第一章公路施工測量概述第一節(jié)施工測量的任務(wù)方便、快捷、安全的交通運輸，是一個國家繁榮昌盛的標志之一。公路運輸在整個國民經(jīng)濟生活中起著重要作用。公路的新建和改建，測量工作必須先行。公路施工測量所擔負的任務(wù)是什么呢?簡單說來，有以下幾個方面：1．熟悉圖紙和施工現(xiàn)場設(shè)計圖紙主要有路線平面圖、縱橫斷面圖和附屬構(gòu)筑物等。在明了設(shè)計意圖及對測量精度要求的基礎(chǔ)上，應(yīng)勘察施工現(xiàn)場，找出各交點樁（定義：路線的轉(zhuǎn)折點，即兩個方向直線的交點，用JD來表示。）、轉(zhuǎn)點樁（轉(zhuǎn)點ZD的測設(shè)：當相鄰兩交點互不通視時，需要在其連線測設(shè)一些供放線、交點、測角、量距時照準之用的點。分為：在兩交點間測設(shè)轉(zhuǎn)點、在兩交點延長線上測設(shè)轉(zhuǎn)點）、里程樁和水準點的位置，必要時應(yīng)實測校核，為施工測量做好充分準備。2．公路中心線復(fù)測公路中心線定測以后，一般情況不能立即施工，在這段時間內(nèi)，部分標樁可能丟失或者被移動。因此，施工前必須進行一次復(fù)測工作，以恢復(fù)公路中心線的位置。3．測設(shè)施工控制樁由于中心線上的各樁位，在施工中都要被挖掉或者被掩埋，為了在施工中控制中線位置，需要在不受施工干擾，便于引用，易于保存樁位的地方測設(shè)施工控制樁。（道路上一般都是先布設(shè)道路中樁，按中樁放線挖填方做好路床，然后按中樁向兩側(cè)依據(jù)設(shè)計要求的路寬垂直布設(shè)“腰樁”，在腰樁上測好路中油面高程后，兩側(cè)腰樁拉線來控制道路各層結(jié)構(gòu)的標高）。4．水準路線復(fù)測水準路線是公路施工的高程控制基礎(chǔ)，在施工前必須對水準路線進行復(fù)測。如有水準點遭破壞應(yīng)進行恢復(fù)。為了施工引測高程方便，應(yīng)適度加設(shè)臨時水準點。加密的水準點應(yīng)盡量設(shè)在橋涵和其他構(gòu)筑物附近，易于保存、使用方便的地方。5．路基邊坡樁的放樣路基放樣主要是測設(shè)路基施工零點和路基橫斷面邊坡樁(即路基的坡腳樁和路塹的坡頂樁)。6．路面的放樣路基施工后，為便于鋪筑路面，要進行路槽的放樣。在已恢復(fù)的路線中線的百米樁、十米樁上，用水準測量的方法測量各樁的路基設(shè)計高，然后放樣出鋪筑路面的標高。路面鋪筑還應(yīng)根據(jù)設(shè)計的路拱（路拱坡度主要是考慮路面排水的要求，路面越粗糙，要求路拱坡度越大。但路拱坡度過大對行車不利，故路拱坡度應(yīng)限制在一定范圍內(nèi)。對于六、八車道的高速公路，因其路基寬度大，路拱平緩不利橫向排水，《公路工程技術(shù)標準》規(guī)定“宜采用較大的路面橫坡”。）線形數(shù)據(jù)，由施工人員制成路拱樣板控制施工操作。7．其他涵洞、橋梁、隧道等構(gòu)筑物，是公路的重要組成部分。它的放樣測設(shè)，亦是公路工程施工測量的任務(wù)之一。在實際工作中，施工測量并非能一次完成任務(wù)，應(yīng)隨著工程的進展不斷實施，有的要反復(fù)多次才能完成，這是施工測量的一大特征。退既第二節(jié)抹施工測量的典目的及其重饞要性尋施工測量的盛目的，就是徑要將線路設(shè)隨計圖紙中各雞項元素準確槽無誤地測設(shè)尺于實地，按方照規(guī)定要克求指導(dǎo)施工啦，誠為公路的修硬筑、改建提魂供測繪保障蔽，以期取得險高效、優(yōu)質(zhì)削、安全的經(jīng)溝濟效益和社鍬會效益。為菊此必須做到誓以下幾點：檢棟異原炊監(jiān)旁劍驅(qū)展吐刪閣遠1．施工測散量是一項精竟密而細致的早工作，稍有聽不慎，就有誕可能產(chǎn)生錯仿誤。一旦產(chǎn)失生錯誤而又復(fù)未及時發(fā)現(xiàn)種，就會影響敞下步工作，明甚至影響整越個測量成果怒，從而造成保推遲工作進頭度或返工浪欠費，給國家愧造成損失。睜減降2．測量人速員要牢固樹想立嚴肅認真蒜的科學(xué)態(tài)度住。為了保證段測量成果的壞正確可靠，瓶堅持做到測憂量、運算工菊作步步有校某核，層層有告檢查。不符政合技術(shù)規(guī)定掛的成果，一西定要返工重續(xù)測，以保證耍有足夠的精拾度。版慚妹3．測量人搞員要與道路誦施工人員緊洪密配合，了址解工程進展境對測量工作賭的不同要求剩，適時提供穿有關(guān)數(shù)據(jù)，其做到緊張而窮有秩序昂地扣工作，按期導(dǎo)完成任務(wù)。儲趴叔4．各種測吸量儀器和設(shè)棄備，是施工備測量人員的傳不可缺少的祥生產(chǎn)工具，跳必須加強保編養(yǎng)與維護，紅定期檢校，饑使儀器、設(shè)縫備保持完好貿(mào)狀態(tài)，隨時邊能提供使用辦，保障施工顛測量的順利沒進行。抵業(yè)喉施工測量技戰(zhàn)術(shù)的發(fā)展與禮展望產(chǎn)打腦波以往，人們海修筑公路時照，對施工測蕩量主要依靠挺三大件：角舌度測量用經(jīng)豐緯儀、高程泛測量用水準論儀，邊長測傾量用鋼卷尺釣。隨著現(xiàn)代笑科技的飛速哲發(fā)展，以及哪3S和4D怨技術(shù)對測繪甘產(chǎn)生的深遠昆影響，測繪匆已進入了數(shù)隱字化、信息虹化時代，許洋多新技術(shù)在帶施工測量中膠得到廣泛應(yīng)意用。奧役降1．電磁波到測距和電子午測角技術(shù)的左應(yīng)用頁各戲種類型的全指站儀近年來禍發(fā)展很快，扮市場上已有嘆近百種。一償般的測程都揀可達數(shù)公里藝，甚至數(shù)十恥公里，測距澤標稱精度為福3mm長±籃3ppm馬*輪D，測角精木度可達1醋″際。全站儀除雄了用于一維爹、二維、三鵲維控制測量繳外，還可以洞將野外測量啄結(jié)果自動記縫錄于電子手旅簿上，通過黨接口設(shè)備傳疤輸給計算機寄，對測量結(jié)挑果進行自動臭處理，即可使繪出所需圖勸形。全站儀咬用于施工放血樣尤為方便傘準確。膏黃唱2．全球定廢位系統(tǒng)(G慕PS)測量臣技術(shù)的應(yīng)用矩GPS是利怕用衛(wèi)星導(dǎo)航墊電文進行空薄間三維定位筐的一種新技蕩術(shù)。它的發(fā)劑展為公路工貓程施工測量箭提供了新的裙手段和方法忙。目前，2揮1顆工作衛(wèi)必星和3顆在脆軌備用衛(wèi)星認組成GPS徒衛(wèi)星星座，稿記作(21謹+3)GP僵S星座。2延4顆衛(wèi)星均縫勻分布程在命六個軌道平置面，衛(wèi)星高糕度2023洲0毅㎞添，運行周期定為12個恒枝星助時，保證地謹球上任何地暗方、任何時貸刻都能接受船到至少四顆植以上衛(wèi)星發(fā)生出的信號。橡這四顆衛(wèi)星萌在觀測過程盈中的幾何位置置分布對定羽位精度有一脫定影響，對碑于某地某時運，甚至不能輕測得精確的夫點位坐標，劍這種時間段吐叫做艇“晴間隙段紐”圾。但這種時絨間間隙段是泳很短暫的，扯并不影響全孫球絕大多數(shù)洞地方的全天蜘候、高精度追、連續(xù)實時勺的導(dǎo)航定位凍。厚G臂PS這一應(yīng)棕用是測量技殊術(shù)的一項革偷命性變革。證它具有精度榴高，觀測時峽間短，測站若間不需要通貼視和全天候罰作業(yè)等優(yōu)點恰，使三維坐券標測定變得沫簡單、精密柱。GPS已節(jié)廣泛應(yīng)用到孝公路工程測掀量各個方面境。符妹服3．電子計用算機技術(shù)的欲應(yīng)用今電典子計算機已攤成為測量工稼作的最優(yōu)化躬設(shè)計的輔助仗工具，是測流量數(shù)據(jù)處理孝、自動化成鬼圖以及建立渴各種工程數(shù)渠據(jù)庫與信息昨系統(tǒng)的最有瓣效和必不可拖少的工具。糊隨著微型計駝算機在測繪川施工單位的盒普及應(yīng)用，蝕傳統(tǒng)的平板態(tài)儀測圖正逐掠漸被數(shù)字化使測圖所取代刻。與借助電子手本簿在野外進園行全要素數(shù)鉤據(jù)采集，通槽過機助制圖緩系統(tǒng)在內(nèi)業(yè)里編輯數(shù)據(jù)，靈生產(chǎn)數(shù)字化斃產(chǎn)品，經(jīng)過亭相應(yīng)的軟件塑處理，這些貴數(shù)據(jù)能很容續(xù)易進入GP藝S系統(tǒng)，這計樣我們就能偶很便捷地獲叨得誼帶鬼狀地形圖和秀立體透視圖養(yǎng)、縱橫斷面夜圖。當設(shè)計職人員輸入線激路參數(shù)時就燃可獲得土石廳方工程量幕及絹其他有關(guān)數(shù)珍據(jù)和信息。呈隨孝著計算機性省能的不斷提鍛高，遙感技療術(shù)也開始進繭入公路工程太測量當中，救尤其是目前浮正推廣誰應(yīng)員用的全數(shù)字幸攝影測量系仆統(tǒng)，給公路幕工程測量開牽辟了一個新堪天地。倦閱楊除上述諸多民方面外，隨跪著科學(xué)技術(shù)如的發(fā)展，激漠光技術(shù)已廣燃泛用于施工譽測量中。例慢如，激光嘗鉛漁垂儀用于橋厲墩的逼滑模鉗(藝滑模施工技痛術(shù),自上世懇紀70年代勵以來,已經(jīng)墊先后在鐵路革橋墩、公路示橋墩、筒倉季工程、高層股建筑等工程豎中廣泛應(yīng)用嬸?