《等量代換》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標：知識與技能：通過找一找、換一換、說一說、算一算等活動，學(xué)生初步體驗等量代換的思想方法，了解等量代換思想方法的核心是根據(jù)數(shù)量間相等的關(guān)系進行替換，并能用等量代換的思想方法解決日常生活中的簡單問題。過程與方法：學(xué)生通過觀察、操作、思考、交流、分析等活動，從中認識到“換”是按一定規(guī)則進行的解決問題時應(yīng)找出這個代換的規(guī)則。初步體會等量代換的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生了解等量代換的方法，會解決類似問題，培養(yǎng)推理能力和語言表達能力，發(fā)展思維能力。情感與價值觀：學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，感受等量代換與生活的密切聯(lián)系及應(yīng)用價值，增強自信心。教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，逐步體會等量代換的思想方法，為以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識作準備。教學(xué)難點：能在解決問題的過程中理清各數(shù)量之間的關(guān)系，并利用每兩個量之間的相等關(guān)系，建立可傳遞的多個等式，從而解決等量代換問題。教具學(xué)具準備：多媒體課件、磁性貼片若干。課前活動：同學(xué)們，你們喜歡魔術(shù)嗎？老師今天特意為大家準備了一個魔術(shù)。（教師變魔術(shù)）誰知道1張10元能換幾張5元？能換幾張2元？能換幾張1元？如果拿1張10元換1張1元你們覺得行嗎？誰來說說為什么不行？你們這么棒，老師再給大家一個表現(xiàn)自己的機會，三個相同的正方形相加等于21，你知道正方形后面藏著哪個數(shù)字嗎？你怎么算出來的？【設(shè)計意圖：“興趣是最好的老師”，是推動學(xué)生求知欲的強大內(nèi)在動力。因而我通過魔術(shù)及數(shù)字謎激發(fā)學(xué)生的興趣，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好準備。】大家表現(xiàn)這么好，這節(jié)課張老師想跟大家一起學(xué)習(xí)好嗎？上課！教學(xué)過程：一、故事導(dǎo)入，感受策略的魅力今天光頭強邀請熊大熊二去家里做客，他還為大家準備了新鮮的果汁呢。哇，滿滿的一大壺，可是光頭強倒果汁卻遇到困難了，你們來幫幫他好嗎？一大壺果汁倒2瓶，1瓶又倒了2杯，誰知道這一大壺果汁能倒幾杯呢？你是怎樣想的？（生說想法）。師總結(jié)：1大壺果汁可以倒2瓶，也就是1大壺果汁和2瓶果汁相等，同理1瓶果汁和2杯果汁相等，數(shù)學(xué)上把兩個相等的量叫做等量（板書：等量），像這樣把1大壺果汁換成和它相等的4杯果汁就是我們數(shù)學(xué)當中非常重要的方法—等量代換。（板書：代換）齊讀課題。【設(shè)計意圖：借助學(xué)生熟悉的故事，建構(gòu)了數(shù)學(xué)模型，使等量代換這個抽象的數(shù)學(xué)思想方法，變成學(xué)生自己可以感受的形式呈現(xiàn)出來。讓學(xué)生建立等量的概念，等量代換的前提條件是存在等量，明確“等”是“換”的前提?！慷?、探究新知，體驗策略1、出示情境圖，提煉信息課件出示課本情境圖，提問：從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？（根據(jù)學(xué)生回答課件出示相關(guān)信息。）【設(shè)計意圖：直接出示例題，讓學(xué)生感知圖形之間存在等量關(guān)系，建立了清晰的等量關(guān)系表象，為后面的猜想及操作奠定基礎(chǔ)。】2、猜一猜誰能根據(jù)以上信息，猜一猜和各表示幾？學(xué)生交流自己的想法，師引導(dǎo)學(xué)生用換一換的方法解決。猜一猜的方法還是有局限性，而且不斷猜想嘗試，不斷驗證太麻煩，我們得想個更簡單的方法才行。算式中既有三角又有圓，如果我們能把算式中的圖形變成同一種圖形就簡單多了。就像剛才倒果汁一樣，用換一換的方法來試試看吧！【設(shè)計意圖：通過猜想、驗證讓學(xué)生感知“猜一猜”的局限性，同時又太麻煩，為下一步用“換一換”的方法解決作好了鋪墊?！?