第7章、基本的推理技術(shù)推理技術(shù)概述

基于規(guī)則的演繹推理正向演繹推理逆向演繹推理雙向演繹推理

不確定性推理概率推理現(xiàn)在是1頁\一共有47頁\編輯于星期四

人工智能是用計算機來模擬人的智能，就是用能在計算機上實現(xiàn)的技術(shù)和方法來模擬人的思維規(guī)律和過程。1)在確定知識表達方法后，就可以把知識表示出來并存儲到計算機中。2)然后,利用知識進行推理以求得問題的解.利用知識進行推理是知識利用的基礎(chǔ)。各種人工智能應(yīng)用領(lǐng)域如專家系統(tǒng)、智能機器人、模式識別、自然語言理解等都是利用知識進行廣義問題求解的智能系統(tǒng).現(xiàn)在是2頁\一共有47頁\編輯于星期四7.1推理技術(shù)概述

--1.推理的概念與類型

推理是人類求解問題的主要思維方法.所謂推理就是按照某種策略從已有事實和知識推出結(jié)論的過程。推理是由程序?qū)崿F(xiàn)的，稱為推理機。 人類的智能活動有多種思維方式，人工智能作為對人類智能的模擬，相應(yīng)地也有多種推理方式。現(xiàn)在是3頁\一共有47頁\編輯于星期四1.演繹推理、歸納推理、默認(rèn)推理(1).演繹推理：演繹推理是從全稱判斷推出特稱判斷或單稱判斷的過程，即從一般到個別的推理。最常用的形式是三段論法。例如：1）所有的推理系統(tǒng)都是智能系統(tǒng)；2）專家系統(tǒng)是推理系統(tǒng)；3）所以，專家系統(tǒng)是智能系統(tǒng)。(2).歸納推理:是從足夠多的事例中歸納出一般性結(jié)論的推理過程，是一種從個別到一般的推理過程。(3).默認(rèn)推理：默認(rèn)推理又稱缺省推理，它是在知識不完全的情況下假設(shè)某些條件已經(jīng)具備所進行的推理?，F(xiàn)在是4頁\一共有47頁\編輯于星期四2、確定性推理、不確定性推理

如果按推理時所用的知識的確定性來分，推理可分為確定性推理與不確定性推理。（1）確定性推理（精確推理）。如果在推理中所用的知識都是精確的，即可以把知識表示成必然的因果關(guān)系，然后進行邏輯推理，推理的結(jié)論或者為真，或者為假，這種推理就稱為確定性推理。（如歸結(jié)反演、基于規(guī)則的演繹系統(tǒng)等）（2）不確定性推理(不精確推理)。在人類知識中，有相當(dāng)一部分屬于人們的主觀判斷，是不精確的和含糊的。由這些知識歸納出來的推理規(guī)則往往是不確定的?；谶@種不確定的推理規(guī)則進行推理，形成的結(jié)論也是不確定的，這種推理稱為不確定推理。

(在專家系統(tǒng)中主要使用的方法)?，F(xiàn)在是5頁\一共有47頁\編輯于星期四3、單調(diào)推理、非單調(diào)推理如果按推理過程中推出的結(jié)論是否單調(diào)增加，或者說推出的結(jié)論是否越來越接近最終目標(biāo)來劃分，推理又可分為單調(diào)推理與非單調(diào)推理。（1）單調(diào)推理。是指在推理過程中隨著推理的向前推進及新知識的加入，推出的結(jié)論呈單調(diào)增加的趨勢，并且越來越接近最終目標(biāo)。(演繹推理是單調(diào)推理。)（2）非單調(diào)推理。是指在推理過程中隨著推理的向前推進及新知識的加入，不僅沒有加強已推出的結(jié)論，反而要否定它，使得推理退回到前面的某一步，重新開始。(一般是在知識不完全的情況下進行的)現(xiàn)在是6頁\一共有47頁\編輯于星期四4、啟發(fā)式推理、非啟發(fā)式推理