；Ｊ┕ぶ哂兴俣瓤旄?砼連續(xù)性雅好,無施工隱縫,施工安兔全等優(yōu)點。倚)商快速施工中秒，是十分有東效的。另外勺，陀螺經(jīng)緯駝儀定向精度成也越來越高薦，窩可稻達3哪″獻，利用它可未以控制地下曬導(dǎo)線測角誤儉差的積累，宗提高隧道貫偽通精度。曲公覆路施工測量詢學(xué)與其他科沈?qū)W技術(shù)的關(guān)炒系，就是這泡樣互相補充綱、互相促進敬，不斷向前喚發(fā)展的。餃我中們應(yīng)該及時景地學(xué)習(xí)有關(guān)夢新知識與新壇技術(shù)，研究尤和解決新問浪題，總結(jié)生洽產(chǎn)實踐中的曬經(jīng)驗，不斷姐地圈豐富公路施活工測量學(xué)的宴內(nèi)容，把這梨門學(xué)科推向洽前進。攜巷參第四章淹公路施工控毯制測量餡慕趙欲先固鋸對第一節(jié)達概挽述千桌假在公路、橋發(fā)梁、涵洞、直隧道等施工呈時，首先要猴將施工圖上喂構(gòu)筑物的位冊置放樣到實致地，在施工貪過撐程中，還要它對其建筑高圍度進行控制作，這些工作笛稱為公路施定工控制測量別。同公網(wǎng)路施工控制雕測量分為平體面控制和高六程控制。平予面控制通常個用三角測量蛙和導(dǎo)線測量記來進咳行撥，高程控制怠用水準測量棕和三角高程濕測量的方法忠來進行。在想高等級公路惜勘測設(shè)計之級前，一般已簡進系行過控制測寸量，并在道見路沿線布設(shè)享了導(dǎo)線點。稀這些導(dǎo)線點尋的平面坐標競(x，y)不和高程(H椅)都是動已昆知的，可以潮作為施工控尺制測量的依誼據(jù)(即控制擱點)。本章寧介紹的是在搬這些控制點傾下建立施工攤控只制網(wǎng)的基本彎方法。門鉗南平面控制的捕基本方法有晃閉合導(dǎo)線法蠻、附合導(dǎo)線懼法、支導(dǎo)線凍法、前方交歡會法、后方今交會法、三旁角法等。謎訓(xùn)嗓高程控制的脂基本方法有掙閉合水準法民、附合水準社法、三角高隙程法等。旋您建立施訊工控制網(wǎng)的槽方法要根據(jù)趟實際情況選貢取。驚有經(jīng)驗河的峰測量工程師衣在對工程了屑解清楚酬后恩，蠻心盆里基本上有待了底。而在悲實際工作中顯，也會出現(xiàn)腐制定的測量浸方法達不到暗實際要求的浪情況。這就殼要求測量工豈程師根據(jù)實各際情況，細及耕時調(diào)整測量職方案。制定筑測量方案的準關(guān)鍵是首先武要搞清楚工蔬程對測量的茂要求，包括皂工作內(nèi)容要隆求和精度要貝求。其次是蠢要預(yù)計施工鼻對測量的干掉擾，保證測勞量工作的順呼利進行。因愈為在施工中時許多測量工渣作必須重復(fù)端進行，例如配路基、路面熟的高程控制攪，隧道中心抽線的控制，呀工程竣工后罰使用期間的猜變形觀測等奴，因此，測蹈量標志的保免護非常重要便。習(xí)載催由于各工程革的測量要求甘各不相同，債單靠常規(guī)的跳測量儀器和術(shù)方法往往達翠不到工程的孔特殊要求。揪測量工程師三除了要十分碗熟悉測量儀遭器和測量方侵法外，還要化善于應(yīng)用其殼它領(lǐng)域成熟罰的技術(shù)和方頃法來解決工漆作中的各種沾問題。在進屯行測量數(shù)據(jù)而的計算時，況要認真分析耍各種誤差的宴來源，保證饅測量數(shù)據(jù)和總計算結(jié)果準復(fù)確無誤。隨灰著科學(xué)技術(shù)遠的不斷進步識，測量儀器匙和計算工具尸也越來越先核進，但測量犧人員不要過棍分依賴這些寶儀器和工具活，在測量工扶作開始之前腦一定要校檢終測量工具，登計怪算時要檢查華計算公式或浪程序是否正山確。環(huán)最涉后要指出的屈是，在測量設(shè)工作完歲成后姜．匙一吊定要課注訓(xùn)意總清結(jié)諷。每個工程月的測量都具楚有一定的特菠殊性，只有支通過總結(jié)，堡才能從特冷殊稠經(jīng)講驗中提煉出壟有普遍鋤意義的規(guī)律許，也只有稱通答過總結(jié)；才商能在實踐中酸使自己的工乏作能力不斷狗提高。泊滲姓遙尸么艷魚第二節(jié)己平面控制測原量縱一、導(dǎo)線測姑量毯1親．導(dǎo)線測量出的基本形式航架導(dǎo)線測量是遇建立國家平青面控制的基棍本方法之一尾。同樣，建紹立工程施工賭平面控制，及最常用的方鋪法就是導(dǎo)線籠測量。導(dǎo)線秋就是用一系多列連續(xù)折線密將各導(dǎo)線點適連接起來，惱各條直線稱字作導(dǎo)線邊，倦相鄰兩導(dǎo)線根邊之間的水變平夾角稱作廁轉(zhuǎn)折角。導(dǎo)園線測量就是齒測定導(dǎo)線的歪邊長和轉(zhuǎn)折吐角，根據(jù)已私知方位角和豐已知坐標計謀算各導(dǎo)線邊問的方位角和反導(dǎo)線點的坐揚標，使各導(dǎo)葡線點連為一舅個整體。神喜導(dǎo)線測量按宵精度不同，蘭分為一、二圍級導(dǎo)線和圖隱根導(dǎo)線。一捏、二級導(dǎo)線繞可作為三、臨四等三角網(wǎng)爬的加密，也扔可作為測區(qū)佳的首級控制疾；圖根導(dǎo)線廉用于測圖。俱根據(jù)不同的搜情況和要求辰，導(dǎo)線可以逼布設(shè)成以下傷幾種形式：日盼1偷)附合導(dǎo)線拐：如圖4往—止1所示，導(dǎo)拐線由已知控幻制點出發(fā)，飾附合到另一漿個已知控制越點。吵2宗)閉合導(dǎo)線閉：如圖4敲—節(jié)2所示，導(dǎo)稍線由已知控院制點出發(fā)，貢布設(shè)成多邊謎形，最終回革到該控制點倒。閉合導(dǎo)線最是附合導(dǎo)線讀的一個特例羨。當秧歐梁純圍圖但4-1藍熄五舊嚷劃刻每圖堅4-2桃3)支導(dǎo)據(jù)線：如圖4輔—限3所示，導(dǎo)極線由已知控撕制點出發(fā)，庫既不附合到句其它已知控剛制點，也不礙回到出發(fā)點毒。由于支導(dǎo)宗線缺少檢核沙條件，出錯肆不易發(fā)現(xiàn)，連故一般不宜仙采用。頸勤疲4)結(jié)點導(dǎo)慣線：如圖4映—荷4所示，導(dǎo)需線由多個已考知控制點出輝發(fā)，幾條導(dǎo)壯線會合于一甚個或多個結(jié)早點孝。勉安港過苦萄凝面鏈嫁稀免押導(dǎo)線測量的潮主要優(yōu)點是娃布設(shè)靈活。捎在平坦地區(qū)墓或城市建筑市區(qū)，布設(shè)導(dǎo)什線具有很大條的優(yōu)越性。員公路是帶狀抱延伸，尤其濤是長距離的斑公路建設(shè)，那作為測區(qū)的吉首級控制，任考慮其經(jīng)濟付、合理性，況導(dǎo)線測量是壯首要選擇。忽2千．踐導(dǎo)線測量的請野外作業(yè)帆導(dǎo)貼線測量的野鉛外作業(yè)包括武導(dǎo)線點布設(shè)主和導(dǎo)線測量患。在野外作肢業(yè)之前，首遺先要搜集有黎關(guān)資料，如常測區(qū)內(nèi)的地煤形圖和已有刪的高級控制紡點的坐標、付高程等，然告后實地踏勘爆，了解測區(qū)假現(xiàn)狀，尋找箱高級控制點姑，制定出合手理可行的導(dǎo)博線測量方案辟。李1月)導(dǎo)線的布泊設(shè)敢福盲導(dǎo)線的布咳設(shè)，應(yīng)根據(jù)絞公路勘測、市施工的要求簽，盡可能布疫設(shè)成最理想千的圖形。不緣同的測量目陷的，對導(dǎo)線校的形式、平雁均邊長和導(dǎo)櫻線的總長及叉導(dǎo)線點的位針置都有不同哭的要求(表基4-1)。板為了滿偉足些這些要求，告首先是根據(jù)副工程需要，肝定出導(dǎo)線的質(zhì)等級，確定合導(dǎo)線的總長拔度和平均邊巴長，并使導(dǎo)使線盡可能附久合于高級控嘉制點之間。圈為便于觀測澤，減少誤差侄影響，導(dǎo)線勞應(yīng)選擇平坦揮、開闊的路野線，避免穿與過大面積的頌水面或深谷意。各導(dǎo)線點光之間應(yīng)通視揪良好，其間導(dǎo)距應(yīng)大致相躬等，不宜有嶄過長或過短勻的邊，尤其尋要避免相鄰糟邊長的急劇詠變化。敞鑒廉圓赤旬摸土導(dǎo)線測量的允主要技術(shù)要繞求磚倘階輕表4味-1割等級認導(dǎo)線長度（范㎞）枕平均邊長秋（㎞）評測角中誤差烤（眼″晃）葵測距中誤差澡（㎜）滲測距相對中三誤差誕測回數(shù)遇趁方位角閉合畜差（喜″藍）這相對中誤差賊DJ2綢DJ6公一級星4.0都0.50勤5斗15茫2并4段10宵二級軍2.4畢0.25吉8乖15挽1蠢3貴16演三級冰1.2伯0.10挪12肯15染1升2蛾24尖舟燥注：表中n保為測站數(shù)。柔為掛便于計算，斤導(dǎo)線應(yīng)盡量搜布設(shè)成單一回的附合導(dǎo)線脫或閉合導(dǎo)線浪，或有少量左結(jié)點的導(dǎo)線改網(wǎng)。一般地屢，結(jié)點與結(jié)從點、結(jié)點與黃高級點間的羞導(dǎo)線長度不產(chǎn)應(yīng)大于該等臘級導(dǎo)線規(guī)定膠總長的腹0.7癥倍。雪抄蝕由于公路具裁有帶狀延伸嘴的特殊性，女一般等級的旁導(dǎo)線難以滿鴿足工程的各循種需要。如揉導(dǎo)線等級高蘇，導(dǎo)線點的幻密度不能滿查足勘測、施形工的要求；擾導(dǎo)線等級低屠，導(dǎo)線總長虧又受到限制恒。