、動手操作，實踐方法⑴小組合作，動手操作，實踐等量代換的方法，教師巡視。（重點關(guān)注學(xué)生換的過程）。⑵集體交流。（找學(xué)生到黑板前演示）。⑶師課件展示總結(jié)算理算法。⑷同桌交流?！驹O(shè)計意圖：以學(xué)生自主探究為主，放手讓他們自己觀察，充分與小組成員交流。通過動手操作，讓學(xué)生從具體形象思維向抽象邏輯思維過度。利用學(xué)生上臺演示，直觀的展現(xiàn)了學(xué)生思維的過程，把操作、思維與語言表達結(jié)合起來，使等量代換這個抽象的數(shù)學(xué)思維方法，變?yōu)閷W(xué)生自己可感受的形式呈現(xiàn)出來，然后再內(nèi)化為自己的認識，幫助學(xué)生形成清晰的表象?！咳U展運用，優(yōu)化策略請同學(xué)們拿出2號紙，我們就用換一換的方法解決一下第1題吧。（學(xué)生獨立完成。）誰來說一說你的想法？（學(xué)生邊說師邊課件演示換的過程。）結(jié)合這兩道題，誰來說一說解決這類問題需要幾步？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)算法：找、換、算、驗。）（板書）【設(shè)計意圖：在例題的基礎(chǔ)上，通過練習(xí)加深印象，循序漸進教學(xué)，通過多例總結(jié)等量代換的方法，優(yōu)化了算法，并讓學(xué)生體會到了成功的樂趣?！克?、操作練習(xí)，運用策略1、具體應(yīng)用：動物代換課件出示“體重大比拼”。【設(shè)計意圖：通過熊二、老虎、山羊體重的比拼練習(xí)，進一步拓展學(xué)生的思維，運用已有知識經(jīng)驗嘗試解決問題，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用?！?、鞏固深化：圖形代換課件出示智力大比拼第1題。求出和所表示的數(shù)。-=12=+==

學(xué)生獨立解決，（讓學(xué)生將答案寫在答題紙上）再交流想法。（學(xué)生匯報交流解答方法，教師適時糾正。）【設(shè)計意圖：由圖形加法變?yōu)闇p法算式，更加深化了數(shù)形結(jié)合的思想，能考察學(xué)生能否將等量代換的思想運用到解決實際問題中去。】3、拓展延伸：文字代換課件出示智力大比拼第2題。先讀題，理解題意。師先引導(dǎo)學(xué)生列出文字關(guān)系式：大盒水彩筆+小盒水彩筆=36，大盒水彩筆=小盒水彩筆+小盒水彩筆。然后讓學(xué)生根據(jù)答題紙的要求，將文字題轉(zhuǎn)化成圖形題并解決。最后展示交流?！驹O(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生由文字敘述過渡到具體形象的圖示，逐步完成學(xué)生由形象思維向抽象思維過渡，通過練習(xí)，讓他們真正的運用數(shù)學(xué)知識解決問題，體驗到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。問題雖有難度，但在教師的點撥和指導(dǎo)下，學(xué)生“跳一跳夠得著?！?、獎品換一換?！驹O(shè)計意圖：通過獎品換一換活動，進一步拓展學(xué)生的思維，拓展解題思路?！课濉⑷n小結(jié)。時間過得真快，奇妙的旅程即將結(jié)束，大家開心嗎？除了收獲喜悅，你們還收獲了哪些數(shù)學(xué)知識？【設(shè)計意圖：讓學(xué)生談本節(jié)課的收獲，旨在讓學(xué)生進一步內(nèi)化所學(xué)的知識，自主完善自己的認知結(jié)構(gòu)，感受成功的喜悅。】板書設(shè)計：等量代換=223找=1059換××√算驗+=12=++==-=12=+==《等量代換》學(xué)情分析等量代換的思想在教材中是第一次出現(xiàn)，也是學(xué)生第一次接觸，它需要學(xué)生有一定的思維能力。由于“等量代換”需要抽象地想象替換，對還處在以具體形象思維為主，逐步向抽象思維過渡的三年級學(xué)生來說，有一定的困難，學(xué)生對等量代換的理解僅僅停留在簡單實物問題上，不清楚“等量(式)的傳遞性”，對“等量傳遞”有一定了解，但不具備“轉(zhuǎn)化”的意識。有些孩子僅憑直覺作出判斷，但不清楚“等量代換”的程序，無法用語言或文字正確表達解決問題的思路，脫離實物或直觀圖就無法解決。所以只有根據(jù)這個年齡段學(xué)生的思維特點來組織教學(xué)才能讓學(xué)生有所收獲。