第三章平面與平面系統(tǒng)1.人照鏡子時(shí)，要想看到自己的全身，問鏡子要多長？人離鏡子的距離有沒有關(guān)系？

解：

鏡子的高度為1/2人身高，和前后距離無關(guān)。2有一雙面鏡系統(tǒng)，光線平行于其中一個(gè)平面鏡入射，經(jīng)兩次反射后，出射光線與另一平面鏡平行，問兩平面鏡的夾角為多少？解：N-IIMαIααα-INMMBOAN-IIMαIααα-INMMBOA同理：中

答：α角等于60。3.如圖3-4所示，設(shè)平行光管物鏡L的焦距=1000mm，頂桿離光軸的距離a=10mm。假如推動(dòng)頂桿使平面鏡傾斜，物鏡焦點(diǎn)F的自準(zhǔn)直象相對(duì)于F產(chǎn)生了y=2解： axθ2θFYfaxθ2θFYf圖3-44.一光學(xué)系統(tǒng)由一透鏡和平面鏡組成，如圖3-29所示。平面鏡MM與透鏡光軸垂直交于D點(diǎn)，透鏡前方離平面鏡600mm有一物體AB，經(jīng)透鏡和平面鏡后，所成虛像至平面鏡的距離為150mm,且像高為物高的一半，試分析透鏡焦距的正負(fù)，確定透鏡的位置和焦距，并畫出光路圖。BABM150600L-LAADBMBABM150600L-LAADBM圖3-29習(xí)題4圖解：由于平面鏡性質(zhì)可得及其位置在平面鏡前150mm處為虛像,為實(shí)像那么解得又-=答：透鏡焦距為100mm5．如圖3-30所示，焦距為=120mm的透鏡后有一厚度為d=60mm的平行平板，其折射率n=1.5。當(dāng)平行平板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，像點(diǎn)在像平面內(nèi)上下移動(dòng)，試求移動(dòng)量△與旋轉(zhuǎn)角φ的關(guān)系，并畫出關(guān)系曲線。假如像點(diǎn)移動(dòng)允許有0.02mm的非線形度，試求φ△AO6030120△AO6030120圖3-30習(xí)題5圖解：〔1〕DEIIDEIIIId由圖可知=====(2) 考慮斜平行光入射狀況不發(fā)生旋轉(zhuǎn)時(shí)dDDDBBOAωφφφdDDDBBOAωφφφ當(dāng)平行板轉(zhuǎn)過φ角時(shí)===]6.用焦距=450mm的翻拍物鏡拍攝文件,文件上壓一塊折射率n=1.5,厚度d=15mm的玻璃平板,假設(shè)拍攝倍率β=-1試求物鏡主面到平板玻璃第一面的距離。解：LO-LAAOOLO-LAAOO又A和A是一對(duì)共軛點(diǎn)〔關(guān)于O〕答：物鏡主面到平板玻璃第一面的距離為890mm。 7.試判定如圖3-31所示各棱鏡或棱鏡系統(tǒng)的轉(zhuǎn)像狀況，設(shè)輸入為右手系，畫出相應(yīng)輸出坐標(biāo)系。xx..yzyz yzxb)yzxb) ..xzyc) ..d)x yz 8.試畫出圖3-12所示直角棱鏡和圖所示斜方棱鏡的綻開圖。設(shè)30直交棱鏡的口徑等于斜邊棱鏡的一半，斜方棱鏡的口徑等于直角邊，分別求出這兩種棱鏡的構(gòu)造參數(shù)。9.試畫出圖3-31所示列曼棱鏡、圖中阿貝棱鏡P和圖3-18所示別漢棱鏡的綻開圖。10.棱鏡折射角α=,c光的最小偏向角,試求棱鏡光學(xué)材料的折射率。解：答：光學(xué)材料的折射率為1.58998。11.白光經(jīng)過頂角α=的色散棱鏡,n=1.51的色光處于最小偏向角。試求其最小偏向角及n=1.52的色光相對(duì)于n=1.51的色光間的夾角。解：6060sin答：所求夾角為。12.如圖3-32所示，圖a表示一個(gè)單光楔在物鏡前移動(dòng);圖b表示一個(gè)雙光楔在物鏡前相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)；圖c表示一塊平行平板在物鏡前轉(zhuǎn)動(dòng)。問無限遠(yuǎn)物點(diǎn)通過物鏡后所成像點(diǎn)在位置上有什么變更？c)b)a)c)b)a)圖3-32習(xí)題12圖13.如圖3-33所示，光線以45角入射到平面鏡上反射后通過折射率n=1.5163,頂角為的光楔。假設(shè)使入射光線與最終的出射光線成，試確定平面鏡所應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)的方向和角度值。圖3-33習(xí)題13圖αθOOδαNαθOOδαN