因此，在姥公路建設(shè)中無，作為首級插控制一般選蛇擇一級導(dǎo)線燥，各條一級餓導(dǎo)線均附合迷在高級控制剪點上。途實蜓地定點之后蓬，要對各導(dǎo)閉線點進行編兼號。導(dǎo)線點胖編號的目的離是使各等級吵的導(dǎo)線點統(tǒng)慢一，便于使具用和管理。就對長期保留執(zhí)或經(jīng)常使用藥的導(dǎo)線點，卸要埋設(shè)混凝哀土樁，并做辜點之記。沉2基)導(dǎo)線的測讓量隸遠谷導(dǎo)線測量需蒜要測定的是膜導(dǎo)線的邊長蜂、導(dǎo)線的轉(zhuǎn)由折角和導(dǎo)線擊的連接角。劍測量導(dǎo)線的糠邊長和轉(zhuǎn)折乞角，可以確斯定導(dǎo)線的形刑狀。測量導(dǎo)謀線的連接角趨，可以確定覺導(dǎo)線的位置最，使導(dǎo)線點坦的坐標與高橫級控制點統(tǒng)佩一。另外，貸測量工具的烈選擇應(yīng)視具稱體條件和精叢度要求而定皺。概疾芒①偏邊長測量帆導(dǎo)飄線的邊長可胡以用橫基尺紡或光電測距吵儀測量。對期于等級低的肌導(dǎo)線，也可淺用鋼尺直接然丈量。目前期，光學(xué)測量呼儀器和電子剩測量儀器相專當普及，普給遍采用光電啟測距儀進行輸距離測量。各但若用鋼尺睡量距時，鋼周尺必須經(jīng)過簡檢定，并對咽量取的數(shù)據(jù)放加以尺長改結(jié)正、溫度改胞正和高差改雜正。對于精旦密導(dǎo)線測量鞭，不論采用蠅何種工具，行測量結(jié)果必賄須歸算至大真地水準面和把高斯投影面史上。這兩項碎改正見本章狐第四節(jié)中的裕距離改正。諷新剝②滔角度測量我苗洲角度測量包脫括導(dǎo)線的轉(zhuǎn)零折角測量和詞連接角測量詳。角度測量啦的工具是經(jīng)下緯儀。經(jīng)緯布儀的選擇和桂測回數(shù)視導(dǎo)脾線的精度要券求而定。匯為了計算方鄉(xiāng)便，通常觀鋼測導(dǎo)線前進崇方向的左角兇，即按照經(jīng)援緯儀照準部理轉(zhuǎn)動的方向復(fù)(順時抄荷員鉆火蓬尊貢寇緒辜鋤賴刪裙羨針)，以誦導(dǎo)線前進方攀向為前視進面行觀測。槳絹踩3．導(dǎo)線界測量的內(nèi)業(yè)漏計算炎樹絮1)導(dǎo)線邊警方位角的計括算盞貿(mào)遷地球是一個視旋轉(zhuǎn)橢球體錢，地球面上奉各點的真子爛午線方向不構(gòu)是互相平行廈的，而是向捉兩極收斂。私在公路施工隔測量中，由臟于測區(qū)范圍錫較小，為了避計算方便，剛我們近似地災(zāi)認為各點的耍子焦午聞線方向平行膊，并以通過紅平面直角坐烈標軸原點的丸子溉午裁線方向為母Y由軸，以原點臘向上(北)抬為+舞X眾，作為方位禽角的起始方棗向，以順時滋針方向為方撞位角的增大萄方向，即原逝點向右(東溉)為+拍Y吃，其方位角俱為9黃0制°疏。旬測區(qū)內(nèi)的點蒜一律以平行尊于X軸的方玉向為方位角倍的起算方向肢，導(dǎo)線邊與友該方向的順劑時針夾角即尺為導(dǎo)線邊的抽方位角。獎慣責(zé)如圖4-5估所示，在點返A(chǔ)秤作X軸的平誦行線，從該稱平行線的北達方向起，順豆時針轉(zhuǎn)至點剩B福的水平角，烤即為導(dǎo)線邊局AB遺的方位角，隸用獨α扁AB殺表示。同樣下，如果在點尚B豆作呢X辱軸的平行線沈，從該平行槽線的北方向席起甲順塘?xí)r針轉(zhuǎn)至點衫A似的水平角，黑即為導(dǎo)線邊院BA的方位賤角，用宣α虜BA誓表示。如果鏡將崇α瞎AB僻稱作導(dǎo)線宣AB棄的正方向角佳，那末俊α艦BA黃則稱作導(dǎo)線骨AB的反方摟向角。由圖渴中可以看出析，叼α鏟AB辨與喊α心BA頭相差芬180楊°膨角，即從勺境析率騙α菊AB衡=歌α酸BA纏－降180紙°或棄膀警烘惰連α院BA拜=耐α行AB廈＋稻180池°教寫成正反云方向角計算濁的普遍公式時：猴敞包魯哥妹α們正卻=慈α栽反纏±帶180讓°挑逐航何恐仇偷氧迎(4-1車)病式中：妖當為α饞正件>180庸°席時糟用減號；當慕α董正顯<180系°陰時用加號。吐2拌)坐標增量閘的計算臨導(dǎo)拿線測量的最壩終目的就是愿計算導(dǎo)線點墊的坐標。如汪圖4-6所焦示，已知導(dǎo)戚線點冠A鈔的坐標(X寇A辜，需Y絨A社)和導(dǎo)線邊級AB的長度冶S替AB猴及方位角何α位AB擺，求導(dǎo)線點徐B的坐標，撐稱坐標正算唱。反過來，踏由已知導(dǎo)線席點奔A跑、栽B拴的坐標(沸X甚A辰，橋Y如A縮)、(筋X講B晨，句Y旦B膜)計算AB雁的方位角擠α介AB睡和邊長S覺AB總，稱為坐標受反算。悄誰規(guī)由圖4-木6可以看出慎，已知(蓋X洞A孤，Y蛾A慌)、傲S平AB血、儉α杯AB蔑，點塞B關(guān)的坐標(橋X挽B錘，Y糟B守)可由下式去計算：云踏淚X糖B鍵=覽拆X帳A指＋與△流X遼AB候=野鍵X游A古＋迅S膚AB嚷餡COS殖α獨AB叔送(4-包2)超Y倦B著=舟超Y神A爐＋娃△悄Y炭AB孩=舞茂Y親A慣＋拾S盤AB昨SIN脹α馬AB扁上式就是抓坐標正算的姨基本公式，戀式中淺△志X紙AB和和悲△動Y蠻AB穿稱為坐標增仇量。加余嚷宏同樣，已知舞點A、B的詞坐標(挎X龍A裹，Y國A繞)、(胃X販B拒，Y伶B辜)，則喬峽漠晃立榮奪先踩須墾擋賽迎亂卷牲熊腿貿(mào)當境（4特-3）攪上式就是坐蝦標反算的計需算公式，其勢中當X崖B妥<X杰A繳時，陵α校AB渾為負值，應(yīng)均加180齊°滲。遍3尸)恥范附合導(dǎo)線計踏算土碑①礦導(dǎo)線邊方位源角計算斷圖址4-7所示增的附合導(dǎo)線捕中，已知控?zé)o制點A、散B嚷、C、孕D亭的坐標為(愿X蹤A潛，Y壯A鑼)、墾(X秧B改，Y煌B比)、(Xc朝，駁Y塊C筑)、與(X餐D豬，Y銷D烈)供，現(xiàn)觀測了舅導(dǎo)線各邊的腥長度、轉(zhuǎn)折痛角和連接角翻，首先用式號(4-3)互計算AB、身CD的方薄位禍角據(jù)α牲AB畫、零α偉CD襪，然后按下蓮式計算各邊嗚的方位角：稈燕督藝殿α回前移=固α蕩后+裂β柿左結(jié)壘－豪180摸°哲狀角允悼前暴擴懼(4喪—盟4)桃扒采蘿灘例如，循α跌Bl另=壟α握AB棄撓+春β響0黨－戶180爐°啦，最后推算尤得到CD的頓方位角私。環(huán)由潛于在角度測夏量中不可避儉免地存在誤翅差，使得對與極不一致，其攏差值稱為角型度閉合差。賀實際上，角寫弓莊式老革釘=跡+睬∑β素左屯－舌n肚?！聊?80罪°倍式卷中n為測角共數(shù)，包括導(dǎo)鴉線兩端的連腹接角。如果冬角度測量不殃存在誤差，沈則上式成立哄。因崇此乓，如果用盛α棉起慎與鐘α莖終表示導(dǎo)線土的起始邊和其終止邊的方模位角，那末備糖熟傭檔規(guī)億∑β扮理邁=坦α紹起匠－筑α概終傍－松n裂畜×筋180緒°柔竹由于誤差的鳳存在，使得桐測量的轉(zhuǎn)折瓜角總和與理抽論上的躁∑β趕理蜓存在角度閉聽合差，即仙躬餅襪恨免=查∑β態(tài)測京－期覆∑β浮理坡=敬∑β恐測悟－筐（求α縣起覽－兼α?xí)缃K靠－侍n個曲×泉180胳°彎）帆療我捎愧(4役—燭5)織剩這角度閉合差錄的大小說明古了測角質(zhì)量徐的高低。因擾此，角度閉膚合差有規(guī)定天的容許值(搭見表4-1強中方位角閉朱合差)。當魄角度閉合差疲在容許范圍滾內(nèi)時，就可阻以進行角度惰閉合差的調(diào)滲整。角度閉伍合差調(diào)整的陳原則是：將剛角度閉合差優(yōu)以相反的符博號平均改正耍到各角度觀尿測值中，使假改正后的角紙度觀測值與墓理論值一致請。這樣，每脾個角的改正敗數(shù)拒ν步=堵－媽/n疊紅完笑組弄狡鈔(4-6左)偏卸②察導(dǎo)線點坐標短計算燈計遣算出各導(dǎo)線酒邊的方位角探后，用觀測料的導(dǎo)線邊長況計算出坐標喂增量。按坐緊標增量和導(dǎo)罵線起點B的航坐標可計算煩出導(dǎo)線各點刃的坐標，同撇時推算出導(dǎo)鮮線終點C的法坐標：橡鄉(xiāng)春乘基沾室=X益B堡+且∑△領(lǐng)X囑斬=匠腸Y熱B鵝+叛∑△向Y滑理蒸論上，阿(孩，佩)與(輛Xc翼，右Y現(xiàn)C陷)應(yīng)相等，翁而實際上，桂雖然經(jīng)過角即度閉合差的盯調(diào)整，并不魔等于測角誤次差都得以消窗除，同時，擴由于導(dǎo)線的豬邊長測量也貼存在誤差，辛因此，產(chǎn)生竿了坐標增量抵閉合差。若利用(哀X旅起，槍Y胸起)、(X鈴終，匹Y蒙終)表示導(dǎo)刷線起點和終憐點的已知坐濾標，則坐標非增量閉合差子表示為：遮值踢潤紡孔（4-7）釀用毅導(dǎo)線全長閉齒合差表示為惹：染甜池最曾鴨議飛合災(zāi)同隙拘里談脆琴(4-8)匠導(dǎo)線全長閉體合差嚴是由角度和鼓邊長測量誤課差引起的。闊通常是導(dǎo)線粉越長，導(dǎo)線父全長閉合差樓越大。因此請導(dǎo)線全長閉英合差不能說遙明相同等級坑的導(dǎo)線測量足精度。導(dǎo)線聲測量的精度殺一般是用導(dǎo)布線全長閉合各差護與導(dǎo)線全長家的比值，并歪以分子為1飄的形式表示德，稱為導(dǎo)線妥的相對閉合高差(相對精疾度)。稅當計算的導(dǎo)題線相對精度爽低于規(guī)范要笨求時，首先軌要檢查計算郊是否有誤，慎其次檢查外堤業(yè)測量成果蓄。如查不出咽原因，應(yīng)到柳實地重測可領(lǐng)疑數(shù)據(jù)或全裙部重測。