如果按推理中是否運用與問題有關(guān)的啟發(fā)性知識，推理可分為啟發(fā)式推理和非啟發(fā)式推理。（1）啟發(fā)式推理：如果在推理過程中，運用與問題有關(guān)的啟發(fā)性知識，如解決問題的策略、技巧及經(jīng)驗等，以加快推理過程，提高搜索效率，這種推理過程稱為啟發(fā)式推理。如A、A*等算法。（2）非啟發(fā)式推理。如果在推理過程中，不運用啟發(fā)性知識，只按照一般的控制邏輯進行推理，這種推理過程稱為非啟發(fā)式推理。(推理效率較低，容易出現(xiàn)“組合爆炸”問題。)現(xiàn)在是7頁\一共有47頁\編輯于星期四--推理的控制策略

主要是指推理方向的選擇、推理時所用的搜索策略及沖突解決策略等。一般推理的控制策略與知識表達方法有關(guān)(產(chǎn)生式系統(tǒng)).1、推理方向：用于確定推理的驅(qū)動方式。分為正向推理(由已知事實出發(fā))、反向推理(以某個假設(shè)目標(biāo)作為出發(fā)點)和正反向混合推理(正向推理和反向推理相結(jié)合).系統(tǒng)組成:知識庫（KB）+初始事實和中間結(jié)果的數(shù)據(jù)庫（DB）+推理機2、搜索策略:推理時要反復(fù)用到知識庫中的規(guī)則，而知識庫中的規(guī)則又很多，這樣就存在著如何在知識庫中尋找可用規(guī)則的問題(代價小,解好).可以采用各種搜索策略有效地控制規(guī)則的選取.現(xiàn)在是8頁\一共有47頁\編輯于星期四3、沖突解決策略

在推理過程中，系統(tǒng)要不斷地用數(shù)據(jù)庫中的事實與知識庫中的規(guī)則進行匹配，當(dāng)有一個以上規(guī)則的條件部分和當(dāng)前數(shù)據(jù)庫相匹配時，就需要有一種策略來決定首先使用哪一條規(guī)則，這就是沖突解決策略。沖突解決策略實際上就是確定規(guī)則的啟用順序。（1）專一性排序(條件部分更具體的規(guī)則)（2）規(guī)則排序(規(guī)則編排順序)（3）數(shù)據(jù)排序(所有條件按優(yōu)先級次序編排起來)（4）就近排序(最近使用的規(guī)則優(yōu)先)（5）上下文限制(在某種上下文條件下)（6）按匹配度排序(計算這兩個模式的相似程度)（7）按條件個數(shù)排序(條件少的優(yōu)先)現(xiàn)在是9頁\一共有47頁\編輯于星期四7．2基于規(guī)則的演繹推理許多AI系統(tǒng)中所用到的知識一般是由蘊含式直接表示的，但在歸結(jié)反演中，必須首先將它們轉(zhuǎn)化為子句的形式，所以這種推理是比較低效的。基于規(guī)則的演繹推理則是直接的推理方法。它把有關(guān)問題的知識和信息劃分為規(guī)則與事實兩種類型。規(guī)則由包含蘊含形式的表達式表示，事實由無蘊含形式的表達式表示，并畫出相應(yīng)的與或圖，然后通過規(guī)則進行演繹推理?？煞譃檎颉⒎聪蚝驼聪蜓堇[推理。在正向推理中，作為F規(guī)則用的蘊含式對事實的總數(shù)據(jù)庫進行操作運算，直至得到該目標(biāo)公式的一個終止條件為止；在反向推理中，作為B規(guī)則用的蘊含式對目標(biāo)的總數(shù)據(jù)庫進行操作運算，直至得到包含這些事實的一個終止條件為止；在雙向推理中，分別從兩個方向應(yīng)用不同的規(guī)則（F和B）進行操作運算?，F(xiàn)在是10頁\一共有47頁\編輯于星期四7．2．1正向演繹推理正向演繹推理屬于正向推理，它是從已知事實出發(fā)，反復(fù)嘗試所有可利用的規(guī)則（F規(guī)則）進行演繹推理，直到得到某個目標(biāo)公式的一個終止條件為止。1、事實表達式及其與或圖表示

正向演繹要求事實用不包含蘊含符號“”的與或形表示。把一個表達式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的與或形的步驟如下：（1）利用等價式PQ與PQ消去蘊含符“”。（2）把否定符號“”移到每個謂詞符號的前面。（3）變量標(biāo)準(zhǔn)化，即重新命名變量，使不同量詞約束的變量有不同的名字。（4）引入Skolem函數(shù)消去存在量詞。（5）將公式化為前束形。（6）略去全稱量詞（默認(rèn)變量是全稱量詞量化的）。（7）重新命名變量，使同一變量不出現(xiàn)在不同的主要合取式中?，F(xiàn)在是11頁\一共有47頁\編輯于星期四例如：有如下的表達式

