數(shù)值分析研究生復(fù)習(xí)題例題市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件_第1頁
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文檔簡介

復(fù)習(xí)題一填空

第1頁第1頁第2頁第2頁第3頁第3頁解：例1：求一個形如(為常數(shù))擬合曲線，使它能和下表給出數(shù)據(jù)相擬合:x0124y2.0101.2100.7400.450對兩邊取對數(shù)得令0

1240.69810.1906-0.3011-0.7985原數(shù)據(jù)變?yōu)榈?頁第4頁法方程組為解得即第5頁第5頁例2設(shè)有求積公式求A0，A1，A2，使其代數(shù)精度盡也許高，并問此時求積公式代數(shù)精度解：（3個未知系數(shù)需三個方程）令求積公式分別對f(x)=1、x、x2準(zhǔn)確成立。即

解之得A0=A2=4/3，A1=-2/3，第6頁第6頁又易知求積公式對f(x)=x3也準(zhǔn)確成立：但因此該求積公式含有3次代數(shù)精度。即有第7頁第7頁k0123第8頁第8頁例4：用改進(jìn)尤拉公式求解初值問題

要求取步長h=0.1，計算y(0.1)及y(0.2)近似值，小數(shù)點(diǎn)后至少保留5位.解設(shè)f(x,y)=-2xy2,x0=0,y0=1,改進(jìn)尤拉公式為

第9頁第9頁于是有由y0=1計算得第10頁第10頁第11頁第11頁例6已知x=-1,1,2,4相應(yīng)函數(shù)值為y=3,1,-1,3，作三次Newton插值多項式.解首先結(jié)構(gòu)差商表xif(xi)一階差商二階差商三階差商-13

11-12-1-2-1/34324/31/3三次Newton插值多項式為第12頁第12頁例7:用矩陣直接三角分解法解方程組或用Doolittle分解法

13第13頁第13頁

14第14頁第14頁例8：已知方程在1.5附近有根，把方程寫成三種不同等價形式(1)；(2)。試建立對應(yīng)簡樸迭代格式，并判斷迭代格式在附近收斂性。解：（1）

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