琴若辣導(dǎo)線的相對倒精度滿足要堡求，則可進懸行坐標增量升調(diào)整。調(diào)整棒的原則是：燕將坐標增量啦閉合差功x師、疑Y會以相反的符妥號按邊長成搶正比地改正喇到各點計算裳的坐標增量甘中，使改正磨后的坐標增摟量之和滿足帆理論值。這井樣，每個坐億標增量的改舟正數(shù)為：聽申度銹脊蜂勾累留名田緩拍(盲4批-菠9)殺例蘿1如圖渡4-7所示拿的某一級附膊合導(dǎo)線，已紐知數(shù)據(jù)和觀安測值列入表膽4-2中，分該附合導(dǎo)線批的計算如下字：蹲第串一步：計算害角度閉合差瘦。雪本例中共測茫量角度6個漠，線∑伴β蜂測柳=衰100斤0梨°左5婆9莫′繞36柄″每，由式(4平-說5)計算出β=24″徑捐降按角度閉捏合差的調(diào)整喚原則，各角將的改正數(shù)為裂：醒堅蔽伏罰β援=-4悶″絕第若二步：計算尺坐標增量閉樹合差。勻由鼓調(diào)整后的方嬌位角和觀測砌的邊長計算范得到各坐標貞增量，按式擋(4談-姿7)計算坐予標增量閉合屋差：卡推烘鏡狐麻輸極=移－悲0.069淺羅m輪碗遮循籍賓帽=遺－摔0.089低鋒m系村根據(jù)坐標增送量閉合差的刃調(diào)整原則，箭按式(4-殲9)分別計研算各坐標的右改正值，以動毫米為單位次，列入表中忽。礙第三步：計蔽算導(dǎo)線的全旺長閉合差。袍按式(4脖—半8)計算得山出：奸=制0.113目泡m禁第四步：計呆算導(dǎo)線的相鞠對精度：克與表4-1搖對照，一級醬導(dǎo)線的相對宵精度洞，故本導(dǎo)線芬的測量精度產(chǎn)滿足要求。晝扇掠竟膜附合導(dǎo)線計寬算表懼方拘擋津表艱4-2悟點號甘角度觀測值渴°′″踏方位角增°′″樓邊長遭（m）疾坐標增牽量北坐標灶點號惡X磁A神1355罵506崗A砍B爹蓬-辱489拍46跑01褲1500.姓00窮1500.蓬000瞇B馬4541辱03治410.2休53狠1如檢-春4更181傾372藏5娛角14喇208恰.608誠宏18究293.響536柏1786.怠622乞1793.膠554繳1址4718孩24刃389.5甚46牙2丘鞭-唐4披166優(yōu)154朗9掙13請264.1品41裁17扭286.3蟲14繪2050.棄776嚴2079.槳885伸2抹3334養(yǎng)09早420.8州94奪3庸擋-眉4夕188鎮(zhèn)465足0蒙負15霞350.6譯97兆桑19拿232.7奮30暗2401.曲488慧2312.脊634芳3翁4220士55免390.5瘡67莖4侄節(jié)-壯4勒185牢053禍0厭14毀288.6渣52很18粉263.垮101物2690.截1貌54忍2575.紹753帽4伐4726冒21加388.7神40貢C貧田-千4踏189使280鼠1尖13互262.9膽33創(chuàng)17術(shù)286.3鄭30癥2953.愈100栽2862.衫100鐵C謠5654鼓18冶D富D江∑晴1000熱悉59趣俗36猾2000.梢000奶1453.反031塌13玉62.01廚1盲4)閉合斤導(dǎo)線計算她閉芳合導(dǎo)線是附值合導(dǎo)線的一族個特例，因扒此，閉合導(dǎo)腎線的計算完霉全可以按照跨附合導(dǎo)線的蜘計算方法進憲行。不同的雕是，閉合導(dǎo)土線布設(shè)成環(huán)談狀，最終回地到原來的高改級控制點。野因此，在理楊論上，閉合觸導(dǎo)線的坐標兵增量為零。端如果只測一河個連接角，哈則角度閉合震差為所測轉(zhuǎn)耽折角總和與舌多邊形內(nèi)角龜和的差值；壘如果測量兩噴個連接角，鴨則方位角閉祝合差的理論閉值為零。厘她5)支導(dǎo)線貫計算絲由榜于支導(dǎo)線缺靠少檢核條件株，故不存在魂閉合差的調(diào)軋整，直接根桃據(jù)已知條件林和觀測數(shù)據(jù)賴，推算各導(dǎo)膏線邊的方位描角和導(dǎo)線點魔的坐標。效支導(dǎo)線一般詢不宜采用。仆在不得已的罩情況下，如覺需布設(shè)支導(dǎo)乳線，支導(dǎo)線巨的點數(shù)不宜夢多，測量時趨應(yīng)特別仔細適。遍6盒)結(jié)點導(dǎo)線躬的計算雄結(jié)玻點導(dǎo)線是從摟多個已知點院分別布設(shè)導(dǎo)痰線，相互交最織成導(dǎo)線網(wǎng)痕，交織點稱薪為結(jié)點。計棄算時要選定鴿包含結(jié)點的稼一條邊，這房條邊稱為結(jié)纖邊(圖4-馳8)。進結(jié)點導(dǎo)線計引算的主要思典想是，首先仍選定一條結(jié)延邊，計算出姨結(jié)邊方位角寬和結(jié)點坐標屬的加權(quán)平均樣值，采用等仍權(quán)代替法計即算其他結(jié)邊蓄的方位角和灣結(jié)點的坐標囑的最或是值僻，然后反求蝴第一條結(jié)邊亞的方位角和管結(jié)點坐標的叼最或是值。悄結(jié)點導(dǎo)線一所般有單結(jié)點機導(dǎo)線和雙結(jié)無點導(dǎo)線。繡墓①遙單結(jié)點導(dǎo)線煌如果結(jié)點導(dǎo)抬線網(wǎng)中只有溜一個結(jié)點，孤這種導(dǎo)仰線稱為單結(jié)草點導(dǎo)線。如門圖4-8汪所示，從已冬知控辰制點B、妥D睜、宴E憐分別布設(shè)了泰三條導(dǎo)線并復(fù)相交于點染I慣，選擇都IJ房邊作為結(jié)邊健。計算時先罪分別從憑AB偵、謹CD態(tài)、口FE款開始推算結(jié)悔邊掩IJ窮的方位角和皮結(jié)點最I(lǐng)懼的坐標概略趟值，再用加每權(quán)平均值作貞為它們的最暖或是值。這救樣，單結(jié)點貪導(dǎo)線就化為撕三條單婚一的附合導(dǎo)璃線。強們例2付圖4-8濁所示的單結(jié)菊點導(dǎo)線中，粉從杰AB撕、鵝CD逆、戶FE凝分別推算結(jié)餅邊判IJ畏的方位角，椒列入表4已-挺3，計算結(jié)盲邊桑IJ悼的方位角最從或是值。慣結(jié)版邊方位角最桂或是值的計訂算：燃今眨蟻問嬌士單位總權(quán)中誤差計悟算：設(shè)導(dǎo)線崇的條數(shù)為N繳芳遣廢托樂鵲蘆最或刑是值中誤差得的計算：準我四折涼賤籍本例點中，單位權(quán)稀中誤差躁=晃±要2.0蘿″五，令最或是值中夢誤差婦=調(diào)±循2.3圖″茄獻禁壇而起單結(jié)點導(dǎo)線屋結(jié)邊方位角雖計算熊辛輸表4-奔3圖起始邊幅結(jié)障邊方位角概屑值頸角數(shù)n跳權(quán)躁方位角最或淹是值淚V星PVV首AB礙14楊°像21喇′蝦18.3窩″附5雀0.20按14仰°量21份′持1桂3循.佩7尊″排-4.6穗4.232巴CD遵14令°鏈21窄′液1免3貝.山8秩″恢4裙0.25敬-0.1藝0.003衫EF鍋14劉°唇21鎖′嚷1外0.0矮″叼4村0.25蝦3.7扁3.423仗∑皆0.70唐7.658光②厚雙結(jié)點導(dǎo)線笑雙注結(jié)點導(dǎo)線就抓是結(jié)點導(dǎo)線狗網(wǎng)中有兩個膝結(jié)點(圖4聚—返9)。膠雙呢結(jié)點導(dǎo)線計述算時，先選鎖定一個結(jié)點氧，用等權(quán)替杠代法將該結(jié)打點上的導(dǎo)線瞇化為一條等錢權(quán)導(dǎo)線，這卵樣，雙結(jié)點咐導(dǎo)線就化為筆單結(jié)點導(dǎo)線籌，求得第二扣條結(jié)邊方位帳角和第二個危結(jié)點坐標的杠最或是值，凍再反過來求熔第一條結(jié)邊練方位角和第本一個結(jié)點坐琴標的最或是勁值，最后將撥導(dǎo)線網(wǎng)化為贏若干條附合腥導(dǎo)線。祝結(jié)邊方位角承的最或是值錘：殊峰高醉設(shè)導(dǎo)線條數(shù)錯為N，結(jié)點榮數(shù)為t，則爸單位權(quán)中誤隊差為：著膠辣陣劃螞笛席雨最或是值中葉誤差為：廁怨棉菌姥濤體訪計算結(jié)點坐恥標時，若導(dǎo)途線邊長由測涼距儀測得，兔則各條導(dǎo)線小的權(quán)為邊數(shù)興的倒數(shù)；若有導(dǎo)線邊長由趣鋼尺量取，糟則各條導(dǎo)線闖的權(quán)為其邊序長之和的倒貪數(shù)。康結(jié)點坐標單組位權(quán)中誤差率：算報腰癥沾色結(jié)點坐標最通或是值中誤日差：攪息沈辛燒御結(jié)點坐標單騾位權(quán)中誤差鐮：副危籍籠申桶例3廢如圖4-9材所示的雙結(jié)艷點導(dǎo)線中，謙導(dǎo)線邊長均讀用測距儀測臥得，導(dǎo)線巾AB、CD圓的邊數(shù)均為非4，其權(quán)為誠P泛1廉=P方2同=0.25模，蠻先從喚AB、CD毀開始，計算尼結(jié)點丈I窮1鎖的坐標概略百值及加權(quán)平宏均值，列入檔表4黃-僵4中。爸將這兩條芬導(dǎo)線用等權(quán)輝替代為一條腐權(quán)為勁P撞12括=0.5見的導(dǎo)線，其何邊數(shù)為2。粗編號為虹XI順1銷。穴匙從嗓I撈1想J沿1秧到防I斃2沿J溪2腳的導(dǎo)線邊數(shù)望為5，權(quán)藝P射3萌=0.2蠶。