授課教師：

寶坻區(qū)中學(xué)課堂教學(xué)案授課時(shí)間：課

題19.2.1

正比例函數(shù)（1）課時(shí)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)方法

1．理解正比例函數(shù)的概念；2．經(jīng)歷用函數(shù)解析式表示函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)意識(shí)；經(jīng)歷從一類具體函數(shù)中抽象出正比例函數(shù)概念的過(guò)程，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象概括能力．3.通過(guò)觀察實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)圖象使學(xué)生感受到解析法和圖象法表示函數(shù)關(guān)系的相互轉(zhuǎn)換這一數(shù)形結(jié)合的思想．正比例函數(shù)的概念．正比例函數(shù)圖象性質(zhì)特點(diǎn)的掌握．合作探究教學(xué)手段

多媒體

課型

新授課教學(xué)環(huán)節(jié)

教學(xué)內(nèi)容

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)一、

問(wèn)題12011（1）乘京滬高鐵列車，從情境導(dǎo)入

年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路

始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站需多少小時(shí)全長(zhǎng)1318（小一．設(shè)列車的

位）？平（2）如果從小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的

學(xué)生思考并解答。300km/h．考慮以下問(wèn)題：

比例觀點(diǎn)看，列車在運(yùn)行過(guò)程中程單位）和運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）是什么關(guān)系？（3果從函數(shù)的觀點(diǎn)看，

京滬高鐵列車的行程y（單位km是運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的函數(shù)嗎？能寫出這個(gè)函數(shù)的解析式寫的圍嗎？（4）乘京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后是否已經(jīng)過(guò)了距始發(fā)站1100km的南京南站？（1）這個(gè)問(wèn)題中得到的函數(shù)解析式有什么特點(diǎn)？（2）函數(shù)值與對(duì)應(yīng)的自變量的值的比有什么特點(diǎn)？

學(xué)生小組討論交流。二、

問(wèn)題2

下列（1）圓的周長(zhǎng)l隨半徑探究新知

問(wèn)題中，變量

r的變化而變化；之間的對(duì)應(yīng)關(guān)（2）鐵的密度為7.8系是函數(shù)關(guān)g/cm

3

，鐵塊的質(zhì)量m（單系位：g）隨它的體積（單是，請(qǐng)寫出函

位：cm

3

）的變化而變化；數(shù)解析式．（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為答:１．根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式可0.5cm練習(xí)本摞在一起的得：L=2r．總厚度（單位cm隨練習(xí)本的本數(shù)n變化而變化；（4）冷凍一個(gè)0℃的物體，使它每分下降2℃，

２依據(jù)密度公式可得：m=7．8V．３題意可知：h=0．４．據(jù)題意可知：．

物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時(shí)間單位min）的變化而變化．認(rèn)真觀察這四個(gè)函數(shù)解析式，說(shuō)說(shuō)這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)．r．m=7.8v.h=0.5n.T=-2t.

我們觀察這些函數(shù)關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量乘積的形式．一般地，形如y=k是常數(shù)k）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中叫做比例系數(shù)．三、

例1

下列式子中哪些表例題講解

示y是x的正比例函數(shù)？1（1（2-x；2（3x21.5xx；(6)y=7(x+1).

解是x的正比例函數(shù)．例2

列式表示下列問(wèn)題中的y與x的函數(shù)關(guān)系，

并指出哪些是正比例函數(shù)．（1）正方形的邊長(zhǎng)為

xcm，周長(zhǎng)為ycm；（2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元他這12個(gè)月）的總收入為y元；（3）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2cm，寬為1.5cm，高為xcm，體積為ycm．思考：在（2）中，此人若每月收入6000元，則一年收入是多少？若一年收入是84000元，則每月收入又是多少？

學(xué)生獨(dú)立完成后，班內(nèi)交流。四、課堂小結(jié)

（1）談?wù)勀憬裉鞂W(xué)了哪些內(nèi)容？（2）正比例函數(shù)與正比例關(guān)系有什么聯(lián)系？（3）請(qǐng)舉一個(gè)生活中正比例函數(shù)的實(shí)例.

學(xué)生自主梳理知識(shí)，互相補(bǔ)充。五、課后作業(yè)

作業(yè)：教科書第87頁(yè)練習(xí)第1題．

板

書

設(shè)

計(jì)19.2.1

正比例函數(shù)（1）一般地，形如y（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．例1

下列式子中，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？（1）y=2x；（2）y=-

12

x；（3）y=x2）y2=1.5x；(5)y=x；(6)y=7(x+1).例2

列式表示下列問(wèn)題中的y與的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù)．（1）正方形的邊長(zhǎng)為xcm，周長(zhǎng)為ycm；（2）