（x）（y）{Q（y，x）[（R（y）P（y））S（x，y）]}可將其轉(zhuǎn)化為下面標(biāo)準(zhǔn)的與或形：Q（z，A）{[R（y）P（y）]S（A，y）}于是,它的標(biāo)準(zhǔn)與或形可用一棵與或樹表示出來。

①③②現(xiàn)在是12頁\一共有47頁\編輯于星期四在與或圖中，節(jié)點表示事實表達式及其子表達式。根節(jié)點表示整個表達式，葉節(jié)點表示其中的單文字.規(guī)定:對于一個表示析取表達式（E1E2En）的節(jié)點，用一個n連接符（含半圓的?。┡c連接它的n個子表達式節(jié)點相連。對于一個表示合取表達式（E1E2En）的節(jié)點，用n個1連接符與連接它的n個子表達式節(jié)點相連。重要性質(zhì):就是由變換表達式得到的一組子句，可以從與或圖中讀出，每個子句相當(dāng)于與或圖的一個解圖，每個子句是由葉節(jié)點組合成的公式。上例的3個子句是：Q（z，A）；S（A，y）R（y）；S（A，y）P（y）這三個子句正是原表達式化成的子句集。因此，與或樹可以看成是一組子句的一個簡潔的表達式?，F(xiàn)在是13頁\一共有47頁\編輯于星期四2、F規(guī)則的表示形式基于規(guī)則的正向推理中，要求F規(guī)則具有以下形式：LW。具體要求如下：L是單文字，W是任意的與或形表達式。L和W中的所有變量都是全稱量詞量化的，默認(rèn)的全稱量詞作用于整個蘊含式。各條規(guī)則的變量各不相同，而且規(guī)則中的變量與事實表達式中的變量也不相同。將F規(guī)則的左部限制為單文字，是因為與或圖的葉節(jié)點都是單文字，這樣就可用F規(guī)則的左部與葉節(jié)點進行匹配，大大簡化了規(guī)則的應(yīng)用過程。現(xiàn)在是14頁\一共有47頁\編輯于星期四如果所給知識的表示形式不是所要求的形式，則可用如下步驟將其變換成標(biāo)準(zhǔn)形式：（1）暫時消去蘊含符號“”。例如公式

（x）{[（y）（z）P（x，y，z）]（u）Q（x，u）}消去蘊含符號“”變?yōu)椋海▁）{[（y）（z）P（x，y，z）]（u）Q（x，u）}（2）把否定號“”移到每個謂詞的前面,可變?yōu)?/p>

（x）{（y）（z）[P（x，y，z）]（u）Q（x，u）}（3）引入skolem函數(shù)消去存在量詞。消去存在量詞后，為（x）{（y）[P（x，y，f（x，y））]（u）Q（x，u）}（4）將公式化為前束式，并略去全稱量詞,可變?yōu)?/p>

P（x，y，f（x，y））Q（x，u）（5）恢復(fù)為蘊含式。利用等價關(guān)系PQ與PQ將上式變?yōu)镻（x，y，f（x，y））Q（x，u）現(xiàn)在是15頁\一共有47頁\編輯于星期四3、目標(biāo)公式的表示形式要求目標(biāo)公式用文字的析取式(子句)表示，否則就要化為子句形式。4、推理過程應(yīng)用F規(guī)則作用于表示事實的與或圖，改變與或圖的結(jié)構(gòu)，從而產(chǎn)生新事實，直至推出了目標(biāo)公式。過程為：首先用與或圖把已知事實表示出來。用F規(guī)則的左部和與或圖的葉節(jié)點進行匹配，并將匹配成功的F規(guī)則結(jié)論加入到與或圖中，即利用F規(guī)則轉(zhuǎn)換與或圖。重復(fù)第（2）步，直到產(chǎn)生一個含有以目標(biāo)節(jié)點作為終止節(jié)點的解圖為止，當(dāng)一個目標(biāo)文字和與或圖中的一個文字匹配時，可以將表示該目標(biāo)文字的節(jié)點(目標(biāo)節(jié)點)通過匹配連接到與或圖中相應(yīng)的文字節(jié)點上。當(dāng)演繹產(chǎn)生的與或圖包括一個目標(biāo)節(jié)點上結(jié)束的解圖時，推理便成功結(jié)束。現(xiàn)在是16頁\一共有47頁\編輯于星期四1)、命題邏輯的情況應(yīng)用規(guī)則的匹配過程比較簡單。設(shè)已知事實的與或形表達式為：（（PQ）R）（S（TU））規(guī)則為S（XY）Z