在解決問題的過程中，我邊引導(dǎo)邊讓學(xué)生自主探究多種不同的解決問題方法，比如利用畫圖替代實物操作，通過自己理一理、算一算推導(dǎo)出正確的結(jié)論。讓學(xué)生親身經(jīng)歷解決問題的整個探究過程，將知識內(nèi)化為自己的認識，總結(jié)出算理算法。在這一過程中感知、體驗等量代換的數(shù)學(xué)思想。基于此種情況，本節(jié)課教學(xué)設(shè)計的具體突破措施有3個：一、在解決實際問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生有效建模。借助于動手操作的方法，使學(xué)生體會到解決這個問題，實際上就是在相等的基礎(chǔ)上，把一個三角替換成三個圓，然后計算，最后帶入圖形算式驗證結(jié)果。引導(dǎo)他們看清問題的本質(zhì)，解決問題。二、以問促思，充分利用問題引導(dǎo)學(xué)生進行思考。教學(xué)時學(xué)生的思維水平可能會停留在原有的水平上。為了引發(fā)學(xué)生思考，使他們思維不斷深入，計劃設(shè)計三個層次的問題：（1）要想讓算式變成同一種圖形，我們需要把哪個圖形換掉呢？（2）可以用什么來換一個三角？（3）為什么一個三角可以換成三個圓？充分的讓學(xué)生掌握了要想換，得先找出相等的量才行。三、進行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。猜想法是二年級學(xué)過的知識，在這節(jié)課中不做過多指導(dǎo)，讓小老師直接介紹等量代換的方法，重點指導(dǎo)學(xué)生找一找、換一換，在換一換的過程中，使學(xué)生體驗等量代換方法的優(yōu)越性，幫助學(xué)生形成解決問題的策略?！兜攘看鷵Q》效果分析通過本節(jié)課的交流和學(xué)習(xí)，學(xué)生能較好的掌握本節(jié)課的知識技能，學(xué)會用等量代換的方法來解決相關(guān)問題，在學(xué)習(xí)過程中，加強了建模的過程和動手操作能力的培養(yǎng)，在畫一畫，換一換的過程中，形成了利用等量代換的方法解決問題的策略，具體分析如下：1、初步體驗等量代換的思想方法。分析：根據(jù)數(shù)量間相等的關(guān)系進行代換是等量代換思想方法的核心，一切教學(xué)目標的完成都建立在此基礎(chǔ)之上。本堂課采取了多種教學(xué)方法進行體驗、認知，如：師生互動，小組合作，自主探究等，為學(xué)生了解等量代換的方法，解決類似問題打下了良好基礎(chǔ)。評測結(jié)果：學(xué)生很好的掌握等量代換這個抽象的數(shù)學(xué)思想方法，明確等量代換的方法既簡單又巧妙，總體效果較好。2、等量代換算法的優(yōu)化。分析：總結(jié)等量代換的方法并優(yōu)化算法是這節(jié)課的重難點，課堂上我們采取循序漸進的教學(xué)，在例題的的基礎(chǔ)上通過練習(xí)加深印象，總結(jié)等量代換的方法并進行優(yōu)化，保護學(xué)生的積極性，體會成功的樂趣。再進行操作練習(xí)，鞏固學(xué)習(xí)成果。評測結(jié)果：在總結(jié)算法的過程中，許多學(xué)生都有了自己獨到的見解，在這個環(huán)節(jié)學(xué)生很有成就感，所以學(xué)生較好的掌握了等量代換的算法。3、形象思維向抽象思維的過渡。分析：通過本堂課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生由形象思維向抽象思維過渡，通過練習(xí)，讓他們真正的運用數(shù)學(xué)知識解決問題，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。評測結(jié)果：大盒水彩筆與小盒水彩筆和倍關(guān)系的文字題，通過引導(dǎo)學(xué)生由文字敘述過渡到圖形，所以大部分學(xué)生能較好的解決這個題，學(xué)生的表示方法也比較多，感受到了成功的喜悅?？傮w來說，這堂課80%左右的學(xué)生都能掌握等量代換的算法，并能較好的運用等量代換的思想方法解決類似問題。學(xué)生的推理能力和語言表達能力及思維能力有所提高。《等量代換》教材分析本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是青島版《義務(wù)教育教科書（五·四學(xué)制）·數(shù)學(xué)》三年級數(shù)學(xué)上冊第110-111頁“智慧廣場”的內(nèi)容，是指一個量用與它相等的量去代替，是屬于“數(shù)與代數(shù)”的范疇，它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。