將以上三烘條導(dǎo)線用等譯權(quán)替代為一賞條邊數(shù)為7算的導(dǎo)線，權(quán)腥P強123勤=0.14晶3掏。編號為享XI恢2肌。提伐再用單結(jié)點肝導(dǎo)線計算的喉方法求得結(jié)游點志I托2艙的坐標概略旺值及最或是樣值。顛惑最后將結(jié)點奧I騰2弄的坐標最或栽是值與由等蠟權(quán)替代法求循得的結(jié)點壟I萄2他的坐標概略次值之差按單晨位權(quán)改正到置結(jié)點銷I除1側(cè)上，雕芬番霜鍛迷蝴恭謊御擺碼類陵項或棚師問最后得到結(jié)錦點I洞1跳的坐標最或插是值。這樣芳，雙結(jié)點導(dǎo)靜線就化為5坦條附裂合搞導(dǎo)線。恨王泳夜覺松判雙結(jié)點路導(dǎo)線坐標計榆算珍忌癢同表4-女4德起始邊甜結(jié)點社坐標概略值武邊數(shù)S誕權(quán)=摔坐標最或是定值溫V(mm)擋PVV美AB埋I塵1撫X：999以9.990廊4牢0.250仇X：999濁9.981豐Y：888柔8.981床-9救20.25資Y：888血8.990白-9毯20.25吼CD斯X：999總9.980盈4腳0.250浸1那0.25過Y：888向8.970釘11吳30.25忠XI總1律X：999鈴9.985欠2流0.500哄-4刃Y：888朗8.980幼1趣I寨1肯J致1追5挖0灑.200巖-10希20.00墾1浮0.20特XI志2膚I血2簡X：555孔5.555景7賤0.143意X：555欣5.541雖Y：444甲4.446勿-14排Y：444下4.444蕉2將FE仇X：555芳5.535菜4籃0.250石6菌9.00慶Y：444流4.456渴-10犧25.00扭HG深X：555地5.540帽4想0.250懸1哥0.25慚Y：444附4.438括8刑16.00娘∑博PVV燥X亦49.75將∑護PVV離Y腹91.7齡0牲結(jié)點坐標單輪位權(quán)中誤差素：食=±佛4.1mm殺=±于5.5mm演究頂哨伸掙些鳳彈已浩躁僵敗串糟熊結(jié)點坐標點翼位中誤差：障±扭8.6mm呈±省8.6mm掙4．導(dǎo)線測協(xié)量錯誤的檢誠查俘如果導(dǎo)線角赴度閉合差或雨導(dǎo)線的相對盞精度超出規(guī)薄定的范圍，抓說明導(dǎo)線的衫計算或觀測歲值存在問題蕉。在確定計宇算和觀測值弟沒有問題之迷后，應(yīng)對導(dǎo)蒸線進行復(fù)測扶。這時候如垮果能確定外喪業(yè)測量最可乖能產(chǎn)生錯誤煌之處，從此區(qū)處開始復(fù)測尸，便可取得錘事半功倍的仆效果。下面首介紹一種檢級查角度觀測假值測量錯誤閱的方法，供蔥測量人員參堤考。婆1)角度觀桶測誤差的檢心查騾在復(fù)查時，號先從導(dǎo)線起辜點開始，用輕觀測值計稠算各導(dǎo)線點起的坐標，然變后從導(dǎo)線的良終點開始，哥用觀測值計質(zhì)算各導(dǎo)線點爐的坐標。再腔對這兩組坐隙標進行比較貝，選擇兩次佳計算的最為愚接近的點作芬為可疑點，亭在該點重新李測量水平角道。牲這種檢查方拜法的原理很松簡單，如圖壞4番—頁10所示，扒假定導(dǎo)線某序點的水平角拔度測量有誤猾，在計算時覺，該點以后叫邊的方位角禁受其影響，丟使導(dǎo)線產(chǎn)生屑偏移。因此駱，在比較兩叔次計算的坐初標值時，只決有該點的兩芳組坐標最為踏接近。敗2)邊長測掛量錯誤檢查席假定某邊的樓長度測量有庭錯誤，而其荒它邊長和全套部轉(zhuǎn)折角沒括有錯誤，則亂引起該邊以雙后的導(dǎo)線春招么肝險樓望藏錫爽紙路坑平文行移動。因哨此，如圖4暫—宿11所示，蹄測量有錯的偷邊與導(dǎo)線全蹄長閉合差的柏方向平行，躁邊長錯誤差挨值賺也尊與導(dǎo)線全長裁閉合差大致扁相等。民炕乓叢癥疫閥艷3)邊角測騙量均有錯誤御的檢查言由角度測量償錯誤和邊長府測量錯誤的繪檢查方法可吧以看出，當摧邊、角測量繪都有錯誤時拋，測錯角域處航的坐標增量茫閉合差方向特與測錯的邊雅平行，測錯五邊的差值與林測錯角處的晃坐標增量閉號合差大小面相矩當。票必須指出的宜是，以上三望種方法僅適狂用于一個角尾和一條邊測斧錯的情況。陶明船5．導(dǎo)線測罷量的精度弊導(dǎo)線測量的咸精度取決于尚角度測量和楚邊長測量的帝精度，而目眼標偏心誤差堂和儀器對中僅誤差直接影愛響觀測精度惡。裕1)目標偏喘心和儀器對襯中誤差踐如圖4-1端2所示，由弄于目標偏心服誤差e的存昏在，使目標搬偏至哀。當e垂直病于視線時，魔對測齡角毀的影響最大汗；當e平行虎于視線時，籃對測角的影粱響最小。但扇實際上，偏彩心誤差所在搶的位置無法皂確定。為了皆便于分析計冠算，將它分狗解為視線方巾向的分量柴和垂直于視褲線方向的分領(lǐng)量墨，并令它們阿相等。那末題，一個目標勵的偏心誤差巧為：廢京歪俘馳柏荷偏鵲=束當兩個都目標都有偏芒心誤差，而繩邊長也為S播時周故板汁逼表來偏盡=影笑打凳壘掘灰陸撓更（4-1促1）銷同樣可鼠得，儀器對培中誤差e對烈測角的影響左為：的瘡崗叨怪棄劃中=綿識婚刷沫恭勝買報（4廣-12）鉆當e嚇=伶3mm凡時，對平均侵邊長為德500m輝的一級導(dǎo)線擺來說漿頃等站侵族驅(qū)偏造=1.2啟″漠孫農(nóng)宵凱風(fēng)峽撇中=1.8完″督兩種誤媽差的共同影吩響為m基=很±冰2.2趴″妖《援工程測量規(guī)西范》規(guī)定，看一級導(dǎo)線的招測角中誤差少為刺±噴5落″辣，而目標偏招心和對中誤扣差的影響就掌有開±孕2.2掌″灶，因此必須滔予以重視。引在實際操作僻中，應(yīng)采取士一些有效措阿施，如用光蜻學(xué)對點器對醬中或三聯(lián)角率架法來減小梅其影響。蘭2)直伸等潛邊導(dǎo)線端點棉與最弱點的遼點位中誤差茂直伸等邊導(dǎo)承線是單導(dǎo)線酸中的特例，灘為了方便，鍋用它來研究碰導(dǎo)線端點和寫最弱點(中鳴點)的點位圓中誤差。乞檢驗導(dǎo)線測終量精度一個繼最明顯的指景標是導(dǎo)線的仗角度閉合差交和導(dǎo)線的相遙對精度。導(dǎo)嚷線終點的點回位中誤差是騎由坐標增量吵閉合差乖、滋及導(dǎo)線全長蓬閉合差胡來確定。分靜析時將趕分解為與導(dǎo)騙線方向平行味的縱向誤差寧和與導(dǎo)線方多向垂直的橫業(yè)向誤差碰。目主要由測距嶼誤差引起，限而趟主要由測角沈誤差引起。島休圖4浴-掛13為兩邊牙附合到已知足控制點的直辟伸等邊導(dǎo)線梯。設(shè)導(dǎo)線長濁度為幼L駕，邊數(shù)為巾，導(dǎo)線邊長協(xié)為S，夢為每邊測距皂偶然誤差，泥為測距誤差莊系數(shù)，鉗為測角中誤享差。經(jīng)過角食度閉合差的某調(diào)整，由測脈量誤差所引淚起的導(dǎo)線端扮點縱向誤差瞧和橫向誤差丟為：挺列幼豐甘紹鬧些松趁盲（4-1茄3）嚴經(jīng)過平耍差后，導(dǎo)線撞中點的縱向樹誤差和橫向予誤差為：鋸碑標貸惰中軍=訓(xùn)孕更員耕墾鞏騎中迷=激徹薪（4-悼14）傲上式中均未足考慮起始數(shù)喉據(jù)誤差對棒、囑的影響。令兩控制邊AB削的邊長誤差娘為究，躲其對導(dǎo)線終尼點點位中誤航差的影響為糞’個、然’肚，起始方位愛角的影響為捐振塑勁嫁視另購也將殃傍（4-家15）淘晴訴查攀逮普被闊購蝴惰割奮然訪婆導(dǎo)線端改點的點位中拍誤差由上述辨四種誤差形撈成。揀蠟唇蓋謹特原煩宜（4-逗16）償3)導(dǎo)線押測量精度要批求音導(dǎo)線測量的崖精度要求是辮使導(dǎo)線最弱警點的點位中螺誤差不超過鑼5cm謝，各方向的凳誤差采取等式影響腹原則，由式瓶(4-16罵)反算出：渠勵般火芬郵梯注中峰然=谷中換=坡中枕=陵中宏=甘±結(jié)25㎜揮由于測游距誤差引起丹的導(dǎo)線中、本端點誤差比漆值為1:2姑，測角誤差較引起的導(dǎo)線頸中、端點誤該差比值隨導(dǎo)界線邊數(shù)的變水化而不同，甚近似地取其鼓比值為1:嗎4，由此得筋到導(dǎo)線端點望由測量誤差娛引起的縱、憲橫向誤差為狡：利裂籠睛迅＝豆±跳25醬×鳳2癥＝臂±桐50㎜歌尖＝財±循25隔×兆4貴＝員±慚100㎜處由起始數(shù)據(jù)宋引起的導(dǎo)線遙端點縱、橫傍向誤差為：抓＝莊±沖25隱×燃2勺＝打±隙50㎜演＝屢±射25謹×疤2件＝拐±慶50㎜勞由此可計算玩出導(dǎo)線測量贈誤差和起始塊數(shù)據(jù)誤差引身起的導(dǎo)線端踩點點位中誤丘差為始±帥132mm埋，具體反映恒為導(dǎo)線全長梢閉合差。若春以2倍中誤告差作為容許礙誤差，則導(dǎo)就線全長容許纖閉合差為惱±襲264mm營。例如，一鳥級導(dǎo)線全長妙為桂4km蘆，則一級導(dǎo)扭線容許相對堤閉合差為蔬。規(guī)范中采態(tài)用的容許相凡對閉合差是血按計算湊整據(jù)，因此，一拖級導(dǎo)線的容壺許相對閉合害差為境。殃同樣，按各坑方向誤差采睡取等影響原漿則，可計算撤出一級導(dǎo)線醉每邊的測距糠偶然誤差為牙±朗15mm斗，測角中誤掉差為泥±劈5紡″伏。視販二、交會定懲點辱在丘陵或獸通視良好的掙地區(qū)，當已志知控制點的羽數(shù)量不能滿裁足施工控制親的要求時，樸可以采用交豬會定金點寨的方法來加軋密控制點。含交會定點的針方法有前方霸交會、后方很交會、側(cè)方翻交私會真、叨兩邊交會圣、植三邊交會等錦，扭這里主要介悄紹常用的前右方交會和后飛方交會。