把已知事實用與或圖表示，圖中有一個葉節(jié)點是文字S，它正好與規(guī)則的前項的文字S完全匹配，由此可直接用這條規(guī)則對與或圖進行變換，即把規(guī)則后項的與或形公式用與或圖表示后添加到已知事實的與或圖上，并用一個匹配弧連接起來，規(guī)則匹配后演繹的結(jié)果如下圖所示。圖中匹配弧后面是規(guī)則部分。

現(xiàn)在是17頁\一共有47頁\編輯于星期四現(xiàn)在是18頁\一共有47頁\編輯于星期四例：事實表達式：AB；規(guī)則集合：ACD，BEG；目標(biāo)公式：CG應(yīng)用完這兩條規(guī)則后，得到的與或圖如圖所示，其中有一個解圖滿足目標(biāo)公式（CG）所建立的結(jié)束條件?，F(xiàn)在是19頁\一共有47頁\編輯于星期四2)、謂詞邏輯的情況需要討論對含有變量的目標(biāo)公式的處理(匹配問題)。對具有量詞量化變量的目標(biāo)公式來說，化簡時要使用Skolem化過程的對偶形式。即目標(biāo)中屬于存在量詞轄域內(nèi)的全稱量化變量要用存在量化變量的Skolem函數(shù)來替代，經(jīng)過Skolem化的公式只剩下存在量詞，然后對析取元作變量改名，最后再把存在量詞省略掉。例如，設(shè)目標(biāo)公式為（y）（x）（P（x，y）Q（x，y））用函數(shù)消去全稱量詞后有（y）（P（f（y），y）Q（f（y），y））；然后進行變量改名，使每個析取元具有不同的變量符號，于是有（y）（P（f（y），y）（y1）Q（f（y1），y1））最后省去存在量詞（P（f（y），y）Q（f（y1），y1））以后目標(biāo)公式中的變量都假定受存在量詞的約束。現(xiàn)在是20頁\一共有47頁\編輯于星期四下面舉例說明應(yīng)用一條規(guī)則LW對與或圖進行變換的過程。設(shè)與或圖中有一個端節(jié)點的文字L’和L可合一，mgu是u，則這條規(guī)則可應(yīng)用，這時用匹配弧連接的后裔節(jié)點是L，它是規(guī)則后項Wu對應(yīng)的與或圖表示的根節(jié)點，在匹配弧上標(biāo)記有u，表示用u置換后可與規(guī)則匹配。例、事實與或形表示P（x，y）（Q（x，A）R（B，y））規(guī)則蘊涵式P（A，B）(S(A)X(B))下圖是應(yīng)用規(guī)則變換后得到的與或圖，它有兩個解圖，對應(yīng)的兩個子句是S(A)X(B)Q（A，A）；S(A)X(B)R（B，B）它們正是事實和規(guī)則公式組成的子句集對文字P進行歸結(jié)時得到的歸結(jié)式?，F(xiàn)在是21頁\一共有47頁\編輯于星期四圖7-7、應(yīng)用一條含有變量的規(guī)則后得到的與或圖②①現(xiàn)在是22頁\一共有47頁\編輯于星期四當(dāng)一個與或圖含有多個的匹配弧(應(yīng)用了多條規(guī)則時)，任一解圖可能含多個匹配?。▽?yīng)的置換是u1,u2,…un），故在列寫解圖的子句集合時，只考慮具有一致的匹配弧置換的那些解圖（一致解圖）。一個一致解圖表示的子句是對得到的文字析取式應(yīng)用一個合一復(fù)合的置換之后所得到的子句。設(shè)有一個置換集U={u1,u2,…,un},其中ui={ti1/vi1,ti2/vi2,…,tim(i)/vim(i)}是置換對集合，t是項，v是變量。根據(jù)這個置換集，定義變量集和項集：U1=(v11,…,v1m(1),v21,…,v2m(2),…,vn1,…,vnm(n),)(由每個置換ui中的變量vi構(gòu)成)U2=(t11,…,t1m(1),t21,…,t2m(2),…,tn1,…,tnm(n),)(由每個置換ui中的項ti構(gòu)成)則置換U一致的充要條件是U1和U2是可合一的。而U的合一復(fù)合u=mgu(U1,U2)。現(xiàn)在是23頁\一共有47頁\編輯于星期四可以驗證對一個置換集合求合一復(fù)合的運算是可結(jié)合和可交換的（求置換的合成是不可交換的），因此一個解圖對應(yīng)的合一復(fù)合不依賴于構(gòu)造這個解圖時所產(chǎn)生的匹配弧的次序。現(xiàn)在是24頁\一共有47頁\編輯于星期四例：設(shè)事實和規(guī)則描述如下：Fidobarksandbites,orFidoisnotadog.F:~DOG(FIDO)(BARKS(FIDO)BITES(FIDO))Allterriersaredogs.R1:（x）~DOG(x)~TERRIER(x)(原規(guī)則的逆否)Anyonewhobarksisnoisy.R2:（y）BARKS(y)NOISY(y)要證明的目標(biāo)是Thereexistssomeonewhoisnotaterriersorwhoisnoisy.目標(biāo)公式：（z）

