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電工學(xué)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書機(jī)電工程學(xué)院2023年4月目錄TOC\o"1-1"\h\z\u實(shí)驗(yàn)一(1)基爾霍夫定律的驗(yàn)證 2實(shí)驗(yàn)一(2)疊加原理的驗(yàn)證 4實(shí)驗(yàn)二戴維南定理和諾頓定理的驗(yàn)證 7實(shí)驗(yàn)三正弦穩(wěn)態(tài)交流電路相量的研究 11實(shí)驗(yàn)四三相交流電路電壓、電流的測(cè)量 14實(shí)驗(yàn)五三相電路功率的測(cè)量 17實(shí)驗(yàn)六(1)三相鼠籠式異步電動(dòng)機(jī) 21點(diǎn)動(dòng)和自鎖控制 21實(shí)驗(yàn)六(2)三相鼠籠式異步電動(dòng)機(jī)正反轉(zhuǎn)控制 24實(shí)驗(yàn)一(1)基爾霍夫定律的驗(yàn)證一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.驗(yàn)證基爾霍夫定律的對(duì)的性,加深對(duì)基爾霍夫定律的理解。2.學(xué)會(huì)用電流插頭、插座測(cè)量各支路電流。二、原理說(shuō)明基爾霍夫定律是電路的基本定律。測(cè)量某電路的各支路電流及每個(gè)元件兩端的電壓,應(yīng)能分別滿足基爾霍夫電流定律(KCL)和電壓定律(KVL)。即對(duì)電路中的任一個(gè)節(jié)點(diǎn)而言,應(yīng)有ΣI=0;對(duì)任何一個(gè)閉合回路而言,應(yīng)有ΣU=0。運(yùn)用上述定律時(shí)必須注意各支路或閉合回路中電流的正方向,此方向可預(yù)先任意設(shè)定。三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備同實(shí)驗(yàn)四。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)線路與實(shí)驗(yàn)四圖4-1相同,用DGJ-03掛箱的“基爾霍夫定律/疊加原理”線路。1.實(shí)驗(yàn)前先任意設(shè)定三條支路和三個(gè)閉合回路的電流正方向。圖4-1中的I1、I2、I3的方向已設(shè)定。三個(gè)閉合回路的電流正方向可設(shè)為ADEFA、BADCB和FBCEF。2.分別將兩路直流穩(wěn)壓源接入電路,令U1=6V,U2=12V。3.熟悉電流插頭的結(jié)構(gòu),將電流插頭的兩端接至數(shù)字毫安表的“+、-”兩端。4.將電流插頭分別插入三條支路的三個(gè)電流插座中,讀出并記錄電流值。5.用直流數(shù)字電壓表分別測(cè)量?jī)陕冯娫醇半娮柙系碾妷褐?,記錄之。五、?shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)1.同實(shí)驗(yàn)四的注意1,但需用到電流插座。2.所有需要測(cè)量的電壓值,均以電壓表測(cè)量的讀數(shù)為準(zhǔn)。U1、U2也需測(cè)量,不應(yīng)取電源自身的顯示值。3.防止穩(wěn)壓電源兩個(gè)輸出端碰線短路。4.用指針式電壓表或電流表測(cè)量電壓或電流時(shí),假如儀表指針?lè)雌?,則必須調(diào)換儀表極性,重新測(cè)量。此時(shí)指針正偏,可讀得電壓或電流值。若用數(shù)顯電壓表或電流表測(cè)量,則可直接讀出電壓或電流值。但應(yīng)注意:所讀得的電壓或電流值的對(duì)的正、負(fù)號(hào)應(yīng)根據(jù)設(shè)定的電流參考方向來(lái)判斷。六、預(yù)習(xí)思考題1.根據(jù)圖4-1的電路參數(shù),計(jì)算出待測(cè)的電流I1、I2、I3和各電阻上的電壓值,記入表中,以便實(shí)驗(yàn)測(cè)量時(shí),可對(duì)的地選定毫安表和電壓表的量程。2.實(shí)驗(yàn)中,若用指針式萬(wàn)用表直流毫安檔測(cè)各支路電流,在什么情況下也許出現(xiàn)指針?lè)雌瑧?yīng)如何解決?在記錄數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)注意什么?若用直流數(shù)字毫安表進(jìn)行測(cè)量時(shí),則會(huì)有什么顯示呢?七、實(shí)驗(yàn)報(bào)告1.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),選定節(jié)點(diǎn)A,驗(yàn)證KCL的對(duì)的性。2.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),選定實(shí)驗(yàn)電路中的任一個(gè)閉合回路,驗(yàn)證KVL的對(duì)的性。3.將支路和閉合回路的電流方向重新設(shè)定,反復(fù)1、2兩項(xiàng)驗(yàn)證。4.誤差因素分析。5.心得體會(huì)及其他。實(shí)驗(yàn)一(2)疊加原理的驗(yàn)證一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證線性電路疊加原理的對(duì)的性,加深對(duì)線性電路的疊加性和齊次性的結(jié)識(shí)和理解。二、原理說(shuō)明疊加原理指出:在有多個(gè)獨(dú)立源共同作用下的線性電路中,通過(guò)每一個(gè)元件的電流或其兩端的電壓,可以當(dāng)作是由每一個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)在該元件上所產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。線性電路的齊次性是指當(dāng)激勵(lì)信號(hào)(某獨(dú)立源的值)增長(zhǎng)或減小K倍時(shí),電路的響應(yīng)(即在電路中各電阻元件上所建立的電流和電壓值)也將增長(zhǎng)或減小K倍。