馳1．前方漆交會械如圖4-1震4，在已知峽點手A淚、眨B致分別對待定補點興I艱觀測了水平端角捎和堅，蹤以此鏈計算滿I達點坐標，這臭就是前方交形會。序喇1)坐標計圖算識尋前方交會坐賊標計算的方搞法很多，最漿簡便的方法偵是利用計算錯機在Aut慶o論-畢CAD下直葛接畫出圖形貫，量取交會齡點坐標。這曠里介紹一種慈用函數(shù)計算麗器計算前方們交會點坐標叫的方法。州設(shè)最I(lǐng)層點的坐標為鍬濕(室，槽)，萬，待由正弦定理犬可知：數(shù)雁黎洲管注捎窄今灰和圈疊壤憂乒將和帶入得裁冬籠糾嗓同樣可推算充出顛炊退而飯窮杰郊（婚4-17）剩上式就是前外方交會點坐挖標的計算公嘗式。由于公賄式中需要計初算觀測角些、牌的余切，故聽稱卡為撒余切公式。澇臺例4杏圖4促-友14中，已電知：大=1060夫.694，她=戒2659笛.951扁，宴=1679嫂.432，垂=悟2359橋.58沙7，角度凳觀測值大眨=5妹9鍛°捧4筑2哄′端3委9陪″澇，呆獅=雪69漂°畫11舅′良04搭″端。將這些數(shù)何據(jù)代人式(倆4-17)單得：遇頂康圍火混綠=1339控.262焦肯教玩檢噴=2402果.57侄6堪由于前方交哥會沒有檢核租條件，故在野實際中應(yīng)由導(dǎo)三個已知控遺制點對待定罵點進行觀測延，分別計算慚出兩組前方酸交會點的坐拾標。規(guī)范規(guī)責(zé)定，交會定顫點的點位中托誤差不超過吩±心5雕㎝搬，即根據(jù)多愈余列觀慎測值與必要筍觀測值計算圓的縱、橫坐資標差值，不連應(yīng)大于井±肌3捏.適5膊㎝塊。當計算出許的兩組坐標院的差值掏在架容許范圍內(nèi)同時，取其平皺均值作為交轉(zhuǎn)會點的坐標既。如在圖根德點交會時，紀兩組坐標的謙差限可按下盤式膽計算(咽為測圖比例凱尺分母)割掃喇交奴艇搭（㎜）捎伙懲（4-18出）賽2)前讓方交會的精濱度塑以m表挽示測角中誤稈差，前方交營會的點位中平誤差公式去為：次附深辰萌駝悶領(lǐng)規(guī)悲騙女歷活然侍們（范4-19）翠令死束擾孝剖也唉軍階內(nèi)板泉悉怖定當桂有最小值時建，英′蘿=0，即夫鉤核余稠程唇燕鋒瀉斬慘嗎私適怎嬸臥乒即深從式(4航-也19)可以綱看出，當痕時，委取得最小值跡。因此，在招實地選擇交蹦會陽點時，勢應(yīng)使料、絹角大致相等皮，且津角接近9泛0尖°今。頁2．后方交孕會竄如圖4-1饅5所示，后梅方交會是在交待定點仔對已知點依、宴、古分別觀測了膚水平角在和賞，以此計鴨算芹點坐標。坐標計算案后方交會點炭的坐標計算沃比較復(fù)雜，立但在計算機烘上用Aut聾oCAD構(gòu)作旅圖則直觀、宏簡便。方法粉是先以已知逝邊長AC為器弦長，以麥角為圓周角荷算出過A、餐C、插的圓的半徑使，然后過A恐、C做半徑手為見的圓。同樣陽，以BC為趙弦長，桑角為圓周角夜算出過診B飛、C、材的圓的半徑肚，過已B反、C做半徑肉為竹的圓，兩圓到的交點即為掙待定點近的位置，其國坐標可直接畜量取。作圖烈時應(yīng)注意潔點與已知控飾制點的相對毛位置。女董率怠傍飽料傷奔憑月凝刪洲貌僑怪腰下面對兩種擇利用函數(shù)計苦算器計算后煎方交會點坐腔標計算的公蜘式作簡單的們介紹。勸份①音余切公式坑由已知點坐霉標及角度觀具測值士、御按下式計算柜：稈濁豪使寄敘蓮憑否授爸（4-20愚）仇描批由于此式需奴計算角度觀討測值葡、諷的余切，故議稱后方交會盡余切公式。退攝雕閃例5性已知控制罩點夢A、B、C奇的坐標及析、臘的觀測值列瞎于表4桃-性5，根據(jù)式榮港(4-20后)計算待定由點趙的坐標。六計拌算時，按照萬計算次序，錘畫好計算表蝴格，將已知影數(shù)據(jù)和每一恐步計算的結(jié)兔果填人表格呆。角據(jù)此廣大測量工躲作者反映，梨此式為手算勇步驟最少的零公式。退后方交會坐喊標計算弊行弊泄跡即表4組—交5嫩簡圖真如圖4-1御5所示裹A百B把C攤X歲1406.繡593酷X形2023.勉396聲X損1659.飯232鳴Y他2654.腦051抓Y歪2264.握071戚Y府2355.劍53遮7熊5努1劃°點0終6跌′子1猶7勵″竹4璃6登°病3諒7箏′穿2炊6誰″尊ctg搭0.8摧06762瘦209科ctg集0.944市86351億a譯-11.8臣092駕209.9句69縣b東-502.鼠3336意379.6洽90醋c第-446.嗓586富9革d溪248.8季398錢X辛i堡1869.傘201箏k蓮1.808居3眉Y穩(wěn)i閃2735.竊227②重心公式骨面用已知控制快點潮A耕、B、C的針坐標計算出蛙?們ABC梅的三條邊長武a、b、c娘，然后利用忙余弦定理計斃算出訊廢∠笛A、呼∠亞B裝、判∠地C的值，激雜拉樹彈董易夕若營帖沾落臨帥頌擠樹帽激輔錄紅（4-挖21）約由于這種公鎖式的形式與掌廣義算術(shù)平恭均值的計算楊式相同，故名有些書中稱縮之為仿權(quán)公移式。戴式中吸輔助角垮丁的計算方刻法如下：維旦教循腥旗銹喪泛鏟秩（財4-22）燒唐例6漆用例5中土的數(shù)據(jù)和重對心公式計算便后方交會點唇的坐標?？式猓河伤锳劫、翁B牛、C三點的霞坐標計算得項到三角形A屯BC三邊的托長度為：扯a毅＝所371佛.狂597矩b閱＝廢391占.唱072價c辛＝昏726消.襯369澤按三角形余酬弦定理計算車出：通∠爹A篩＝醉1廳7雅°隱1希7賠′繡19.由1旁″誦∠奶B陳＝賀18倘°市13寨′加21.9悔″悼∠湊C耀＝殼144挖°易29袋′誕29.0錫″危按式(4-影22)得出畝：位敢池沖倦嚼＝262背°偉16棵′框17.0攻″曾按式(4-懂21)得出插：彩峰容沒圈阻靠請維榆寄啟暑濟懲掙擋俊展洋歡綁豈慧傳潔掃可見，計算呢結(jié)果與例5精相同。掉：播2)后方偉交會的精度崖仗由于后方交只會缺少檢核撓條件，因此榆，在實際工圣作中常常觀緣測四個已知狹控制點，選值擇三個纖已知尺方向(如圖么4盆-病16所示)鬼按后方交會牌公式(4-僅21)計算今待定獄點的礦坐標，用對嬌第四點所觀攪測的角度作脅為檢核。同牽前方鳥交脖會一樣，后娃方交會點位觸精度控制在斧±另5莊.0夫cm孫，因此，根寺?lián)侄嘤嘤^測值腎與必要觀測誕值計算的縱克、橫坐標差弱值，不應(yīng)大生于拴±判3酷.笑5cm服。途撿饑猜吐芽蜻嫂駕起點姥柴命樸情水90瑞哨池層斧悟榆型化睛背融艘關(guān)積圖4-1充6擠諸采轎瘡幻帥用扒與切可計算出位點的位移懼辜盼邀頁偽偽通過規(guī)定艷，屆容許炸≤否0.2罵，釘為測圖比例醫(yī)尺分母，因恨此敘運?電容管=覺安珠有妹捷朽（4沿-23）瓣糞鄉(xiāng)當計算的洽容許邊小于焦?喪容粒時，說明測稼量結(jié)果合格諷。均值車得注意的是樂，當洗A、B予、C溪、炎四點位于同途一圓周上時煌，由幾何原宏理可知，無儀論爆點在任何鹽位兔置，丹、顧角均不變，餐這時，后方貿(mào)交會點辣就無法解算峰。這個圓稱晉為危險圓。拔在實際工作利中，交慧會點位于危兩險圓上的情今況是極為偶夫然的，但位次于危險圓附拒近是經(jīng)常出蛋現(xiàn)的，這時居，計算出的野交會點坐標醒有較大的誤昨差。因此，皮在選定交會誦點礙時，應(yīng)予以效重視，盡量惠避免選在危演險圓上或危更險奪圓附近。在夏進行交會定厭點時，如果性加測一條交茄會邊的長度冠，可避免因像交會點在危學(xué)險圓上而無該解師的情況，這急時，有一個飯多余觀測值轟可作為檢核呆。分疫三、小三峰角測量堤小棟三角網(wǎng)是由遍三角形組成關(guān)的平面幾何瞞圖形的一種湯，其大小由捐測定長度確聾定，其形狀點由測定角度糠來確定。長州度元素的測裕定只有一條簽邊或少數(shù)幾賤條邊，而網(wǎng)形中所有角度絲元素都必須資測定，其它隱各邊的長度腥均由已知邊肯長和角度推費算。辟由于參在高等級公報路勘測時在錯道路沿線已意布設(shè)了導(dǎo)線速點，因此，掀在施工控制付測量時，只術(shù)需布設(shè)小三前角網(wǎng)即可滿背足要求，如冊單三角鎖、保線形鎖、中礙點多邊形、更大地四邊形麥等。這里只乳對常用的小仙三角網(wǎng)的布振設(shè)和計算加侄以介紹。失1糟．單三角鎖綢圖績4-17所棄示的三角網(wǎng)鵲兩端都有已某知控制點，品這種三角網(wǎng)淋稱為單三角趨鎖。測量時醫(yī)只觀測所有槐角度。莊1畝)角度閉合玉差的調(diào)整布究藏弓徑酸悄偵硬螺刺矮駐僑蛛棒91弟由于角度觀敬測存在誤差費，使三角形澤內(nèi)角和不等墨于謀180砌°笑，產(chǎn)生角度填閉合差野。躍箏效誠鎖因為角逃度是等精度程觀測，所以山角度閉合差綠的調(diào)整原艷則是將神角度閉合差悲按相反的符敘號均勻地改用正到三個角上。登2耽)基線閉合卸差的調(diào)整層工婚單播三角鎖的計軋算是由基線騰長度S保0狠和觀測角按肯三角喂形素厘耐圖幟4-17胖形的正弦定栽理推算其它摧邊長。推算新到最后邊的袖長度不等于顛已知基線長頃度S賺n機，產(chǎn)生了基懂線閉合差。赤設(shè)霜第一次調(diào)整惹后的三角形霜各角為感、全、匪，按正弦定陽理推算終邊齊基線長度：懷饑趁島辟鉆石基線閉合差瞞為判踢最熄掀禽坡浴唐誠釋液吃餡秘驢竿(4-怖24)鼻狂糊由于單三角瞇鎖的兩端是談已知控制點茄，故認為基妖線閉合差是糞角度誤差引辱起的(雖然變角度經(jīng)過了悔第一次平差老)，仍需對態(tài)傳距角進行挪第二次平差奇。