~TERRIER(z)NOISY(z)

現(xiàn)在是25頁\一共有47頁\編輯于星期四現(xiàn)在是26頁\一共有47頁\編輯于星期四上圖給出了演繹得到的與或圖，圖中結(jié)束在目標(biāo)節(jié)點的一個一致解圖，有置換集合{{FIDO/x},{FIDO/y},{FIDO/z}}，它的合一復(fù)合是u={FIDO/x,FIDO/y,FIDO/z}。根據(jù)這個一致解圖，目標(biāo)公式是事實和規(guī)則的邏輯推論，因而得到了證明。如果用這個合一復(fù)合u應(yīng)用于這個目標(biāo)公式，可得

~TERRIER(FIDO)NOISY(FIDO)，它是已證目標(biāo)公式的例，可作為一個回答語句?，F(xiàn)在是27頁\一共有47頁\編輯于星期四7．2．2反向演繹推理它從目標(biāo)表達式出發(fā)，通過反向運用規(guī)則進行演繹推理，直到得到包含已知事實的終止條件為止.1、目標(biāo)表達式及其與或圖表示首先,要將目標(biāo)表達式轉(zhuǎn)化為無蘊涵符“”的與或形式，并用與或圖表示。要采用正向演繹中對事實表達式的變換的對偶形式:即skolem化全稱量詞量化的變量，略去存在量詞（與正向演繹中對目標(biāo)表達式的處理一致）。例如、有如下的目標(biāo)表達式：(y)(x){P(x)[Q(x,y)~(R(x)S(y))]}

可轉(zhuǎn)化為如下與或形式：

~P(f(y))

{Q(f(y),y)[~R(f(y))

~S(y)]}現(xiàn)在是28頁\一共有47頁\編輯于星期四為使析取式具有不同的變量名，重命名變量，得

~P(f(z)){Q(f(y),y)[~R(f(y))~S(y)]}

與或形式的目標(biāo)表達式可以用與或圖表示，但其表示方式與正向演繹中事實表達式的與或圖不同。它的n連接符用來把具有合取關(guān)系的子表達式連接起來，而在正向演繹中是把事實表達式具有析取關(guān)系的子表達式連接起來。上例的目標(biāo)表達式的與或圖如下圖所示。圖中根節(jié)點為目標(biāo)表達式，稱為目標(biāo)節(jié)點，葉節(jié)點表示單個文字。若把葉節(jié)點用它們之間的合取及析取關(guān)系連接起來，就可得到原目標(biāo)表達式的三個子目標(biāo)：~P(f(z))；Q(f(y),y)~R(f(y))；Q(f(y),y)~S(y)可以看出，子目標(biāo)是文字的合取式，其中的變量是存在量詞量化的。