三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備序號(hào)名稱型號(hào)與規(guī)格數(shù)量備注1直流穩(wěn)壓電源0~30V可調(diào)二路2萬(wàn)用表1自備3直流數(shù)字電壓表0~200V14直流數(shù)字毫安表0~200mV15迭加原理實(shí)驗(yàn)電路板1DGJ-03四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)線路如圖6-1所示,用DGJ-03掛箱的“基爾夫定律/疊加原理”線路。圖6-11.將兩路穩(wěn)壓源的輸出分別調(diào)節(jié)為12V和6V,接入U(xiǎn)1和U2處。2.令U1電源單獨(dú)作用(將開(kāi)關(guān)K1投向U1側(cè),開(kāi)關(guān)K2投向短路側(cè))。用直流數(shù)字電壓表和毫安表(接電流插頭)測(cè)量各支路電流及各電阻元件兩端的電壓,數(shù)據(jù)記入表6-1。表6-13.令U2電源單獨(dú)作用(將開(kāi)關(guān)K1投向短路側(cè),開(kāi)關(guān)K2投向U2側(cè)),反復(fù)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)2的測(cè)量和記錄,數(shù)據(jù)記入表6-1。4.令U1和U2共同作用(開(kāi)關(guān)K1和K2分別投向U1和U2側(cè)),反復(fù)上述的測(cè)量和記錄,數(shù)據(jù)記入表6-1。5.將U2的數(shù)值調(diào)至+12V,反復(fù)上述第3項(xiàng)的測(cè)量并記錄,數(shù)據(jù)記入表6-1。6.將R5(330Ω)換成二極管1N4007(即將開(kāi)關(guān)K3投向二極管IN4007側(cè)),反復(fù)1~5的測(cè)量過(guò)程,數(shù)據(jù)記入表6-2。7.任意按下某個(gè)故障設(shè)立按鍵,反復(fù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容4的測(cè)量和記錄,再根據(jù)測(cè)量結(jié)果判斷出故障的性質(zhì)。表6-2五、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)1.用電流插頭測(cè)量各支路電流時(shí),或者用電壓表測(cè)量電壓降時(shí),應(yīng)注意儀表的極性,對(duì)的判斷測(cè)得值的+、-號(hào)后,記入數(shù)據(jù)表格。2.注意儀表量程的及時(shí)更換。六、預(yù)習(xí)思考題1.在疊加原理實(shí)驗(yàn)中,要令U1、U2分別單獨(dú)作用,應(yīng)如何操作?可否直接將不作用的電源(U1或U2)短接置零?2.實(shí)驗(yàn)電路中,若有一個(gè)電阻器改為二極管,試問(wèn)疊加原理的迭加性與齊次性還成立嗎?為什么?七、實(shí)驗(yàn)報(bào)告1.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格,進(jìn)行分析、比較,歸納、總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)論,即驗(yàn)證線性電路的疊加性與齊次性。2.各電阻器所消耗的功率能否用疊加原理計(jì)算得出?試用上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),進(jìn)行計(jì)算并作結(jié)論。3.通過(guò)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)6及分析表格6-2的數(shù)據(jù),你能得出什么樣的結(jié)論?4.心得體會(huì)及其他。實(shí)驗(yàn)二戴維南定理和諾頓定理的驗(yàn)證──有源二端網(wǎng)絡(luò)等效參數(shù)的測(cè)定一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.驗(yàn)證戴維南定理和諾頓定理的對(duì)的性,加深對(duì)該定理的理解。2.掌握測(cè)量有源二端網(wǎng)絡(luò)等效參數(shù)的一般方法。二、原理說(shuō)明1.任何一個(gè)線性含源網(wǎng)絡(luò),假如僅研究其中一條支路的電壓和電流,則可將電路的其余部分看作是一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)(或稱為含源一端口網(wǎng)絡(luò))。戴維南定理指出:任何一個(gè)線性有源網(wǎng)絡(luò),總可以用一個(gè)電壓源與一個(gè)電阻的串聯(lián)來(lái)等效代替,此電壓源的電動(dòng)勢(shì)Us等于這個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓Uoc,其等效內(nèi)阻R0等于該網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源均置零(抱負(fù)電壓源視為短接,抱負(fù)電流源視為開(kāi)路)時(shí)的等效電阻。諾頓定理指出:任何一個(gè)線性有源網(wǎng)絡(luò),總可以用一個(gè)電流源與一個(gè)電阻的并聯(lián)組合來(lái)等效代替,此電流源的電流Is等于這個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流ISC,其等效內(nèi)阻R0定義同戴維南定理。Uoc(Us)和R0或者ISC(IS)和R0稱為有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效參數(shù)。2.有源二端網(wǎng)絡(luò)等效參數(shù)的測(cè)量方法(1)開(kāi)路電壓、短路電流法測(cè)R0在有源二端網(wǎng)絡(luò)輸出端開(kāi)路時(shí),用電壓表直接測(cè)其輸出端的開(kāi)路電壓Uoc,然后再將其輸出端短路,用電流表測(cè)其短路電流Isc,則等效內(nèi)阻為UocR0=──Isc假如二端網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)阻很小,若將其輸出端口短路則易損壞其內(nèi)部元件,因此不宜用此法。