因為第一舒次欠平按差后各三角廉形內(nèi)角和等利于180定°嘩，所以第二嬸次改正不能敗破壞三角形島閉合條件。額假設(shè)角度慨的改正數(shù)為零″覆，則角度弱的改正數(shù)為藍—殿″偏，即送罰戀效乖映將睬和蛇按泰勒級數(shù)礎(chǔ)展開，只取懂前兩項徑懇挨震謀恰疤觀玉箭統(tǒng)考慮到規(guī)范價要求三角鎖田傳距角在3面0郵°曬～產(chǎn)12見0懷°焦之間，且坦很小，滋，雙故鋼劑載層劍逝將以上式子州代人式(4諸-23)并挖略去高次項姥，可得懶嶼膚濕龜塔駁朋若梳清娛輸狐扒哲92逐狗油威覆確（4腥-25）珠上剩式即為角度佳第二次改正丙的計算公式魚?；腿@角鎖坐標的渠計算是根據(jù)傭調(diào)整后的角跪度按導(dǎo)線計歇算的方法進石行。如圖4烘-17中，撿坐標計算殘按更A喇、C、魂E梅、存F費、D塘、B敘的方向進行舟。禍協(xié)例7敲圖4-1陸7所示的單踐三角鎖中，干已知控制點冒的坐標為A問(500會.斜000，5屑00悄.案000)、很B(832男.關(guān)906，謹640.8溉53殊)，E(4剪79梯.條588，1撇217夸.忘396)，盒F(700央.凈433，1資355捏.京991)，腿角度觀測值醫(yī)列于表4-率6。秘踢往誕鍬羽物慈單三角鎖閉凍合差計算與給調(diào)整乎年羽怪鞠本攏航表4-6埋角度觀測值峽改正1董第一次改正是后慕改正2屈第二次改正糕后述a1掠6攪3這°鴉4獎1承′饒1運8窩″巨3千″疑63鼠°峽4久1統(tǒng)′金21掛″訪2三″棉63襲°遣41傘′袋23啄″俊b1災(zāi)51煌°穩(wěn)13各′刷44風(fēng)″煉3尼″洽51非°浴13閉′趁47蘿″廉-2煩″冒51川°停13穴′親49遭″蹈c1執(zhí)65腦°蘇04糖′戴48腹″席4長″狡65叔°蘇04僻′餡52鴿″坦65中°肚04嚇′在52號″敏∑腔179丑°悄59煙′言50瞇″昌-10崗″閑180幫°撿00重′示00轎″澇180法°螞00書′榨00察″協(xié)a2采41君°阻05肢′蠅39查″肥-2游″污41岔°竹05嘴′帶37靠″茂2躍″臣41療°廚05靈′捆39捏″被b2抄58至°芳16聚′浮12臨″雅-2田″身58腎°郵16樣′祥10脆″頸-2旺″疤58秧°槳16潛′定08政″詳c2障80矩°樣38極′句15舟″概-2讓″貪80燭°榜38禿′坡13肆″鐘80態(tài)°寬3跟8旬′梅13丟″堆∑蒜180等°抓00撲′果06演″紛6委″厭180婆°楊00聰′火00段″帽180音°稠00原′脆00嫌″康a3沃60貨°睜08轟′匆24磁″量4售″乒60咬°遮08多′醉28屠″疫2蜂″曾60覺°秋08聽′乎30角″羽b3冠63硬°夫07準′寶34糊″欺4弟″偶63估°叉07增′授38脾″玻-2急″攪63饑°率07彎′煙36趕″遲c3暫56坦°訊43歷′器50身″紗4狂″著56沈°爬43新′禾54尋″齒56莊°嘗43吧′豪54近″串∑浸179嬸°蛛59俯′成48洽″謝-12球″使180發(fā)°尋00市′他00藝″眉180鞠°熟00貫′嬸00分″僑a4救53聲°或59嶺′疑25謀″敏-3附″猜53勾°隸59蠅′坐22皂″泊2憤″兆53?！阒?9存′結(jié)24紗″壤b4傲57旬°搶3制9各′州28敞″論-3須″樹57私°弄39朝′愚25蛙″囑-2洽″搜57亦°魯39緒′耳23偵″幻c4瑞50河°耳21些′運16旁″璃-3囑″茂50丹°舌21起′辣13校″射50餡°繩21揮′語13嘆″劉∑多180扎°登00剛′胳09聰″枕9孝″船180民°怕00秘′肌00油″窩180臥°處00黃′循00川″穿第一次角度廉閉合差的計富算與調(diào)整見塞表中所列。等按式(4-洲24)計算貨的基線閉合演差為該-0.緞013m教按式(4-筑25)計算妨得第二次角盲度調(diào)整稼2淚″毫，最后得到貼調(diào)整后的角痰度。蝦由已知控制盯點的坐標計勒算起始邊和番終了邊的方密位角：壤著芒粗韻怎壇22葉°昆56池′考00旦″冠軋婦或襪氣266今°煙37戰(zhàn)′田23凡″拉初檔極臉厚宗黨走紫羽營賄傾賭沾拜93做三角形內(nèi)角圓經(jīng)兩次改正漁后，可計算魔出各邊的方頂位角：桶壺大況滾云椒躍96中°奇45志′股29膝″粒俱轎郊映枝恒107她°愁46逐′言03聰″店宗政煮漫苦媽212女°畫06添′磚40宜″習(xí)槳洋歲柿死梯278安°乞37科′悅67傭″喊用正弦定理玻計算各邊的減長度曠倚啊啊敞匪助482.1肚37弄m收蒙盆舞疼陷北辭248掀.什188m盒童錯唇延相雪判301幸.爪0宮6息0m燙輩射暖煉誰執(zhí)炎420獲.鉆474m筐再用導(dǎo)線計逃算的方法計糊算得出待定員點的坐標為化：碎墨凳仿利策洽C(休524芒.造768，9獨19棚.予745)底燕陡弱陸D卡(表776房.竟169，1亡119拾.柜641)2．線形鎖趁線形鎖就是右在兩個已知素控制點之間輔插入一個三肝角鎖。在線目形鎖中須觀側(cè)測三角形的府所有內(nèi)角和傻兩端控制點葛上的連接角典(亦稱定向暑角)。當條俗件困難時，熟也可只觀測河一個定向角勵，甚至不測餓定向角。輕線形鎖的計腐算首先也是古在三角形內(nèi)漏進行角度平雕差(如果觀決測了兩個定桃向角，還要物進行方向角謎閉合差的調(diào)隙整)，然后朽假定起點邊磁的長度進行種坐標增量的扯計算。由于舉假定起點邊楊長的三角鎖肥與實際三角脈鎖是相似的艱，故假定坐澇標增量與兩焰已知點的坐阻標差成比例畜。根據(jù)這個轟比例系數(shù)可沃計算出各邊巾的真邊長和振真坐標增量盒，從而計算鎮(zhèn)出各點的坐因標。邁如果不測千定向角，可往同時假定起頃點邊的邊長啄和方位角，篇計算終點的導(dǎo)假定坐標增者量，用假定隊坐標增量計槽算起終點方途向的假定方蠻位角，起終噸點方向的假破定方位角與養(yǎng)真方位角的洋差值即為各寸邊假定方位悼角的改正數(shù)籠。膊例8裹圖4-1曉8所示的線渣形鎖中，已遣知控制點A法、B的大地結(jié)坐標為(1送500，1甘500)、潮(1700碎.脹433，2良355剖.樓991)融，限96滾°臺49憤′崖16狀"，轟16區(qū)°服18邪′夏'49"，飾各三角形內(nèi)磁角和連接角縮觀測值列在粉表4-7中形，試計算各計三角點的坐惱標。封禮解于：第一步，西計算各三角債形閉合差，巴按照反符號汁平均分配的勝原則，計算沸各角的改正變數(shù)。弊第鋪二步，按粥A典1234的造順序推算B棋N的方位角喚，計算方向緊角閉合差照絹臥調(diào)圍修光=法－牧按推算路跌線將方向角鐵閉合差平均陜改正到各觀規(guī)測角中，同頃時要保證三宗角形內(nèi)角和姓為180嬌°傭，因此其它燈兩個內(nèi)角要湖做相應(yīng)的改變正。誓第右三步，假定結(jié)A媽1邊的長度慕，本例中為沃500m販，按正弦定含理推算增1污2站、23、3減4、4B的昌邊長。豪第啟四步，按假紹定邊長推算忙各點的假定爺坐標增量鋸、強。由于假定箏邊長的線形靈鎖與實際的護線形鎖是相羊似的，因此孤，假定坐標會增量之和與獸吸A細、B兩點的廈坐標之差成尋比例。即蔑頌楊競興般貍蟻逗驢丙您隊搞波氏險口勵94推合存本例中，米0.例72295城911。冰冬擊第五步，按畫照比例系數(shù)然計算各邊的駝?wù)孢呴L。撿第依六步，按推吐算方向和導(dǎo)忠線計算的方正法計算各點者的坐標。鄰俯摸圖4-18堅3燙．中點多邊字形祥淹轎奴印夫丘魚中翅點多邊形適伸宜于在山區(qū)奮和丘陵地區(qū)賓布設(shè)，三角旦形的個數(shù)一或般為吧5付～間7個。它除托了觀測所有阿三角形的內(nèi)巖角外，由于鵲它是一個閉盜合圖形，本夸身可以進行融邊長檢核，浮因此它只需償要一條邊長車，或者只需衡要一個已知慕控制點和已物知方位角。餓中點多邊形喊角度的編號吵是中心角用耳表示，其余庭用繞和旗表示。襖中點多邊形盲的計算首先勞是調(diào)整三角翼形的角度，織使三角形內(nèi)養(yǎng)角和等于1王8重0茅°借，同時使觀仿測的中心角魯之和為36掉0高°塔。蔥假事設(shè)三角形個嶺數(shù)為n，三卷角形閉合差庭為毯，按照反符普號平均改正內(nèi)的原則，三京角形每個內(nèi)壇角的改正數(shù)美為－董，各個中心侄角的改正數(shù)荒之和為根—兇。但用全圓劉測回法測量純的各中心角粥之和為36踩0染°毀，為維持這附個條件不變籌，同時使三藍角形內(nèi)角和邀為180老°垂，各角改正和數(shù)應(yīng)為：吃慚威須餡忘護證累暑摸幕究（4-26著）紹基線閉合差揮的計算與調(diào)遷整方法與單驅(qū)三角鎖相同抹，這里不再碰累述。叉乏例9們圖4-1勞9所示的中窮點多邊形中槍，已知控制乳點B的坐標枯為(100瞧0，100讀0)，方位強角寫為60躺°親21棟′柳00紐″津，AB邊長茅為豈450湯.眼045m拒。各角的觀孔測值如表4左-8。秒箭30"，計傻算第一次角閱度改正，列悼入表中。旦按臟式(4-2距4)計算基嫌線改正數(shù)模=噸0.撫025m部按順式(4-2繳5)計算第島二次角度改腔正：靜－敢1.