(fù)升力的最長

時(shí)間t.

3

3．如下圖，右端自由伸長到O點(diǎn)并系住物體m，現(xiàn)將彈簧壓縮到A點(diǎn)，然

后釋放，物體一直可以運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，如果物體受到的阻力恒定，則()

A．物體從A到O先加速后減速

B．物體從A到O加速運(yùn)動(dòng)，從O到B減速運(yùn)動(dòng)

C．物體運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)所受合力為零

D．物體從A到O的過程逐漸減小

4．物體在光滑的水平面上受到如下圖的水平力的作

用，從靜止開始運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的選項(xiàng)是()

A．物體運(yùn)動(dòng)的加速度先增大后減小

B．物體始終做加速運(yùn)動(dòng)

C．物體先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)

D．物體在第2s末速度最大

5．如下圖，在斜面上放置質(zhì)量分別為m和m的兩物體A、B，A、B之間用

AB

一根細(xì)繩相連．當(dāng)A、B向下滑時(shí)，以下情形中，繩中一定有張力的是()

A．斜面光滑，且m＞m

AB

B．不管什么條件，只要兩物體能一起往下滑

C．不管兩物體的質(zhì)量如何，只要A受到的摩擦力小于B受到的摩擦力

D．不管兩物體的質(zhì)量如何，只要A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)小于B與斜面間

的動(dòng)摩擦因數(shù)

6．如下圖，質(zhì)量m＝1kg的小球穿在長L＝1.6m的斜桿上，斜桿與水平

方向成α＝37°角，斜桿固定不動(dòng)，小球與斜桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.75.

小球受水平向左的拉力F＝1N，從斜桿的頂端由靜止開始下滑，求：(sin37°

＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2)

(1)小球運(yùn)動(dòng)的加速度大??；

(2)小球運(yùn)動(dòng)到斜桿底端時(shí)的速度大?。?/p>

7．如下圖，一足夠長的木板靜止在光滑水平面上，一物塊靜止在木板上，

木板和物塊間有摩擦．現(xiàn)用水平力向右拉木板，當(dāng)物塊相對(duì)木板滑動(dòng)了一段

距離但仍有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，撤掉拉力，此后木板和物塊相對(duì)于水平面的運(yùn)動(dòng)情

況為()

A．物塊先向左運(yùn)動(dòng)，再向右運(yùn)動(dòng)

B．物塊向右運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大，直到做勻速運(yùn)動(dòng)

C．木板向右運(yùn)動(dòng)，速度逐漸變小，直到做