(2)伏安法測(cè)R0用電壓表、電流表測(cè)出有源二端網(wǎng)圖8-1絡(luò)的外特性曲線,如圖8-1所示。根據(jù)外特性曲線求出斜率tgφ,則內(nèi)阻△UUocR0=tgφ=──=──。△IIsc也可以先測(cè)量開(kāi)路電壓Uoc,圖8-2Uoc-UN則內(nèi)阻為R0=────。IN(3)半電壓法測(cè)R0如圖8-2所示,當(dāng)負(fù)載電壓為被測(cè)網(wǎng)絡(luò)開(kāi)路電壓的一半時(shí),負(fù)載電阻(由電阻箱的讀數(shù)擬定)即為被測(cè)有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻值。(4)零示法測(cè)UOC在測(cè)量具有高內(nèi)阻有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓時(shí),用電壓表直接測(cè)量會(huì)導(dǎo)致較大的誤差。為圖8-3了消除電壓表內(nèi)阻的影響,往往采用零示測(cè)量法,如圖8-3所示.。零示法測(cè)量原理是用一低內(nèi)阻的穩(wěn)壓電源與被測(cè)有源二端網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行比較,當(dāng)穩(wěn)壓電源的輸出電壓與有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓相等時(shí),電壓表的讀數(shù)將為“0”。然后將電路斷開(kāi),測(cè)量此時(shí)穩(wěn)壓電源的輸出電壓,即為被測(cè)有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓。三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備序號(hào)名稱型號(hào)與規(guī)格數(shù)量備注1可調(diào)直流穩(wěn)壓電源0~30V12可調(diào)直流恒流源0~500mA13直流數(shù)字電壓表0~200V14直流數(shù)字毫安表0~200mA15萬(wàn)用表1自備6可調(diào)電阻箱0~99999.9Ω1DGJ-057電位器1K/2W1DGJ-058戴維南定理實(shí)驗(yàn)電路板1DGJ-05四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容被測(cè)有源二端網(wǎng)絡(luò)如圖8-4(a)。(a)圖8-4(b)Uoc(v)Isc(mA)R0=Uoc/Isc(Ω)1.用開(kāi)路電壓、短路電流法測(cè)定戴維南等效電路的Uoc、R0和諾頓等效電路的ISC、R0。按圖8-4(a)接入穩(wěn)壓電源Us=12V和恒流源Is=10mA,不接入RL。測(cè)出UOc和Isc,并計(jì)算出R0。(測(cè)UOC時(shí),不接入mA表。)2.負(fù)載實(shí)驗(yàn)按圖8-4(a)接入RL。改變RL阻值,測(cè)量有源二端網(wǎng)絡(luò)的外特性曲線。U(v)I(mA)3.驗(yàn)證戴維南定理:從電阻箱上取得按環(huán)節(jié)“1”所得的等效電阻R0之值,然后令其與直流穩(wěn)壓電源(調(diào)到環(huán)節(jié)“1”時(shí)所測(cè)得的開(kāi)路電壓Uoc之值)相串聯(lián),如圖8-4(b)所示,仿照環(huán)節(jié)“2”測(cè)其外特性,對(duì)戴氏定理進(jìn)行驗(yàn)證。U(v)I(mA)4.驗(yàn)證諾頓定理:從電阻箱上取得按環(huán)節(jié)“1”所得的等效電阻R0之值,然后令其與直流恒流源(調(diào)到環(huán)節(jié)“1”時(shí)所測(cè)得的短路電流ISC之值)相并聯(lián),如圖8-5所示,仿照環(huán)節(jié)“2”測(cè)其外特性,對(duì)諾頓定理進(jìn)行驗(yàn)證。U(v)I(mA)5.有源二端網(wǎng)絡(luò)等效電阻(又稱入端電阻)的直接測(cè)量法。見(jiàn)圖8-4(a)。將被測(cè)有源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的所有獨(dú)立源置零(去掉電流源IS和電壓源US,并在原電壓源所接的兩點(diǎn)用一根短路導(dǎo)線相連),然后用伏安法或者直接用萬(wàn)用表的歐姆檔去測(cè)定負(fù)載RL開(kāi)路時(shí)A、B兩點(diǎn)間的電阻,此即為被測(cè)網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻R0,或稱網(wǎng)絡(luò)的入端電阻Ri。6.用半電壓法和零示法測(cè)量被測(cè)網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻R0及其開(kāi)路電壓Uoc。線路及數(shù)據(jù)表格自擬。五、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)1.測(cè)量時(shí)應(yīng)注意電流表量程的更換。2.環(huán)節(jié)“5”中,電壓源置零時(shí)不可將穩(wěn)壓源短接。3.用萬(wàn)表直接測(cè)R0時(shí),網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的獨(dú)立源必須先置零,以免損壞萬(wàn)用表。另一方面,歐姆檔必須經(jīng)調(diào)零后再進(jìn)行測(cè)量。圖8-54.用零示法測(cè)量UOC時(shí),應(yīng)先將穩(wěn)壓電源的輸出調(diào)至接近于UOC,再按圖8-3測(cè)量。5.改接線路時(shí),要關(guān)掉電源。六、預(yù)習(xí)思考題1.在求戴維南或諾頓等效電路時(shí),作短路實(shí)驗(yàn),測(cè)ISC的條件是什么?