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文檔簡介

第十章雙線性函數(shù)§10.1線性函數(shù)§10.2對(duì)偶空間§10.3雙線性函數(shù)§10.4對(duì)稱雙線性函數(shù)第1頁第1頁一、線性函數(shù)定義二、線性函數(shù)簡樸性質(zhì)§10.1線性函數(shù)三、例題講析四、結(jié)論五、練習(xí)第2頁第2頁設(shè)V是數(shù)域P上線性空間，映射，若滿足：則稱為V上一個(gè)線性函數(shù).一、線性函數(shù)定義定義第3頁第3頁二、線性函數(shù)基本性質(zhì)2.若，則3.設(shè)為一個(gè)線性函數(shù)，為一組基，則第4頁第4頁即可由基象擬定.

反之，設(shè)是P中任意個(gè)擬定數(shù)，而為發(fā)V一組基.則為線性函數(shù)，且令第5頁第5頁是到P一個(gè)線性函數(shù).例1.設(shè)則三、例題講析例2.設(shè)是數(shù)域上線性空間，為一組基，是上一個(gè)線性函數(shù)，已知

第6頁第6頁求解：因此第7頁第7頁定理1設(shè)V為數(shù)域P上一個(gè)n維線性空間，

為V一組基，為P中任意n個(gè)數(shù).則存在唯一V上線性函數(shù)f使四、結(jié)論第8頁第8頁證實(shí)：映射，即為上線性函數(shù)，且

若尚有是上線性函數(shù)使則有第9頁第9頁1、設(shè)，證實(shí)是到一個(gè)線性函數(shù).

2、

是數(shù)域

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