2xC.2xC.安徽省亳州市2016-2017學(xué)年高二上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)文數(shù)試題第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小,每小題5,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.命“

0

，使得x

”的否定是（）A．

，20

B．

，2

C．

0

，20，D．0002.已集合x

ln

（）A．

B．

C．

D．

3.已圓

截直線xy

所得弦長(zhǎng)為6則數(shù)a的（）A．B．11C．14．4.函

lg

的圖象大致是（）A．BC.D．5.將數(shù)

xcosx

圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，再向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的解析式是（）A．

ycos

x

3B．

D．2x

6.函

fxlogxx

，若

f是）A．或2B．C.2．或27.執(zhí)如圖的程序框圖，則輸出

S

的值為（）A．B．-3C.

D．8.已

13

，

，

12

，則（）A．

B．

C.

c

D．

c9.設(shè)

，

，若

是

和2b

的等比中項(xiàng)，則

1

的最小值為（）A．

2

B．8C.9．1010.已知A,,

是雙曲線

ya

上的不同三點(diǎn)，且AB

連線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線,

的斜率乘積

k

PA

k

PB

，則該雙曲線的離心率

（）A．

15B．C.3

D．

11.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線及粗虛線畫出的是某四棱錐的三視圖，則該四棱錐外接球的表面積為（）

A．

B．

C.12．4

12.定義在區(qū)間

使不等式

2f

恒成立，其中f

的導(dǎo)數(shù)，則（）A．8

ff

B．4

ff

C.

3

ff

D．2

ff

第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知點(diǎn)

P

在曲線

上，則曲線在點(diǎn)P

處的切線方程為．14.在

中，A

，

AB

，點(diǎn)D

為

中點(diǎn)，點(diǎn)E

滿足

BC

，則AEBD

．15.已知拋物線

y

與經(jīng)過該拋物線焦點(diǎn)的直線l在一限的交點(diǎn)為A

，

在y

軸和準(zhǔn)線上的射影分別為點(diǎn)BC

，

ABAC

，則直線

l

的斜率為．16.已知定義在R

上的偶函數(shù)

f

，且在區(qū)間

上是減函數(shù)，則

f

這三個(gè)函數(shù)值從小到大排列為．三、解答題（本大題共小題，共.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

17.（小題滿分12分某地區(qū)由小學(xué)21所，學(xué)所，大學(xué)7，現(xiàn)采取分成抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào).（Ⅰ）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù).（Ⅱ）若從抽取的6所學(xué)中隨機(jī)抽取2所校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析.（）出所有可能的抽取結(jié)果；（）抽取的2所校為小學(xué)的概18.（小題滿分12分已知b,

分別為

ABC

三個(gè)內(nèi)角A,C

的對(duì)邊，

c

sincos

.（Ⅰ）求

；（Ⅱ）若a，的面積為3，,c.19.（小題滿分12分已知數(shù)列

n

，

1

，令bn

n

.（Ⅰ）求數(shù)列

式（Ⅱ）求數(shù)列3項(xiàng)S.n

20.（小題滿分12分如圖，四棱錐中BAD90是邊長(zhǎng)為的等三角形.

，BC，與都（Ⅰ）證明：

PBCD

；（Ⅱ）求點(diǎn)A

到平面

的距離21.（小題滿分12分已知A為橢圓

2yaa2b

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦AB,分過左右焦點(diǎn)

FF12

，且當(dāng)線段AF的點(diǎn)在軸時(shí)，1（Ⅰ）求該橢圓的離心率；

.（Ⅱ）設(shè)

F1

，

F

，試判斷

12

是否為定值？若是定值，求出該定值，并給出證明；若不存在，請(qǐng)說明理.22.（小題滿分12分已知函數(shù)

f

exmx

.（Ⅰ）若

m

，求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若m

，則當(dāng)

f

的圖像是否總在直線y上方？請(qǐng)寫出判斷過程

安徽省亳州市2016-2017學(xué)年高二上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)文數(shù)試題答案一、選擇題1-5:

6-10:

CADCB

11、12：DB二、填空題13.

y

14.-215.