在本實(shí)驗(yàn)中可否直接作負(fù)載短路實(shí)驗(yàn)?請(qǐng)實(shí)驗(yàn)前對(duì)線路8-4(a)預(yù)先作好計(jì)算,以便調(diào)整實(shí)驗(yàn)線路及測(cè)量時(shí)可準(zhǔn)確地選取電表的量程。2.說(shuō)明測(cè)有源二端網(wǎng)絡(luò)開(kāi)路電壓及等效內(nèi)阻的幾種方法,并比較其優(yōu)缺陷。七、實(shí)驗(yàn)報(bào)告1.根據(jù)環(huán)節(jié)2、3、4,分別繪出曲線,驗(yàn)證戴維南定理和諾頓定理的對(duì)的性,并分析產(chǎn)生誤差的因素。2.根據(jù)環(huán)節(jié)1、5、6的幾種方法測(cè)得的Uoc與R0與預(yù)習(xí)時(shí)電路計(jì)算的結(jié)果作比較,你能得出什么結(jié)論。3.歸納、總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。4.心得體會(huì)及其他。實(shí)驗(yàn)三正弦穩(wěn)態(tài)交流電路相量的研究一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.研究正弦穩(wěn)態(tài)交流電路中電壓、電流相量之間的關(guān)系。2.掌握日光燈線路的接線。3.理解改善電路功率因數(shù)的意義并掌握其方法。二、原理說(shuō)明圖16-11.在單相正弦交流電路中,用交流電流表測(cè)得各支路的電流值,用交流電壓表測(cè)得回路各元件兩端的電壓值,它們之間的關(guān)系滿足相量形式的基爾霍夫定律,即ΣI=0和ΣU=0。2.圖16-1所示的RC串聯(lián)電路,在正弦穩(wěn)態(tài)信號(hào)U的激勵(lì)下,UR與UC保持有90o的相位差,即當(dāng)圖16-2R阻值改變時(shí),UR的相量軌跡是一個(gè)半園。U、UC與UR三者形成一個(gè)直角形的電壓三角形,如圖16-2所示。R值改變時(shí),可改變?chǔ)战堑拇笮?,從而達(dá)成移相的目的。3.日光燈線路如圖16-3所示,圖中A是日光燈管,L是鎮(zhèn)流器,S是啟輝器,圖16-3C是補(bǔ)償電容器,用以改善電路的功率因數(shù)(cosφ值)。有關(guān)日光燈的工作原理請(qǐng)自行翻閱有關(guān)資料。三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備序號(hào)名稱型號(hào)與規(guī)格數(shù)量備注1交流電壓表0~500V12交流電流表0~5A13功率表1(DGJ-07)4自耦調(diào)壓器15鎮(zhèn)流器、啟輝器與40W燈管配用各1DGJ-046日光燈燈管40W1屏內(nèi)7電容器1μF,2.2μF,4.7μF/500V各1DGJ-058白熾燈及燈座220V,15W1~3DGJ-049電流插座3DGJ-04圖17-3圖17-3四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.按圖16-1接線。R為220V、15W的白熾燈泡,電容器為4.7μF/450V。經(jīng)指導(dǎo)教師檢查后,接通實(shí)驗(yàn)臺(tái)電源,將自耦調(diào)壓器輸出(即U)調(diào)至220V。記錄U、UR、UC值,驗(yàn)證電壓三角形關(guān)系。測(cè)量值計(jì)算值U(V)UR(V)UC(V)U’(與UR,UC組成Rt△)(U’=)△U=U’-U(V)△U/U(%)2.日光燈線路接線與測(cè)量。圖16-4按圖16-4接線。經(jīng)指導(dǎo)教師檢查后接通實(shí)驗(yàn)臺(tái)電源,調(diào)節(jié)自耦調(diào)壓器的輸出,使其輸出電壓緩慢增大,直到日光燈剛啟輝點(diǎn)亮為止,記下三表的指示值。然后將電壓調(diào)至220V,測(cè)量功率P,電流I,電壓U,UL,UA等值,驗(yàn)證電壓、電流相量關(guān)系。測(cè)量數(shù)值計(jì)算值P(W)CosφI(A)U(V)UL(V)UA(V)r(Ω)Cosφ啟輝值正常工作值3.并聯(lián)電路──電路功率因數(shù)的改善。按圖16-5組成實(shí)驗(yàn)線路。經(jīng)指導(dǎo)老師檢查后,接通實(shí)驗(yàn)臺(tái)電源,將自耦調(diào)壓器的輸出調(diào)至220V,記錄功率表、電壓表讀數(shù)。通過(guò)一只電流表和三個(gè)電流插座分別測(cè)得三條支路的電流,改變電容值,進(jìn)行三次反復(fù)測(cè)量。數(shù)據(jù)記入下頁(yè)表中。五、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)1.本實(shí)驗(yàn)用交流市電220V,務(wù)必注意用電和人身安全。2.功率表要對(duì)的接入電路。3.線路接線對(duì)的,日光燈不能啟輝時(shí),應(yīng)檢查啟輝器及其接觸是否良好。iic圖16-5電容值測(cè)量數(shù)值計(jì)算值(μF)P(W)COSφU(V)I(A)IL(A)IC(A)I’(A)Cosφ012.24.7六、預(yù)習(xí)思考題1.參閱課外資料,了解日光燈的啟輝原理。2.在平常生活中,當(dāng)天光燈上缺少了啟輝器時(shí),人們常用一根導(dǎo)線將啟輝器的兩端短接一下,然后迅速斷開(kāi),使日光燈點(diǎn)亮(DGJ-04實(shí)驗(yàn)掛箱上有短接按鈕,可用它代替啟輝器做實(shí)驗(yàn)。);或用一只啟輝器去點(diǎn)亮多只同類型的日光燈,這是為什么?3.為了改善電路的功率因數(shù),常在感性負(fù)載上并聯(lián)電容器,此時(shí)增長(zhǎng)了一條電流支路,試問(wèn)電路的總電流是增大還是減小,此時(shí)感性元件上的電流和功率是否改變?4.提高線路功率因數(shù)為什么只采用并聯(lián)電容器法,而不用串聯(lián)法?所并的電容器是否越大越好?七、實(shí)驗(yàn)報(bào)告1.完畢數(shù)據(jù)表格中的計(jì)算,進(jìn)行必要的誤差分析。2.