物理·必修2（人教版）第五章曲線運動第六節(jié)向心力

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欄目鏈接情景切入在2011年4月29日召開的鐵路自主創(chuàng)新新聞發(fā)布會上獲悉：我國已經(jīng)在時速200千米的技術平臺上，自主創(chuàng)新研制時速300千米動車組.2007年年底，國內(nèi)首列時速300千米動車組已問世．據(jù)介紹，這些時速300千米動車組國產(chǎn)占有率達到80%以上，已經(jīng)在京津、武廣、京滬等客運專線上投用，成為我國高速客運的主力車型．設計這些動車轉彎時，就用到了圓周運動的相關知識．

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欄目鏈接1．理解向心力的概念．2．知道向心力的大小與哪些因素有關，會分析向心力的來源，理解向心力公式的確切含義并能用來計算．3．在變速圓周運動中，會用相關公式求質點在圓周上某一點的向心力和向心加速度．

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欄目鏈接課前導讀1．定義：做勻速圓周運動的物體受到的指向________的合外力．2．作用效果：產(chǎn)生________，不斷改變線速度的________．3．方向：總是沿半徑指向________．4．大?。篎向＝________＝________＝________．5．向心力是按__________來命名的．

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欄目鏈接一、向心力圓心向心加速度方向圓心作用效果課前導讀

做變速圓周運動的物體所受的合力并不指向圓心，此時合力F可以分解為互相垂直的兩個力：跟圓周相切的分力Ft和指向圓心方向的分力Fn.1．Fn產(chǎn)生________加速度，與速度方向垂直，改變速度的方向．2．Ft產(chǎn)生________加速度，與速度方向在一條直線上，改變速度的大?。?/p>

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欄目鏈接二、變速圓周運動向心切向課前導讀3．物體做加速圓周運動時，合力方向與速度方向的夾角________90°，如圖甲所示，其中Ft只改變速度的大小，F(xiàn)n只改變速度的方向．Fn產(chǎn)生的就是向心加速度．

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欄目鏈接小于課前導讀同理，物體做減速圓周運動時，合力方向與速度方向的夾角________90°，如圖乙所示，其中Ft只改變速度的大小，F(xiàn)n只改變速度的方向．

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欄目鏈接大于課前導讀1．定義：運動軌跡既不是________也不是________的曲線運動．2．處理方法：將曲線運動分成許多小段，每一小段都可看成___________的一部分．

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欄目鏈接三、一般曲線運動直線圓周圓周運動

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欄目鏈接問題探究問題一向心力有什么特點？向心力的來源有哪些？

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欄目鏈接1．向心力的特點．(1)向心力是按力的作用效果來命名的力．它不是具有確定性質的某種力，相反，任何性質的力都可以作為向心力．例如，小鐵塊在勻速轉動的圓盤內(nèi)保持相對靜止的原因是靜摩擦力充當向心力．(2)向心力的作用效果是改變線速度的方向．做勻速圓周運動的物體所受的合外力即為向心力．其方向一定指向圓心，是變化的(線速度大小變化的非勻速圓周運動的物體所受的合外力不指向圓心，它既要改變速度方向，同時也改變速度的大小，即產(chǎn)生法向加速度和切向加速度)．問題探究

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欄目鏈接(3)向心力可以是某幾個力的合力，也可以是某個力的分力．例如，用細繩拴著質量為m的物體，在豎直平面內(nèi)做圓周運動到最低點時，其向心力由繩的拉力和物體的重力(F向＝F拉－mg)兩個力的合力充當．2．向心力的來源分析．(1)任何一種力或幾種力的合力，它使物體產(chǎn)生向心加速度．(2)若物體做勻速圓周運動，其向心力必然是物體所受的合力，它始終沿著半徑方向指向圓心，并且大小恒定．問題探究

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欄目鏈接(3)若物體做非勻速圓周運動，其向心力則為物體所受的合力在半徑方向上的分力，而合力在切線方向的分力則用于改變線速度的大小．以下用幾個實例來分析．①彈力提供向心力．如圖所示，在光滑水平面上的O點系上繩子的一端，繩子另一端系一小球，使小球在桌面上做勻速圓周運動，則小球做勻速圓周運動的向心力由繩子的拉力(彈力)提供．問題探究

