實(shí)際問題與一元一次方程()第1頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期六教學(xué)課件說(shuō)明本課學(xué)習(xí)的是列一元一次方程解決實(shí)際應(yīng)用問題，本課以“配套問題”和“工程問題”這兩個(gè)典型問題為載體，滲透了建立方程模型解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)思想．學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．會(huì)通過列方程解決“配套問題”和“工程問題”；

2．掌握列方程解決實(shí)際問題的一般步驟；

3．通過列方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)建模思想．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：建立模型解決實(shí)際問題的一般方法．在課件使用過程中應(yīng)注意：

1．在分析過程中應(yīng)重點(diǎn)突出借助表格分析數(shù)量關(guān)系的方法；2．課件所呈現(xiàn)的知識(shí)問題解決的有限思路，教師在授課時(shí)可以在原有方法的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度切入，找到更多的解決問題的方法，從而真正實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)量關(guān)系和方程模型的本質(zhì)認(rèn)識(shí)．第2頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期六一、復(fù)習(xí)與回顧問題1：之前我們通過列方程解應(yīng)用問題的過程中，大致包含哪些步驟？1.審：審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系；2.設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量；3.列：根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程；4.解：解這個(gè)方程；5.答：檢驗(yàn)并作答.第3頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期六二、應(yīng)用與探究問題2：應(yīng)用回顧的步驟解決以下問題.例1某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母.1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？第4頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例1某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母.1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？分析：（1）如果設(shè)應(yīng)安排x人生產(chǎn)螺釘，則應(yīng)安排_(tái)___________人生產(chǎn)螺母。（2）根據(jù)什么相等關(guān)系列方程？生產(chǎn)的螺釘數(shù)X2=生產(chǎn)的螺母數(shù)(22-x)第5頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期六解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，(22－x)名工人生產(chǎn)螺母.依題意得：

2000(22－x)＝2×1200x.解得：

x＝10.∴22－x＝12.答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.例1某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母.1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？第6頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期六問題3：以上問題還有其他的解決方法嗎？二、應(yīng)用與探究例如：如果設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺母，則應(yīng)安排_(tái)___________名工人生產(chǎn)螺釘.(22－x)可列方程為__________________________2×1200(22－x)＝2000x.

第7頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期六問題4：應(yīng)用回顧的步驟解決以下問題.例2整理一批圖書，由一個(gè)人做要40h完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)該安排多少人工作？二、應(yīng)用與探究第8頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例2整理一批圖書，由一個(gè)人做要40h完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)該安排多少人工作？分析：（1）如果設(shè)應(yīng)該安排x人工作,則先做4h的人數(shù)為______人，后做8h的人數(shù)為______人，（2）如果把整理這批圖書的總的工作量看作1，根據(jù)“由一個(gè)人做要40h完成”可知，人均工作效率為_________（3）你準(zhǔn)備抽出哪個(gè)量，或根據(jù)怎樣的相等關(guān)系列方程？x(x+2)1/40先做4h的工作量+后做8h的工作量=總的工作量第9頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期六解：設(shè)安排x人先做4h.依題意得：

解得：

x＝2.答：應(yīng)先安排2人做4h.例2整理一批圖書，由一個(gè)人做要40h完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)該安排多少人工作？第10頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期六三、小結(jié)與歸納問題5：用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程有幾個(gè)步驟？分別是什么？實(shí)際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)，列方程解方程一元一次方程的解（x=a）實(shí)際問題的答案檢驗(yàn)第11頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期六四、課堂練習(xí)練習(xí)1：一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成.用1m3鋼材可以做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件.現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？解：設(shè)應(yīng)用xm3鋼材做A部件，(6－x)m3鋼材做B部件.依題意得：3×40x＝240(6－x).解得：

x＝4.答：應(yīng)用4m3鋼材做A部件，2m3鋼材做B部件,配成這種儀器160套.第12頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期六四、課堂練習(xí)練習(xí)2：一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天.如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要多少天可以鋪好這條管線？解：設(shè)

x多少天可以鋪好這條管線.

依題意得：