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),分別繪出電壓、電流相量圖,驗(yàn)證相量形式的基爾霍夫定律。3.討論改善電路功率因數(shù)的意義和方法。4.裝接日光燈線路的心得體會(huì)及其他。實(shí)驗(yàn)四三相交流電路電壓、電流的測(cè)量一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.掌握三相負(fù)載作星形聯(lián)接、三角形聯(lián)接的方法,驗(yàn)證這兩種接法下線、相電壓及線、相電流之間的關(guān)系。2.充足理解三相四線供電系統(tǒng)中中線的作用。二、原理說(shuō)明1.三相負(fù)載可接成星形(又稱“Y”接)或三角形(又稱"△"接)。當(dāng)三相對(duì)稱負(fù)載作Y形聯(lián)接時(shí),線電壓UL是相電壓Up的倍。線電流IL等于相電流Ip,即UL=,IL=Ip在這種情況下,流過(guò)中線的電流I0=0,所以可以省去中線。當(dāng)對(duì)稱三相負(fù)載作△形聯(lián)接時(shí),有IL=Ip,UL=Up。2.不對(duì)稱三相負(fù)載作Y聯(lián)接時(shí),必須采用三相四線制接法,即Yo接法。并且中線必須牢固聯(lián)接,以保證三相不對(duì)稱負(fù)載的每相電壓維持對(duì)稱不變。倘若中線斷開(kāi),會(huì)導(dǎo)致三相負(fù)載電壓的不對(duì)稱,致使負(fù)載輕的那一相的相電壓過(guò)高,使負(fù)載遭受損壞;負(fù)載重的一相相電壓又過(guò)低,使負(fù)載不能正常工作。特別是對(duì)于三相照明負(fù)載,無(wú)條件地一律采用Y0接法。3.當(dāng)不對(duì)稱負(fù)載作△接時(shí),IL≠Ip,但只要電源的線電壓UL對(duì)稱,加在三相負(fù)載上的電壓仍是對(duì)稱的,對(duì)各相負(fù)載工作沒(méi)有影響。三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備序號(hào)名稱型號(hào)與規(guī)格數(shù)量備注1交流電壓表0~500V12交流電流表0~5A13萬(wàn)用表1自備4三相自耦調(diào)壓器15三相燈組負(fù)載220V,15W白熾燈9DGJ-046電門插座3DGJ-04四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.三相負(fù)載星形聯(lián)接(三相四線制供電)按圖24-1線路組接實(shí)驗(yàn)電路。即三相燈組負(fù)載經(jīng)三相自耦調(diào)壓器接通三相對(duì)稱電源。將三相調(diào)壓器的旋柄置于輸出為0V的位置(即逆時(shí)針旋到底)。經(jīng)指導(dǎo)教師檢查合格后,方可啟動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)電源,然后調(diào)節(jié)調(diào)壓器的輸出,使輸出的三相線電壓為220V,并按下述內(nèi)容完畢各項(xiàng)實(shí)驗(yàn),分別測(cè)量三相負(fù)載的線電壓、相電壓、線電流、相電流、中線電流、電源與負(fù)載中點(diǎn)間的電壓。將所測(cè)得的數(shù)據(jù)記入表24-1中,并觀測(cè)各相燈組亮暗的變化限度,特別要注意觀測(cè)中線的作用。圖24-1表24-1測(cè)量數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(負(fù)載情況)開(kāi)燈盞數(shù)A相B相C相333333123123Y0接B相斷開(kāi)13Y接B相斷開(kāi)13Y接B相短路132.負(fù)載三角形聯(lián)接(三相三線制供電)按圖24-2改接線路,經(jīng)指導(dǎo)教師檢查合格后接通三相電源,并調(diào)節(jié)調(diào)壓器,使其輸出線電壓為220V,并按表24-2的內(nèi)容進(jìn)行測(cè)試。圖24-2表24-2測(cè)量數(shù)據(jù)負(fù)載情況開(kāi)燈盞數(shù)線電壓=相電壓(V)線電流(A)相電流(A)A-B相B-C相C-A相UABUBCUCAIAIBICIABIBCICA三相平衡333三相不平衡123五、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)1.本實(shí)驗(yàn)采用三相交流市電,線電壓為380V,應(yīng)穿絕緣鞋進(jìn)實(shí)驗(yàn)室。實(shí)驗(yàn)時(shí)要注意人身安全,不可觸及導(dǎo)電部件,防止意外事故發(fā)生。2.每次接線完畢,同組同學(xué)應(yīng)自查一遍,然后由指導(dǎo)教師檢查后,方可接通電源,必須嚴(yán)格遵守先斷電、再接線、后通電;先斷電、后拆線的實(shí)驗(yàn)操作原則。3.星形負(fù)載作短路實(shí)驗(yàn)時(shí),必須一方面斷開(kāi)中線,以免發(fā)生短路事故。4.為避免燒壞燈泡,DGJ-04實(shí)驗(yàn)掛箱內(nèi)設(shè)有過(guò)壓保護(hù)裝置。當(dāng)任一相電壓>245~250V時(shí),即聲光報(bào)警并跳閘。因此,在做Y接不平衡負(fù)載或缺相實(shí)驗(yàn)時(shí),所加線電壓應(yīng)以最高相電壓<240V為宜。六、預(yù)習(xí)思考題1.三相負(fù)載根據(jù)什么條件作星形或三角形連接?2.復(fù)習(xí)三相交流電路有關(guān)內(nèi)容,試分析三相星形聯(lián)接不對(duì)稱負(fù)載在無(wú)中線情況下,當(dāng)某相負(fù)載開(kāi)路或短路時(shí)會(huì)出現(xiàn)什么情況?假如接上中線,情況又如何?3.本次實(shí)驗(yàn)中為什么要通過(guò)三相調(diào)壓器將380V的市電線電壓降為220V的線電壓使用?七、實(shí)驗(yàn)報(bào)告1.用實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)驗(yàn)證對(duì)稱三相電路中的關(guān)系。2.