第第頁2023年中考數(shù)學(xué)三模試卷

中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共16小題，1-10題，每小題3發(fā)，11-16小題，每小題3分，共42分）

1．（3分）下面的數(shù)中，與﹣2的和為0的是（）A．2

B．﹣2C．D．

2．（3分）把x3﹣9x分解因式，結(jié)果正確的是（）A．x（x2﹣9）B．x（x﹣3）2C．x（x+3）23．（3分）下列說法正確的是（）A．為了審核書稿中的錯別字，選擇抽樣調(diào)查B．為了了解春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，選擇全面調(diào)查C．“射擊運動員射擊一次，命中靶心”是隨機事件D．“經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是必然事件

4．（3分）某種電子元件的面積大約為0.00000069平方毫米，將0.00000069這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．0.69×10﹣6B．6.9×10﹣7

C．69×10﹣8

D．6.9×107

D．x（x+3）（x﹣3）

5．（3分）一個正多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個正多邊形的每個外角為（）

A．50°B．60°C．45°D．120°

6．（3分）如圖，圖中的幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的，則該幾何體的俯視圖是（）

A．B．C．D．

7．（3分）下列說法正確的是（）A．若a＜0，則C．

＜0B．x實數(shù)，且x2=a，則a＞0

有意義時，x≤0D．0.1的平方根是±0.01

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8．（3分）化簡A．

B．C．

÷的結(jié)果是（）D．2（x+1）

9．（3分）當(dāng)0＜x＜1時，x2、x、的大小順序是（）A．x2

B．＜x＜x2

C．

＜xD．x＜x2＜

10．（3分）如圖，直線l1∥l2，等腰直角△ABC的兩個頂點A、B分別落在直線l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，則∠2的度數(shù)是（）

A．35°B．30°C．25°D．20°

11．（2分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點A（6，3），B（6，0），以原點O位似中心，相似比為，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段CD，則點C的坐標(biāo)為（）

A．（2，1）B．（2，0）C．（3，3）D．（3，1）

12．（2分）如圖，以A點為圓心，以相同的長為半徑作弧，分別與射線AM，AN交于B，C兩點，連接BC，再分別以B，C為圓心，以相同長（大于BC）為半徑作弧，兩弧相交于點D，連接AD，BD，CD．則下列結(jié)論錯誤的是（）

A．AD平分∠MANB．AD垂直平分BC

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C．∠MBD=∠NCDD．四邊形ACDB一定是菱形

13．（2分）木桿AB斜靠在墻壁上，當(dāng)木桿的上端A沿墻壁NO豎直下滑時，木桿的底端B也隨之沿著射線OM方向滑動．下列圖中用虛線畫出木桿中點P隨之下落的路線，其中正確的是（）

A．B．C．

D．

14．（2分）已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)1＜x＜2時，y的取值范圍是（）

D．y＞10

A．0＜y＜5B．1＜y＜2C．5＜y＜10

15．（2分）施工隊要鋪設(shè)一段全長2000米的管道，因在中考期間需停工兩天，實際每天施工需比原計劃多50米，才能按時完成任務(wù)，求原計劃每天施工多少米．設(shè)原計劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）A．C．

﹣﹣

=2B．=2D．

﹣﹣

=2=2

16．（2分）如圖，⊙O的弦BC長為8，點A是⊙O上一動點，且∠BAC=45°，點D，E分別是BC，AB的中點，則DE長的最大值是（）

A．4

B．4C．8D．8

二、填空題（本大題共3個小題，共10分，17-18小題各3分，19小題共4分）

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17．（3分）計算：（+1）（3﹣）=．

18．（3分）一只不透明的袋子中裝有紅球和白球共30個，這些球除了顏色外都相同，校課外學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?，將球攪勻后任意摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻，通過多次重復(fù)試驗，算得摸到紅球的頻率是0.2，則袋中有個紅球．

