河北省保定市南王買中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知全集U=R，集合A={x|x2﹣2x≤0}，B={x|y=lg（x﹣1）}，則集合A∩（?UB）=（）A．{x|x＜0，或x＞2} B．{x|0＜x＜2} C．{x|0≤x＜1} D．{x|0≤x≤1}參考答案：D【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】分別求出集合A、B，求出B的補(bǔ)集，從而求出其和A的交集即可．【解答】解：A={x|x2﹣2x≤0}={x|0≤x≤2}，B={x|y=lg（x﹣1）}={x|x＞1}，?UB={x|x≤1}，A∩（?UB）={x|0≤x≤1}，故選：D．2.在等比數(shù)列中Tn表示前n項(xiàng)的積，若T5=1，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A3.不等式的解集是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B4.設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列且a4=－4，a9=6，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則

（

）

A．S5＜S6

B．S5=S6

C．S7=S5

D．S7=S6參考答案：B5.（5分）已知向量=（﹣3，1），=（6，x），若∥，則?等于（） A． ﹣20 B． ﹣16 C． 19 D． ﹣18參考答案：A考點(diǎn)： 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．專題： 計算題；平面向量及應(yīng)用．分析： 運(yùn)用向量共線的坐標(biāo)表示，可得﹣3x=6，解得x=﹣2，再由向量的坐標(biāo)表示，即可得到所求值．解答： 解：向量=（﹣3，1），=（6，x），若∥，則﹣3x=6，解得，x=﹣2，則=﹣3×6+1×（﹣2）=﹣20．故選A．點(diǎn)評： 本題考查向量的共線的坐標(biāo)表示，考查向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．6.函數(shù)圖像的一個對稱中心是A．

B．

C．

D．參考答案：D由得，當(dāng)時，．所以函數(shù)圖象的一個對稱中心為．選D．

7.集合，則A∩B=（

）A. B.C. D.參考答案：C【分析】先化簡集合A,B，再求A∩B得解.【詳解】由題得，所以.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的解法和集合的交集運(yùn)算，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.8.已知，是第四象限角，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B9.函數(shù)的圖像大致形狀是

（

）參考答案：B略10.等比數(shù)列{an}中，若a1＋a2＝1，a3＋a4＝9，那么a4＋a5等于()A．27

B．81或－81

C．81

D．27或－27參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知扇形的圓心角為，扇形的周長為，則扇形的面積為___________參考答案：略12.設(shè)內(nèi)角的對邊分別為，若，則角的大小為

參考答案：試題分析：根據(jù)，利用輔助角公式，可求B的值，根據(jù)，，利用正弦定理，即可求得的值?？键c(diǎn)：解三角形13.給出一系列化合物的分子式：C6H6，C10H8，C14H10，…，若該系列化合物的分子式可以無限增大，則該系列化合物分子式中含碳元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的極限值為

%。參考答案：9614.設(shè)非零向量，的夾角為，記，若，均為單位向量，且，則向量與的夾角為__________．參考答案：【分析】根據(jù)題意得到，，再根據(jù)向量點(diǎn)積的公式得到向量夾角即可.【詳解】由題設(shè)知，若向量，的夾角為，則，的夾角為.由題意可得，，.∵，，，，向量與的夾角為.故答案為.【點(diǎn)睛】這個題目考查了向量數(shù)量積的應(yīng)用，以及向量夾角的求法，平面向量數(shù)量積公式有兩種形式，一是，二是，主要應(yīng)用以下幾個方面:(1)求向量的夾角，（此時往往用坐標(biāo)形式求解）；（2）求投影，在上的投影是；（3）向量垂直則;(4)求向量的模（平方后需求）.15.數(shù)列中，則

.