用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和觀測(cè)到的現(xiàn)象,總結(jié)三相四線供電系統(tǒng)中中線的作用。3.不對(duì)稱三角形聯(lián)接的負(fù)載,能否正常工作?實(shí)驗(yàn)是否能證明這一點(diǎn)?4.根據(jù)不對(duì)稱負(fù)載三角形聯(lián)接時(shí)的相電流值作相量圖,并求出線電流值,然后與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的線電流作比較,分析之。5.心得體會(huì)及其他。實(shí)驗(yàn)五三相電路功率的測(cè)量一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.掌握用一瓦特表法、二瓦特表法測(cè)量三相電路有功功率與無(wú)功功率的方法2.進(jìn)一步純熟掌握功率表的接線和使用方法二、原理說(shuō)明1.對(duì)于三相四線制供電的三相星形聯(lián)接的負(fù)載(即Yo接法),可用一只功率表測(cè)量各相的有功功率PA、PB、PC,則三相負(fù)載的總有功功率ΣP=PA+PB+PC。這就是一瓦特表法,如圖25-1所示。若三相負(fù)載是對(duì)稱的,則只需測(cè)量一相的功率,再乘以3即得三相總的有功功率。三相負(fù)載三相負(fù)載圖25-1圖25-22.三相三線制供電系統(tǒng)中,不管三相負(fù)載是否對(duì)稱,也不管負(fù)載是Y接還是△接,都可用二瓦特表法測(cè)量三相負(fù)載的總有功功率。測(cè)量線路如圖25-2所示。若負(fù)載為感性或容性,且當(dāng)相位差φ>60°時(shí),線路中的一只功率表指針將反偏(數(shù)字式功率表將出現(xiàn)負(fù)讀數(shù)),這時(shí)應(yīng)將功率表電流線圈的兩個(gè)端子調(diào)換(不能調(diào)換電壓線圈端子),其讀數(shù)應(yīng)記為負(fù)值。而三相總功率∑P=P1+P2(P1、P2自身不含任何意義)。除圖25-2的IA、UAC與IB、UBC接法外,尚有IB、UAB與IC、UAC以及IA、UAB與IC、UBC兩種接法。三相平衡負(fù)載3.對(duì)于三相三線制供電的三三相平衡負(fù)載相對(duì)稱負(fù)載,可用一瓦特表法測(cè)得三相負(fù)載的總無(wú)功功率Q,測(cè)試原理線路如圖25-3所示。圖示功率表讀數(shù)的倍,即為對(duì)稱三相電路總的無(wú)功功率。除了此圖給出的一種連接法(IU、UVW)外,尚有此外兩種連接法,即接成圖25-3(IV、UUW)或(IW、UUV)。三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備序號(hào)名稱型號(hào)與規(guī)格數(shù)量備注1交流電壓表0~500V22交流電流表0~5A23單相功率表2(DGJ-07)4萬(wàn)用表1自備5三相自耦調(diào)壓器16三相燈組負(fù)載220V,15W白熾燈9DGJ-047三相電容負(fù)載1μF,2.2μF,4.7μF/500V各3DGJ-05四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.用一瓦特表法測(cè)定三相對(duì)稱Y0接以及不對(duì)稱Y0接負(fù)載的總功率ΣP。實(shí)驗(yàn)按圖25-4線路接線。線路中的電流表和電壓表用以監(jiān)視該相的電流和電壓,不要超過(guò)功率表電壓和電流的量程。三相接負(fù)載三相接負(fù)載YY0圖25-4經(jīng)指導(dǎo)教師檢查后,接通三相電源,調(diào)節(jié)調(diào)壓器輸出,使輸出線電壓為220V,按表25-1的規(guī)定進(jìn)行測(cè)量及計(jì)算。表25-1負(fù)載情況開(kāi)燈盞數(shù)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算值A(chǔ)相B相C相PA(W)PB(W)PC(W)ΣP(W)Y0接對(duì)稱負(fù)載333Y0接不對(duì)稱負(fù)載123一方面將三只表按圖25-4接入B相進(jìn)行測(cè)量,然后分別將三只表?yè)Q接到A相和C相,再進(jìn)行測(cè)量。2.用二瓦特表法測(cè)定三相負(fù)載的總功率(1)按圖25-5接線,將三相燈組負(fù)載接成Y形接法。三相負(fù)載三相負(fù)載圖25-5經(jīng)指導(dǎo)教師檢查后,接通三相電源,調(diào)節(jié)調(diào)壓器的輸出線電壓為220V,按表24-2的內(nèi)容進(jìn)行測(cè)量。(2)將三相燈組負(fù)載改成△形接法,反復(fù)(1)的測(cè)量環(huán)節(jié),數(shù)據(jù)記入表25-2中。表25-2負(fù)載情況開(kāi)燈盞數(shù)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算值A(chǔ)相B相C相P1(W)P2(W)ΣP(W)Y接平衡負(fù)載333Y接不平衡負(fù)載123△接不平衡負(fù)載123△接平衡負(fù)載333(3)將兩只瓦特表依次按此外兩種接法接入線路,反復(fù)(1)、(2)的測(cè)量。(表格自擬。)3.用一瓦特表法測(cè)定三相對(duì)稱星形負(fù)載的無(wú)功功率,按圖25-6所示的電路接線。三相對(duì)稱負(fù)載三相對(duì)稱負(fù)載圖25-6(1)每相負(fù)載由白熾燈和電容器并聯(lián)而成,并由開(kāi)關(guān)控制其接入。檢查接線無(wú)誤后,接通三相電源,將調(diào)壓器的輸出線電壓調(diào)到220V,讀取三表的讀數(shù),并計(jì)算無(wú)功功率ΣQ,記入表25-3。(2)分別按IV、UUW和IW、UUV接法,反復(fù)(1)的測(cè)量,并比較各自的ΣQ值。