19．（4分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（0，1），點P在線段OA上，以AP為半徑的⊙P周長為1．點M從A開始沿⊙P按逆時針方向轉(zhuǎn)動，射線AM交x軸于點N（n，0），設(shè)點M轉(zhuǎn)過的路程為m（0＜m＜1）．（1）當(dāng)m=時，n=；

（2）隨著點M的轉(zhuǎn)動，當(dāng)m從變化到時，點N相應(yīng)移動的路徑長為．

三、解答題（本大題共7小題，共68分）

20．（9分）定義新運算：對于任意實數(shù)a、b，都有a⊕b=a﹣2b，等式右邊是通常的減法及乘法運算．例如：3⊕2=3﹣2×2=﹣1．（1）計算：3⊕（﹣2）；

（2）若3⊕x的值小于1，求x的取值范圍，并在如圖所示的數(shù)軸上表示出來．

21．（9分）如圖，已知∠MON=25°，矩形ABCD的邊BC在OM上，對角線AC⊥ON．

（1）求∠ACD度數(shù)；

（2）當(dāng)AC=5時，求AD的長．（參考數(shù)據(jù)：sin25°=0.42；cos25°=0.91；tan25°=0.47，結(jié)果精確到0.1）

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22．（9分）為增強學(xué)生體質(zhì)，各學(xué)校普遍開展了陽光體育活動，某校為了解全校1000名學(xué)生每周課外體育活動時間的情況，隨機調(diào)查了其中的50名學(xué)生，對這50名學(xué)生每周課外體育活動時間x（單位：小時）進(jìn)行了統(tǒng)計．根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計圖，并知道每周課外體育活動時間在6≤x＜8小時的學(xué)生人數(shù)占24%．根據(jù)以上信息及統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查屬于調(diào)查，樣本容量是；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；

（3）求這50名學(xué)生每周課外體育活動時間的平均數(shù)；

（4）估計全校學(xué)生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數(shù)．

23．（9分）教室內(nèi)的飲水機接通電源進(jìn)入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（℃）與開機后用時（分鐘）成反比例關(guān)系．直至水溫降至30℃，飲水機關(guān)機．飲水機關(guān)機后即刻自動開機，重復(fù)上述自動程序．如圖為在水溫為30℃時，接通電源后，水溫y（℃）和時間x（分鐘）的關(guān)系如圖．（1）a=；

（2）直接寫出圖中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）飲水機有多少時間能使水溫保持在70℃及以上？

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（4）若飲水機早上已加滿水，開機溫度是20℃，為了使8：40下課時水溫達(dá)到70℃及以上，并節(jié)約能源，直接寫出當(dāng)它上午什么時間接通電源比較合適？

24．（10分）如圖，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC繞A點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE，連接BD，CE交于點F．（1）求證：△AEC≌△ADB；

（2）若AB=2，∠BAC=45°，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時，求BF的長．

25．（10分）某電子廠生產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為20元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=﹣2x+100．（利潤=售價﹣制造成本）

（1）寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每月獲得的利潤為400萬元？

（3）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價不能高于40元，如果廠商每月的制造成本不超過520萬元，那么當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每月獲得的利潤最大？最大利潤為多少萬元？

26．（12分）平面上，Rt△ABC與直徑為CE的半圓O如圖1擺放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圓O交BC邊于點D，將半圓O繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，點D隨半圓O旋轉(zhuǎn)且∠ECD始終等于∠ACB，旋轉(zhuǎn)角記為α（0°≤α≤180°）

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（1）當(dāng)α=0°時，連接DE，則∠CDE=°，CD=；（2）試判斷：旋轉(zhuǎn)過程中

的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；

（3）若m=10，n=8，當(dāng)α=∠ACB時，求線段BD的長；（4）若m=6，n=4的長．

，當(dāng)半圓O旋轉(zhuǎn)至與△ABC的邊相切時，直接寫出線段BD

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2023年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

參考答案

一、選擇題（本大題共16小題，1-10題，每小題3發(fā)，11-16小題，每小題3分，共42分）

1．A；2．D；3．C；4．B；5．B；6．D；7．C；8．