第數(shù)學(xué)中考知識(shí)點(diǎn)歸納整理2023

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

三角函數(shù)關(guān)系

倒數(shù)關(guān)系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的關(guān)系

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方關(guān)系

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

同角三角函數(shù)關(guān)系六角形記憶法

構(gòu)造以上弦、中切、下割;左正、右余、中間1的正六邊形為模型。

倒數(shù)關(guān)系

對(duì)角線上兩個(gè)函數(shù)互為倒數(shù);

商數(shù)關(guān)系

六邊形任意一頂點(diǎn)上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)上函數(shù)值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積，下面4個(gè)也存在這種關(guān)系。)。由此，可得商數(shù)關(guān)系式。

平方關(guān)系

在帶有陰影線的三角形中，上面兩個(gè)頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方。

銳角三角函數(shù)定義

銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。

正弦(sin)等于對(duì)邊比斜邊;sinA=a/c

余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c

正切(tan)等于對(duì)邊比鄰邊;tanA=a/b

余切(cot)等于鄰邊比對(duì)邊;cotA=b/a

正割(sec)等于斜邊比鄰邊;secA=c/b

余割(csc)等于斜邊比對(duì)邊。cscA=c/a

互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系

sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.

平方關(guān)系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

積的關(guān)系：

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

倒數(shù)關(guān)系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、反比例函數(shù)的概念

一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫(xiě)成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù)。

2、反比例函數(shù)的圖像

反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。

3、反比例函數(shù)的性質(zhì)

反比例函數(shù)k的符號(hào)k0k0圖像yOxyOx性質(zhì)①x的取值范圍是x0，

y的取值范圍是y0;

②當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別

在第一、三象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y

隨x的增大而減小。

①x的取值范圍是x0，

y的取值范圍是y0;

②當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別

在第二、四象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y

隨x的增大而增大。

4、反比例函數(shù)解析式的確定

確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此只需要一對(duì)對(duì)應(yīng)值或圖像上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其解析式。

5、反比例函數(shù)的幾何意義

設(shè)是反比例函數(shù)圖象上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸、軸的垂線，垂足為A，則

(1)△OPA的面積.

(2)矩形OAPB的面積。這