2216.

f提示：11.該四棱錐即

，其外接球也就是直三棱柱

DEF

的外接球，其中,BE,

為正方形的頂點(diǎn)，F(xiàn)

為正方體棱的中.12.由

2f

，構(gòu)造函數(shù)：

g

ff，h2x

，利用導(dǎo)數(shù)可證明

g

上為增函數(shù)，

h

上為減函數(shù)，所以

，

，得

4

ff

.三、解答題17.（）從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中別抽取的學(xué)校數(shù)目之比為21:14:7=3:2:1得：從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目為3,2,1.（）抽取的6所校小學(xué)為

,A13

，中學(xué)為

,A4

，大學(xué)為

6

；抽取2所校的結(jié)果為

2

A3

A4

6

，

A456343

54

共15種抽取的所校均為小學(xué)的結(jié)果為：

2132

種抽取的所校均為小學(xué)的概率為

1

.18.（Ⅰ）由

c

sincos

及正弦定理得sinACcossinC由于

C

，所以sinA

，又

A

，故A

.（Ⅱ）的積

sin3，bc而2A

，故2

，解得

.19.解）

，∴

n

an

，即b

.數(shù)

，項(xiàng)為1，公為，∴b

n3

.（）

b3

，數(shù)

項(xiàng)和

，

，∴-2

33

，∴n

.20.（Ⅰ）取

的中點(diǎn)

，連結(jié)DE

，則ABDE

為正方形，故，而.因?yàn)镺是BD的點(diǎn)，是BC的點(diǎn)，所以因此CD.

OE//CD

，（Ⅱ）取

的中點(diǎn)F

，連結(jié)

OF

，則

OF/

.由（Ⅰ）知，

PBCD

，故

OF

.又OD

BD2

，

2

，故POD等腰三角形，因此O.又

PDD

，所以

OF

平面

.因?yàn)?/p>

AE//

，

平面

，

AE

平面

，所以

AE//

平面

.因此

到平面

的距離

OF

就是A

到平面

的距離，而

OF

PB

，所以A到平面的離為1.21.解）線段AF的點(diǎn)在上時(shí)，AC垂于x軸，AF112

為直角三角.因?yàn)?/p>

FAF

，所以AF，知AF2

，由橢圓的定義

22AFAF

，4

ba

ab2c

，∴

.（Ⅱ）由（Ⅰ）得橢圓方程為

x2b

，焦點(diǎn)坐標(biāo)為

F

，

F

.（）,AC的率都存在時(shí)，設(shè)

A

12

.則直線的程為y0

，代入橢圓方程得

y

x

y

y

∴yy

b2bx

又

2

AF3xFb2

同

，

12

.（）

x

軸，則

2

，

b

，這時(shí)

1

.若AB軸則

1

，

2

，這時(shí)也有

12

.綜上所述，

12

是定值6.22.（）函數(shù)定義域?yàn)?，f

e

ex

.①當(dāng)

即時(shí)f

在R

上單調(diào)遞增②當(dāng)

m

，即

m

時(shí)，

此時(shí)

f

單調(diào)遞增，x

時(shí)

f單調(diào)遞減

單調(diào)遞增.③當(dāng)

m

，即

時(shí)，

，此時(shí)

f

單調(diào)遞增，

，此時(shí)f

單調(diào)遞減.

單調(diào)遞增.綜上所述，①當(dāng)

時(shí)，

f

在

上單調(diào)遞增，②當(dāng)

時(shí)f

上單調(diào)遞增，

f

上單調(diào)

00遞減.③當(dāng)

時(shí)，

f

上單調(diào)遞增，

f

上單調(diào)遞減.1（）

時(shí)，由（1）知

f

上單調(diào)遞增，在

上單調(diào)遞減令

g

，①當(dāng)

f

所函數(shù)

f

圖象上min

max方②當(dāng)

f

單調(diào)遞增，所以其最小值為

f

emm

，

g

最大值為m，以下面判斷

f即判斷x

與

的