用比例解決問(wèn)題

數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)判斷下面題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例？成什么比例？1.速度一定，汽車行駛的路程和時(shí)間。

正比例2.看一本故事書(shū)，已看的頁(yè)數(shù)和剩下的頁(yè)數(shù)。

不成比例3.總價(jià)一定，購(gòu)買物品的單價(jià)和數(shù)量。

反比例4.如果a=8b(a、b≠0)，a與b。

正比例

探究新知張大媽李奶奶我們家上個(gè)月用了8t水，水費(fèi)是28元。我們家用了10t水。李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？你能用學(xué)過(guò)的方法解答嗎？（一）教學(xué)例5張大媽李奶奶我們家上個(gè)月用了8t水，水費(fèi)是28元。李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？我們家用了10t水。要求：先獨(dú)立思考后，再小組內(nèi)交流討論。1、題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？2、哪個(gè)量是一定的？3、它們成什么比例關(guān)系？你是依據(jù)什么判斷的？4、根據(jù)這個(gè)比例關(guān)系，你能列出等式嗎？張大媽李奶奶我們家上個(gè)月用了8t水，水費(fèi)是28元。李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？我們家用了10t水。水費(fèi)：用水的噸數(shù)=每噸水的價(jià)錢（一定）所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例關(guān)系。張大媽家的水費(fèi)：她家用水的噸數(shù)=每噸水的價(jià)錢（一定）李奶奶家的水費(fèi)：她家用水的噸數(shù)=每噸水的價(jià)錢（一定）

用水的噸數(shù)

張大媽家的水費(fèi)＝用水的噸數(shù)

李奶奶家的水費(fèi)

也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水噸數(shù)的比值相等。解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。828＝10x8x＝28×10x＝28×108x＝35張大媽李奶奶我們家上個(gè)月用了8t水，水費(fèi)是28元。李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？我們家用了10t水。答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。思考：你認(rèn)為用比例知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？找到兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成什么比例關(guān)系。只要兩個(gè)量的比值一定，就可以用正比例關(guān)系解答；我會(huì)分析

小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？想：（1）題中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量是：

和

。

（2）

是一定的。所以

和

成

比例關(guān)系。數(shù)量總價(jià)單價(jià)數(shù)量總價(jià)正

小明買了4支圓珠筆用了6元，小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？解：設(shè)要用x元。4x＝18x＝4.5答：要用4.5元。＝463x（二）、教學(xué)例6

一個(gè)辦公樓原來(lái)平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？自學(xué)提示：（1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？（2）哪個(gè)量是一定的？（3）它們成什么比例關(guān)系？（4）根據(jù)比例關(guān)系列出方程并解答。

當(dāng)總用電量一定時(shí)，用電時(shí)間與每天的用電量成反比例關(guān)系，也就是說(shuō)，更換節(jié)能燈前后，每天的用電量與用電天數(shù)的乘積相等。

一個(gè)辦公樓原來(lái)平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？

分析因?yàn)榭傆秒娏恳欢?，也可以用反比例關(guān)系解答?？梢韵惹蟪隹傆秒娏?，再求現(xiàn)在的用電天數(shù)。（二）、教學(xué)例6解：設(shè)原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。25x＝100×5x＝100×525x＝20

一個(gè)辦公樓原來(lái)平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？

解答答：原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。思考：結(jié)合例5、例6，你認(rèn)為用比例知識(shí)解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？找到兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成什么比例關(guān)系。只要兩個(gè)量的比值一定，就可以用正比例關(guān)系解答；如果積一定，就用反比例關(guān)系解答。思考：用正反比例解決問(wèn)題的步驟有哪些？小結(jié)：①找（找相關(guān)聯(lián)的量）②判（判斷相關(guān)聯(lián)的量成什么比例）③列（列出方程）④解（解方程）⑤驗(yàn)（檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果）知識(shí)應(yīng)用只列式不計(jì)算。1.運(yùn)動(dòng)會(huì)上，六年級(jí)同學(xué)進(jìn)行大型體操表演，每行站20人，可以站18行；若每行站40人，可以站χ行？

40χ＝20×182.小蘭身高1.5米，她的影長(zhǎng)是2.4米，如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得一棵樹(shù)的影長(zhǎng)為4米，這棵樹(shù)高χ米。

χ

4

1.5＝2.43.小華讀一本書(shū)，每天讀10頁(yè)，30天可以讀完；如果每天多讀5頁(yè)，χ天可以讀完。

（10+5）χ＝10×30