等量代換思想用等式的性質(zhì)來體現(xiàn)就是等式的傳遞性：如果a＝b,b＝c,那么a＝c。等量代換是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法。本“智慧廣場”中等量代換的思想是在教材中第一次出現(xiàn)，也是學(xué)生第一次接觸，在小學(xué)三年級這個階段，主要是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、猜想、實驗、推理等數(shù)學(xué)探索的過程，讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材初步體會這種思想方法，為后繼學(xué)習(xí)簡單的代數(shù)知識做準備。本節(jié)課教材設(shè)計有以下三個特點：1、信息呈現(xiàn)簡潔直觀，尊重學(xué)生的認知特點。2、給學(xué)生獨立思考的空間，注重讓學(xué)生自主探究“等量代換”的方法。教材在出示問題后，給學(xué)生充分探究空間，讓學(xué)生自主嘗試解決問題的方法。學(xué)生先利用已有的猜測、列舉的數(shù)學(xué)思想方法來解決問題，在此基礎(chǔ)上，教師啟發(fā)學(xué)生“能把三角換成圓來試一試嗎？”學(xué)生在觀察、思考、實驗、推理的過程中，體驗到根據(jù)三角和圓之間的關(guān)系進行代換，感受到用定量代換的方法解決問題簡單而巧妙，從而理解并接納這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。3、培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和語言表達能力，發(fā)展學(xué)生的思維。在合作探索環(huán)節(jié)，教材呈現(xiàn)了從一一列舉到等量代換的探究過程，列舉了問題的策略，力求讓學(xué)生在經(jīng)歷解決問題的過程中，培養(yǎng)推理能力，發(fā)展思維抽象性。本節(jié)課1課時課型：新授課（一）根據(jù)教材特點及學(xué)生實際，我確定了本課的教學(xué)目標：本信息窗呈現(xiàn)的是一組數(shù)學(xué)問題情境，問題中的兩種圖形表示的數(shù)都是未知的，并且所表示的數(shù)之間具有和倍關(guān)系。通過解決這個問題，學(xué)生從中認識到“換”是按一定規(guī)則進行的，解決問題時，應(yīng)找出這個代換的規(guī)則，幫助學(xué)生培養(yǎng)推理能力、語言表達能力和發(fā)展思維能力。（二）教學(xué)重難點：教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，逐步體會等量代換的思想方法，為以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識作準備。教學(xué)難點：能在解決問題的過程中理清各數(shù)量之間的關(guān)系，并利用每兩個量之間的相等關(guān)系，建立可傳遞的多個等式，從而解決等量代換問題。《等量代換》測評練習(xí)在本節(jié)課中，教師在當堂練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計了以下幾個層次的評測練習(xí)進行考查：1、動手操作，尋找等量代換的方法。請同學(xué)們拿出1號紙以小組為單位，利用手中的學(xué)具，用換一換的方法，求出和各是多少。分析：以學(xué)生自主探究為主，放手讓他們自己觀察，充分與小組成員交流。通過動手操作，讓學(xué)生從具體形象思維向抽象邏輯思維過度。2、考查等量代換知識的掌握情況：請同學(xué)們拿出2號紙，我們就用換一換的方法解決一下第1題吧。求出和所代表的數(shù)。分析：在例題的基礎(chǔ)上，通過練習(xí)加深印象，循序漸進教學(xué)。3、鞏固深化等量代換知識。（1）動物代換：體重大比拼。熊二、老虎、山羊體重的比拼練習(xí)。分析：直觀出現(xiàn)，考查學(xué)生移多補少知識的掌握情況。（2）圖形代換：智力大比拼。由圖形加法變?yōu)闇p法算式，求出和所代表的數(shù)。