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欄目鏈接②靜摩擦力提供向心力．如圖所示，木塊隨圓盤一起做勻速圓周運動，其向心力由靜摩擦力提供，靜摩擦力總是沿半徑指向圓心．這說明木塊相對圓盤的運動趨勢方向是沿半徑背向圓心，因為靜摩擦力的方向與相對運動趨勢方向相反．汽車在水平面上拐彎時所需的向心力就是由路面施加的靜摩擦力提供的．問題探究

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欄目鏈接③合力提供向心力．實際上，上述幾種情況均是由合力提供向心力的，只不過物體所受的合力就等于其中某個力而已．物體做勻速圓周運動時，其合力必然等于所需的向心力，只不過有時合力不易求出，必須應用平行四邊形定則才能求得．如圖所示，汽車過拱橋經(jīng)最高點時，其向心力由重力和支持力的合力提供．問題探究

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欄目鏈接④向心力由分力提供．如圖所示，物體在豎直面內(nèi)的光滑軌道內(nèi)做圓周運動．經(jīng)過A點時，向心力由軌道施加的支持力和重力在半徑方向的分力提供，即Fn＝FN－G1.問題探究

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欄目鏈接名師提示：向心力并不是一種特殊性質的力，它是根據(jù)力的作用效果命名的．向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質的力，也可以是幾個力的合力，還可以是某個力的分力．沒有單獨存在的另外的向心力，在對物體進行受力分析時，不能額外地加個向心力．問題探究

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欄目鏈接嘗試應用1．(雙選)關于做勻速圓周運動的物體所受的向心力，下列說法正確的是(

)A．向心力是一個恒力B．因向心力指向圓心，且與線速度垂直，所以它不能改變線速度的大小C．向心力是物體所受的合力D．向心力和向心加速度的方向都是不變的BC答案：知識解惑問題二怎樣解決圓周運動問題？

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欄目鏈接1．指導思路：凡是做勻速圓周運動的物體一定需要向心力．而物體所受外力的合力充當向心力，這是處理該類問題的理解基礎．2．解題步驟：(1)明確研究對象，對研究對象進行受力分析，畫出受力示意圖．(2)將物體所受外力通過力的分解將其作用在兩條直線上，其中一部分力沿半徑方向．知識解惑

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欄目鏈接公式F的意義F的效果a牛頓第二定律F＝ma物體受到外力的合力既可改變速度大小，又可改變速度方向物體加速度向心力F＝mω2r＝m＝ma物體受到的外力在半徑方向上的合力只能改變速度的方向，而不改變速度大小向心加速度知識解惑

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欄目鏈接名師提示：解決勻速圓周運動相關問題的方法就是解決動力學問題的一般方法，其解決問題的步驟也是解決動力學問題的步驟，但要注意靈活運用勻速圓周運動的一些運動學規(guī)律，同時在解題的過程中要弄清勻速圓周運動問題的軌道平面、圓心和半徑等．問題探究2．一般的曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替．如圖甲所示，曲線上A點的曲率圓定義為：通過A點和曲線上緊鄰A點兩側的兩點作一圓，在極限情況下，這個圓就叫做A點的曲率圓，其半徑ρ叫做A點的曲率半徑．現(xiàn)將一物體沿與水平面成α角的方向以速度v0拋出，如圖乙所示，在其軌跡最高點P處的曲率半徑是(

)嘗試應用

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欄目鏈接問題探究C答案：

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欄目鏈接知識解惑題型1向心力來源分析例1一個圓盤繞通過圓盤的中心O且垂直于盤面的豎直軸勻速轉動，在圓盤上距O點為R處放一個質量為m的物塊，物塊隨著圓盤一起做勻速圓周運動，如圖所示．(1)物塊受幾個力作用，力的方向如何？(2)向心力由什么力提供？(3)如果物塊與圓盤之間的動摩擦因數(shù)為μ，則當圓盤的角速度大于多少時，物塊與圓盤之間開始滑動？

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欄目鏈接答案：知識解惑名師歸納：圓周運動中對向心力進行分析，往往是解題的關鍵，向心力的來源及作用可歸納如下：(1)向心力可能是物體受到的某一個力或某幾個力的合力，也可能是某一個力的分力．(2)物體做勻速圓周運動時，合外力一定是向心力，方向指向圓心，只改變速度的方向．(3)物體做變速圓周運動時，合外力沿半徑方向的分力充當向心力，改變速度的方向；合外力沿軌道切線方向的分力改變速度的大?。?/p>

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欄目鏈接知識解惑變式應用

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欄目鏈接答案：CD1．(雙選)如圖所示，一小球用細繩懸掛于O點，將其拉離豎直位置一個角度后釋放，則小球以O點為圓