參考答案：4616.三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，其最小內(nèi)角的弧度數(shù)為．參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；解三角形．【分析】設(shè)最小的角為α，則其它的兩個角為2α、3α，再利用三角形的內(nèi)角和公式求得α的值．【解答】解：∵三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，設(shè)最小的角為α，則其它的兩個角為2α、3α．再由三角形的內(nèi)角和公式可得α+2α+3α=π，可得α=，故其最小內(nèi)角的弧度數(shù)為，故答案為：．【點(diǎn)評】本題主要考查三角形的內(nèi)角和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．17.（8分）已知ABCD為平行四邊形，A（﹣1，2），B（0，0），C（1，7），則D點(diǎn)坐標(biāo)為

．參考答案：（0，9）考點(diǎn)： 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；相等向量與相反向量．專題： 常規(guī)題型；計算題．分析： 設(shè)出D的坐標(biāo)，利用ABCD為平行四邊形得到兩對邊對應(yīng)的向量相等，利用向量坐標(biāo)的公式求出兩個的坐標(biāo)，利用相等向量的坐標(biāo)關(guān)系，列出方程，求出D的坐標(biāo)．解答： 設(shè)D（x，y）則又，∴解得∴D（0，9）故答案為：（0，9）．點(diǎn)評： 本題考查向量的坐標(biāo)公式：終點(diǎn)的坐標(biāo)減去始點(diǎn)的坐標(biāo)；向量相等的坐標(biāo)關(guān)系：對應(yīng)的坐標(biāo)相等．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）集合，求．參考答案：；；.∵，∴，解得，∴…………3分∵，∴，解得，∴……6分∴……………………8分…………10分………12分.

19.若0≤x≤2，求函數(shù)y=的最大值和最小值．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】y=﹣3×2x+5=（2x）2﹣3×2x+5，令2x=t，轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的二次函數(shù)，在t的范圍內(nèi)即可求出最值．【解答】解：y=﹣3×2x+5=（2x）2﹣3×2x+5令2x=t，則y=t2﹣3t+5=+，因?yàn)閤∈[0，2]，所以1≤t≤4，所以當(dāng)t=3時，ymin=，當(dāng)t=1時，ymax=．所以函數(shù)的最大值為，最小值為．【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算及二次函數(shù)的最值問題，本題運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想．20.(12分)已知等比數(shù)列分別是某等差數(shù)列的第5項(xiàng)、第3項(xiàng)、第2項(xiàng)，且(Ⅰ)求；(Ⅱ)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：解：①設(shè)該等差數(shù)列為，則，，即：

②，

略21.（12分）（2014?沈北新區(qū)校級一模）設(shè)函數(shù)f（x）=ax﹣（k﹣1）a﹣x（a＞0且a≠1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）若f（1）=，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣2m?f（x）在[1，+∞）上的最小值為﹣2，求m的值．參考答案：考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)綜合題；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．

專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：（Ⅰ）依題意，由f（﹣x）=﹣f（x），即可求得k的值；（Ⅱ）由f（1）=，可解得a=2，于是可得f（x）=2x﹣2﹣x，g（x）=22x+2﹣2x﹣2m（2x﹣2﹣x），令t=2x﹣2﹣x，則g（x）=h（t）=t2﹣2mt+2=（t﹣m）2+2﹣m2，t∈∈[，+∞），通過對m范圍的討論，結(jié)合題意h（t）min=﹣2，即可求得m的值．解答：解：（Ⅰ）由題意，對任意x∈R，f（﹣x）=﹣f（x），即a﹣x﹣（k﹣1）ax=﹣ax+（k﹣1）a﹣x，即（k﹣1）（ax+a﹣x）﹣（ax+a﹣x）=0，（k﹣2）（ax+a﹣x）=0，∵x為任意實(shí)數(shù)，ax+a﹣x＞0，∴k=2．（Ⅱ）由（1）知，f（x）=ax﹣a﹣x，∵f（1）=，∴a﹣=，解得a=2．故f（x）=2x﹣2﹣x，g（x）=22x+2﹣2x﹣2m（2x﹣2﹣x），令t=2x﹣2﹣x，則22x+2﹣2x=t2+2，由x∈[1，+∞），得t∈[，+∞），∴g（x）=h（t）=t2﹣2mt+2=（t﹣m）2+2﹣m2，t∈[，+∞），當(dāng)m＜時，h（t）在[，+∞）上是增函數(shù)，則h（）=﹣2，﹣3m+2=﹣2，解得m=（舍去）．當(dāng)m≥時，則h（m）=﹣2，2﹣m2=﹣2，解得m=2，或m=﹣2（舍去）．綜上，m的值是2．點(diǎn)評：本題考查指數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用，考查函