僑5旁″讀列入表中，丟計算改正后煮各角度肆值，推算各苦邊方位角和觀長度，計算張各點坐標：抄放＝60認°峰21撫′男00.0御″逝掙＝逃450.0毒45m培似＝777.遵363遍此＝608.尼882鏈映＝固124華°頸33?！涫?8.4崗″岡裁＝余736.5拖82m洲箱＝359.粗514輩湖＝1215校.477牙＝允211順°借00四′縣12.7撓″往示＝挽608.8丘22m決膜＝255.列520芹背＝295.摔282窄酬9堪6院＝洗257完°蛙03鹿′躲08.7悟″筋蓄＝律588.8燈50m濤飾＝645.輛425音罷＝35.0吸04漲＝括345君°諸02劣′促45.0蛋″程浸蛇＝黃667.0杜70m味瓦＝1421恩.841耕凱＝436.劇749慧＝洗60患°歲21恭′撥00.0據(jù)″線圖＝甘450.0留45m仇集＝1000親.000稻廁＝1000傷.000唇警屑呢液偵中點多邊形攀閉合差計算掀與調(diào)整及懷聽孕姐表倆4-有8躺角度觀測值那改正1培第一次改正猶后妙改正2頌第二次改正炭后惡a泛1狀7好8蓮°械5辭6嗎′拼4書5紐″命-3.7影78綢°慶56起′蓋41.3難″粗-1.5請78蛋°船56帥′鉗39.8演″棒b魚1舉36竊°耐50明′謀44抄″祝-3.7近36會°議50用′隨40.3裹″芹1.5諸36第°治50俯′始41.8尤″飽c市1王64襖°泰12獵′脈39子″遠-0.6冤64知°認12盲′嬌38.4勤″權(quán)64窗°痕12庸′護38.4慢″鋒∑圈180星°確00浴′由08等″彩180趟°奮00半′燭00挨″膨180庸°絮00族′舒00捧″叛a顫2煌41民°唱00惱′濾35銜″柔-2.7染41照°驗00籌′巡32.3付″良-1.5渣41仗°蜜00攜′遮30.8莫″結(jié)b挺2隔52探°若32荒′運56謊″觀-2.6叫52喚°疏32謎′三53.4側(cè)″摘1.5卸52先°恐32桑′縮54.9客″扮c挺2黑86呈°腫26講′可34被″鐮0.3吐86仿°田26價′像34.3賞″毀86崖°撫26朝′每34.3取″曾∑被180形°裹00歷′蜻05愁″瞞180理°貿(mào)00佛′墻00周″遲180邁°金00穿′渾00臺″廢a峰3蜻64姿°掏43碎′壽51命″超-7.0哨64挺°釣43煎′探44.0扯″敵-1.5哲64劉°何43幣′渠42.5直″號b怪3鉆69兇°樸13咱′貨27煉″惑-7.0薦69鑰°它13碧′唐20.0跳″驗1.5爭69滿°弟13泥′碼21.5訂″牧c志3跌46纖°很03些′兩00曲″述-4.0絹46即°避02車′老56.0錯″姑46件°跨02備′買55.0怎″稍∑浴180價°皮00槍′棟18利″殲180能°醬00登′爽00職″宮180惹°圍00克′任00墓″螺a炕4回49很°軋41廚′嬸37濃″于2.3梁49望°注41刃′畢39.3艷″治-1.5既49礦°辰41漠′著37.8奶″效b司4哀42挎°渠18旺′嚴42互″伯2.4刪42垮°屠18莖′筆44.4蹤″便1.5擴42涂°及18缺′低45.9諒″糞c壘4宣87月°拼59牲′漆31咳″壟5.3脖87煤°跟59塌′防36.3惱″阿87哪°唯59績′偏36.3壘″問∑笑179邪°驅(qū)59澡′軋50炊″霞180糧°苗00翁′脊00馬″警180帳°定00混′羽00?！逋礱背5佩38駱°粱12頁′東59造″堤-4.0懲38爺°遲12登′覺55.0民″佩-1.5終38勁°闖12影′沿53.5妹″累b親5姜66傅°腹28蝴′碰54嘉″筑-4.0捏66株°已28符′膽50.0附″坡1.5纏66隔°綠28淘′旦51.5寨″蔥c句5板75斯°懸18后′彩16牙″要-1.0血75滾°防18岡′培15.0古″譯75里°綁18剝′縮15.0坐″豆∑務(wù)180賠°兩00丟′株09事″秤180?！憧?0?！涔?0皆″尼180欲°材00滋′西00積″尖4．大地四究邊形劈大地四邊形音通常布設(shè)在祝地勢開闊和豈范圍較小的套地區(qū)。它一宅共需觀測8過個角度。舍大地四邊形土的角度條件喂有兩組，一糟組是對頂角德條件，即階艘倉宴業(yè)斗另一組是嘉四邊形內(nèi)角宮和等于36己0喂°灑，即誰臘溉聰玻因此菠，角度觀測啄有三個閉合毀差：豐幫內(nèi)冊相按照反符號器平均改正的核原則，大地晴四邊形角度察第一次改正姿數(shù)為：船玩旁頁搶晌凍雁研啞府票銅榜際川鋼作豈97炕專前唐資奮群敗社私只（4搏-27）縱邊長閉合差興的調(diào)整從基瞎線AB開始障，最后返回活到AB。計寨算公式與單蠶三角鎖相同浙。所有角度兔需進行第二柔次調(diào)整，然裝后計算C、撕D點坐標。品例10詞肺圖喘4-20中灣，角度觀測隱值列于表4驅(qū)-8中，已器知控制點A拋的撈坐標為（5頑00,50扶0），方位悠角箱=27哀0本°例3創(chuàng)0左′飲3蝶0半″鞏，僻=痰238.7侄60考m想，落計算C、D堂點的坐標。趣根據(jù)式（4糧-27）計煤算第一次角牌度改正數(shù)：核桌昏北″憤挺探貸″米眼號蠅彩貞愉圖4-2鏈0漂也矮膠換″壟+3.87柏5嗎″雪較集求+1.12艙5什″癢催播界+1.37扭5今″料友極覽+4.12供5劍″罪由式(4-鏟24)求得洗基線長度閉私合差為：經(jīng)0.同028m協(xié)由式(4-勢25)求得啊第二次改正產(chǎn)數(shù)為：襖－嗚2.947敲″僚，列入表4千-9中并計蛾算改正后各之角度值，推汗算各邊的方紅位角和長度感，計算各點地坐標。工宏穗遞任紅大地四邊蘋形閉合差計唱算與調(diào)整遺既晚罵水殼表4-9悼角度觀測值趴改正1型第一次改正謠后車改正2貧第二次改正糖后仰a談1造46哭°級18軋′頁35弱″蒙3.875雷46娘°溜18膀′捏38.87拼5封″留-2.94株7圈46組°瓦18沈′樣35.92甚8塵″揮b撕1旨53娃°慎26忽′艇05秋″瑞3.875懶53喪°岸26剪′最08.87熔5存″虧2.947滅53違°噴26家′周11.82萍2慣″作a鉆2權(quán)42金°跌11洪′傻30鑄″盯1.125解42染°點1裂1訊′敢31.12過5居″歸-2.94凈7殘42帽°龜11?！洳?8.17旋8趁″洲b格2視38還°帆03鳳′化40畫″批1.125鋒38寄°文03剖′襪41.12處5西″娃2.947休38閑°壞03暖′桂44.07杜2擔″低a倆3洗58襯°活19松′赴10第″叼1.375辨58佳°如19殖′謙11.37批5未″黃-2.94亮7尸58支°逮19芹′珍08.42構(gòu)8換″疫b鮮3針41侄°套25投′升35閣″問1.378甜41球°電25遇′織36.37雄5扁″艷2.947撞41旺°習(xí)25縫′愉39.32壺2荷″打a吼4敘34岔°停33慧′高49羊″蘿4.125是34酬°重33廉′之53.12沾5妹″唇-2.94割7煎34鐵°售33誘′晉50.17浮8賄″睡b徐4后45摧°討41池′劉15料″撿4.125飲45歪°純41族′注19.12舌5廚″判2.947笨45古°奧41讀′娘22.07和2剪″懷饞我喘稻演眠違蓬倆猜菊果截逃付元98符＝270腰°嶺30木′三30.0活″寶甲＝伙238.7蠻60m期廢＝502.賺118彎懸＝261.脂249奉般＝舊35欺4冶°王52齡′質(zhì)50.0卡″嫁慨特＝讓280.0狂3沖2m領(lǐng)券＝腦781.0員33妥升價＝縫236.2舞62旱＝娃78偷°盾29坊′階57.5召″平徑井＝廚284.2乎36痰m岡殼＝累637.7屢04滑便迅＝狀514.7卵90情理黑＝脹182廢°降30棗′勞28.0弄″旺器＝疫338.0忠28嫂m忘隙＝寨500.0鐵00賣丟射＝柏500.0膽00編5辱．小三角測懶量的精度要義求容1形)三角形閉資合差的限制湯規(guī)冶范規(guī)定了各市等級三角測侵量的測角中堵誤差暖，由于角度竟是等精度觀博測，故三角切形內(nèi)角和的迅中誤差為鎮(zhèn)鵝炎罪玻因此，三角行形內(nèi)角和的頂最大容許閉占合差為：置潛ω障角您=淺泉姑圍（4-2造8）毅況育虛陳互昨種賺例如，規(guī)范宴規(guī)定四等小昆三角測角中覽誤差橋=譜±垃2．5育″手，蜂則癥麻養(yǎng)摧謎ω鋼角豆=斬±仰8.66商″炊，取整為債±寧9訴″貨窗2)根據(jù)伶測得的三角系形閉合差計斃算測角中誤歷差仙假御定某三角網(wǎng)勸中共有藝個三角形，網(wǎng)其閉合差分搶別為租ω珍1夸、厘ω沖2犬、麥…減ω墳n大，則三角形輔閉合差的中蛛誤差為：壟識繩阻旺訂施誓殘影雹(4-望29)蝕此時，每個遠角的測角中純誤差為饑頓圾燦炮3)推算邊懇長的精度及廟閉合差虎小裁三角測量計朵算推算邊的頁公式為斯顏積荷妨靈擔薪聞兩邊取對數(shù)汗并求導(dǎo)罩役粱欣血嘩確(4-茅30該)處上式即芬為推算邊的蠻相對精度公矛式。若,則營棍康遠話弦黎參尤遮99敢因此，紅推算邊的容驕許誤差為杠倘鍋殖賴ω憲容接＝執(zhí)鹽其嶼（4-盒31）公零4)方拿向條件閉合窮差版三角網(wǎng)好中若有兩個儀以上起算方美向，則產(chǎn)生潤方向條件閉宋合差。矛劉苦泊況ω芬＝唐起高－麗終奉＋塔左肯－上×闖180眉°室晨祖陡來方向條件的扔容許誤差為賀：耳諷棗臭嚴妙例國投方抵＝2熟旬娛架奶貝手香礙（4-3真2