表25-3接法負(fù)載情況測(cè)量值計(jì)算值U(V)I(A)Q(var)ΣQ=QIU,UVW(1)三相對(duì)稱燈組(每相開(kāi)3盞)(2)三相對(duì)稱電容器(每相4.7μF)(3)(1)、(2)的并聯(lián)負(fù)載IV,UVW(1)三相對(duì)稱燈組(每相開(kāi)3盞)(2)三相對(duì)稱電容器(每相4.7μF)(3)(1)、(2)的并聯(lián)負(fù)載IW,UVW(1)三相對(duì)稱燈組(每相開(kāi)3盞)(2)三相對(duì)稱電容器(每相4.7μF)(3)(1)、(2)的并聯(lián)負(fù)載五、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)1.每次實(shí)驗(yàn)完畢,均需將三相調(diào)壓器旋柄調(diào)回零位。每次改變接線,均需斷開(kāi)三相電源,以保證人身安全。六、預(yù)習(xí)思考題1.復(fù)習(xí)二瓦特表法測(cè)量三相電路有功功率的原理。2.復(fù)習(xí)一瓦特表法測(cè)量三相對(duì)稱負(fù)載無(wú)功功率的原理。3.測(cè)量功率時(shí)為什么在線路中通常都接有電流表和電壓表?七、實(shí)驗(yàn)報(bào)告1.完畢數(shù)據(jù)表格中的各項(xiàng)測(cè)量和計(jì)算任務(wù)。比較一瓦特表和二瓦特表法的測(cè)量結(jié)果。2.總結(jié)、分析三相電路功率測(cè)量的方法與結(jié)果。3.心得體會(huì)及其他。實(shí)驗(yàn)六(1)三相鼠籠式異步電動(dòng)機(jī)點(diǎn)動(dòng)和自鎖控制一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.通過(guò)對(duì)三相鼠籠式異步電動(dòng)機(jī)點(diǎn)動(dòng)控制和自鎖控制線路的實(shí)際安裝接線,掌握由電氣原理圖變換成安裝接線圖的知識(shí)。2.通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步加深理解點(diǎn)動(dòng)控制和自鎖控制的特點(diǎn)二、原理說(shuō)明1.繼電─接觸控制在各類生產(chǎn)機(jī)械中獲得廣泛地應(yīng)用,凡是需要進(jìn)行前后、上下、左右、進(jìn)退等運(yùn)動(dòng)的生產(chǎn)機(jī)械,均采用傳統(tǒng)的典型的正、反轉(zhuǎn)繼電─接觸控制。交流電動(dòng)機(jī)繼電─接觸控制電路的重要設(shè)備是交流接觸器,其重要構(gòu)造為:(1)電磁系統(tǒng)─鐵心、吸引線圈和短路環(huán)。(2)觸頭系統(tǒng)─主觸頭和輔助觸頭,還可按吸引線圈得電前后觸頭的動(dòng)作狀態(tài),分動(dòng)合(常開(kāi))、動(dòng)斷(常閉)兩類。(3)消弧系統(tǒng)─在切斷大電流的觸頭上裝有滅弧罩,以迅速切斷電弧。(4)接線端子,反作用彈簧等。2.在控制回路中常采用接觸器的輔助觸頭來(lái)實(shí)現(xiàn)自鎖和互鎖控制。規(guī)定接觸器線圈得電后能自動(dòng)保持動(dòng)作后的狀態(tài),這就是自鎖,通常用接觸器自身的動(dòng)合觸頭與起動(dòng)按鈕相并聯(lián)來(lái)實(shí)現(xiàn),以達(dá)成電動(dòng)機(jī)的長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng),這一動(dòng)合觸頭稱為“自鎖觸頭”。使兩個(gè)電器不能同時(shí)得電動(dòng)作的控制,稱為互鎖控制,如為了避免正、反轉(zhuǎn)兩個(gè)接觸器同時(shí)得電而導(dǎo)致三相電源短路事故,必須增設(shè)互鎖控制環(huán)節(jié)。為操作的方便,也為防止因接觸器主觸頭長(zhǎng)期大電流的燒蝕而偶發(fā)觸頭粘連后導(dǎo)致的三相電源短路事故,通常在具有正、反轉(zhuǎn)控制的線路中采用既有接觸器的動(dòng)斷輔助觸頭的電氣互鎖,又有復(fù)合按鈕機(jī)械互鎖的雙重互鎖的控制環(huán)節(jié)。3.控制按鈕通常用以短時(shí)通、斷小電流的控制回路,以實(shí)現(xiàn)近、遠(yuǎn)距離控制電動(dòng)機(jī)等執(zhí)行部件的起、?;蛘⒎崔D(zhuǎn)控制。按鈕是專供人工操作使用。對(duì)于復(fù)合按鈕,其觸點(diǎn)的動(dòng)作規(guī)律是:當(dāng)按下時(shí),其動(dòng)斷觸頭先斷,動(dòng)合觸頭后合;當(dāng)松手時(shí),則動(dòng)合觸頭先斷,動(dòng)斷觸頭后合。4.在電動(dòng)機(jī)運(yùn)營(yíng)過(guò)程中,應(yīng)對(duì)也許出現(xiàn)的故障進(jìn)行保護(hù)。采用熔斷器作短路保護(hù),當(dāng)電動(dòng)機(jī)或電器發(fā)生短路時(shí),及時(shí)熔斷熔體,達(dá)成保護(hù)線路、保護(hù)電源的目的。熔體熔斷時(shí)間與流過(guò)的電流關(guān)系稱為熔斷器的保護(hù)特性,這是選擇熔體的重要依據(jù)。采用熱繼電器實(shí)現(xiàn)過(guò)載保護(hù),使電動(dòng)機(jī)免受長(zhǎng)期過(guò)載之危害。其重要的技術(shù)指標(biāo)是整定電流值,即電流超過(guò)此值的20%時(shí),其動(dòng)斷觸頭應(yīng)能在一定期間內(nèi)斷開(kāi),切斷控制回路,動(dòng)作后只能由人工進(jìn)行復(fù)位。5.在電氣控制線路中,最常見(jiàn)的故障發(fā)生在接觸器上。接觸器線圈的電壓等級(jí)通常有220V和380V等,使用時(shí)必須認(rèn)請(qǐng),切勿疏忽,否則,電壓過(guò)高易燒壞線圈,電壓過(guò)低,吸力不夠,不易吸合或吸合頻繁,這不僅會(huì)產(chǎn)生很大的噪聲,也因磁路氣隙增大,致使電流過(guò)大,也易燒壞線圈。此外,在接觸器鐵心的部分端面嵌裝有短路銅環(huán),其作用是為了使鐵心吸合牢固,消除顫動(dòng)與噪聲,若發(fā)現(xiàn)短路環(huán)脫落或斷裂現(xiàn)象,接觸器將會(huì)產(chǎn)生很大的振動(dòng)與噪聲。