分析：深化了數(shù)形結(jié)合的思想，提高問題的難度，考查學(xué)生分析問題的能力。（3）文字代換：師先引導(dǎo)學(xué)生列出文字關(guān)系式：大盒水彩筆+小盒水彩筆=36，大盒水彩筆=小盒水彩筆+小盒水彩筆。然后讓學(xué)生根據(jù)答題紙的要求，將文字題轉(zhuǎn)化成圖形題并解決。分析：由文字敘述過渡到具體形象的圖示，逐步完成學(xué)生由形象思維向抽象思維過渡，讓他們真正的運用數(shù)學(xué)知識解決問題，體驗到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值?！兜攘看鷵Q》課后反思《等量代換》當中的數(shù)學(xué)思想對三年級的學(xué)生來說較為抽象，所以身為年輕教師的我，是一個很大的挑戰(zhàn)。在這里我就談?wù)勎疑贤赀@堂課后的體會：一、成功之處：1、教學(xué)設(shè)計注意由創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)探究欲望入手，教學(xué)過程中，教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，以動畫片熊出沒為情境串，從新知的探究到課堂練習(xí)始終圍繞情境串開展，在故事中引入“等量代換”的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。整節(jié)課有一個鮮明的探究主題和層次，尋求出等量代換問題的解決規(guī)律。把問題隱含于具體的教學(xué)目標完成之中，激發(fā)了學(xué)生對問題探究的積極性和求知欲。在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，教師課前做到了充分調(diào)研，真正了解了學(xué)生的的認知水平和已有經(jīng)驗，在教學(xué)時，做到面向全體學(xué)生，充分尊重學(xué)生的發(fā)展需要。通過讓學(xué)生利用學(xué)具的操作，自己去探索、去發(fā)現(xiàn)，自己匯總，體驗了解決問題的過程。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的主體地位得到尊重，擺一擺、換一換和建模的環(huán)節(jié)都做到了引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握了等量代換的知識，獲得了基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。2、重視等量代換思維方法的歸納。教學(xué)中，利用學(xué)具、多媒體等教學(xué)輔助手段，用形象直觀的方式，總結(jié)等量代換的方法，優(yōu)化算法：找、換、算、驗。通過例題及練習(xí)題的學(xué)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生找出等量代換的方法，并進行歸納總結(jié)。3、按不同標準進行代換，先由物的代換，再過渡到圖形代換，最后過渡到文字代換。由易到難。通過練習(xí)，讓學(xué)生真正會運用等量代換的知識解決問題。二、不足之處：1、在教學(xué)過程中，教師不能靈活自如處理課堂生成。表現(xiàn)在當課堂出現(xiàn)設(shè)計外的情況時，教師教學(xué)機智還不夠靈活，不能做到收放自如地控制課堂。如：在運用等量代換的方法解決問題時，當某個學(xué)生依然運用猜想法解決問題時，課堂上出現(xiàn)了學(xué)生想法和老師想法不一致的情況，教師表現(xiàn)得措手不及，急于調(diào)整學(xué)生思路，而不能及時跟隨學(xué)生思路做出合理有效的評價。2、上課學(xué)生回答問題的參與面不廣。2、要注意操作前對學(xué)生提出明確要求。3、對課堂的駕馭能力不足，當遇到突發(fā)狀況時，不能做出很好的處理。4、口頭語太多，課堂話語不夠精煉，往往在一個知識點上浪費太多的時間，所以導(dǎo)致重難點不夠突出。三、原因：課前對教材的研究還不夠深，對于學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)以及接受能力考慮的不全面，經(jīng)驗不足。語言表達不夠精煉。四、措施：在日后的教學(xué)中課前要深入了解學(xué)生的認知水平，研究教材，平時培養(yǎng)自己的課堂口語表達能力、應(yīng)變能力。觀摩優(yōu)秀教師課例，