微觀經(jīng)濟學第五章第1頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六第五章

成本理論微觀經(jīng)濟學Microeconomics?CopyrightbyJianliangFeng2006Allrightsreserved.

FudanUniversity第2頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六第五章成本理論本章在剖析幾種成本概念的基礎上，從短期和長期角度討論了廠商的生產成本問題，以揭示廠商產出變動與成本變動之間的關系。并通過對不同成本曲線的分析，從成本最小化的角度看廠商利潤最大化的最優(yōu)生產計劃選擇。3第3頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六第五章成本理論第一節(jié)成本與成本函數(shù)第二節(jié)短期成本分析第三節(jié)長期成本分析第四節(jié)成本理論的應用問/答4第4頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六主題內容第一節(jié)成本與成本函數(shù)第二節(jié)短期成本分析第三節(jié)長期成本分析第四節(jié)成本理論的應用問/答5第5頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六有關成本的幾個概念會計成本(accountingcost)與機會成本(opportunitycost)顯性成本(explicitcost)與隱性成本(implicitcost)會計利潤與經(jīng)濟利潤項目財務分析經(jīng)濟分析成本性質會計成本機會成本顯性成本顯性成本+隱性成本利潤總收益－財務成本總收益－經(jīng)濟成本6第6頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六成本方程與成本函數(shù)成本方程(costequation)

表示在一定時期內，廠商的總成本等于其花在每種要素上的支出之和。以勞動L與資本K為例：C=PL·L+PK·K成本函數(shù)(costfunction)

表示在技術水平給定條件下，成本與產出之間的關系，即對應不同產出水平相應的最低成本支出。如果生產函數(shù)既定，要素價格決定成本。一般地：C=f(Q,PL,PK)

如果要素價格給定，則可直接表述為：C=f(Q)7第7頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六成本最小化與成本函數(shù)長期成本最小化(costminimization)問題 設生產函數(shù)為Q=f(L,K)，要素價格分別為PL,PK，計劃產量為Q0，則 設最優(yōu)解組合為L*(Q0,PL,PK)和K*(Q0,PL,PK)，也被稱為廠商對投入品L和K的有條件需求(conditionaldemands)，于是生產Q0的最小可能成本為C(Q0,PL,PK)=PL·L*(Q0,PL,PK)+PK·K*(Q0,PL,PK)8第8頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六成本最小化與成本函數(shù)實例：設某廠商的C—D生產函數(shù)為Q=L1/3·K2/3，試求該廠商對要素L與K的有條件需求函數(shù)及總成本函數(shù)。

可歸結為 構造Lagrange函數(shù)：Z=L·PL+

K·PK+λ(Q–L1/3·K2/3)

求一階導數(shù)：9第9頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六成本最小化與成本函數(shù)實例（續(xù)） (1)、(2)移項，再(1)/(2)，得 代入(3)，得 代入成本方程，得10第10頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六成本最小化與成本函數(shù)短期成本最小化問題 設生產函數(shù)為Q=f(L)，要素L與K價格分別為PL,PK，計劃產量為Q，則 換句話說，一個短期的成本最小化問題是一個長期成本最小化問題加上一個額外的限制條件，即：11第11頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六主題內容第一節(jié)成本與成本函數(shù)第二節(jié)短期成本分析第三節(jié)長期成本分析第四節(jié)成本理論的應用問/答12第12頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六短期的成本函數(shù)（曲線）及其內在聯(lián)系總量成本函數(shù)（曲線） 固定成本：FC=b

可變成本：VC=f(Q) 總成本：TC=VC+FC=f(Q)+bQCOFC=bVC=f(Q)TC=f(Q)+bN0FCVCTCQ0NQ113第13頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六AFC短期的成本函數(shù)（曲線）及其內在聯(lián)系平均量成本函數(shù) 與邊際成本函數(shù)QCOFCTCVCQCORQ2TQ3AVCACMCQ1N’MCminQ2R’AVCminQ3T’ACminQ1NN0平均固定成本：AFC=FC/Q平均可變成本：AVC=VC/Q=f(Q)/Q平均成本：AC=TC/Q=AVC+AFC邊際成本：

MC=△TC/△Q=△VC/△Q或MC=dTC/dQ=dVC/dQ14第14頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六短期的成本函數(shù)（曲線）及其內在聯(lián)系邊際成本與平均可變成本 邊際成本曲線自下往上相交于平均可變成本曲線的最低點

證明：于是，當MC＞AVC，則dAVC/dQ>0，AVC遞增；當MC＜AVC，則dAVC/dQ<0，AVC遞減；當MC＝AVC，則dAVC/dQ=0，AVC極小。15第15頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六短期的成本函數(shù)（曲線）及其內在聯(lián)系邊際成本與平均成本 同理可證，邊際成本曲線也自下往上相交于平均成本曲線的最低點平均固定成本、平均可變成本與平均成本 平均固定成本單調遞減，平均可變成本曲線與平均成本曲線均成U形，但AVC先達到最低點，AC后達到最低點，并且平均成本與平均可變成本越來越接近