三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備序號(hào)名稱型號(hào)與規(guī)格數(shù)量備注1三相交流電源220V2三相鼠籠式異步電動(dòng)機(jī)DJ2413交流接觸器1D61-24按鈕2D61-25熱繼電器D9305d1D61-26交流電壓表0~500V7萬(wàn)用電表1自備四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容結(jié)識(shí)各電器的結(jié)構(gòu)、圖形符號(hào)、接線方法;抄錄電動(dòng)機(jī)及各電器銘牌數(shù)據(jù);并用萬(wàn)用電表Ω檔檢查各電器線圈、觸頭是否完好。鼠籠機(jī)接成△接法;實(shí)驗(yàn)線路電源端接三相自耦調(diào)壓器輸出端U、V、W,供電線電壓為220V。點(diǎn)動(dòng)控制按圖29-1點(diǎn)動(dòng)控制線路進(jìn)行安裝接線,接線時(shí),先接主電路,即從220v三相交流電源的輸出端U、V、W開(kāi)始,經(jīng)接觸器KM的主觸頭,熱繼電器FR的熱元件到電動(dòng)機(jī)M的三個(gè)線端A、B、C,用導(dǎo)線按順序串聯(lián)起來(lái)。主電路連接完整無(wú)誤后,再連接控制電路,即從220V三相交流電源某輸出端(如V)開(kāi)始,通過(guò)常開(kāi)按鈕SB1、接觸器KM的線圈、熱繼電器FR的常閉觸頭到三相交流電源另一輸出端(如W)。顯然這是對(duì)接觸器KM線圈供電的電路。圖29-1接好線路,經(jīng)指導(dǎo)教師檢查后,方可進(jìn)行通電操作。(1)啟動(dòng)控制屏電源總開(kāi)關(guān),按啟動(dòng)按鈕,調(diào)節(jié)調(diào)壓器輸出,使輸出線電壓為220V。(2)按起動(dòng)按鈕SB1,對(duì)電動(dòng)機(jī)M進(jìn)行點(diǎn)動(dòng)操作,比較按下SB1與松開(kāi)SB1電動(dòng)機(jī)和接觸器的運(yùn)營(yíng)情況。(3)實(shí)驗(yàn)完畢,按控制屏停止按鈕,切斷實(shí)驗(yàn)線路三相交流電源。2.自鎖控制電路按圖29-2所示自鎖線路進(jìn)行接線,它與圖29-1的不同點(diǎn)在于控制電路中多串聯(lián)一只常閉按鈕SB2,同時(shí)在SB1上并聯(lián)1只接觸器KM的常開(kāi)觸頭,它起自鎖作用。接好線路經(jīng)指導(dǎo)教師檢查后,方可進(jìn)行通電操作。(1)按控制屏啟動(dòng)按鈕,接通220V三相交流電源。按起動(dòng)按鈕SB1,松手后觀測(cè)電動(dòng)機(jī)M是否繼續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)。圖29-2按停止按鈕SB2,松手后觀測(cè)電動(dòng)機(jī)M是否停止運(yùn)轉(zhuǎn)。(4)按控制屏停止按鈕,切斷實(shí)驗(yàn)線路三相電源,拆除控制回路中自鎖觸頭KM,再接通三相電源,啟動(dòng)電動(dòng)機(jī),觀測(cè)電動(dòng)機(jī)及接觸器的運(yùn)轉(zhuǎn)情況。從而驗(yàn)證自鎖觸頭的作用。實(shí)驗(yàn)完畢,將自耦調(diào)壓器調(diào)回零位,按控制屏停止按鈕,切斷實(shí)驗(yàn)線路的三相交流電源。五、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)1.接線時(shí)合理安排掛箱位置,接線規(guī)定牢固、整齊、清楚、安全可靠。2.操作時(shí)要膽大、心細(xì)、謹(jǐn)慎,不許用手觸及各電器元件的導(dǎo)電部分及電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)部分,以免觸電及意外損傷。3.通電觀測(cè)繼電器動(dòng)作情況時(shí),要注意安全,防止碰觸帶電部位。六、預(yù)習(xí)思考題1.試比較點(diǎn)動(dòng)控制線路與自鎖控制線路從結(jié)構(gòu)上看重要區(qū)別是什么?從功能上看重要區(qū)別是什么?2.自鎖控制線路在長(zhǎng)期工作后也許出現(xiàn)失去自鎖作用。試分析產(chǎn)生的因素是什么?3.交流接觸器線圈的額定電壓為220V,若誤接到380V電源上會(huì)產(chǎn)生什么后果?反之,若接觸器線圈電壓為380V,而電源線電壓為220V,其結(jié)果又如何?4.在主回路中,熔斷器和熱繼電器熱元件可否少用一只或兩只?熔斷器和熱繼電器兩者可否只采用其中一種就可起到短路和過(guò)載保護(hù)作用?為什么?實(shí)驗(yàn)六(2)三相鼠籠式異步電動(dòng)機(jī)正反轉(zhuǎn)控制一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.通過(guò)對(duì)三相鼠籠式異步電動(dòng)機(jī)正反轉(zhuǎn)控制線路的安裝接線,掌握由電氣原理圖接成實(shí)際操作電路的方法。2.加深對(duì)電氣控制系統(tǒng)各種保護(hù)、自鎖、互鎖等環(huán)節(jié)的理解。3.學(xué)會(huì)分析、排除繼電--接觸控制線路故障的方法。二、原理說(shuō)明在鼠籠機(jī)正反轉(zhuǎn)控制線路中,通過(guò)相序的更換來(lái)改變電動(dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)方向。本實(shí)驗(yàn)給出兩種不同的正、反轉(zhuǎn)控制線路如圖30-1及30-2,具有如下特點(diǎn):1.電氣互鎖為了避免接觸器KM1(正轉(zhuǎn))、KM2(反轉(zhuǎn))同時(shí)得電吸合導(dǎo)致三相電源短路,在KM1(KM2)線圈支路中串接有KM1(KM2)動(dòng)斷觸頭,它們保證了線路工作時(shí)KM1、KM2不會(huì)同時(shí)得電(如圖30-1),以達(dá)成電氣互鎖目的。2.電氣和機(jī)械雙重互鎖除電氣互鎖外,可再采用復(fù)合按鈕SB1與SB2組成的機(jī)械互鎖環(huán)節(jié)(如圖30-2),以求線
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