現(xiàn)在是29頁\一共有47頁\編輯于星期四①②③現(xiàn)在是30頁\一共有47頁\編輯于星期四2、B規(guī)則的表示形式反向演繹推理中的規(guī)則稱為B規(guī)則，其表示形式為WL，其中W為任一與或形式表達式，L為單一文字(為了方便匹配)。如果規(guī)則不符合這一要求，則要變換成這種形式。如規(guī)則WL1L2，可以轉(zhuǎn)換為兩個B規(guī)則，即WL1，WL2。規(guī)則中應(yīng)Skolem化存在量詞量化的變量，并略去全稱量詞。3、已知事實的表示形式在反向演繹推理中，要求已知事實表達式是文字的合取式，可表示為文字的集合。對任意事實表達式，應(yīng)當(dāng)用Skolem函數(shù)代替事實表達式中存在量詞量化的變量，并略去全稱量詞量化的變量，將表達式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的文字的合取式?，F(xiàn)在是31頁\一共有47頁\編輯于星期四4、推理過程具體過程如下：用與或圖將目標(biāo)表達式表示出來。在目標(biāo)與或圖中，如果有一個文字L’能夠與L合一，則可應(yīng)用B規(guī)則WL，并將L’節(jié)點通過一個標(biāo)有L和L’的最簡單合一者的匹配弧與L相連，再將匹配成功的B規(guī)則加入與或圖中。一條規(guī)則可用多次，每次應(yīng)使用不同的變量。當(dāng)一個事實文字和與或圖中的一個文字可以合一時，可將該事實文字通過匹配弧連接到與或圖中相應(yīng)的文字上，匹配弧應(yīng)標(biāo)明兩個文字的最簡單的合一者。重復(fù)進行第2步，直到與或圖中包括一個結(jié)束在事實節(jié)點上的一致解圖，該解圖的合一復(fù)合作用于目標(biāo)表達式就是解答語句。

現(xiàn)在是32頁\一共有47頁\編輯于星期四例、設(shè)有事實：F1：DOG（FIDO）FIDO是一只狗F2：~BARKS（FIDO）FIDO不叫F3：WAGS-TAIL（FIDO）FIDO擺尾巴F4：MEOWS（MYRTLE）MYRTLE喵喵叫規(guī)則如下：R1：[WAGS-TAIL（x1）

DOG（x1）]FRIENDLY（x1）擺尾巴的狗是友好的R2：[FRIENDLY（x2）~BARKS（x2）]~AFRAID（y2，x2）友好且不叫的是不令對方害怕的R3：DOG（x3）ANIMAL（x3）狗是動物R4：CAT（x4）ANIMAL（x4）貓是動物R5：MEOWS（x5）CAT（x5）喵喵叫的是貓問題是：是否存在一只貓和一條狗，這只貓不怕這條狗？該問題的目標(biāo)公式是：（x）（y）[CAT（x）

DOG（y）

~AFRAID（x，y）]，求解該問題的過程如下圖.現(xiàn)在是33頁\一共有47頁\編輯于星期四現(xiàn)在是34頁\一共有47頁\編輯于星期四

從上圖可看出，最后得到的是一個一致解圖。圖中共有8條匹配弧，每條匹配弧上都標(biāo)有置換，分別為{{x/x5}、{MYRTLE/x}、{FIDO/y}、{x/y2,y/x2}、{FIDO/y}、{y/x1}、{FIDO/y}和{FIDO/y}}。這些置換的合一復(fù)合為{MYRTLE/x5，MYRTLE/x，F(xiàn)IDO/y，MYRTLE/y2，F(xiàn)IDO/x2，F(xiàn)IDO/x1}，將合一復(fù)合作用于目標(biāo)表達式就得到解答語句：CAT（MYRTLE）

DOG（FIDO）

~AFRAID（MYRTLE，F(xiàn)IDO）它表示有一只名叫MYRTLE的貓和一條名叫FIDO的狗，這只貓不怕那條狗?，F(xiàn)在是35頁\一共有47頁\編輯于星期四使用條件

正向系統(tǒng)事實表達式是任意形式規(guī)則形式為LW或L1L2W（(L為單文字，W為任意形式）目標(biāo)公式為文字析取形逆向系統(tǒng)事實表達式是文字合取形規(guī)則形式為WL或WL1L2（(L為單文字，W為任意形式）目標(biāo)公式為任意形式現(xiàn)在是36頁\一共有47頁\編輯于星期四化簡過程