AC=AFC+AVC16第16頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六短期的成本函數(shù)（曲線）及其內在聯(lián)系短期成本曲線的特性成本項目函數(shù)表達式曲線特性固定成本FC=b平行于橫軸的一條水平線可變成本VC=f(Q)先遞減增加、后遞增增加的一條曲線（先凹后凸）總成本TC=VC+FC=F(Q)+b形狀與VC相同但比VC高出FC的一條曲線（先凹后凸）平均固定成本AFC=FC/Q=b/Q自左向右下方傾斜，為橫軸的漸近線平均可變成本AVC=VC/Q=f(Q)/Q先下降后上升的U形曲線平均成本AC=TC/Q=(f(Q)+b)/Q比AVC高出AFC的一條U形曲線邊際成本MC=dTC/dQ=dVC/dQ先下降后上升并先后通過AVC、AC最低點的U形曲線17第17頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六短期成本函數(shù)與短期生產函數(shù)的對偶性生產函數(shù)與成本函數(shù)是同一問題的兩個方面，在技術水平和要素價格給定不變的條件下，兩者存在著直接對偶關系對偶性的數(shù)學表達式說明 設生產函數(shù)為Q=f(L)，可變投入L的價格為PL總成本、可變成本與總產量VC=PL·LTC=VC+FC=PL·L+FCTC、VC與TPL的斜率變化方向相反：TPL先以遞增速率增加、后以遞減速率增加；TC、VC先以遞減速率增加、后以遞增速率增加；TPL拐點TC、VC拐點18第18頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六短期成本函數(shù)與短期生產函數(shù)的對偶性平均成本、平均可變成本與平均產量AC、AVC與APL具有反向關系：APL先上升，至最高點后再下降；AC、AVC先下降，至最低點后再上升；APL最高點AVC最低點19第19頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六短期成本函數(shù)與短期生產函數(shù)的對偶性邊際成本與邊際產量MC與MPL具有反向關系：MPL先上升，至最高點后再下降，在與APL最高點相交后，其下降速度快于APL；MC先下降，至最低點后再上升，先后與AVC、AC相交，此后上升速度快于AVC和AC；MPL最高點MC最低點20第20頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六短期成本函數(shù)與短期生產函數(shù)的對偶性對偶性的圖形說明TCVCQCOQCORQ2TQ3AVCACMCQ1N’Q2R’Q3T’Q1NN0MPLTPLNL1RL2SL3APMPLOQLOL1N’L3S’APLR’L221第21頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六主題內容第一節(jié)成本與成本函數(shù)第二節(jié)短期成本分析第三節(jié)長期成本分析第四節(jié)成本理論的應用問/答22第22頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六長期的成本曲線及其內在聯(lián)系由生產擴展線得到長期總成本曲線EP生產擴展線Q3Q1Q2A1B1E1K1L1A3B3E3K3L3A2B2E2K2L2LKOQCOLTCQ1E1C1E2Q2C2Q3E3C3C1C2C323第23頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六長期的成本曲線及其內在聯(lián)系長期總成本、長期平均成本與長期邊際成本LTCQCOQCORQ2LACLMCQ1N’LMCminQ2R’LACminQ1N24第24頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六長期成本曲線與短期成本曲線的關系長期總成本與短期總成本LTCOQCSTC1FC1STC2FC2STC3FC3PAQ1EQ2BQ3RQ1’SQ2’LTC為STC的包絡線(envelopecurve)25第25頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六長期成本曲線與短期成本曲線的關系長期平均成本與短期平均成本 及長期邊際成本與短期邊際成本LTCSTC1FC1STC2FC2STC3FC3AQ1EQ2BQ3OQCOQCLMCLACSMC1SAC1SMC2SAC2SMC3SAC3NQ0N’Q0A”B”Q1A’Q2E’Q3B’LAC為SAC的包絡線LMC不是SMC的包絡線STC與LTC切點所對應的Q=SAC與LAC切點所對應的Q=SMC與LMC交點所對應的Q26第26頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六主題內容第一節(jié)成本與成本函數(shù)第二節(jié)短期成本分析第三節(jié)長期成本分析第四節(jié)成本理論的應用問/答27第27頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六產量分配產量分配問題：假設某企業(yè)所屬兩家工廠的邊際成本是產量的增函數(shù)，企業(yè)應當怎樣在這兩家工廠之間分配任務，使總成本最?。?應遵循等邊際成本原理，即應使得分配至這兩家工