正向系統(tǒng)用skolem函數(shù)消去事實表達式中的存在量詞，化簡的公式受全稱量詞的約束;對規(guī)則的處理同上;用skolem函數(shù)（對偶形）消去目標(biāo)公式中的全稱量詞，化簡的公式受存在量詞約束.逆向系統(tǒng)skolem函數(shù)（對偶形）消去目標(biāo)公式中的全稱量詞，化簡的公式受存在量詞約束。對規(guī)則的處理同下;用skolem函數(shù)消去事實表達式中的存在量詞，化簡的公式受全稱量詞的約束.現(xiàn)在是37頁\一共有47頁\編輯于星期四正向系統(tǒng)逆向系統(tǒng)初始數(shù)據(jù)庫事實表達式的與或樹（對應(yīng)為與關(guān)系，對應(yīng)為或關(guān)系）.目標(biāo)公式的與或樹（對應(yīng)為或關(guān)系，對應(yīng)為與關(guān)系）.推理過程從事實出發(fā)，正向應(yīng)用規(guī)則（變量改名，前項與事實文字匹配，后項代替前項），直至得到目標(biāo)節(jié)點為結(jié)束條件的一致解為止.從目標(biāo)出發(fā)，逆向應(yīng)用規(guī)則（變量改名，后項與子目標(biāo)文字匹配，前項代替后項），直至得到事實節(jié)點為結(jié)束條件的一致解圖為止.子句形式的子集形式文字的析取式;子句的合取式（合取范式）.文字的合取式;子句的析取式（析取范式）.現(xiàn)在是38頁\一共有47頁\編輯于星期四7．2．3雙向演繹推理

正向演繹推理要求目標(biāo)表達式是文字的析取式，而反向演繹推理要求事實公式為文字的合取式。為充分發(fā)揮正向演繹和反向演繹的優(yōu)點，克服各自的局限性，可將兩種演繹推理相結(jié)合，這就是雙向演繹推理。在雙向演繹推理中，已知事實用與或圖表示，目標(biāo)表達式用另一個與或圖表示。這兩個與或圖分別由正向演繹的F規(guī)則和反向演繹的B規(guī)則進行操作，并且仍限制F規(guī)則的左部為單文字，而B規(guī)則的右部為單文字。雙向演繹推理分別從正反兩個方向進行推理，兩個與或圖分別擴展，最關(guān)鍵也是最復(fù)雜的是如何判斷推理是否結(jié)束。推理的終止處位于兩個與或圖分別擴展后的某個交接處，當(dāng)正反兩個方向的與或圖對應(yīng)的葉節(jié)點都可合一時，推理就結(jié)束。

現(xiàn)在是39頁\一共有47頁\編輯于星期四現(xiàn)在是40頁\一共有47頁\編輯于星期四上圖說明了雙向演繹推理的過程。圖中對應(yīng)的已知事實表達式和目標(biāo)表達式分別為：

Q(x,A)[~R(x)~S(A)];

~P(f(y)){Q(f(y),y)[~R(f(y))~S(y)]}圖中，共有3個匹配弧，并標(biāo)有各自的置換。這些置換是一致的，其合一復(fù)合為{f（A）/x，A/y}。在推理過程中，沒有使用B規(guī)則和F規(guī)則，這里主要說明雙向推理是如何在交接處終止的。

現(xiàn)在是41頁\一共有47頁\編輯于星期四7.3不確定性推理

邏輯推理是一種運用確定性知識進行的精確推理。但是，現(xiàn)實世界中的事物以及事物之間的關(guān)系是極其復(fù)雜的，在人類知識中，有相當(dāng)一部分是不精確的、模糊的，因此不精確的推理模型是人工智能和專家系統(tǒng)的一個核心研究問題.實際上，AI系統(tǒng)的智能主要反映在求解不精確性問題的能力上。不確定性推理就是從不確定性初始事實（證據(jù)）出發(fā)，通過運用不確定性的知識，最終推出具有一定程度的不確定性是合理或者近乎合理的結(jié)論的思維過程?，F(xiàn)在是42頁\一共有47頁\編輯于星期四一概率方法1)條件概率:設(shè)A和B是某隨機試驗中的兩個事件，如果在事件B發(fā)生的條件下考慮事件A發(fā)生的概率，就稱它為事件A的條件概論，記做P（A|B）。若P（B）>0，則2)全概率公式：設(shè)事件A1，A2，，An滿足:兩兩互不相容，即當(dāng)ij，AiAj=；P（Ai）0

D為必然事件；則對任何事件B有下式成立：

該公式稱為全概率公式，它提供了一種計算